最新幂的运算基础练习题.docx
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最新幂的运算基础练习题
精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY（DoItYourself）饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。
其市场现状特点具体表现为：
300元以下□300～400元□400～500□500元以上□
世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将这些饰品汇集到一起再进行新的组合，便可以无穷繁衍下去，满足每一个人不同的个性需求。
6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？
4、宏观营销环境分析
2、Google网站www。
people。
com。
cn
（二）大学生对DIY手工艺品消费态度分析
“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。
店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。
但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。
就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。
而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比，就有价值意义，虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。
就像现在最流行的针织围巾，为何会如此深得人心，更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。
而且还可以锻炼你的动手能力，不仅实用还有很大的装饰功用哦。
2、传统文化对大学生饰品消费的影响幂的运算基础练习题
一、同底数幂相乘
1．下列语句正确的是
A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；
B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；
C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；
D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加
2．a4·am·an=
A．a4mB．a4C．am+n+D．am+n+4
3．·8·3=
A．11B．24C．x1D．－x12
4．下列运算正确的是
A．a2·a3=aB．a3+a3=2aC．a3a2=aD．a8－a4=a4
5．a·a3x可以写成
A．x+1B．3+1C．a3x+1D．2x+1
6．计算：
100×100m－1×100m+1
7．计算：
a5·2·3
8．计算：
2·3－4·
二、幂的乘方
9．填空：
7=________；m=_______；3=_______；
5=_________；2·3=________．
10．下列结论正确的是
A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；
B．幂的乘方，底数不变，指数相加；
C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；
D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂
11．下列等式成立的是
A．3=10B．2=aC．2=am+2
12．下列计算正确的是
A．3·2=a6·a6=2a6
B．4·a7=a7·a2=a9
C．3·2=·=a12
D．－3·2=－·a4=a13
13．计算：
若642×83=2x，求x的值．
三、积的乘方
14．判断正误：
积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘n=x·yn
n=3n
nm=ambn
n=nanbncn
15．4=
A．ab1B．a4bC．a5b7D．a4b12
D．2=x2n）
16．3=
A．a6b9c3B．－a5b6cC．－a6b9cD．－a2b3c3
17．3=
A．a3m+3b6nB．－a3m+b6nC．－a3m+3b6nD．－a3m+1b8m3
18．如果3=a9b15，那么m，n的值等于
A．m=9，n=－4B．m=3，n=C．m=4，n=D．m=9，n=6
一、综合测试
19．计算：
11·10×102×1000×10n－3
33
12·[2]·3
2
二、创新应用
20．下列计算结果为m14的是
A．m2·mB．m7+mC．m·m6·mD．m·m8·m6
21．若5m+n=56·5n－m，求m的值．
22．已知2×8n×16n=222，求n的值．
23．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．
24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．
25．比较6111，3222，2333的大小．
26．比较3555，4444，5333的大小．
三、巧思妙想
27．×4[2]×42
12××13×95
－82003×2002+17×417
答案：
1．D．D．C．C．C．1002m+1．－a10
8．原式=5－4·[－]=25
9．a5105ma3mb10ma17
10．D11．B12．D
13．左边=2×83=84×83=87=7=221而右边=2x，所以x=21．
14．××××∨
15．D16．C17．C18．C
1119．原式=×·xm+1·x2－m·y·yn－13
11=xm+1+2－m·y1+n－1=x3yn9
原式=10×102×103×10n－3=101+2+3+n－3=103+n
原式=22·2·c2·2·2=a2m·b2n·c2·a2m－2b2n+2c2n=a4m－2b4n+2c2n+2
12×4182933×3原式=··2=－·2=－8=－222
20．C解析：
A应为m9，B应为2m7，D应为m15．
21．由5m+n=56·5n－m=56+m－n得m+n=6+n－m，即2m=6，所以m=3．
22．式子2×8n×16n可化简为：
2×23n×24n=21+7n，
而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3．
23．x6n+x4n·x5n=x6n+x9n=2+3把x3n=2代入可得答案为12．
24．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，
所以2a·22b=2×6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．
1111115．3222==9111，2333==8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．
26．4444>3555>5333
92）×42=81
11原式=6×29=6×23=23=227．原式=Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－Ｄ．
２．当n是正整数时，下列等式成立的有
Ａ．４个Ｂ．３个Ｃ．２个Ｄ．１个
３．计算：
＝．４．若，，则
=．
５．下列运算正确的是
A
．B．
C
．D．
６．若
．
７．
１０．
１１．计算：
１２．若
１３．用简便方法计算：
，则求m＋n的值．
1．32．
3．．m=2，n=5．10．87．
8．
9、1210．111.D2.B3.04.180.C.12.08.C.210.3
11.12.13.111
4．a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是A．an与bn
B．a2n与b2nC．a2n+1与b2n+1D．a2n-1与-b2n-1
17．已知9n+1-32n=72，求n的值．18．若3=a9b15，求2m+n的值．
19．计算：
an-52+20．若x=3an，y=-
12n-1
a，当a=2，n=3时，求anx-ay的值．
21．已知：
2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．2．计算：
m+3?
