这个博弈纳什均衡及中小企业获得贷款时失信收入（I）、中小企业获得贷款时守信收入（C）、商业银行不贷款损失（L）及中小企业守信利得（R）有关。
2.3商业银行-中小企业完全信息动态博弈
2.3.1中小企业先行动
图1是博弈扩展式表述。
中小企业
TF
商业银行
YNYN
（C，L）（R，-L）（I，-I）（0，0）
图1
若中小企业采取（F）策略，由于商业银行、中小企业信息是完全，商业银行不会贷款给中小企业，导致中小企业丧失投资机会，因此中小企业不会采取（F）这个劣策略。
若中小企业采取（T）策略，商业银行最优选择是贷款（Y），他不会选择不贷款（N）这个劣策略而损失获利（L），此时双方博弈纳什均衡解为（T，Y），得到效益为（C，L）。
由于商业银行、中小企业是效用最大化者，双方谁先采取行动，另一方会根据相应情况做出相应策略，即存在着先行劣势。
所以有潜在违约动机中小企业总希望商业银行先采取行动，从而更好地实现自己失信行为。
2.3.2商业银行先行动
中小企业根据观察到商业银行行为后才采取行动策略，且博弈是有限。
图2是商业银行及中小企业博弈扩展式表述。
商业银行
YN
中小企业
TFTF
（L，C）（-I，I）（-L，R）（0，0）
图2
中小企业
{守信，失信}
{守信，守信}
{失信，守信}
{失信，失信}
商业银行
贷款
L，C
L，C
-I，I
-I，I
不贷款
0，0
-L，R
-L，R
0，0
从战略表示式中，可以发现只有一个纯战略纳什均衡，为（不贷款，{失信，守信}）。
上述博弈解表示是中小企业在得知商业银行将给予贷款时，他们从自身效用考虑（I>C），宁愿选择失信以获得收益I；而当银行不发放贷款时候，他们希望积极表现出恪守信用行为，以获得守信利得R。
这一现象反映了中小企业仍然对非诚信经营心存侥幸，即抱有“投机心理”及失信动机。
2.3.3商业银行—中小企业重复博弈
前面我们对中小企业失信一次性博弈进行了求解，实际上，商业银行及中小企业信贷关系是一种长期关系，也就是说，此博弈是重复进行。
商业银行、中小企业都是效用最大化者，采取何种策略目是为了提高自身效用，在重复博弈条件下，作博弈树如下（见图3）。
商业银行
YN
中小企业
TFTF
商业银行
Ｙ Ｎ Ｙ Ｎ
中小企业
TFTF
图３
（1）有限次重复博弈情况
现在假定中小企业有N个项目需要贷款，我们应用逆向归纳法求解。
在这个博弈中，中小企业选择守信唯一原因就是希望能够诱惑商业银行贷款，从而实现自己投机动机。
然而在有限次博弈中，守信并不是一个值得置信诱惑，因为不管前N-1次博弈结果如何，在最后一次即第N次博弈中，中小企业由于没有后续阶段牵制，会理智地做出最优选择，即失信。
商业银行也知道这一点，从而商业银行在最后一次博弈中会相应地选择不贷款。
现在考虑第N-1次博弈，由于这次博弈结果对第N次博弈结果没有影响，也就是说就算中小企业为了诱使商业银行在第N次选择贷款给他，商业银行也清楚知道在最后一次博弈中，中小企业为自身利益最大化是不可能选择守信，中小企业便完全失去了选择守信原因。
中小企业也知道商业银行知道自己行为动机，因此，中小企业第N-1次最优选择仍然是失信，商业银行也仍然选择不贷款。
如此一直倒推回去我们得到这个博弈唯一子博弈精炼纳什均衡是中小企业在每一次博弈中都选择失信，商业银行在每一次博弈中都选择不贷款。
中小企业总是选择“失信”，而商业银行总是选择“不贷款”。
这就是所谓“连锁店悖论”。
解开连锁店难题办法之一是引入信息不完全性，这在下面分析中将看到，即使博弈重复次数是有限，如果信息是不完全，此博弈均衡结果也可能及一次博弈不同。
当博弈重复多次而不是一次时，存在着完全不同于一次博弈子博弈精炼。
（2）无限次重复博弈情况
假定博弈重复无穷次，可以证明，如果中小企业有足够耐心，（贷款，守信）是一个子博弈精练纳什均衡结果。
因为博弈没有最后阶段，我们不能应用逆向归纳法求解。
