MATLAB基础及其应用教程周开利邓春晖课后答案Word格式.docx
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plot（xi,y0,'
xi,y1,xi,y3,'
plot（xi,y1-y0,xi,y3-y0）;
插值和拟合方法相比较，都合理，误差也相近。
梯形法积分
x=-3:
0.01:
3;
y=exp（-x.^2/2）;
z=trapz（x,y）/（2*pi）
z=
0.3979
辛普森积分
z=quad（'
exp（-x.^2/2）'
-3,3）/（2*pi）
0.3979
积分区间改为-5~5：
x=-5:
5;
0.3989
-5,5）/（2*pi）
0.3989
积分区间改变了，两种积分的结果依然相同。
梯形积分中改变x的维数为2维数组
x（1,:
）=-5:
5
x（2,:
Errorusing==>
trapz
LENGTH（X）mustequalthelengthofthefirstnon-singletondimensionofY.
结论参考教材第82页。
x=linspace（0,1,4）;
y=x./（x.^2+4）;
t=cumsum（y）*（1-0）/（4-1）;
z1=t（end）
z2=trapz（x,y）
z3=quad（'
x./（x.^2+4）'
0,1）
z4=quadl（'
z1=
0.1437
z2=
0.1104
z3=
0.1116
z4=
A=[5121;
2511;
12102;
12210];
b=[991515]'
;
tol=1.0*10^-6;
imax=5;
x0=zeros（1,4）;
tx=jacobi（A,b,imax,x0,tol）;
forj=1:
size（tx,1）
fprintf（'
%4d%4.2f%4.2f%4.2f%4.2f\n'
...
j-1,tx（j,1）,tx（j,2）,tx（j,3）,tx（j,4））
end
00.000.000.000.00
11.801.801.501.50
20.540.480.660.66
31.311.321.221.22
40.810.790.860.86
51.131.131.091.09
11.801.081.100.88
20.971.021.021.00
30.991.001.001.00
41.001.001.001.00
51.001.001.001.00
w=1.2;
tx=sor（A,b,imax,x0,tol,w）;
fprintf（'
j-1,tx（j,1）,tx（j,2）,tx（j,3）,tx（j,4））
12.161.121.270.97
20.621.100.981.03
31.060.951.001.00
41.001.011.001.00
若取w=0.02，以下结果表明收敛速度更快：
11.841.091.120.89
20.941.021.021.00
tic;
[x,flag,relres,iter,resvec]=pcg（A,b,1e-6,10）;
t1=toc
t1=
0.0064
用同样的方法计算得到不同迭代方法所用时间，迭代次数都取10次
Jacobi迭代法
0.0279
Gauss-Seidel迭代法
0.0221
SOR迭代法
0.0272
可见上述三种迭代法的用时相当，而共轭梯度法用时只有它们的1/4左右。
先将微分方程写成自定义函数ex9fun.m
functionf=ex9fun（x,y）
f=-2*x*y;
二三阶龙格-库塔法：
在命令窗口输入以下语句：
[x,y]=ode23（'
ex9fun'
[0:
0.1:
1.2],1）
x=
0
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
1.1000
1.2000
y=
0.9900
0.9608
0.9139
0.8522
0.7788
0.6977
0.6127
0.5273
0.4449
0.3679
0.2982
0.2369
改进欧拉法：
[x,y]=euler2（'
[01.2],1,0.1）
0
0.9607
0.9138
0.8520
0.6978
0.6129
0.5279
0.4457
0.3691
0.2997
0.2387
方程的解析解用Dsolve（'
Dy=-2*x*y'
'
y（0）=1'
x'
）求得为y=exp（-x^2）。
第四章习题及参考答案
1．填空题
（1）结构数组元素是__结构__类型数据，细胞数组元素是细胞类型数据。
（2）结构数组名与域名之间以_圆点“.”_间隔，同一域的数据类型__相同__。
（3）创建结构数组可以对结构数组的域直接赋值和采用函数_struct_，当采用函数创建时，可以一次给多个元素赋值，此时，各元素值应以_{}_括号括起来，如果某个_域_的值都相同，则可以只输入一次。
（4）创建细胞数组可以对细胞元素直接赋值或采用函数_cell_，采用函数创建的细胞数组所有元素的值为_空值。
（5）删除域名的函数是_rmfield_，删除结构数组元素的方法是将欲删除的元素赋空值。
（6）利用函数_fieldnames_可以得到结构数组的域名，利用函数_getfield_可以得到结构数组的域值，利用多种方法可以访问结构数组的元素。
（7）将细胞元素赋以空值可以删除细胞元素内容（用花括号），如果要从细胞数组中删除某个细胞元素，则需要_将细胞元素（用园括号）赋以空值。
（8）利用花括号和下标可以得到细胞数组的元素内容，利用圆括号和下标可以得到细胞数组的元素。
（9）结构细胞数组的元素是结构类型数据，元素值是结构。
2．选择题
（1）在MATLAB命令窗口输入语句：
teacher=struct（'
name'
{'
John'
Smith'
},'
age'
{25,30}）;
现需将结构数组teacher的第一个age域值修改为35，则应使用__C__。
A．setfield（teacher,'
age
（1）'
35）
B．teacher
（1）=setfield（teacher
（1）,'
C．teacher
（1）.age=35
D．teacher=（teacher.age
（1）=35）
（2）对于题
（1）创建的结构数组teacher，若进行下列操作，其结果为__A__。
fieldnames（teacher）
A．ans=
'
B．ans=
name
age
C．ans=
name:
'
age:
25
D．ans=
30
（3）对于题
（1）创建的结构数组teacher，若需要引用Smith的年龄，可以使用__BD__。
A．getfield（teacher,'
age
（2）'
）
B．getfield（teacher
（2）,'
C．teacher.age
（2）
D．teacher
（2）.age
（4）在MATLAB命令窗口输入语句：
则，再输入a1=teacher
（1）的结果为__A__，输入a2=teacher
（1）.name的结果为__C__。
A．a1=
B．a1=
John
C．a2=
John
D．a2=
（5）在MATLAB命令窗口输入语句：
teacher1=struct（'
teacher2=struct（'
25'
30'
}）;
则，再输入a1=teacher1
（1）.age
（2）的结果为__C__，输入a1=teacher2
（1）.age
（2）的结果为__D__，输入a1=teacher1
（1）.age的结果为__A__，输入a1=teacher2
（1）.age的结果为__A__。
A．a1=
25
30
C．出错信息
D．a1=
teacher05=struct（'
id'
xx010'
xx016'
},...
