数学北师大版五年级下册单位换算.docx
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数学北师大版五年级下册单位换算
第一课时
课题
体积单位间的进率(课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题)。
学习
目标
1.通过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的进率,并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
教学重、难点
教学重点:
掌握名数的改写方法。
教学难点:
用名数的改写解决一些简单的实际问题。
学习准备
课件
教学课时
第一课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒(第1课时)
三
(2)班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学(2分钟左右)
1.引入课题
师:
新年的钟声将敲响,让我们一起来倒计时。
(课件出示钟
面,伴随着“滴答”声,让学生共同进行倒计时……
师:
刚才,我们进行倒计时,象这样计量很短的时间,我们常
用比分更小的单位—秒。
今天,我们就共同来认识这个新朋友。
(板书课题)
2.揭示目标
1)借助学生已有的生活经验,让学生在熟悉的生活情境中,自
主认识新的时间单位“秒”。
2)经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程,知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究(28分钟左右)
自学探究:
独学:
1)请仔细观察你们所带的钟表,看看有什么发现。
2)时钟有(3)根针,走得最快的那根是(秒针)。
3)秒针走1小格是(1秒)。
走1大格就是(5秒)。
互学:
小组讨论你们的发现,并解答刚才的问题。
群学:
1、体验1秒钟
①师:
1秒到底有多长呢?
让我们闭上眼睛,仔细听一听。
(利用时钟的“滴答声”让学生感受。
)钟表发出“滴答”一声所
经过的时间就是1秒。
②学生跟着时钟的“滴答声”,做拍手练习,每一秒拍一下
手,看看谁拍得最准。
③比一比,哪位学生不看时钟,每秒数一个数,看谁数得最
准确。
④小结:
刚才,我们听到钟声“滴答”一声就是一秒,我
们拍一下手用1秒,数一个数也是用1秒。
1秒的时间确实很短,
但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。
(举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值)所以,我们可别小
看了这短短的1秒钟,它的作用可大了。
我们要珍惜时间,不浪费
每1分、每1秒。
【复习导入】
1.口答:
说一说常用的体积单位有哪些?
2.填一填。
1千米=()米
1米=()分米=()厘米
1平方米=()平方分米
1平方分米=()平方厘米
【新课讲授】
1.学习体积单位间的进率。
(1)老师板书教材第34页例2:
一个棱长为1dm的正方体,它的体积是1dm3。
想一想,它的体积是多少立方厘米。
(2)学生读题,理解题意。
(3)老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问:
它的体积用分米作单位是1dm3,如果用厘米作单位,这个正方体的棱长是多少厘米?
(棱长是10cm)
(4)计算。
请学生想一想,根据正方体体积的计算公式,能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米?
学生先交流,再独立完成,然后请学生说出计算方法和计算过程,学生可能会说:
①如果把正方体的棱长看作是10cm,就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm,它的底面积是1dm2,也就是100cm2,再根据底面积×高,也就是100×10=1000cm3,得出它的体积。
老师根据学生的回答,板书:
V=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
(5)根据推导,请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少?
1立方分米=1000立方厘米(老师板书)
(6)你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?
学生尝试完成。
老师板书:
1立方米=1000立方分米
(7)观察板书内容。
想一想:
相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系?
通过观察,学生发现:
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位,面积单位,长度单位的比较。
(1)长度单位:
米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十。
(2)面积单位:
平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百。
(3)体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
(1)回忆:
怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?
(要乘进率)怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?
(要除以进率)
(2)学习教材第35页的例3。
板书:
3.8m3是多少立方分米?
2400cm3是多少立方分米?
请学生尝试独立解答,老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书:
3.8m3=(3800)dm32400cm3=(2.4)dm3
(3)学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。
请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少?
学生独立思考,然后解答,指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.巩固:
完成课本第35页的“做一做”第1题。
学生完成后,要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=(3500)cm3700dm3=(0.7)m3
【课堂作业】
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。
练习时先让学生独立完成,反馈时,让学生说说思考的过程。
2.第2题这是一道实际应用的问题。
包装盒是否能够装得下玻璃器皿,关键要看包装盒的高是多少,因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。
只要包装盒的高大于18cm,就能够装得下。
练习时,让学生独立计算出包装盒的高,提醒学生注意统一计量单位后,全班反馈。
3.第3~9题由学生独立完成。
【课堂小结】
今天我们学习了体积单位间的进率,在这节课里,你有哪些收获呢?
