数学北师大版五年级下册单位换算.docx
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数学北师大版五年级下册单位换算
第一课时
课题
体积单位间的进率（课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题）。
学习
目标
1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
教学重、难点
教学重点：
掌握名数的改写方法。
教学难点：
用名数的改写解决一些简单的实际问题。
学习准备
课件
教学课时
第一课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒（第1课时）
三
（2）班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学（2分钟左右）
1.引入课题
师：
新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。
（课件出示钟
面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时……
师：
刚才，我们进行倒计时，象这样计量很短的时间，我们常
用比分更小的单位—秒。
今天，我们就共同来认识这个新朋友。
（板书课题）
2.揭示目标
1）借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中，自
主认识新的时间单位“秒”。
2）经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程，知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究（28分钟左右）
自学探究：
独学：
1）请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。
2）时钟有（3）根针，走得最快的那根是（秒针）。
3）秒针走1小格是（1秒）。
走1大格就是（5秒）。
互学：
小组讨论你们的发现，并解答刚才的问题。
群学：
1、体验1秒钟
①师：
1秒到底有多长呢？
让我们闭上眼睛，仔细听一听。
（利用时钟的“滴答声”让学生感受。
）钟表发出“滴答”一声所
经过的时间就是1秒。
②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下
手，看看谁拍得最准。
③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最
准确。
④小结：
刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我
们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。
1秒的时间确实很短，
但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。
（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小
看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。
我们要珍惜时间，不浪费
每1分、每1秒。
【复习导入】
1.口答：
说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（）米
1米=（）分米=（）厘米
1平方米=（）平方分米
1平方分米=（）平方厘米
【新课讲授】
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：
一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：
它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？
（棱长是10cm）
（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？
学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：
V=a3
10×10×10=1000（cm3）
1dm3=1000cm3
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
1立方分米=1000立方厘米（老师板书）
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？
学生尝试完成。
老师板书：
1立方米=1000立方分米
（7）观察板书内容。
想一想：
相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？
通过观察，学生发现：
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：
米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：
怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？
（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？
（要除以进率）
（2）学习教材第35页的例3。
板书：
3.8m3是多少立方分米？
2400cm3是多少立方分米？
请学生尝试独立解答，老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书：
3.8m3=（3800）dm32400cm3=（2.4）dm3
（3）学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。
请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×30×40=60000（cm3）=60（dm3）=0.06（m3）
4.巩固：
完成课本第35页的“做一做”第1题。
学生完成后，要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=（3500）cm3700dm3=（0.7）m3
【课堂作业】
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。
练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。
2.第2题这是一道实际应用的问题。
包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。
只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。
练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。
3.第3~9题由学生独立完成。
【课堂小结】
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
通过练习，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
课后反思
第二课时
课题
容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。
学习
目标
1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学重、难点
容积单位换算
学习准备
课件
教学课时
第二课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒（第1课时）
三
（2）班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学（2分钟左右）
1.引入课题
师：
新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。
（课件出示钟
面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时……
师：
刚才，我们进行倒计时，象这样计量很短的时间，我们常
用比分更小的单位—秒。
今天，我们就共同来认识这个新朋友。
（板书课题）
2.揭示目标
1）借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中，自
主认识新的时间单位“秒”。
2）经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程，知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究（28分钟左右）
自学探究：
独学：
1）请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。
2）时钟有（3）根针，走得最快的那根是（秒针）。
3）秒针走1小格是（1秒）。
走1大格就是（5秒）。
互学：
小组讨论你们的发现，并解答刚才的问题。
群学：
1、体验1秒钟
①师：
1秒到底有多长呢？
让我们闭上眼睛，仔细听一听。
（利用时钟的“滴答声”让学生感受。
）钟表发出“滴答”一声所
经过的时间就是1秒。
②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下
手，看看谁拍得最准。
③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最
准确。
④小结：
刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我
们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。
1秒的时间确实很短，
但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。
（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小
看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。
我们要珍惜时间，不浪费
每1分、每1秒。
【复习导入】
1.什么叫物体的体积？
2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？
学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
【新课讲授】
1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开，问：
盒内是空的可以装什么？
学生交流后汇报。
教师：
我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
如：
金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例说一说什么是容积？
教师引出课题并板书：
容积
（3）比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。
学生独立思考，小组内交流，全班反馈。
相同点：
体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：
①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。
②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。
（4）容积的计算方法。
教师：
容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。
这是为什么呢？
教师出示一个木盒。
演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2.教学容积单位。
（1）教师：
计量物体的容积，需要用到容积的单位。
（完成课题板书）
（2）学生自学教材第38页内容。
组织学生汇报学习的内容，教师板书：
升、毫升
（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出
1升=1000毫升（1L=1000mL）
（4）容积单位与体积单位的关系。
试验：
把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满
提问：
这个实验说明什么？
1mL=1cm3。
（板书）
提问：
大家想一想1升是多少立方分米？
相互讨论，得出：
1L=1dm3。
（板书）
3.新知应用。
出示例5，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：
求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？
必须知道什么条件？
应该怎样算？
（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L
答：
这个油箱可装汽油40L。
【课堂作业】
完成教材第40~41页练习九的第1~6题。
答案：
1:
mLLm3mL
2:
40004.8820.53500024008.0480407850.785
3:
18÷1.5=12（瓶）
4:
400×225×300
=27000000（mm3）
=27（dm3）
=27（L）
5:
22×10×1.8
=396（m3）
6:
3×2.5×2
=15（m3）
【课堂小结】
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生交流学习所得。
