第八九章图形与变换统计与概率.docx
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第八九章图形与变换统计与概率
第八章图形与变换
课时31．视图与投影编号：
38
【学习目标】
1.理解并掌握视图和投影的相关概念和作法.
2.通过自主、合作、探究学习，学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入，全力以赴，享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真阅读课本相关内容，画出重要知识，规范完成预习案内容并熟记基础知识，用红色笔作好疑难标记.
2.把学案中自己的疑难问题和易忘、易错点及时整理在典型题本上，多复习记忆.
预习案
【知识梳理】
1.从观察物体时，看到的图叫做主视图，从观察物体时，
看到的图叫做左视图，从观察物体时，看到的图叫做俯视图.
2.主视图与俯视图的一致，主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.
3.投影可分为投影与投影.其中所形成的投影叫平行投影；所形成的投影叫中心投影.
4.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，
以及光源的位置和物体阴影的位置.
【预习自测】★
1.如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）
2.如图，圆柱的左视图是（ ）
3.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板
在地面上形成的投影不可能是（）
4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么
在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）
A.文B.明C.奥D.运
5.右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）
A．圆柱体B．圆锥体C．正方体D．球体
我的疑问：
我的收获：
探究案
探究一：
几何体的三视图★★
例1:
如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组
成这个几何体的小正方体的个数是个.
探究二：
物体的投影★★
例2：
⑴一木杆按如图
（1）所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光
下的影子（用线段CD表示）；
⑵图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）．
训练案
【课堂检测】★
1.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小
．（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之
一）．
2.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，
它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．
3.下图几何体由三个同样大小的立方体搭成，左视图为（）
4.在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔
盒送给灾区儿童．这个铅笔盒（右右_______________________________________________________________________________________________________________________________图）的左视图是（）
A．B．C．D．
5.将图所示的
绕直角边
旋转一周，所得几何体的主视图（）
6.若干桶方便面摆在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有（）
A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶
【课后作业】★
1.下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A．圆锥B．球C．圆柱D．三棱柱
2.如图所示几何体的主视图是（）
ABCD
3.如右图是几个相同的小正方体搭成的几何体的两种视图，则组成这个几何体的立方体有个.
4.小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，
得到的俯视图是（）
5.如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）
A． B．C．D．
6.如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）
7.如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（ ）
若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则
这个几何体可能是（）
A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥
课时32．轴对称、平移与旋转编号：
39
【学习目标】
1.理解并掌握轴对称和中心对称的相关概念和作法.
2.通过自主、合作、探究学习，学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入，全力以赴，享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真阅读课本相关内容，画出重要知识，规范完成预习案内容并熟记基础知识，用红色笔作好疑难标记.
2.把学案中自己的疑难问题和易忘、易错点及时整理在典型题本上，多复习记忆.
预习案
【知识梳理】
1.轴对称
⑴如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形
叫做，这条直线叫做.
⑵如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这
两个图形成，折叠后的对应点就是.
⑶两个图形关于对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的.
2.平移
⑴在平面内，将一个图形沿某一移动一定，这样的图形运动称为_____.
⑵平移的特征：
平移前后的两个图形；对应点所连的线段．
3.旋转
⑴在平面内，将一个图形绕某一沿某一旋转一定，这样的图形运动叫做，这个点叫做，转动的方向叫做，转动的角度叫做.
⑵旋转的特征：
对应点到的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前后的图形.
4.中心对称
⑴在平面内，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能与原图
形，那么这个图形叫做，这个点叫做它的，
⑵在平面内，把一个图形绕某一点旋转，如果它能够和重合，
那么就说这两个图形成，这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的．
⑶关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对
称中心所．关于中心对称的两个图形是图形.
【预习自测】★
1.下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（ ）
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形
4.将点P（-1，3）向右平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是.
我的疑问：
我的收获：
探究案
探究一：
平移、旋转、轴对称的作法★★
例1：
如图，结合所给坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点旋转180°得△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，
△________与△________成轴对称；
△________与△________成中心对称．
训练案
【课堂检测】★
1.下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形
3.图①、图②均为正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的顶点）上．
⑴在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
⑵在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.
