直线射线线段同步练习题.docx

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直线射线线段同步练习题

直线、射线、线段

　　　　　　　第1课时　直线、射线、线段　　　

1．下列几何语言描述正确的是（　　）

A．直线mn与直线ab相交于点D

B．点A在直线M上

C．点A在直线AB上

D．延长直线AB

2．如图，直线的表示方法（　　）

（第2题）

A．都正确　　　　　　B．都错误

C．只有一个错误D．只有一个正确

3．下列说法正确的是（　　）

A．射线可以延长B．射线的长度可以是5m

C．射线可以反向延长D．射线不可以反向延长

4．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共得到的线段有（　　）

A．8条　　　B．7条　　　C．6条　　　D．5条

5．如图，下列说法正确的是（　　）

A．直线AB和直线a不是同一条直线

B．直线AB和直线BA是两条直线

C．射线AB和射线BA是两条射线

D．线段AB和线段BA是两条线段

（第5题）

（第6题）

6．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线的条数是（　　）

A．3条线段，4条射线B．6条线段，6条射线

C．6条线段，8条射线D．3条线段，1条射线

7．经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（　　）

A．一条直线

B．两条直线

C．一条或三条直线

D．三条直线

8．下列说法中，错误的是（　　）

A．直线AB和直线BA是同一条直线

B．三条直线两两相交必有三个交点

C．线段MN是直线MN的一部分

D．三条直线两两相交，可能只有一个交点

9．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为（　　）

A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7

10．下列说法中：

①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中，正确的有（　　）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

11．京广高铁全线通车后，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票（　　）

A．6种B．12种

C．15种D．30种

12．如图，直线有多少条？

把它们分别表示出来；线段有多少条？

把它们分别表示出来；射线有多少条？

可以表示的射线有多少条？

把它们分别表示出来．

（第12题）

13．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形：

（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；

（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；

（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F.

（第13题）

14．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：

（1）数轴在原点O左边部分（包括原点）是一条什么线？

怎样表示？

（2）射线OB上的点表示什么数？

（3）数轴上表示不大于3且不小于－1的数的部分是什么图形？

怎样表示？

（第14题）

15．往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站．试求：

（1）最多有多少种不同的票价？

（2）要准备多少种不同的车票？

（从特殊到一般的思想）

16．观察下列图形（无三直线共点）找出规律，并解答问题．

（第16题）

（1）5条直线相交（无三直线共点），有______个交点，平面被分成______块；

（2）n条直线相交（无三直线共点），有______个交点，平面被分成______块；

（3）一张圆饼切10刀（不许重叠），最多可得到多少块饼？

17．如图，已知平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1，2，3，4，5，6，7，….

（1）17在射线________上；

（2）请任意写出三条射线上数的排列规律；

（3）2016在哪条射线上？

（第17题）

　　　第2课时　线　段　　

1．尺规作图的工具是（　　）

A．刻度尺和圆规

B．三角尺和圆规

C．直尺和圆规

D．没有刻度的直尺和圆规

2．如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a－b（注明作图步骤）．

（第2题）

3．下列图形中能比较大小的是（　　）

A．两条线段B．两条直线

C．直线与射线D．两条射线

4．比较线段a和b的大小，其结果一定是（　　）

A．a＝bB．a＞b

C．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜b

5．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（　　）

A．AB＜CDB．AB＞CD

C．AB＝CDD．以上都不对

6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（　　）

A．把两条大绳的一端对齐，另外两端在公共端点的同侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳

B．把两条绳子接在一起

C．把两条绳子重合，观察另一端情况

D．没有办法挑选

7．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（　　）

（第7题）

A．AC＞BDB．AC＜BD

C．AC＝BDD．无法确定

8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A．AC＝BCB．AC＋BC＝AB

C．AB＝2ACD．BC＝

AB

9．下列说法正确的是（　　）

A．若AC＝

AB，则C是AB的中点

B．若AB＝2CB，则C是AB的中点

C．若AC＝BC，则C是AB的中点

D．若AC＝BC＝

AB，则C是AB的中点

10．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是（　　）

A．2cmB．3cm

C．4cmD．6cm

（第10题）

（第11题）

11．（2014·长沙）如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为（　　）

A．2cmB．3cm

C．4cmD．6cm

12．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A．7cmB．3cm

C．7cm或3cmD．5cm

13．已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，若BC＝5cm，求线段AC的长．

14．如图是一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？

（第14题）

15．已知线段a，b，c（a＞c），如图所示．

（第15题）

求作：

线段AB，使AB＝a＋b－c.

