中考物理 质量和密度问题 综合题及详细答案.docx
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中考物理质量和密度问题综合题及详细答案
一、初中物理质量和密度问题
1．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙
C．p甲=p乙D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据质量和体积的关系，利用密度公式比较两种液体的密度大小，然后根据
分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同，并且V甲＞V乙，则由
可知，ρ甲＜ρ乙；又因为高度相同，则根据公式
可知，p甲＜p乙。
故选B。
2．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）
A．1∶1B．1∶2
C．4∶3D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时
即
所以
，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是
故C正确。
故选C。
3．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。
则量杯的质量与液体的密度是
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A．20g,1.25×103kg/m3B．20g,1.0×103kg/m3
C．60g,1.0×103kg/m3D．20g,0.8×103kg/m3
【答案】B
【解析】
【详解】
观察图象可知：
当体积为0时质量是20g，所以烧杯质量为20g；当体积为60cm3时质量为80g，液体质量为
80g-20g=60g；
即：
=
=1g/cm3=1.0×103kg/m3；
故选B。
4．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：
①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。
对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（）
A．实验步骤科学且合理
B．对醋的体积测量错误
C．测出醋的密度值偏小
D．量筒不够稳定易摔碎
【答案】D
【解析】
【分析】
液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。
【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。
直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。
5．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）
A．30g0.8g/cm3B．75glg/cm3
C．75g0.8g/cm3D．30glg/cm3
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：
m＝30g，
由图可知，当体积为100cm3时，液体质量为
110g﹣30g＝80g，
则液体的密度：
ρ＝
＝0.8g/cm3．
故选A．
6．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（ ）
A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上
B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处
C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码
D．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A说法正确．
B．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B的说法正确．
C．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C的说法错误．
D．横梁平衡的标志有两个：
指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D的说法正确．
故选C．
7．一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）
A．350cm3B．300cm3C．250cm3D．150cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等，即
解得m0=100g。
将瓶子的质量代入第一个表达式得
=
=250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
8．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）
A．刻度尺、细线、量筒
B．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒
C．刻度尺、天平和砝码
D．天平和砝码、量筒、水、细线
【答案】A
【解析】
【分析】
要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。
【详解】
A．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A错误，符合题意；
B．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B正确，不符合题意；
C．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C正确，不符合题意；
D．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D正确，不符合题意。
故选A。
9．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ）
A．刻度尺、水、细线、烧杯B．天平和砝码、量筒、水、细线
C．弹簧测力计、刻度尺、细线D．刻度尺、天平和砝码
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积
A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度．
B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．
C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．
D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．
10．下列估测值最接近实际的（ ）
A．一元硬币的直径约为2.5dm
B．普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D．一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；
B．中学生正常步行的速度约
左右．故B符合实际；
C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；
D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
11．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是
A．铝球的体积和质量都比铜球的小B．铝球的体积和质量都比铜球的大
C．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻D．铝球的体积小于铜球的体积，但铝球比铜球重
【答案】D
【解析】
【详解】
A．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据
和
可知，铝球的质量小于铜球的质量，故A正确，不符合题意；
B．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据
和
可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B正确，不符合题意；
C．铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据
可知，铝球可能比铜球轻，故C正确，不符合题意；
D．铝球的体积小于铜球的体积时，根据
可知，铜球的质量大于铝球的质量，故D不正确，符合题意。
12．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。
甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（ ）
A．m甲m乙
C．m甲=m乙D．缺条件，无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。
故ACD都不正确，B正确。
故选B。
【点睛】
两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。
13．以下是一则新闻消息：
“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为（不考虑生产运输过程中密度的变化）（）
A．0.75×103g/cm3B．0.85×103g/cm3
C．0.75×103kg/m3D．0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量
，再根据数据求解升高1元对应的体积
，最后得到密度。
【详解】
由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量
，则
也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积
，则
也就是
的0号柴油下调价格是1元。
所以，0号柴油的密度
故选D。
【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。
14．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是
、
、
，下列说法正确的是（）
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是实心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为
由密度公式的变形式
可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。
故选A。
15．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去
的氧气后，瓶内氧气的密度为（）
A．ρB．
ρ
C．
ρD．2ρ
【答案】C
【解析】
【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是
，这些氧气的体积是
，用去
的氧气后，剩余氧气的质量是
，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为
故选C。
16．甲金属的质量为3kg、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为
A．（3ρ1+4ρ2）/7B．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2）
C．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2）D．（4ρ1+3ρ2）/7
【答案】C
【解析】
【详解】
由
可得，甲、乙金属的体积：
，
，
则合金球的体积：
，
合金球的质量：
，
则合金球的密度：
；
故选C。
17．以下是一则新闻消息：
“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）
A．0.80×103kg/m3B．0.75×103kg/m3
C．0.72×103kg/m3D．0.70×103kg/m3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V=
，根据题意，1L汽油降低0.09元，故
×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故选C。
18．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。
为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝（ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）,为保证不超重,则掺入铝的质量至少为（）
A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg
【答案】B
【解析】
【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。
【详解】
由题知：
钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式
得到零件的体积为：
①，
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：
，
假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为
，则零件的体积为：
②
联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。
故ACD项不符合题意，B项符合题意。
19．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，并根据数据绘出了m-V的图像。
下列说法正确的是（）
A．60cm3的该液体质量为60g
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．该液体密度为2g/cm3
D．量筒质量为40g
【答案】A
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体体积是60cm3时，这个总质量是80g，当液体体积是20cm3时，这个总质量是40g，可知道该液体密度是
所以60cm3的该液体质量是
从图中还可知道，60cm3的该液体，对应的总质量是80g，那么该量筒质量是
故选A。
20．一个瓶子正好能装满1kg的水，它一定能装下1kg的（）（
）
A．酱油B．花生油C．白酒D．茶籽油
【答案】A
【解析】
【分析】
（1）装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；
（2）在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式
，就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】
瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克．
则瓶子可装下1千克的酱油；故选A。
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