通过练习,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。
课后反思
第二课时
课题
容积和容积单位(课本第38~41页内容,第38页的例5,第40~41页练习九的第1~6题)。
学习
目标
1.使学生理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义,和应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学重、难点
容积单位换算
学习准备
课件
教学课时
第二课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒(第1课时)
三
(2)班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学(2分钟左右)
1.引入课题
师:
新年的钟声将敲响,让我们一起来倒计时。
(课件出示钟
面,伴随着“滴答”声,让学生共同进行倒计时……
师:
刚才,我们进行倒计时,象这样计量很短的时间,我们常
用比分更小的单位—秒。
今天,我们就共同来认识这个新朋友。
(板书课题)
2.揭示目标
1)借助学生已有的生活经验,让学生在熟悉的生活情境中,自
主认识新的时间单位“秒”。
2)经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程,知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究(28分钟左右)
自学探究:
独学:
1)请仔细观察你们所带的钟表,看看有什么发现。
2)时钟有(3)根针,走得最快的那根是(秒针)。
3)秒针走1小格是(1秒)。
走1大格就是(5秒)。
互学:
小组讨论你们的发现,并解答刚才的问题。
群学:
1、体验1秒钟
①师:
1秒到底有多长呢?
让我们闭上眼睛,仔细听一听。
(利用时钟的“滴答声”让学生感受。
)钟表发出“滴答”一声所
经过的时间就是1秒。
②学生跟着时钟的“滴答声”,做拍手练习,每一秒拍一下
手,看看谁拍得最准。
③比一比,哪位学生不看时钟,每秒数一个数,看谁数得最
准确。
④小结:
刚才,我们听到钟声“滴答”一声就是一秒,我
们拍一下手用1秒,数一个数也是用1秒。
1秒的时间确实很短,
但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。
(举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值)所以,我们可别小
看了这短短的1秒钟,它的作用可大了。
我们要珍惜时间,不浪费
每1分、每1秒。
【复习导入】
1.什么叫物体的体积?
2.常用的体积单位有________、_________、_________,相邻两个体积单位之间的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒,长2dm、宽1.8dm、高1dm,它的体积是多少立方分米?
学生在练习本上完成,然后小组交流检查。
【新课讲授】
1.教学容积的概念。
(1)教师把长方体的纸盒打开,问:
盒内是空的可以装什么?
学生交流后汇报。
教师:
我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
如:
金鱼缸里面可以放满水,水的体积就是鱼缸的容积。
(2)学生举例说一说什么是容积?
教师引出课题并板书:
容积
(3)比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想,体积和容积有什么相同点,有什么不同点。
学生独立思考,小组内交流,全班反馈。
相同点:
体积和容积都是物体的体积,计算方法一样。
不同点:
①体积要从容器外面量出它的长、宽、高;而容积要从容器的里面量长、宽、高。
②所有的物体都有体积,但只有里面是空的,能够装东西的物体,才能计算它的容积。
(4)容积的计算方法。
教师:
容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从里面量出长、宽、高。
这是为什么呢?
教师出示一个木盒。
演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2.教学容积单位。
(1)教师:
计量物体的容积,需要用到容积的单位。
(完成课题板书)
(2)学生自学教材第38页内容。
组织学生汇报学习的内容,教师板书:
升、毫升
(3)出示量杯和量筒,倒入1升的水进行演示,让学生得出
1升=1000毫升(1L=1000mL)
(4)容积单位与体积单位的关系。
试验:
把水倒入量杯1mL处,然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面,刚好倒满
提问:
这个实验说明什么?
1mL=1cm3。
(板书)
提问:
大家想一想1升是多少立方分米?
相互讨论,得出:
1L=1dm3。
(板书)
3.新知应用。
出示例5,指一名学生读题。
(1)分析理解题意:
求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么?
必须知道什么条件?
应该怎样算?
(2)学生独立完成,然后指名汇报,全班集体订正。
5×4×2=40(dm3)40dm3=40L
答:
这个油箱可装汽油40L。
【课堂作业】
完成教材第40~41页练习九的第1~6题。
答案:
1:
mLLm3mL
2:
40004.8820.53500024008.0480407850.785
3:
18÷1.5=12(瓶)
4:
400×225×300
=27000000(mm3)
=27(dm3)
=27(L)
5:
22×10×1.8
=396(m3)
6:
3×2.5×2
=15(m3)
【课堂小结】
通过今天的学习,你有哪些收获?