黎明'
王佳薇'
course'
{{'
高数'
},{'
电路'
模电'
}}）;
student05=struct（'
number'
20050731021'
20050731031'
20050731036'
张小霞'
郭凯'
周明辉'
}},...
score'
{[708778],[829088],[889291]}）;
teacher05
（1）
ans=
id:
name:
course:
{'
}
teacher05
（2）
student05
（1）
number:
course:
score:
[708778]
student05
（2）
[829088]
student05（3）
[889291]
class05_strct{1}=teacher05;
class05_strct{2}=student05;
class05_strct{1}
（1）,class05_strct{1}
（2）
class05_strct{2}
（1）,class05_strct{2}
（2）,class05_strct{2}（3）
teacher04=struct（'
xx012'
姚大志'
数电'
高频'
student04=struct（'
20040734005'
20040734036'
王雪梅'
高志刚'
}},'
{[7580],[5665]}）;
class04_strct{1}=teacher04;
class04_strct{2}=student04;
class={class05_strct,class04_strct};
celldisp（class）
class{1}{1}=
1x2structarraywithfields:
id
name
course
class{1}{2}=
1x3structarraywithfields:
number
score
class{2}{1}=
class{2}{2}=
score
class{2}
[1x2struct][1x2struct]
class
（2）
{1x2cell}
class{2}
（2）
[1x2struct]
class{2}{2}
class{2}{2}
（2）
[5665]
class{2}{2}
（2）.name,class{2}{2}
（2）.course,class{2}{2}
（2）.score
高志刚
5665
class{2}{2}
（2）.score
（1）=85;
class{2}{2}
（2）.course
（1）,class{2}{2}
（2）.score
（1）
85
第五章习题及参考答案
解答:
symsabcx
f=（a*x^2+b*x+c-3）^3-a*（c*x^5+4*b*x-1）-18*b*（（2+5*x）^7-a+c）
fx=collect（f,x）
fx=
-1406250*b*x^7+（a^3-3937500*b）*x^6+（3*b*a^2-a*c-4725000*b）*x^5+（-3150000*b+（c-3）*a^2+2*b^2*a+a*（2*（c-3）*a+b^2））*x^4+（-1260000*b+4*（c-3）*b*a+b*（2*（c-3）*a+b^2））*x^3+（（c-3）*（2*（c-3）*a+b^2）+2*b^2*（c-3）+a*（c-3）^2-302400*b）*x^2+（3*（c-3）^2*b-4*b*a-40320*b）*x+（c-3）^3-18*b*（128+c-a）+a
fa=collect（f,a）
fa=
x^6*a^3+3*（b*x+c-3）*x^4*a^2+（18*b-c*x^5-4*b*x+1+3*（b*x+c-3）^2*x^2）*a+（b*x+c-3）^3-18*b*（（2+5*x）^7+c）
symsxy
f=x^2*y+x*y-x^2-2*x;
g=-（1/4）*x*exp（-2*x）+（3/16）*exp（-2*x）;
fx=collect（f）
（y-1）*x^2+（y-2）*x
gepx=collect（g,exp（-2*x））
gepx=
（-1/4*x+3/16）*exp（-2*x）
（1）
symsx
f=x^3-3*x^2-3*x+1;
F=factor（f）
F=
（x+1）*（x^2-4*x+1）
（2）
g=x^3-7*x+6;
G=factor（g）
G=
（x-1）*（x-2）*（x+3）
f1=cos（x）+sqrt（-sin（x）^2）;
f2=x^3+3*x^2+3*x+1;
simple（f1）
simplify:
cos（x）+（-1+cos（x）^2）^（1/2）
radsimp:
cos（x）+i*sin（x）
combine（trig）:
cos（x）+1/2*（-2+2*cos（2*x））^（1/2）
factor:
cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）
expand:
combine:
convert（exp）:
1/2*exp（i*x）+1/2/exp（i*x）+1/4*4^（1/2）*（（exp（i*x）-1/exp（i*x））^2）^（1/2）
convert（sincos）:
convert（tan）:
（1-tan（1/2*x）^2）/（1+tan（1/2*x）^2）+（-4*tan（1/2*x）^2/（1+tan（1/2*x）^2）^2）^（1/2）
collect（x）:
mwcos2sin:
simple（f2）
x^3+3*x^2+3*x+1
（x+1）^3
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