【课后作业】★
1.下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（）
2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）
3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD
的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD=.
4.如图，重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角
形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，
DH=3cm，则图中阴影部分面积为cm2．
5.ΔABC的三个顶点如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.
⑴请画出平移后的△A′B′C′，并直接
写出点B′、C′的坐标：
B′（）、C′（）．
⑵若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），
则点P的对应点P′的坐标是．
6.一副三角板如图甲放置,∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°，∠D=30°,斜边
AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这
时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．
（1）求∠OFE1的度数；
（2）求线段AD1的长；
（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？
说明理由．★★★
第八章检测题编号40
【学习目标】
1.复习巩固视图和投影及图形的变换的相关知识.
2.通过自主、合作、探究学习，学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入，全力以赴，享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真完成本检测题，不会的题目用红色笔做好标记.
2.对不会的题目上课时小组内互相讨论，答疑解惑.
一、选择题（每题3分,共30分）
1.直角坐标系中,点A（-3,4）与点B（-3,-4）关于（）
A.原点中心对称B.
轴轴对称C.
轴轴对称D.以上都不对]
2.直角坐标系中，点P（2,3）绕原点顺时针旋转90°所得P′坐标是（）
A.（2,-3）B.（3,-2）C.（3,2）D.（-3,2）
3.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，这个变换过程是（）
A.平移 B.轴对称C.旋转 D.平移后再轴对称
5.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°,
∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）
A.110°B.80°C.90°D.100°
6.如图,已知一个几何体的三种视图，则这个几何体是（）
A.圆柱B.圆锥C.球体D.正方体
7.下列图形中不是轴对称图形的是（）
A.有两个角相等的三角形B.有两个角是40°、70°的三角形
C.有一个角是45°的直角三角形D.三边之比为2∶3∶4的三角形
8.如图，已知一个几何体的三视图，正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）
A.
B.
C.
D.
9.如图,已知长方体的主视图、俯视图（单位：
m），则其左视图面积是（）
A．4m2B．12m2C．1m2D．3m2
10.如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）
二、填空题（每题4分，共16分）
11.将点A（1,-3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点B（a,b），则ab＝．
12.如图，镜子中号码的实际号码是___________.
13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°得到Rt△ADE，点B经过路径为弧BD，则阴影部分面积是.
14.如图，书本纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把
矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，则
=.
三、解答题（本题满分54分）
15.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6,0）、C（-1,0）．
⑴请直接写出点
关于y轴对称的点的坐标；
⑵将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画
出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
⑶请直接写出：
以A、B、C为顶点的平行四边
形的第四个顶点D的坐标．
16.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,小军和小丽的影子分别是AB、CD．
⑴请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；
⑵画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）．
18.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F.
⑴猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论.
⑵求线段BD的长.
17.如图,由3个相同的小立方块搭成的几何体，请画出它的主视图和俯视图．
19.如图，已知△ABC的面积为16,BC=8．现△ABC将沿直线BC向右平移个单
位到△DEF的位置．
⑴当
时，求△ABC所扫过的面积；
⑵连结AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求
的值．
20.锐角三角形ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.
⑴如图，当C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数.
⑵如图，连接AA1，CC1，若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积.
第九章统计与概率
课时33.数据的收集与整理与描述编号：
41
【学习目标】
1.理解并掌握统计量的相关概念和公式.
2.通过自主、合作、探究学习，学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入，全力以赴，享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真阅读课本相关内容，画出重要知识，规范完成预习案内容并熟记基础知识，用红色笔作好疑难标记.
2.把学案中自己的疑难问题和易忘、易错点及时整理在典型题本上，多复习记忆.