学生交流学习所得。
通过练习,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。
课后反思
第三课时
课题
求不规则物体的体积(课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题)。
学习
目标
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在实践中的应变能力。
教学重、难点
运用具体方法求不规则物体的体积
学习准备
课件
教学课时
第三课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒(第1课时)
三
(2)班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学(2分钟左右)
1.引入课题
师:
新年的钟声将敲响,让我们一起来倒计时。
(课件出示钟
面,伴随着“滴答”声,让学生共同进行倒计时……
师:
刚才,我们进行倒计时,象这样计量很短的时间,我们常
用比分更小的单位—秒。
今天,我们就共同来认识这个新朋友。
(板书课题)
2.揭示目标
1)借助学生已有的生活经验,让学生在熟悉的生活情境中,自
主认识新的时间单位“秒”。
2)经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程,知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究(28分钟左右)
自学探究:
独学:
1)请仔细观察你们所带的钟表,看看有什么发现。
2)时钟有(3)根针,走得最快的那根是(秒针)。
3)秒针走1小格是(1秒)。
走1大格就是(5秒)。
互学:
小组讨论你们的发现,并解答刚才的问题。
群学:
1、体验1秒钟
①师:
1秒到底有多长呢?
让我们闭上眼睛,仔细听一听。
(利用时钟的“滴答声”让学生感受。
)钟表发出“滴答”一声所
经过的时间就是1秒。
②学生跟着时钟的“滴答声”,做拍手练习,每一秒拍一下
手,看看谁拍得最准。
③比一比,哪位学生不看时钟,每秒数一个数,看谁数得最
准确。
④小结:
刚才,我们听到钟声“滴答”一声就是一秒,我
们拍一下手用1秒,数一个数也是用1秒。
1秒的时间确实很短,
但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。
(举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值)所以,我们可别小
看了这短短的1秒钟,它的作用可大了。
我们要珍惜时间,不浪费
每1分、每1秒。
【复习导入】
1.填空
6.7m3=()dm3=()cm3
2L=()mL3450mL=()L
0.82L=()mL=()dm3
提问:
单位换算你是怎样想的?
2.判断
(1)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
(2)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的,但要从里面量出长、宽、高。
(3)一个量杯能装水10mL,我们就说量杯的容积是10mL。
(4)一个量杯最多能装水100mL,我们就说量杯的容积是100mL。
(5)一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习,要让学生理解容积与体积的区别与联系。
【新课讲授】
出示课本第39页教学例题6。
(1)出示一块橡皮泥。
提问:
你能求出它的体积吗?
(把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高,就可以算出它的体积)
(2)出示一个雪花梨。
提问:
你能求出这个雪花梨的体积吗?
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法:
把它扔到水里求体积。
(3)给每个小组一个量杯,一个雪花梨,一桶水,请大家动手实验,把实验的步骤记录下来,让学生分工合作。
(4)汇报试验过程,请一个组一边汇报过程,一边演示,先往量杯里倒入一定量的水,估计倒入的水要能浸没雪花梨,看一下刻度,并记下。
接着把雪花梨放入量杯,要让其完全浸没再看一下刻度,并记下。
最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即:
450-200=250(mL)=250(cm3)
(5)提问:
为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积?
学生展开讨论后并回答。
(6)用排水法求不规则物体的体积要注意什么?
要记录哪些数据?
(要注意把物体完全浸入到水中,要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)
(7)想一想,可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?
为什么?