2?
m?
23．若=a5b3，则求m+n的值．
平面图形的认识提高练习
班级：
________姓名：
___________
一、选择题:
1、下列图形中，不能通过其
中一个四边形平
移得到的是：
2、在下列各图的△ABC
B
D
C
D
中，正确画出AC边上的高的图形是：
B
DA
C
B
C
BD
DA
A
C
3、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根
据图中数据，计算耕地的面积为：
A、600m
2
B、551m
2
C、550m
2
D、500m
2
4、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于：
A、56°
第3题图
第4题图
B、68°
1C、62°D、66°
5、a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不
同
的
三
角
形
则
围
成
的
三
角
形
共
有
：
A、1个
、
下
列
B、2个叙
述
中
C、3个，
正
确
D、4个的
有
：
①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形．A、0个
、
如
图
，
B、1个
，则下
C、2个列
各
式
中
D、3个正
确
的
是
OP∥QR∥ST：
A、∠1＋∠2＋∠3＝180°C、∠1－∠2＋∠3＝90°
B、∠1＋∠2－∠3＝90°D、∠2＋∠3－∠1＝180°
?
9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：
A、88mm
B、96mm
C、80mm
D、84mm
10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为：
A、75°
B、60°
C、65°
D、55°
二、填空题
1、如图，面积为6cm的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为_______cm．
Al1
第1题图
l22
2
第2
第3题图
2、如图，l1∥l2，AB⊥l2，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC=140°，则∠1=_____°．、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。
若已知∠1=55°，∠3=55°，则∠1=______°．
4、人们都知道五星红旗中的五角星的五个角都相等，那么每一个角是______°．
5、如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠AEG=____°
AC
E第5题图
B
第6题图
第7题图
幂的运算练习题
一．填空题1．计算：
?
x2
?
?
4
?
x2y?
a2
4
?
?
3
?
?
?
?
?
a?
4
3
?
?
?
a?
?
?
?
a?
?
4
2．填上适当的指数：
a?
a
?
?
?
aa5?
a?
?
?
a4a4
?
?
?
?
?
a
8
?
ab?
?
?
ab?
3
?
?
?
a3b3
?
?
?
3．填上适当的代数式：
x3?
x4?
?
3x
?
?
x8a12?
?
?
?
a?
x?
y?
5?
?
x?
y?
4
m
n
m+n
?
3
4、若ax?
2,则a若a＝2，a＝3，则a=5.计算：
?
ab3
2
?
?
2
?
?
1?
?
223
＝?
?
?
xyz?
?
=
?
?
?
?
?
2?
3
二．选择题
1．下列各式中，正确的是
A．mm?
mB.mm?
2mC.mm?
mD.y6y6?
2y12.下列各式中错误的是A.?
x?
y?
4
4
8
5
5
25
3
3
9
?
32
?
?
?
x?
y?
B.4
6
3
2
5
3
163?
1?
8
=16aC.?
?
m2n?
?
?
mnD.?
ab3
27?
3?
3
?
?
3
?
-a3b6
3.下列各式x?
4x?
7x;x?
3x?
6x?
x=9x3y3,其中计算正确的有
A.0个B.1个C.2个D.3个
395273
6469?
4?
225554n?
133n?
1
4.下列各式b?
b?
2b=?
4a=a?
x2y3?
?
xy,
5125?
?
其中计算错误的有
A.1个B.2个C.3个D.4个.下列4个算式
4mm42
?
?
c?
?
?
?
c?
?
?
c?
?
y?
6?
?
y4?
?
yz?
z?
za?
a?
a
3
42
?
?
303
其中,计算错误的有
A.4个B.3个C.2个D.1个.?
xk?
1
?
?
等于
2
2k?
1
A.?
xB.?
x
2k?
2
C.x
n?
1
2k?
2
D.2x
n?
1
k?
1
7.已知n是大于1的自然数,则?
?
c?
A.?
?
c?
8.计算x4
n2?
1
?
?
?
c?
等于
2n
B.?
2ncC.?
c
2n
D.c
?
?
3
?
x7的结果是
14
19
A.xB.xC.x
12
D.x
84
9..下列等式正确的是A.?
x2
?
?
3
?
?
xB.x8?
x4?
xC.x3?
x3?
2xD.3?
xy3
4
4
10.下列运算中与a?
a结果相同的是A.a?
aB.a2
2
8
?
?
4
C.a4
?
?
D.?
a?
?
?
a?
4
24
2
3
4
11.下列计算正确的是A.a?
a?
aB.a?
a?
a12.下列计算正确的是
A.x?
x?
2xB.x?
x?
xC.13．下列计算正确的是
2
3
5
2
3
6
2
3
2
5
3
C.a2
?