通过练习，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
课后反思
第三课时
课题
求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题）。
学习
目标
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重、难点
运用具体方法求不规则物体的体积
学习准备
课件
教学课时
第三课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒（第1课时）
三
（2）班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学（2分钟左右）
1.引入课题
师：
新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。
（课件出示钟
面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时……
师：
刚才，我们进行倒计时，象这样计量很短的时间，我们常
用比分更小的单位—秒。
今天，我们就共同来认识这个新朋友。
（板书课题）
2.揭示目标
1）借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中，自
主认识新的时间单位“秒”。
2）经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程，知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究（28分钟左右）
自学探究：
独学：
1）请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。
2）时钟有（3）根针，走得最快的那根是（秒针）。
3）秒针走1小格是（1秒）。
走1大格就是（5秒）。
互学：
小组讨论你们的发现，并解答刚才的问题。
群学：
1、体验1秒钟
①师：
1秒到底有多长呢？
让我们闭上眼睛，仔细听一听。
（利用时钟的“滴答声”让学生感受。
）钟表发出“滴答”一声所
经过的时间就是1秒。
②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下
手，看看谁拍得最准。
③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最
准确。
④小结：
刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我
们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。
1秒的时间确实很短，
但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。
（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小
看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。
我们要珍惜时间，不浪费
每1分、每1秒。
【复习导入】
1.填空
6.7m3=（）dm3=（）cm3
2L=（）mL3450mL=（）L
0.82L=（）mL=（）dm3
提问：
单位换算你是怎样想的？
2.判断
（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。
（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。
（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。
（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
【新课讲授】
出示课本第39页教学例题6。
（1）出示一块橡皮泥。
提问：
你能求出它的体积吗？
（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）
（2）出示一个雪花梨。
提问：
你能求出这个雪花梨的体积吗？
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法：
把它扔到水里求体积。
（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。
（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。
接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。
最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即：
450-200=250（mL）=250（cm3）
（5）提问：
为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？
学生展开讨论后并回答。
（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？
要记录哪些数据？
（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）
（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？
为什么？
也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。
【课堂作业】
完成课本第41页练习九第7~13题。
第7题：
教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。
第13题：
一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）
第16题：
这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。
【课堂小结】
今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。
在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
课后反思
第四课时
课题
长方体和正方体
学习
目标
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
教学重、难点
重点：
长正方体的表面积和体积的计算。
体积单位的进率。
难点：
长正方体的表面积和体积的计算。
体积单位的进率。
学习准备
教学课时
第四课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒（第1课时）
三
（2）班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学（2分钟左右）
1.引入课题
师：
新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。
（课件出示钟
面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时……
师：
刚才，我们进行倒计时，象这样计量很短的时间，我们常
用比分更小的单位—秒。
今天，我们就共同来认识这个新朋友。
（板书课题）
2.揭示目标
1）借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中，自
主认识新的时间单位“秒”。
2）经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程，知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究（28分钟左右）
自学探究：
独学：
1）请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。
2）时钟有（3）根针，走得最快的那根是（秒针）。
3）秒针走1小格是（1秒）。
走1大格就是（5秒）。
互学：
小组讨论你们的发现，并解答刚才的问题。
群学：
1、体验1秒钟
①师：
1秒到底有多长呢？
让我们闭上眼睛，仔细听一听。
（利用时钟的“滴答声”让学生感受。
）钟表发出“滴答”一声所
经过的时间就是1秒。
②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下
手，看看谁拍得最准。
③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最
准确。
④小结：
刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我
们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。
1秒的时间确实很短，
但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。
（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小
看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。
我们要珍惜时间，不浪费
每1分、每1秒。
一、复习单元的主要内容：
（板书：
长方体和正方体）
问：
看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
正方体是特殊的长方体。
（集合图）
2、表面积：
怎样求长正方体的表面积？
（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：
一般用体积单位，计量液体时用：
升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：
（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 （） 的大小，体积是物体所占（ ） 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 （）单位。
常用的单位有（ ）、（）（ ）、（ ） ；相邻的两个面积单位间的进率是（ ） 。
计量物体体积用 （ ）单位，
常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。
计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是 或 。
（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。
这个长方体的表面积是 ；体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。
这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。
（ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。
（ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。
（ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。
（ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。
（ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。
（ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
（ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=（ ）
A 305立方分米 B3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
正方体是特殊的长方体
体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米。
容积单位：
一般用体积单位，计量液体时用：
升、毫升。
课后反思
第五课时
课题
表面涂色的正方体（教材第44页探索图形）。
学习
目标
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
教学重、难点
找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
学习准备
教学课时
第五课时
学习过程
时间
二次备课
时、分、秒（第1课时）
三
（2）班数学教师薛翠莲
一、引入课题目标导学（2分钟左右）
1.引入课题
师：
新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。
（课件出示钟
面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时……
师：
刚才，我们进行倒计时，象这样计量很短的时间，我们常
用比分更小的单位—秒。
今天，我们就共同来认识这个新朋友。
（板书课题）
2.揭示目标
1）借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中，自
主认识新的时间单位“秒”。
2）经历运用钟表模型探究分与秒之间的关系的过程，知道1分
=60秒。
二、自主学习合作探究（28分钟左右）
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