也是可以的,但必须把它们完全浸入水中。
【课堂作业】
完成课本第41页练习九第7~13题。
第7题:
教师引导学生理解题意,要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积,放入土豆后高是13cm,根据“底面积×高”的公式,可以求出放入土豆后的体积,再从中减去5L水,就得出土豆的体积。
第13题:
一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL,一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL,这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12(mL),由此可得出3个小圆球的体积是12cm3,则1个小圆球的体积为4cm3,所以大圆球的体积为12-4=8(cm3)
第16题:
这是个思考题,教师引导学生弄清图意,让学生在四人小组内进行交流、讨论,全班反馈时,可让学生说说思维过程。
【课堂小结】
今天这节课,同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题,希望大家在今后的计算中要多加小心。
在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
课后反思
第四课时
课题
长方体和正方体
学习
目标
复习目标:
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
教学重、难点
重点:
长正方体的表面积和体积的计算。
体积单位的进率。
难点:
长正方体的表面积和体积的计算。
体积单位的进率。
学习准备
教学课时
第四课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒(第1课时)
三
(2)班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学(2分钟左右)
1.引入课题
师:
新年的钟声将敲响,让我们一起来倒计时。
(课件出示钟
面,伴随着“滴答”声,让学生共同进行倒计时……
师:
刚才,我们进行倒计时,象这样计量很短的时间,我们常
用比分更小的单位—秒。
今天,我们就共同来认识这个新朋友。
(板书课题)
2.揭示目标
1)借助学生已有的生活经验,让学生在熟悉的生活情境中,自
主认识新的时间单位“秒”。
2)经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程,知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究(28分钟左右)
自学探究:
独学:
1)请仔细观察你们所带的钟表,看看有什么发现。
2)时钟有(3)根针,走得最快的那根是(秒针)。
3)秒针走1小格是(1秒)。
走1大格就是(5秒)。
互学:
小组讨论你们的发现,并解答刚才的问题。
群学:
1、体验1秒钟
①师:
1秒到底有多长呢?
让我们闭上眼睛,仔细听一听。
(利用时钟的“滴答声”让学生感受。
)钟表发出“滴答”一声所
经过的时间就是1秒。
②学生跟着时钟的“滴答声”,做拍手练习,每一秒拍一下
手,看看谁拍得最准。
③比一比,哪位学生不看时钟,每秒数一个数,看谁数得最
准确。
④小结:
刚才,我们听到钟声“滴答”一声就是一秒,我
们拍一下手用1秒,数一个数也是用1秒。
1秒的时间确实很短,
但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。
(举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值)所以,我们可别小
看了这短短的1秒钟,它的作用可大了。
我们要珍惜时间,不浪费
每1分、每1秒。
一、复习单元的主要内容:
(板书:
长方体和正方体)
问:
看到课题你能想到到哪些知识?
1、特征及关系:
正方体是特殊的长方体。
(集合图)
2、表面积:
怎样求长正方体的表面积?
(说出公式)
3、体积和容积:
(1)、体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米。
(2)、容积单位:
一般用体积单位,计量液体时用:
升、毫升。
(3)、体积和容积的计算:
(说出公式)
二、练习:
1、填空:
(1)表面积和体积的意义不同,表面积是物体 () 的大小,体积是物体所占( ) 的大小。
(2)、表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积用 ()单位。
常用的单位有( )、()( )、( ) ;相邻的两个面积单位间的进率是( ) 。
计量物体体积用 ( )单位,
常用的体积单位有 、 、 ;相邻的体积单位间的进率是 。
(3)、表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的表面积是 ;计算正方体的体积是 或 。
计算长方体的表面是 ;计算长方体的体积是 或 。
(4)、一个正方体,棱长是8分米,这个正方体的棱场之和是 ;表面积是 ;体积 。
(5)、一个长方体,长2米,宽5分米,高0.4分米。
这个长方体的表面积是 ;体积是 。
(6)、一根长方体材料,宽3分米,厚2厘米,体积是0.12立方米。
这根木材的长是 ,放在地上占地面积最大是 。
2、判断:
(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形。
( )
(2)、长方体中相对的4条棱长度相等。
( )
(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形。
( )
(4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同。
( )
(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少要用8个这样的正方体。
( )
(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。
( )
(7)、当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积就相同。
( )
3、选择正确答案:
(1)、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B3050立方分米 C30.5立方分米
(2)、 4560立方分米=( )
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
正方体是特殊的长方体
体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米。
容积单位:
一般用体积单位,计量液体时用:
升、毫升。
课后反思
第五课时
课题
表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。
学习
目标
1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。
教学重、难点
找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
学习准备
教学课时
第五课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒(第1课时)
三
(2)班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学(2分钟左右)
1.引入课题
师:
新年的钟声将敲响,让我们一起来倒计时。
(课件出示钟
面,伴随着“滴答”声,让学生共同进行倒计时……
师:
刚才,我们进行倒计时,象这样计量很短的时间,我们常
用比分更小的单位—秒。
今天,我们就共同来认识这个新朋友。
(板书课题)
2.揭示目标
1)借助学生已有的生活经验,让学生在熟悉的生活情境中,自
主认识新的时间单位“秒”。
2)经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程,知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究(28分钟左右)