?
3
?
aD.3?
3a3
?
1?
?
?
?
9?
?
16?
5m?
b?
a?
2m
1111
11
x2?
xm
?
?
3
?
x2m
7m
?
?
b?
a?
3
?
y?
x?
?
x?
y?
++22?
?
y?
x?
2
xm?
3?
xm?
1?
2xn?
1?
b?
a?
?
b?
a?
?
a?
b?
3
5
?
?
?
n?
m?
2、已知:
22
3、已知:
2
a
2m－1
?
3
?
?
?
?
m?
n?
?
p
p5
22=2
3m17
.求m的值.
22723724=1998,其中a,b,c,d是自然数,求
bcd
2004
的值.
?
20?
?
4、若整数a,b,c满足?
?
3?
a
?
8?
?
?
?
?
15?
b
?
9?
?
?
?
?
4,求a,b,c的值.?
16?
c
重点中学自主招生数学模拟试题一
一、选择题
1、如果关于x的方程x?
ax?
a?
3?
0至少有一个正根，则实数a的取值范围是A、?
2?
a?
B、3?
a?
C、?
?
a?
D、?
?
a?
2
2、如图，已知：
点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于?
?
?
?
?
?
?
?
A、2B、28C、24D、30、设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：
2
2
x?
x?
y?
x?
x?
z，则代数式
3
3
3
3
6
F
x?
y?
z?
3xyz的值是?
?
?
?
?
?
?
A、0B、1C、D、条件不足，无法计算4、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：
3
3
3
3
BC?
10,cos?
BCD?
?
BCE?
30?
，则线段DE的长是?
?
?
?
5
A、B、7C、4+3D、3+43
5、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n取到最大值时，是?
?
?
?
?
?
?
A、29B、221C、2D、641
二、填空题：
6、已知：
实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：
⑴asin?
?
bcos?
?
c?
0；⑵acos?
?
bsin?
?
d?
0，则a、b、c、d之间的关系式是：
7、函数y?
x?
?
2x?
2?
3x?
3?
4x?
4的最小值是
8、已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置，则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是、已知x1，x2为方程x?
4x?
2?
0的两实根，则x13?
14x2?
55?
10、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多
2
三、解答题
11、如果有理数m可以表示成2x?
6xy?
5y的形式，我们就称m为“世博数”。
⑴对于任意的两个“世博数”a、b，a、b之积也是“世博数”吗？
为什么？
⑵证明：
两个“世博数”a、b之商也是“世博数”。
2
2
12、已知关于x的方程x2?
3x?
18?
0有两个正整数根。
△ABC的三边a、b、c满足c?
23，m?
am?
8a?
0，m?
bm?
8b?
0。
求：
⑴m的值；⑵△ABC的面积。
13、如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF?
2，BF?
1。
为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。
14、观察下列各个等式：
1?
1,1?
2?
5,1?
2?
3?
14,1?
2?
3?
4?
30,?
?
?
。
⑴你能从中推导出计算1?
2?
3?
4?
?
?
n的公式吗？
请写出你的推导过程；⑵请你用⑴中推导出的公式来解决下列问题：
已知：
如图，抛物线y?
?
x?
2x?
3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、?
、An?
1，分别过这n?
1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2222222222
B1、B2、B3、B4、B5、B6、?
、Bn?
1，设△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、?
、△An?
1Bn?
1A的
面积依次为S1、S2、S3、S4、?
、Sn。
①当n?
2010时，求S1?
S2?
S3?
S4?
S5?
?
?
S2010的值；②试探究：
当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？
为什么？
幂的运算练习题
1、10210＝若a?
a3?
am?
a8,则2
7
2、在等式a2a2＝a中，括号里面人代数式应当是.
aaaa、已知
3211
x
?
44
m－n
2x
3
2n+1
=x
11
，且
y
m－1
2y
4－n
=y，则m=____，n=____.
7
4、?
x25、a2
?
?
2＝a4b2;?
xk?
12n的结果是?
?
?
?
x?
2若ax?
2,则a3x4
?
?
2
?
?
?
?
?
a?
?
?
5
6、xn?
2?
x2?
?
ab?
?
ab4?
、x2?
xm7、?
ab38、计算
?
?
3
?
x2m＝3
2
?
?
2
＝2＝2＝;
23
、xm?
3?
xm?
1?
2xn?
1、－2
3
2
?
?
、2x3
?
?
4
?
x4x4
?
?
2
432
?
x5?
x7?
x6x、÷2
?
?
2
、?
b?
a?
?
b?
a?
?
a?
b?
、?
n?
m?
3
5
?
3
?
?
?
?
m?
n?
?
p
p5
9、2?
?
y?
x?
已知3x?
3x
2
n
n?
1
?
45，求x的值．
10、若１＋２＋３＋?
＋n＝a，求代数式（xy）?
的值．
?
25,求ax?
ay的值．
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