令δ为贴现因子（我们假定双方贴现因子相同）。
如果中小企业在博弈某个阶段首先选择了失信，他在该阶段得到I单位支付，而不是C单位支付，因此他当期净得是（I-C）单位。
但他机会主义将触发商业银行“永远不贷款”惩罚，因此中小企业随后每个阶段支付都是0。
因此，如果下列条件满足，给定商业银行没有选择不贷款，中小企业将不会选择失信:
I+δ0+δ20+……≤C/（1-δ）即I≤C/（1-δ）
解得δ≥I-C/I，且商业银行坚持贷款策略，并不会在中小企业守信情况下选择不贷款，那么中小企业不会选择首先失信。
容易证明这个纳什均衡是子博弈精炼纳什均衡，即每一个子博弈构成纳什均衡。
由此我们证明，如果δ≥1-C/I（即每个参及人有足够耐心），帕累托最优（贷款，守信）是每一个阶段均衡结果，从中小企业不守信怪圈走出来了。
2.4不完全信息静态博弈
中小企业投资客观地存在高风险和低风险两种类型，而商业银行对中小企业客户信息了解不足，难以区分高风险和低风险中小企业；同时社会上又缺乏独立资信、项目评估机构，任何一个申请贷款中小企业都对自己成功概率（或经营风险）有一定认识，但这个认识或信息并不能传递给商业银行，这就在商业银行及中小企业之间造成了信息不对称。
见图4。
中小企业（高风险下）
中小企业（低风险下）
商业银行
贷款
L，C
-I，I
L，c
-i，i
不贷款
-L，R
0，0
-l，r
0，0
自然
高风险低风险
商业银行
YNYN
中小企业中小企业
TFTFTFTF
（L，C）（-I，I）（-L，R）（0，0）（L，c）（-i，i）（-l，r）（-l，r）
图4
风险高或低，是中小企业两个类型，其信息属中小企业私人所有，商业银行并不知道，这是需要商业银行预测。
商业银行必须对图4中究竟是左边还是右边将要进行博弈这一点形成信念。
自然选取中小企业类型为高风险概率称之为“高风险”先验信念，假定这也是共同知识，设为θ，再假定当中小企业为高风险时商业银行选择不贷款，当中小企业为低风险时商业银行选择贷款。
由此可得:
对中小企业来说：
守信期望效用为U（T）=θR+（1-θ）c
失信期望效用为U（F）=θ0+（1-θ）i
当U（T）>U（F）时，解得θ>（i-c）/（R-c+i），此时中小企业守信期望效用大于失信期望效用，这时中小企业会选择守信，即{守信，（不贷款，贷款）}是博弈贝叶斯纳什均衡；否则，中小企业不会选择守信，即{失信，（不贷款，贷款）}是博弈贝叶斯纳什均衡。
3结论及政策建议
商业银行贷款及否和中小企业诚信及否都是他们自身根据效用函数及成本函数估算而做出决定。
商业银行对中小企业“惜贷”从根本上说，是由于其对中小企业资信情况不了解，没有相关信用记录，也缺乏专门针对中小企业资信评估体系和授信制度安排。
由此在信息不对称和中小企业机会主义驱使下，形成银行“惜贷”、企业失信恶性循环。
从前文分析中，我们得出中小企业有失信行为动机，当某种约束条件（如银行对中小企业信用状况足够了解、道德约束）发生变化时，中小企业会由潜在失信者，转变为现实失信人，以寻求自身效用最大化。
但中小企业失信动机还不是构成其失信行为发生充分条件，还要视商业银行是否掌握充分信息，以及由此给中小企业带来“震慑”。
这样，我们认为可以从严惩中小企业失信行为及缓解商业银行对中小企业信息不对称这两个方面来着手治理中小企业失信及商业银行“惜贷”问题。
具体来说:
建立联合征信体系。
商业银行应建立中小企业征信体系，将中小企业生产经营状况、信贷情况记录在案，并及时进行跟踪调查。
对信用记录良好企业给予一定优惠政策，如直接提供一定额度企业信用贷款，简化审贷程序。
建立事后惩罚机制。
加大对中小企业失信惩罚力度，增加其失信损失，使失信收入远远大于失信损失。
参考文献：
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