数学比比例分数百分数应用题.docx

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数学比比例分数百分数应用题

比、比例尺和比例分配应用题专项练习

（一）

1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。

2、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是

的地图上，应画多少厘米？

3、在比例尺是

的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少？

4、在一幅1:

5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是8.4厘米；而在另一幅比例尺是1:

8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少？

5、某小学五、六年级共植树750棵。

六年级有90人参加，五年级的60人参加。

如果人数分配，五、六年级各植树多少棵？

6、一种农药，药与水按1:

80配制而成。

要配制这种药水405千克，需多少水？

12千克的药可配制多少千克农药？

7、四、五、六三个年级参加植树。

他们种的棵数比是2:

3:

3。

已知四年级比六年级少种48棵。

三个级年共植树多少棵？

8、在一幅比例尺是1:

20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是3.5厘米。

这块地的实际面积是多少平方米？

9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:

3分配给甲、乙两个车间。

每个车间分配到多少万个？

10、某乡购到一批化肥，按5:

7分配给甲、乙两村，已知乙村比甲村多40包。

这批化肥共多少包？

11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:

3，乙、丙两仓库所存水泥的比是3:

4。

已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。

甲仓库原有水泥多少吨？

12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工。

已知甲队与乙队工作效率的比是5:

4。

甲队每天修多少米？

13、有一个直角三角形，三条边的比是3:

4:

5。

已知两条直角边的和是5.6分米，求第三边的长。

14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是5:

6。

如果从第二筐取出15千克放入第一筐，那么两筐重量相等。

这两苹果共重多少千克？

15、小华看一本书，第一天看了全书的

，第二天看了60页，两天看了的页数与全书的页数比是1:

4。

这本书共有多少页？

16、有一块铜与锌的合金，其中铜与锌的比是2:

3，如果再加入6克锌，就得到新的合金36克。

新合金中铜有多少克？

比、比例尺和比例分配应用题专项练习

（二）

1、一个长方形的周长是64米，长与宽的比是5:

3。

这个长方形的面积是多少平方米？

2、某煤矿有一堆煤，把其中的72％按5:

3卖给甲、乙两个工厂，甲、乙两个工厂各买到这堆煤的百分之几？

3、仓库里第一天和第二天运进水泥的重量比是2:

3，第三天运进水泥与第一天一样多。

这样三天共运进224吨。

第二天运进水泥多少吨？

4、李师傅加工一批零件，已加工与未加工的个数比是1:

3，再加工400个后，已加工的占总数的

。

这时加工的零件有多少个？

5、修路队三天修一条路。

三天所修的比是4:

5:

3，第三天比第二天少修120米，第二天修多少米？

6、甲车间人数与乙车间人数比是3:

4，已知乙车间人数比甲国间人数多10人，乙车间有多少人？

两个车间共有多少人？

7、一辆客车和一辆货车同时从相距495千米的两地相向而行，经过5.5小时相遇。

已知客车与货车的速度的比是4:

5。

求货车每小时行多少千米？

8、甲、乙两地相距360千米。

两辆汽车同时从两地相向开出3小时后，已行的路程和余下的路程的比是3:

2。

照这样速度，两车还要经过几小时才相遇。

9、水果站运来柑和桔子共2400箱，已知柑是桔子的20％。

后来又运来一批柑，这时柑与桔子箱烽的比是3:

8。

这时柑有多少箱？

10、运输队运送一批货物，第一次运送了总数的

，余下的货物分两次运完。

已知第一次与第二次运的重量的比是3:

4，第三次比第二次少运24吨。

这批货物有多少吨？

11、学校买回一批书，按4:

5放在甲、乙两个书架里。

如果从甲书架借出25本，这时甲书架的书是乙的

。

原来甲、乙书架各有几本书？

12、运送一批货物，运出的比剩下的

还多14吨，剩下的与运出的是2:

3。

这批货物有多少吨？

13、甲、乙两城相距300千米，标在一幅地图上的距离只有3厘米，这幅地图上12.5厘米的距离，代表实际长度多少千米？

14、甲乙两队从两端同时挖一条水渠。

挖通时，甲、乙两队挖的长度的比是5:

6。

如果甲队每天挖30米，乙队单独挖这条水渠需20天，求这条水渠的全长。

15、下图的比例尺是1:

800，求左图的实际面积是多少平方米？

（图中长8厘米，宽5厘米）

16、甲、乙两个粮仓共存粮640吨。

甲仓运出60吨，乙仓运进50吨，现在甲、乙两仓存粮吨数的比是4:

5。

现在甲、乙两仓各存粮多少吨？

17、甲、乙两人生产一批零件，甲比乙多生产20个，如果乙少生产8个，那么甲与乙生产零件个数的比是6:

5。

原来乙生产多少个零件？

18、甲仓货物与乙仓货物比是6:

5，丙仓货物比乙仓货物少

，又比甲仓货物少320吨。

乙仓存货物多少吨？

正、反比例的应用题

解决问题。

（1—11题用比例解）

1、一辆汽车4小时行了180千米。

照这样速度，6.5小时可行多少千米？

2、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，8小时可以到达。

如果要5小时到达，每小时应行多少千米？

3、一间会议室用边长3分米的方砖铺要用1152块。

如果改为边长0.4米的方砖来铺，只要用多少块？

4、修路队修一条路，前3天修了480米。

照这样速度又修了8天完成，这条路全长多少米？

5、一项工程，12人合做24天可以完成。

现有20人，几天就可以完成？

6、某村要收割280公顷小麦，前4天已收收割了112公顷。

照这样速度，一共需要多少天才能收割完？

7、一个晒盐场用200克海水可晒出6吨盐。

如果一块盐田一次放入8400吨海水，可晒出多少吨盐？

8、一辆汽车从甲地到乙地，行了5小时离乙地还有120千米。

照这样速度，再行3小时到达乙地，已行了多少千米？

9、一辆汽车从甲地到乙地，4小时行了全程的20％。

照这样速度，到达乙地共需几小时？

10、修路队修一条路，计划每天修36米，30天可以完成。

实际每天多修25％这样只要几天就能完成任务？

11、化肥厂计划五月份生产化肥1040吨，实际头8天就生产了320吨。

照这样，这个月可超产多少吨？

12、修路队修一条路长400千米的公路，第一天修的与剩下的比是1:

4，第二天比第一天多修了全程的

。

两天共修路多少千米？

13、水果店运来香蕉与梨的筐数比是5:

7。

当香蕉卖出20％后，剩下的比梨的筐数少30筐。

运来香蕉多少筐？

14、有甲、乙两堆煤，甲堆有煤600吨。

如果从甲堆运走240吨，从乙堆运走75％后，剩下的甲堆煤比乙堆的2倍还多120吨。

乙堆现有多少煤？

分数、百分数、比例综合应用题

（一）

1、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度的比是5:

3。

甲车行了全程的

后又行66千米，正好与乙车相遇，甲乙两地相距多少千米？

2、粮店运来大米的重量与面粉的重量比是6:

7。

当大米卖出

后，剩下大米重量比面粉少3960千克。

运来的大米有多少千克？

3、水果店有一批苹果，卖出总数的

后，又运进120千克苹果。

这时苹果的重量与原来重量的比是2:

3。

水果店原有苹果多少千克？

4、有两桶油，甲桶比乙桶少20千克。

从甲桶倒出5千克，这时甲桶与乙桶的重量比是4:

9。

乙桶原有多少千克？

5、甲乙丙三人合作一批零件。

甲做的零件个数占总数的

，乙做了650个零件，丙完成的零件个数与总数的比是1:

4。

这批零件共有多少个？

6、有甲乙两个仓库，甲仓库存货与乙仓库存货量的比是3:

8。

如果甲仓库运走2.6吨，乙仓库运走10吨，则两仓库剩下的货物量相等。

求原来乙仓库存货多少吨？

7、两堆煤，甲堆是乙堆煤的

。

后来从甲堆运出36吨，从乙堆运出45％，这时两堆剩下的煤相等。

乙堆原有煤多少吨？

8、有甲乙两个水泥仓库，从乙仓运出一批水泥后，乙仓的水泥吨数是甲仓的

。

再从甲仓运出280吨后，甲仓库与乙仓库水泥吨数的比是1:

5。

求甲仓库原来有水泥多少吨？

9、甲乙两个粮仓库，如果甲仓运出粮食的75％，乙仓运进8吨后，两仓粮食正好相等。

如果从甲仓调出40吨放入乙仓，则两仓粮食也相等。

原来乙仓存粮多少吨？

10、甲乙两班共有学生98人，乙丙两班共有学生120人，甲班人数占丙班的人数的

。

丙班有学生多少人？

11、师徒二人生产一批零件，师傅计划生产这批零件的

。

他完成任务时，又替徒弟生产48个，这时师徒实际生产零件的个数的比是5:

3。

这批零件共有多少个？

12、甲车从车间共有工人93人。

甲车间人数的

等于乙车间人数的

。

甲车间有多少人？

13、某校六年级两个班参加数学兴趣小组的共有19人。

其中六

（1）班的占全班人数的20％，六

（2）班的占全班人数的

。

六

（1）班有学生40人，六

（2）班有学生多少人？

14、修路队3天修完一条公路。

第一天修了36千米，第二天又修了余下的

，第三天修了12千米。

这条路长多少千米？

分数、百分数、比例综合应用题

（二）

1、两堆煤共重520千克。

如果将甲堆煤的

放入乙堆后，甲、乙两堆煤重量比是7:

6。

甲堆原来有多少煤？

2、甲、乙两数的和是160，甲、丙两数的和是200，甲数与甲、乙、丙三个数的和比是1:

5。

求三个数的和。

3、五金工厂两个车间，甲车间人数是乙车间的

。

乙车间调走64人后，甲车间与乙车间人数的比是3:

4。

甲车间有多少人？

4、修路队修一段铁路，修了一天后，已修和未修的比是1:

4。

第二天修了3200千米，这时已修的是全长的

。

这条路长多少千米？

5、甲、乙两桶油的比是5:

4。

如果从甲桶油倒出10千克给乙桶，这时甲乙两桶油的比是5:

6。

求原来甲、乙两桶油各有多少千克？

6、商店里运来一批水果，梨占总重量的

，苹果与总重量的比是12:

25，梨与苹果共重132千克。

运来梨多少千克？

7、甲乙两个车间共有职工265人。

甲车间人数的

比乙车间多14人。

甲乙两车间原来各有多少人？

8、一种含盐率15％的盐水900千克。

现在加入一部分水后，这时的含盐率是8％。

加入的水有多少千克？

9、某班有学生54人。

调出男生4人打扫卫生，剩下的男生人数与女生人数的比是2:

3。

这个班原有男女生各有多少人？

10、某车间一天出席人数与缺席人数的比是8:

1，缺席人数比出席人数少35人。

这个车间原有多少人？

11、某工程计划由甲、乙两个工程队完成。

甲队与乙队人数的比是9:

5。

由于实际需要，结果甲队减少16人，乙队增加12人后两队人数相等。

求原来甲、乙两队各有多少人？

12、甲、乙两个工人各加工同样多的零件。

他们同时开始加工，20分钟后，甲还要加工180个，乙还要加工620个才能完成各自的任务。

已知乙的工作效率比甲慢

，甲每分钟加工多少个零件？

13、西岭村有水田120公顷，麦地60公顷。

现计划把部分班地改为水田，使麦地面积与水田面积的比是1:

5。

改后水田面积多少公顷？

14、炼钢厂两个车间，第一车间人数占总人数的

。

如果第一车间调出24人到第二车间，这时第一车间人数与总人数的比3:

7。

第一车间原有多少人？

15、一桶盐水重200千克，含盐率是10％。

要使含盐率达到16％，要蒸发掉多少千克水？

16、甲、乙两个粮仓的存粮吨数的比是9:

7，如果从甲粮仓运走存粮的

，乙仓就比甲仓多1.8吨。

乙仓原来存粮多少吨？

比、比例、分数、百分数综合应用题

1、工程队修一条公路，第一周修了

，第二周修了

，这时离中点还有36千米。

这条公路全长多少千米？

2、商店运来一批水果，已知苹果与梨的重比是3:

8。

梨的千克数加上苹果千克数的

，正好是300千克。

求运来梨和苹果各多少千克？

3、修路队三周修完一条路。

第一周修了54千米，第二周又修了全年的

，第三周修完剩下的部分，这样第一、二周修的与第三周修的千米数是7:

5。

求第二周修路多少千米？

4、客车和货车同时从甲乙两地相对开出。

5小时后，客车离乙地还有全程的12.5％，货车超过中点65千米。

已知货车比客车少行70千米。

甲乙两地相距多少千米？

5、学校里有198米皮线。

先剪下9米做5根跳绳，照这样计算，剩下的皮线还可以做这样的跳绳多少根？

（用算术和比例两种方法解答）

6、书架上第二层放的图书是总数的

。

如果从第一层中取出15册放到第二层，那么第一层与总册数的比是2:

3。

书架上共放书多少册？

7、加工一批零件，原计划按5:

3分配给甲、乙两个人加工。

实际上加工了960个，超过分配任务的20％。

乙计划加工多少个？

8、商店购进一批电冰箱。

第一天卖出总数的

，第二天与第一天卖出的台数的比是6:

5，第一天比第二天少卖24台。

第三天正好卖完。

商店购进电冰箱多少台？

六年级数学思考专项练习题

（一）、抽屉原理

1、把16枝铅笔放入三个笔盒内，至少有一个笔盒里的笔不少于6枝。

这是为什么？

2、某校有370名1992年出生的学生，其中至少有2个学生的生日是同一天，为什么

3、某校有30名学生是2月份出生的。

能否至少有两个学生的生日是在同一天？

二、填空

1、把25个球最多放在（）个盒子里，才能至少有一个盒子里有7个球？

2、一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃珠子，颜色有绿、红、黄三种，问最少要取出（）个珠子才能保证有2个同色的？

3、布袋中有同样规格但颜色不同的袜子若干只。

颜色有白、黑、蓝三种。

问：

最少要摸出（）只袜子，才能保证有3双同色的？

4、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。

最少取出（）个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？

5、一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各8只。

每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出（）才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子？

6．一副扑克牌共54张，其中1~13点各有4张，还有两张王的扑克牌。

至少要取出（）张牌，才能保证其中必有4张牌的点数想同？

7．某班有37个学生，他们都订阅了《小主人报》、《少年文艺》、《小学生优秀作文》三种报刊中的一、二、三种。

其中有（0位同学订的报刊相同？

（二）假设法解题

（1）鸡与兔共有30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少只？

（2）鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各有多少只？

（3孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，两种硬币各有多少枚？

（4）50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各几只？

（5）12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球赛，正在进行单打的球台有多少张？

（6）一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？

（7搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。

但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果远完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？

（8）某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮参加了这次竞赛，得了64分，刘亮做对了多少题？

（三）植树问题

1、一条马路一边从头到尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？

2、同学们做早操。

21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？

3、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵数，一共要植多少棵？

4、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少杨树？

5、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？

6、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。

求相邻两棵树之间的距离。

7、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？

8、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级有学生多少人？

9、一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？

10、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？

11、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。

共需要多少分钟？

12、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？

13、在一次春游活动中，三（3）班有31人带了面包，有38人带了饮料，有36人带了水果，还有34人带了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人这四样都带了？

（四）逻辑推理

例1、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。

传达室人员告诉他：

这是班里四个住校学生中的一个做的好事。

于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

（1）许兵说：

桌凳不是我修的。

（2）李平说：

桌凳是张明修的。

（3）刘成说：

桌凳是李平修的。

（4）张明说：

我没有修过桌凳。

后经了解，四人中只有一个人说的是真话。

请问：

桌凳是谁修的？

【思路导航】根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：

（2）、（4）不能同真，必有一假。

假设

（2）说真话，则（4）为假话，即张明修过桌凳。

又根据题目条件：

“只有1人说的是真话”可推知：

（1）和（3）都是假话。

由

（1）说的可推出：

桌凳是许兵修的。

这样，许兵和张明都修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。

因此，开头假设不成立，所以，

（2）李平说的为假话。

由此可推知（4）张明说了真话，则许兵、刘成说了假话。

所以桌凳是许兵修的。

1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。

老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。

如果他们当中只有一人说了真话，那么，谁是获奖者？

2、虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：

（1）丙得第一，乙得第二。

（2）丙得第二，丁得第三。

（3）甲得第二，丁得第四。