三年级数学下册第五单元面积.docx
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三年级数学下册第五单元面积
第五单元面积
教学内容
教材第60～75页的相关内容。
教材分析
本单元的主要内容包括四部分：
面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，用所学知识解决实际问题。
这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
教学目标
1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。
逐步培养学生分析和解决问题的能力。
教学重点
1．认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．掌握长方形、正方形的面积公式，正确计算长方形、正方形的面积。
教学难点
1．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。
2．初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
课时安排
共计约8课时。
第1课时
教学内容
认识面积：
教材第61页例1、2及相关内容。
教学目标
1．结合实例使学生认识面积的含义。
2．能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。
3．学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点
1．从物体表面的大小认识面积的含义。
2．理解统一面积单位的必要性。
教学难点
能用自己的话说出物体的面积。
教学过程
一、导入新课
引导学生看教材第60页的情境图。
提问：
从图中看到了什么？
引出新课：
同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。
二、新课教学
1．教学例1：
认识面积的意义。
观察黑板面和国旗的表面，说说哪一个面比较大。
教师引导学生黑板表面的大小是什么？
国旗表面的大小又是什么？
明确：
黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗表面的面积。
师：
能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗？
生1：
课桌表面的大小就是课桌面的面积。
生2：
数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
2．教学例2：
统一测量面积的单位。
（1）比较平面封闭图形的大小的方法。
出示例2两个图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？
学生小组进行操作活动，引出重叠比较的方法。
（有条件的可课件演示重叠过程）。
师：
你比较出了大小吗？
追问：
因为重叠以后剩下的形状不一样，所以我们无法比较它们的大小，怎么办呢？
（小组讨论）
师：
老师准备了一些不同形状的纸片，有正方形的，三角形的，圆形的。
每一种都有若干张，你能借助它们帮我们知道这两个图形谁大谁小吗？
说说你的想法。
（2）统一面积测量单位的重要性。
师：
用这些图形你准备怎样拼？
①用不同形状来拼行不行？
②都用一种图形来拼，我们拼拼看。
③观察我们用三种不同图形拼的结果，说说你对这三种情况有什么看法，哪一种能清楚的知道长方形和正方形的面积大小？
总结：
圆形最然可以拼，但圆形不能完全将图形的面积覆盖，测量出来的结果会有误差；三角形也在拼的过程中出现了缺漏，测量起来也不太方便。
而正方形没有以上问题，用正方形作为面积单位来测量最合适，通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。
3．练习：
完成教材第62页“做一做”。
我们就用数方格的方法来求图形的面积。
学生独立说出面积各是多少。
三、巩固练习
1．完成教材第64页第1题。
红笔描周长，涂色表示面积。
2．完成教材第64页第2题。
说说你是怎么比较它们的大小的。
小组交流方法。
四、课堂小结
小组内谈一谈你的收获。
第2课时
教学内容
常见的面积单位：
教材第63页例3及相关内容。
教学目标
1．通过直观观察，认识常见的面积单位：
平方厘米、平方分米和平方米。
在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
2．区别长度单位和面积单位，并能正确地运用到实际生活中。
教学重点
通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
教学难点
通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
教具准备
10个1平方厘米的正方形，1根1分米长的毛线和1个平方分米的正方形。
教学过程
一、导入新课
请同学们说一说你都学过哪些长度单位，（板书：
米、分米、厘米）你见过的面积单位有哪些？
（板书：
平方米、平方分米、平方厘米）
引入新课：
今天这节课，我们就来学习面积单位和长度单位有什么不同。
二、新课教学
教学教材第63页例3.
