20m箱梁理论伸长量计算书K11239.docx
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20m箱梁理论伸长量计算书K11239
20m后张法预应力箱梁
理论伸长量计算书
一、计算说明:
1、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》(JTG/TF50-2011)和《施工图设计》进行编制。
2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规范及相关试验检测报告。
3、本次伸长量计算书主要分为:
中跨端梁、边跨非连续端梁和顶板负弯矩三种情况。
二、张拉注意事项:
1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制,伸长量作为校核依据,误差范围为±6%,张拉力控制误差为±3%,并按设计张拉顺序为N1,N2,N3,自左到右对称张拉;如果实测张拉数据超限,应暂停张拉,待查明原因并采取措施予以调整后,方可继续张拉。
2、实际张拉过程中按10%,20%,100%三个阶段应力来控制伸长量,张拉力所对应油表读数均以千斤顶《标定报告》中直线回归方程计算,其它注意事项参照设计规范执行。
三、主要工程量:
K11+239峡口桥20m先简支后连续后张法预应力箱梁,合计9片,其中:
中跨中梁:
1片中跨边梁:
2片
边跨中梁:
2片边跨边梁:
4片
设计参数:
梁高1.2m,梁底宽1.0m,梁顶宽2.4m,悬臂宽0.839m;
四、20m箱梁理论伸长量计算相关公式:
1、预应力钢绞线理论张拉伸长量计算公式:
ΔL=(PpL)/(ApEp)
式中:
Pp—预应力筋的平均张拉力(N);
L—预应力筋的长度(mm),分为直线和曲线两种;
Ap—预应力筋的总截面面积(mm2);
Ep—预应力筋的弹性模量(N/mm2);
(2)预应力筋平均张拉力计算公式:
Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
式中:
Pp—预应力筋平均张拉力(N);
P—预应力筋张拉端的张拉力(N);
x—计算曲线截面的孔道长度(m);
θ—计算曲线截面的切线偏角(rad),以弧度表示;
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;
μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数;
备注:
当预应力筋为直线时Pp=P;
2、计算公式中的主要参数值及相关参数值:
(1)预应力钢绞线抗拉强度标准值:
ƒpk=1860Mpa;
(2)单根钢绞线公称直径:
d=15.2mm;
(3)单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力:
σcon=0.75׃pk=0.75×1860=1395Mpa
(4)预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95×105(N/mm2);
(5)预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25;
(6)孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015
(7)单根钢绞线截面面积:
A=139mm2;
五、20m箱梁理论伸长量计算说明:
(一)中跨连续端(中梁和边梁)
1、中跨连续端N1束
(1)因N1束钢绞线孔道呈对称型,故取单端计算其伸长量,然后乘2为总伸长量。
(2)参照设计图纸,N1束钢绞线有4股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=5.5°,设计钢绞线总长度L=20902mm,具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示,其中:
张拉端直线工作长度L1=500mm;
直线长度L2=(L/2)-L1-L3-L4-150=6384mm;
曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm;
直线长度L4=537mm;
单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm;
(3)参照设计图纸:
①曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad;
②4根钢绞线张拉端的控制张拉力为:
P=σcon×A×4=1395×139×4=775620N
③kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277
④平均张拉力Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=764741N
(4)N1束单端各段伸长量计算式:
①张拉端直线L1段伸长量
ΔL1=P×L1/(Ap×Ep)=775620×500/(139×4×195000)=3.58mm
②直线L2段伸长量
ΔL2=P×L2/(Ap×Ep)=775620×6384/(139×4×195000)=45.66mm
③曲线L3段伸长量
ΔL3=Pp×L3/(Ap×Ep)=764741×2880/(139×4×195000)=20.31mm
④直线L4段伸长量
ΔL4=Pp×L4/(Ap×Ep)=764741×537/(139×4×195000)=3.79mm
(5)N1束单端总伸长量:
ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.34mm;
(6)N1束两端总伸长量:
ΔL=2*ΔL单=2*73.34mm=146.68mm;
2、中跨连续端N2束
(1)因N2束钢绞线孔道呈对称型,故取单端计算其伸长量,然后乘2为总伸长量。
(2)参照设计图纸,N2束钢绞线有4股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=5.5°,设计钢绞线总长度L=20936mm,具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示,其中:
张拉端直线工作长度L1=500mm;
直线长度L2=(L/2)-L1-L3-L4-150=4923mm;
曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm;
直线长度L4=2015mm;
单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm;
(3)参照设计图纸:
①曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad;
②4根钢绞线张拉端的控制张拉力为:
P=σcon×A×4=1395×139×4=775620N
③kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277
④平均张拉力Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=764741N
(4)N2束单端各段伸长量计算式:
①张拉端直线L1段伸长量
ΔL1=P×L1/(Ap×Ep)=775620×500/(139×4×195000)=3.58mm
②直线L2段伸长量
ΔL2=P×L2/(Ap×Ep)=775620×4923/(139×4×195000)=35.22mm
③曲线L3段伸长量
ΔL3=Pp×L3/(Ap×Ep)=764741×2880/(139×4×195000)=20.31mm
④直线L4段伸长量
ΔL4=Pp×L4/(Ap×Ep)=764741×2015/(139×4×195000)=14.21mm
(5)N2束单端总伸长量:
ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.32mm;
(6)N2束两端总伸长量:
ΔL=2*ΔL单=2*73.32mm=146.64mm;
3、中跨连续端N3束
(1)因N3束钢绞线孔道呈对称型,故取单端计算其伸长量,然后乘2为总伸长量。
(2)参照设计图纸,N3束钢绞线有4股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=1.4°,设计钢绞线总长度L=20701mm,具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示,其中:
张拉端直线工作长度L1=500mm;
直线长度L2=(L/2)-L1-L3-L4-150=1066mm;
曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=733mm;
直线长度L4=7901mm;
单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm;
(3)参照设计图纸:
①曲线偏角弧度值θ=1.4°×π/180=.024*******rad;
②4根钢绞线张拉端的控制张拉力为:
P=σcon×A×4=1395×139×4=775620N
③kX曲+μθ=0.0015×0.733+0.25×.024*******=0.007208152
④平均张拉力Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=772831N
(4)N3束单端各段伸长量计算式:
①张拉端直线L1段伸长量
ΔL1=P×L1/(Ap×Ep)=775620×500/(139×4×195000)=3.58mm
②直线L2段伸长量
ΔL2=P×L2/(Ap×Ep)=775620×1066/(139×4×195000)=7.63mm
③曲线L3段伸长量
ΔL3=Pp×L3/(Ap×Ep)=772831×733/(139×4×195000)=5.22mm
④直线L4段伸长量
ΔL4=Pp×L4/(Ap×Ep)=772831×7901/(139×4×195000)=56.32mm
(5)N3束单端总伸长量:
ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=72.75mm;
(6)N3束两端总伸长量:
ΔL=2*ΔL单=2*72.74mm=145.50mm;
(二)边跨非连续端(中梁和边梁)
1、边跨非连续端N1束
(1)参照设计图纸,N1束钢绞线有5股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=5.5°,设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10464mm,具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示,其中:
张拉端直线工作长度L1=500mm;
直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=6384mm;
曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm;
直线长度L4=537mm;
单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm;
(2)参照设计图纸:
①曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad;
②5根钢绞线张拉端的控制张拉力为:
P=σcon×A×5=1395×139×5=969525N
③kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277
④平均张拉力Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=955926N
(3)N1束连续端各段伸长量计算式:
①张拉端直线L1段伸长量
ΔL1=P×L1/(Ap×Ep)=969525×500/(139×5×195000)=3.58mm
②直线L2段伸长量
ΔL2=P×L2/(Ap×Ep)=969525×6384/(139×5×195000)=45.66mm
③曲线L3段伸长量
ΔL3=Pp×L3/(Ap×Ep)=955926×2880/(139×5×195000)=20.31mm
④直线L4段伸长量
ΔL4=Pp×L4/(Ap×Ep)=955926×537/(139×5×195000)=3.79mm
(4)N1束连续端伸长量:
ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.34mm;
2、边跨非连续端N2束
(1)参照设计图纸,N2束钢绞线有5股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=5.5°,设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10469mm,具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示,其中:
张拉端直线工作长度L1=500mm;
直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=4923mm;
曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm;
直线长度L4=2015mm;
单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm;
(2)参照设计图纸:
①曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad;
②5根钢绞线张拉端的控制张拉力为:
P=σcon×A×5=1395×139×5=969525N
③kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277
④平均张拉力Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=955926N
(3)N2束连续端各段伸长量计算式:
①张拉端直线L1段伸长量
ΔL1=P×L1/(Ap×Ep)=969525×500/(139×5×195000)=3.58mm
②直线L2段伸长量
ΔL2=P×L2/(Ap×Ep)=969525×4923/(139×5×195000)=35.22mm
③曲线L3段伸长量
ΔL3=Pp×L3/(Ap×Ep)=955926×2880/(139×5×195000)=20.31mm
④直线L4段伸长量
ΔL4=Pp×L4/(Ap×Ep)=955926×2015/(139×5×195000)=14.21mm
(4)N2束连续端伸长量:
ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.32mm;
3、边跨非连续端N3束
(1)参照设计图纸,N3束钢绞线有4股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=1.4°,设计边跨连续端单侧钢绞线总长度L=10400.5mm,具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示,其中:
张拉端直线工作长度L1=500mm;
直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=1066mm;
曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=733mm;
直线长度L4=7901mm;
单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm;
(2)参照设计图纸:
①曲线偏角弧度值θ=1.4°×π/180=.024*******rad;
②4根钢绞线张拉端的控制张拉力为:
P=σcon×A×3=1395×139×4=775620N
③kX曲+μθ=0.0015×0.733+0.25×.024*******=0.007208152
④平均张拉力Pp=P×(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=772831N
(3)N3束连续端各段伸长量计算式:
①张拉端直线L1段伸长量
ΔL1=P×L1/(Ap×Ep)=775620×500/(139×4×195000)=3.58mm
②直线L2段伸长量
ΔL2=P×L2/(Ap×Ep)=775620×1066/(139×4×195000)=7.63mm
③曲线L3段伸长量
ΔL3=Pp×L3/(Ap×Ep)=772831×733/(139×4×195000)=5.22mm
④直线L4段伸长量
ΔL4=Pp×L4/(Ap×Ep)=772831×7901/(139×4×195000)=56.31mm
(4)N3束连续端伸长量:
ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=72.74mm;
(三)顶板负弯矩伸长量计算
1、T1束钢绞线伸长量:
(1)参照设计图纸,T1束钢绞线有5股,设计钢绞线总长度L=6600mm,具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示,其中:
张拉端直线工作长度L1=1000mm;
直线长度L2=L-600=6000mm;
顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L=L1+L2=7000mm,
(2)5根钢绞线张拉端的张拉控制力:
P=σcon×A×5=1395×139×5=969525N
(3)T1束总伸长量:
ΔL=P×L/(Ap×Ep)
=969525×7000/(139×5×195000)=50.06mm
2、T2束钢绞线伸长量:
(1)参照设计图纸,T2束钢绞线有4股,设计钢绞线总长度L=6600mm,具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示,其中:
张拉端直线工作长度L1=1000mm;
直线长度L2=L-600=6000mm;
顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L=L1+L2=7000mm,
(2)4根钢绞线张拉端的张拉控制力:
P=σcon×A×4=1395×139×4=775620N
(3)T2束总伸长量:
ΔL=P×L/(Ap×Ep)
=775620×7000/(139×4×195000)=50.06mm
3、T3束钢绞线伸长量:
(1)参照设计图纸,T3束钢绞线有5股,设计钢绞线总长度L=13600mm,具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示,其中:
张拉端直线工作长度L1=1000mm;
直线长度L2=L-600=13000mm;
顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L=L1+L2=14000mm,
(2)5根钢绞线张拉端的张拉控制力:
P=σcon×A×5=1395×139×5=969525N
(3)T3束总伸长量:
ΔL=P×L/(Ap×Ep)
=969525×14000/(139×5×195000)=100.14mm
(四)钢绞线张拉端控制张拉力计算
(1)基本公式:
Nk=n×A×σk×b(《桥涵》<下册>P18)式中:
Nk—预应力筋的张拉端控制张拉力,单位N;
n—张拉预应力筋根数;
A——每根预应力筋的截面积,单位mm2;
σk—预应力筋张拉控控制应力,取0.75*1860=1395Mpa;
b—超张拉系数,不超张拉时为1;
(2)4根钢绞线张拉端控制张拉力:
Nk=n×A×σk×b=4×139×1395×1.0=775620(N)
(3)5根钢绞线张拉端控制张拉力:
Nk=n×A×σk×b=5×139×1395×1.0=969525(N)
(六)油表读数计算
1、利用检测机构标定的每个千斤顶的回归方程式,根据N1,N2,N3束钢绞线的根数所对应的张拉端控制张拉力来计算10%,20%和100%的相应油表读数。
对于千斤顶编号507007#,油压表编号10456.01#回归关系式为P=0.03268xN-0.4219;
对于千斤顶编号507203#,油压表编号065528.161#回归关系式为P=0.03267xN-0.1524;
后附
2、其它未尽事项按照设计规范及评定标准执行!