信号与系统实验1报告.docx
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信号与系统实验1报告
一、实验目的
1．熟悉常见信号的意义、特性及波形
2．学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形
3.掌握使用MATLAB进行信号基本运算的指令
4. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法
5. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法
6. 熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法
二、实验原理
信号一般是随时间而变化的某些物理量。
按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用
和
来表示。
若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。
MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。
1.连续时间系统
对于连续的LTI系统，当系统输入为f（t），输出为y（t），则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：
，当系统输入为单位冲激信号δ（t）时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h（t）表示。
若输入为单位阶跃信号ε（t）时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g（t）。
系统的单位冲激响应h（t）包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。
我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下产生的响应。
2.离散时间系统
LTI离散系统中，其输入和输出的关系由差分方程描述：
（前向差分方程）
（后向差分方程）
当系统的输入为单位序列δ（k）时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应，用h（k）表示。
当输入为ε（k）时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应，记为g（k）。
如果系统输入为e（k），冲激响应为h（k），系统的零状态响应为y（k），则有：
。
与连续系统的单位冲激响应h（t）相类似，离散系统的单位函数响应h（k）也包含了系统的固有特性，与输入序列无关。
我们只要知道了系统的单位函数响应，即可求得系统在不同激励信号作用下产生的响应。
三、实验内容、步骤及原始记录
指数信号：
A=1;a=-0.4;
t=0:
0.01:
10;
ft=A*exp（a*t）;
plot（t,ft）
正弦信号：
A=1;w0=2*pi;
phi=pi/6;
t=0:
0.001:
8;
ft=A*sin（w0*t+phi）;
plot（t,ft）
ylim（[-1.51.5]）
抽样函数：
t=-3*pi:
pi/100:
3*pi;
ft=sinc（t/pi）;plot（t,ft）
ylim（[-0.41.2]）
矩形脉冲：
t=0:
0.001:
4;
T=1;
ft=rectpuls（t-2*T,2*T）;
plot（t,ft）
ylim（[01.5]）
三角波脉冲：
t=-3:
0.001:
3;
ft=tripuls（t,4,0.5）;
plot（t,ft）
指数序列：
k=0:
10;A=1;a=-0.6;
fk=A*a.^k;
stem（k,fk）
正弦序列：
k=0:
39;
fk=sin（pi/6*k）;
stem（k,fk）
单位脉冲序列：
k=-50:
50;
delta=[zeros（1,50）,1,zeros（1,50）];
stem（k,delta）
ylim（[01.2]）
单位阶跃序列：
k=-50:
50;
uk=[zeros（1,50）,ones（1,51）];
stem（k,uk）
ylim（[01.2]）
Example2-13
t=-3:
0.001:
3;
ft1=tripuls（2*t,4,0.5）;
subplot（2,1,1）
plot（t,ft1）
title（'f（2t）'）
t=-3:
0.001:
3;
ft2=tripuls（（2-2*t）,4,0.5）;
subplot（2,1,2）
plot（t,ft2）
title（'f（2-2t）'）
Example2-14
k=0:
10;
A=1;a=-0.6;
fk=A*a.^k;
W=sum（abs（fk）.^2）
W=
1.5625
Example2-15
定义函数：
functionyt=f2_2（t）
yt=tripuls（t,4,0.5）;
h=0.001;t=-3:
h:
3;
y1=diff（f2_2（t））*1/h;
figure
（1）;plot（t（1:
length（t）-1）,y1）
title（'df（t）/dt'）
t=-3:
0.1:
3;
forx=1:
length（t）
y2（x）=quad（'f2_2',-3,t（x））;
end
figure
（2）;plot（t,y2）
title（'integraloff（t）'）
Example3-34
ts=0;te=5;dt=0.01;
sys=tf（[1],[12100]）;
t=ts:
dt:
te;
f=10*sin（2*pi*t）;
y=lsim（sys,f,t）;
plot（t,y）;
xlabel（'Time（sec）'）
ylabel（'y（t）'）
Example3-35
ts=0;te=5;dt=0.01;
sys=tf（[10],[12100]）;
t=ts:
dt:
te;
y=impulse（sys,t）;
plot（t,y）;
xlabel（'Time（sec）'）
ylabel（'y（t）'）
Example3-36
R=51;d=rand（1,R）-0.5;
k=0:
R-1;
s=2*k.*（0.9.^k）;
f=s+d;
figure
（1）;plot（k,d,'r-.',k,s,'b--',k,f,'g-'）;、
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'d[k]','s[k]','f[k]'）;
M=5;b=ones（M,1）/M;a=1;
y=filter（b,a,f）;
figure
（2）;plot（k,s,'b--',k,y,'r--'）;
xlabel（'Timeindexk'）;
legend（'s[k]','y[k]'）;
Example3-37
k=0:
10;
a=[132];
b=[1];
h=impz（b,a,k）;
subplot（2,1,1）
stem（k,h）
title（'近似值'）;
hk=-（-1）.^k+2*（-2）.^k;
subplot（2,1,2）
stem（k,hk）
title（'理论值'）;
Example3-38
x=[1,2,3,4];
y=[1,1,1,1,1];
z=conv（x,y）;
N=length（z）;
stem（0:
N-1,z）;
z
z=
1361010974
四、实验总结
通过这次实验，不仅体会到matlab这款软件的强大功能，还让我知道即使是发杂的序列的卷积和也可以用matlab编程实现，并且实现的方法比较简单。
此外matlab本身有丰富的函数库，画图、求卷积和时只要调用相应的函数即可。
需要注意的是，在实验之前应该做好预习准备，熟悉matlab的基本操作，熟悉matlab相应函数的用法，这样在实验中才能比较快速的完成实验的要求。
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