1．比较1厘米和1平方厘米。
（1）请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1平方厘米的正方形。
（2）提问：
①什么样的图形为1平方厘米？
②小组讨论说一说你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。
③你能与用手势比画1厘米和1平方厘米吗？
2．比较1分米和1平方分米。
（1）请同学们用手势演示1分米和1平方分米。
（2）教师手里有一根毛线，它的长大约是1什么？
（展示1分米长的毛线）
（3）在黑板上画出边长为1分米的正方形，请同学们估测这是1什么？
然后教师引导：
你们看出1分米和1平方分米的区别了吗？
（4）请你们在练习本上画出1分米和1平方分米。
（5）展示学生画的图。
3．比较1米和1平方米。
（1）教师的讲桌的长是1米多，你能到前面指认一下是从哪里到哪吗？
（2）讲桌的面积有多大是指什么？
（表象地区别长度单位和面积单位）
同学们有了1厘米和1平方厘米，1分米和1平方分米的表象，你能说一说1米和1平方米的区别吗？
（小组合作到前面演示，双臂张开大约是1米，四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米）
4．加深理解面积单位。
（1）学具袋里找一找1平方厘米、1平方分米、1平方米。
想办法记住它。
（2）闭上眼想一想它们有多大？
用手比划出来。
（3）找一找生活中大约是1平方米、1平方分米、1平方厘米的面。
5．通过估算加深对概念的理解。
（1）先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度，教师用皮尺帮助学生验证。
（2）估计自己课桌面的面积大小，再用同学们准备好的1平方分米的正方形量一量。
（3）说一说，你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米。
三、巩固练习
1．完成教材练习十四第5题。
2．画一个正方形并标出这个正方形的边长和面积。
3．用9个1平方厘米的正方形拼摆图形，算出它们的面积和周长、
4．判断。
（对的打√，错的打×）
（1）一条线段长1平方分米。
（）
（2）一居室的面积大约是10米。
（）
（3）一根铅笔长15厘米。
（）
（4）一座高楼高约100平方米。
（）
（5）小明从学校要走50米的路才能到家。
（）
四、课堂小结
今天你学习了什么？
有什么收获？
第3课时
教学内容
长方形、正方形面积的计算：
教材第66～67页的例4、例5。
教学目标
1．使学生掌握和长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2．通过学生的观察、探究等学习活动，让学生在经历长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形和正方形面积的计算的现实性。
3．在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，建立自信心。
教学重点
探究并掌握长方形、正方形的面积公式。
教学难点
在操作、探究活动中，自己总结长方形、正方形的面积公式。
教学准备
3厘米×5厘米的长方形纸，15个面积为1平方厘米的正方形纸。
教学过程
一、导入新课
通过前面的学习，同学们对面积和面积单位的有关知识都掌握得不错。
为了奖励大家，老师决定送一个童话故事给大家：
狮子大王准备把两块地分给小山羊和小猪猪，一块是长方形，一块是正方形。
小猪猪一看，急急忙忙地挑了一块长方形地，然后得意洋洋地对小山羊说：
“哈哈，你真笨，我这么胖都比你跑得快，看来我占到便宜拉。
”可小山羊却不紧不慢地说：
“真的吗？
”
同学们，你们说小猪猪占到便宜了吗？
这就需要用到我们今天将要学习的知识：
长方形和正方形的面积计算。
二、新课教学
1．课件出示教材66页例4
（1）。
小组合作拿出长5厘米、宽3厘米的长方形纸，用1平方厘米的正方形摆一摆。
得出面积15平方厘米。
教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生去设想：
是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？
它是不是适合所有长方形面积的计算呢？
2．动手操作例4
（2），摆长方形，探究长方形的面积。
组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，边填表。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：
通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？
教师总结板书：
长方形的面积＝长×宽
3．迁移、类推正方形面积。
指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？
学生在汇报时，教师引导学生：
“长和宽相同那是什么图形呢？
”（正方形）
师：
在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。
提问：
那么你们知道正方形面积怎么求吗？
教师板书：
正方形的面积＝边长×边长
4.教学例5：
数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。
数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？
学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书：
长方形的面积＝长×宽
26×18＝468（平方厘米）
答：
数学书封面的面积大约是468平方厘米.
教师提示：
同学们要注意单位名称不要写错。
教师引导：
同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？
同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。
三、巩固练习
1．把表格补充完整。
名称
长
宽
周长
面积
长方形
8厘米
7厘米
9米
24米
正方形
边长5分米
2．从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米？
四、课堂小结
今天你学习了什么？
有什么收获？
第4课时
教学内容
长方形、正方形面积的练习课：
教材第68、69页练习十五。
教学目标
1．巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2．通过长方形和正方形周长、面积的对比练习，巩固学生对面积和周长的理解及应用。