16．如图，已知线段AB＝4.8cm，点M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝0.8cm，求AP的长．

（第16题）

17．画线段AB＝2厘米，延长AB至C，使AC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝

CE.

（1）求线段CE的长；

（2）线段AC是线段CE的几分之几？

（3）线段CE是线段BC的几倍？

18．如图，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点．

（1）求线段CD的长；

（2）若题中的“点O是线段AB上一点”改为“点O是线段AB延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，并求CD的长．

（第18题）

19．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为－5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上A，B，C，D四个点中，离点E最近的点表示的数是多少？

（第19题）

　　　　第3课时　线段的性质　　　　

1．下列说法正确的是（　　）

A．连接两点的线段叫做两点间的距离

B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离

C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离

D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

2．点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是（　　）

A．8B．2

C．8或2D．无法确定

3．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则D，B两点间的距离为（　　）

（第3题）

A．4B．6C．8D．10

4．（2014·徐州）点A，B，C在同一数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于（　　）

A．3B．2C．3或5D．2或6

5．如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是________，依据是________________________．

（第5题）

（第6题）

6．如图所示，由M到N有①②③④共4条路线，最短的路线选①的理由是（　　）

A．因为它是直线

B．两点确定一条直线

C．两点之间的距离

D．两点之间，线段最短

7．下列说法正确的是（　　）

A．两点之间，直线最短

B．线段MN就是M，N两点间的距离

C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离

D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离

8．（2015·新疆）如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）

（第8题）

A．A→C→D→BB．A→C→F→B

C．A→C→E→F→BD．A→C→M→B

9．（改编·济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，直线最短

C．两点之间，线段最短

D．两点之间，射线最短

10．（中考·襄阳）下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④

11．已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的有理数分别是6，－8，x.

（1）求线段AB的长；

（2）求线段AB的中点D表示的数；

（3）已知AC＝8，求x.

12．平面上有A，B两点，且AB＝7cm.

（1）若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7cm，则点C在何处？

（2）若使CA＋CB＞7cm，则点C在何处？

（3）若使CA＋CB＜7cm，则点C在何处？

13．如图，3条线段AB，BC，CA围成一个三角形，AB＞CA.

（1）延长AC到点D，使CD＝BC；

（2）比较AD与AB的大小．

（第13题）

14．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定？

（第14题）

15．已知线段AB＝6cm，试讨论下列问题：

（1）在平面内是否存在一点C，使B，C和A，C之间的距离相等？

如果存在，有多少个这样的点C？

在什么情况下，点C才是线段AB的中点？

（2）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？

若存在，点C的位置在什么地方？

最小距离之和是多少？

（3）当点C到A，B两点的距离之和大于6cm时，点C的位置在什么地方？

试举例说明；

（4）由

（2），你能得出一个什么结论？

16．如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面（不包括下底面）爬到B点，走哪一条路最近？

（1）请你利用展开图画出这条最短的路线，并说明理由；

（2）试着在正方体上画出行走的最短路线，并说明这种最短路线有几条？

（第16题）

专训1：

巧用线段中点的有关计算

1．已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段AB＝20cm，线段BC＝8cm，M，N分别是线段AB，BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）根据

（1）中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b，且a＞b，其他条件都不变，你能猜出MN的长度吗？

（直接写出结果）

2．画线段MN＝3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ＝NQ；延长线段MN到点A，使AN＝

MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.

（1）求线段BM的长；

（2）求线段AN的长；

（3）试说明点Q是哪些线段的中点．

3．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，求线段MC的长．

（第3题）

4．A，B两点在数轴上的位置如图所示，O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/秒、4个单位长度/秒的速度同时向左运动．

（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？

（2）几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2?

（第4题）

专训2：

线段上的动点问题

1．

（1）如图①，D是AB上任意一点，M，N分别是AD，DB的中点，若AB＝16，求MN的长．

（2）如图②，AB＝16，点D是AB上一动点，M，N分别是AD，DB的中点，能否求出线段MN的长？

若能，求出其长；若不能，试说明理由．

（3）如图③，AB＝16，点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？

若能，求出其长；若不能，试说明理由．

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

（第1题）

2．如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，6，O为原点，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.

（第2题）

（1）PA＝______，PB＝______（用含x的式子表示）．

（2）在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝10？

若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）点P以1个单位长度/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位长度/s的速度向左运动，点B以20个单位长度/s的速度向右运动，在运动过程中，M，N分别是AP，OB的中点，问：

的值是否发生变化？

请说明理由．

3．如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．

（1）出发多少秒后，PB＝2AM?

（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值．

（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：

①MN长度不变；②MA＋PN的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．

（第3题）