预习案
【知识梳理】
1.平均数的计算公式___________________________．
加权平均数公式_____________________________．
2.中位数是__________________，
众数是______________________．
3.极差是_______________，
方差的计算公式_________________________．
标准差的计算公式_________________________．
【预习自测】★
1.我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（
）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（）
A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27
2.我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立
几座著名山峰的高度如下表：
山峰名
珠穆
朗玛
洛子峰
卓穷峰
马卡
鲁峰
章子峰
努子峰
普莫
里峰
海拔高度
8844m
8516m
7589m
8463m
7543m
7855m
7145m
则这七座山峰海拔高度的极差为米．
3.甲组数据1,2,3,4,5的方差是；
乙组数据1,3,5,7,9的方差是，哪组数组稳定.
4.某同学在一次月考中的成绩是语文90分，数学95分，英语87分，则这
次考试中三科平均成绩是.
5.某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招
聘单位按笔试、面试、形象5:
3:
2的比例统分，他的最后得分是．
我的疑问：
我的收获：
探究案
探究一：
统计量的应用★★
例1：
我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成
绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数
分布情况如下：
分数段
0－19
20－39
40－59
60－79
80－99
100－119
120－140
人数
0
37
68
95
56
32
12
请根据以上信息解答下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？
最低分和最高分在什么范围？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
小结：
训练案
【课堂检测】★
1.衡量一组数据波动大小的统计量是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
2.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水
果，最值得关注的应该是统计调查数据的．（中位数，平
均数，众数）
3.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中
甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为______分．
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
4.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环
的人数是 ．
5.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对
他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下，（单位：
分）：
甲
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙
82
86
87
90
79
81
93
90
74
76
请填写下表：
平均数
中位数
众数
方差
85分以上频率
甲
84
84
14.4
0.3
乙
84
84
34
6.某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：
元）：
60，68，78，66，80，
这组数据的中位数是（ ）
A．66B．67C．68D．78
7.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S甲2=2.4，
S乙2=3.2，则射击稳定性是（）
A．甲高B．乙高C．两人一样多D．不能确定
8.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获
时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如
下表：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量（kg）
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
据调查，市场上今年樱桃的批发价是每千克15元，用所学的统计知识估
计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是（）
A．200kg，3000元B．1900kg，28500元
C．2000kg，30000元D．1850kg，27750元
【课后作业】★★
1.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
11
9
6
2
1
1
⑴问这个班级捐款总数是多少元？
⑵求这30名同学捐款的平均数.
2.为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样
的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行统计，并
绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．
3.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：
（单位：
秒）
甲
10.8
10.9
11.0
10.7
11.2
10.8
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
10.5
10.9
请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.
课时34.数据的分析编号：
42
【学习目标】
1.理解并掌握抽样调查的相关概念.
2.通过自主、合作、探究学习，学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入，全力以赴，享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真阅读课本相关内容，画出重要知识，规范完成预习案内容并熟记基础知识，用红色笔作好疑难标记.
2.把学案中自己的疑难问题和易忘、易错点及时整理在典型题本上，多复习记忆.
预习案
【知识梳理】
1.总体是指_______________________，个体是指_____________________；
样本是指________________________，样本的个数叫做___________．
2.样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大．
3.频数是指________________________；频率是______________________．
4.得到频数分布直方图的步骤_____________________________________．
5.数据的统计方法有____________________________________________．
【预习自测】★
1.下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）
A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩
C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解一批灯泡的使用寿命
2.某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中
合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有件不合格．
3.为了解某校九年级学生每天睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20
名学生，将所得数据整理并制成下表：
睡眠时间（小时）
6
7
8
9
学生人数（个）
8
6
4
2
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是小时．
4.一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称
得它们的质量如下（单位：
kg）：
1.3，1.6，1.3，1.5，1.3．则这100
条鱼的总质量约为kg．
5.某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有人．
我的疑问：
我的收获：
探究案
探究一：
用统计知识解决实际问题★★
例1：
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年
（1）班学生的
体育测试成绩为样本，按
四个等级进行统计，并将统计结果
绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：
A级：
90分～100分；B级：
75分～89分；C级：
60分～74分；D级：
60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
训练案
【课堂检
升级会员 