3．能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
4．提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。
教学重点
1．长方形形和正方形周长、面积的对比练习。
2．运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
教学难点
运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
教学过程
一、创设情景，回顾再现
师：
今天，小羊遇到了一个难题，你愿意来帮助它吗？
太阳升起来了，小羊“咩”的一声冲出了家门，想去外面走走，顺便吃点青草。
当它停下来时，在它面前出现了两块草地，一块是长方形，另一块是正方形，小羊遇到难题了，“我到哪一块草地上才能吃到更多的草呢？
”
出示长方形和正方形，请学生独立完成。
全班交流订正。
二、分层练习，强化提高
1．动手操作：
量出自己数学练习本封面的长和宽各是多少厘米，并计算出它的面积。
（注意量的结果取整厘米数）
学生独立完，全班交流。
2．完成教材68页第1题。
学生独立完成，全班交流订正。
3．小明画了一个长8厘米，宽5厘米的长方形，如果把宽延长3厘米，现在这个图形的面积是多少？
引导学生先算出加长后的宽是多少，然后再根据面积公式计算出面积。
4．聪明题。
一张纸长3分米，宽2分米，如果要把这张纸剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是多少平方分米？
独立思考，小组讨论完成后全班交流。
三、课堂达标，评价完善
1．填空。
长方形的面积＝（）×（），正方形的面积＝（）×（）。
一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。
正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。
一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。
一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。
2．判断。
（1）黑板的长是4平方米。
（）；
（2）把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。
（）
（3）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米（）
3．选择题。
（1）两个长方形的周长相等，它们的面积（）。
A．相等 B．不相等 C．不一定相等
（2）20平方米是（）计算的结果。
A．长度 B．面积 C．重量
（3）一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）。
A．16米 B．8米 C．16平方米
（4）铁丝的长度是（）。
A．1千克 B．1米 C．1平方米
4．应用题。
（1）一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？
（2）一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？
四、归纳小结，课外延伸
这节课感觉自己表现怎么样？
哪些地方还需要进步？
第5课时
教学内容
面积单位间的进率：
教材第70页例6及相关内容。
教学目标
1．知道平方米、平方分米、平方厘米之间的进率，能够进行面积单位间简单的换算和改写。
2．通过观察、测量等活动，建立面积单位间的进率关系。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点
对于面积单位间的进率的推导与运用。
教学难点
对于面积单位间的进率的推导与运用。
教具准备
1平方米、1平方厘米、1平方分米的正方形各一个。
教学过程
一、导入新课
课件出示抢答题：
1米＝（ ）分米；1分米＝（ ）厘米；1厘米＝（ ）毫米；1米＝（ ）厘米。
师：
同学们，常用的长度单位有哪些？
相邻两个长度单位间的进率是多少？
师：
常见的面积单位有哪些？
生：
平方米、平方分米、平方厘米。
师：
相邻两个面积单位间的进率是多少呢？
你们想知道吗？
生：
想。
师：
这节课我们就来共同探究“面积单位间的进率”
二、新课教学
1．学习例6，探究1平方分米＝100平方厘米。
（1）教师出示边长为1平方分米的正方形，它的面积是多少？
让学生列式求出它的面积：
1×1＝1（平方分米）。
现在把正方形的边长平均分成10份，1份是多少？
教师说明：
这个正方形的边长可以看作是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
学生再次列式计算：
10×10＝100（平方厘米）
（2）让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？
教师板书：
1平方分米＝100平方厘米
（3）练一练：
3平方分米＝（ ）平方厘米；9平方分米＝（ ）平方厘米；400平方厘米＝（ ）平方分米
2．探究平方米和平方分米间的进率。
引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？
学生交流汇报：
（1）边长是1米的正方形，面积是（）米×（）米＝（）平方米；
（2）边长是10分米的正方形，面积是（）分米×（）分米＝（）平方分米。
教师板书：
1米＝10分米，1平方米＝100平方分米
练一练：
8平方米＝（ ）平方分米
500平方分米＝（ ）平方米
师：
你是怎样想的？
三、巩固练习
1．你能很快说出答案吗？
1米＝（）分米 1分米＝（）厘米
1平方米＝（）平方分米1平方分米＝（）平方厘米
1平方米＝（）平方厘米。
8平方米＝（）平方分米10平方分米＝（）平方厘米
2．在下面的括号里填上合适的单位。
课桌长是5（）黑板的面积是3（）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
第6课时
教学内容
面积单位间的换算：
教材第71页例7及相关知识。
教学目标
1．通过单位换算，进一步掌握平方米、平方分米、平方厘米之间的进率，并能够进行面积单位间简单的换算和改写。
2．通过具体的实例，初步认识到面积单位越大，数据越小，数据就比较简洁，体会单位换算的价值。
3．培养学生用语言解决问题的能力。
教学重点
能够进行面积单位间简单的换算和改写。
教学难点
能够进行面积单位间简单的换算和改写。
教学过程
一、导入新课
播放一段过交通路口的视频，看后学生说感受。
师：
行走一定要注意人身安全，会看交通标志牌，遵守交通规则。
你们认识哪些交通标志牌呢？
课件出示一些交通标志牌，学生辨认。
师：
其实在这些交通标志牌里也存在着很多数学知识。
二、探究新知
课件出示教材第71页例7。
1．师：
你知道了哪些数学信息？
交通标志牌是正方形的，边长是80厘米。
师：
能提出怎样的数学问题？
预设：
这一块正方形标志牌的面积是多少平方厘米？
合多少平方分米？
2．转化数学知识。
师：
怎样求标志牌的面积？
生：
求标志牌的面积，就是求正方形的面积。
结合正方形面积公式求标志牌的面积。
学生完成后，交流方法。
汇报：
正方形的面积＝边长×边长。
边长是80厘米，80×80＝6400（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米，所以6400平方厘米＝64平方分米。
答：
面积是6400平方厘米，合64平方分米。
3．小组内互相说一说换算过程。
三、巩固练习
1．8平方分米＝（）平方厘米
5平方米＝（）平方分米
300平方厘米＝（）平方分米
小结单位换算方法：
较大面积单位的数换算为较小面积单位的数。
方法一：
乘它们之间的进率。
方法二：
两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。
（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一：
除以它们之间的进率。
方法二：
两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。
2．完成教材做一做第2题。
学生独立完成，小组交流。
3．学校的花园里有一个写着爱护花草树木的牌子，你能算出它的面积吗？
合多少平方分米？
（长150厘米，宽2米）
师：
单位不一样，应怎么办？
学生独立思考并完成，全班订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
第7课时
教学内容
解决问题：
教材第72页例8及相关内容。
教学目标
1．结合解决问题的具体情境，体会面积换算的必要。
2．在探索的过程中使学生将生活中的现实问题转化为数学问题，体会面积单位之间的换算关系。
3．培养学生分析问题，解决问题的能力，体会解决问题的策略，感受数学与生活实际的联系。
教学重点
使学生能进行简单的面积换算，解决简单的实际问题。
教学难点
使学生能进行简单的面积换算，解决简单的实际问题。
教学过程
一、导入新课
课件出示：
小明家的客厅长6（米），宽4（米），面积是（24平方米）。
9平方分米＝（900）平方厘米；17平方米＝（1700）平方分米；700平方厘米＝（7）平方分米；4500平方分米＝（45）平方米。
二、新课教学
1．阅读与理解。
课件出示情境图。
师：
王新家的新房子要铺客厅地面，看。
师：
仔细阅读，你知道了什么？
要解决的问题是什么？
生：
我知道了客厅的长是6米，宽是3米。
地砖是正方形的，边长是3分米。
问题：
铺客厅地面一共要用多少块地砖？
2．分析与解答。
追问：
说一说你是怎么想的。
学生先独立思考，然后小组交流。
小组一：
我先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是铺客厅地面一共要用的地砖。
6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
3×3＝9（平方分米）
1800÷9＝200（块）
小组二：
我先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法计算出铺客厅地面一共要用的地砖。
6米＝60分米
3米＝30分米
60÷3＝20（块）
30÷3＝10（块）
20×10＝200（块）
3．回顾与反思。
问题：
解答正确吗？
说一说你的想法。
9×200＝1800（平方分米），1800平方分米＝18平方米，正好与客厅的面积相等，解答正确。
答：
一共要用200块地砖。
三、巩固练习
1．陈俊家的厨房地面长3米、宽2米。
用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？
问题：
（1）仔细阅读，你知道了什么？
（2）理解要解决的问题是什么。
（3）说一说你是怎么想的，怎么做的。
（4）解答正确吗？
说一说你的想法。
3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
600÷4＝150（块）
2．用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块？
问题：
（1）仔细阅读，你知道了什么？
（2）理解要解决的问题是什么。
（3）说一说你是怎么想的，怎么做的。
（4）解答正确吗？
说一说你的想法。
90×6＝540（平方米）
540平方米＝54000平方分米
54000÷4＝13500（块）
3．教室前面的墙壁，长6米、宽3米。
墙上有一块黑板，面积是3平方米。
现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
问题：
（1）仔细阅读，你知道了什么？
（2）理解要解决的问题是什么。
（3）说一说你是怎么想的，怎么做的。
（4）解答正确吗？
说一说你的想法。
6×3＝18（平方米）18－3＝15（平方米）
4．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。
洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？
问题：
（1）仔细阅读，你知道了什么？
（2）理解要解决的问题是什么。
（3）说一说你是怎么想的，怎么做的。
（4）解答正确吗？
说一说你的想法。
方法一：
200×8＝1600（平方米）1600×6＝9600（平方米）
方法二：
200×6＝1200（米）1200×8＝9600（平方米）
四、课堂小结
这节课学习了什么？
有什么收获？
第8课时
教学内容
单元复习。
教学目标
1．通过复习，让学生进一步掌握面积知识，使学生加深对面积含义的理解，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．能对物体面积进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算。
能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。
在复习的过程中，培养学生的归纳，分析能力。
3．在解决问题的过程中，培养学生的综合运用能力。
教学重点
梳理单元知识，强化面积的计算方法。
教学难点
在解决问题的过程中，培养学生的综合运用能力。
教学过程
升级会员 