高中化学竞赛题原子晶体.docx

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高中化学竞赛题原子晶体

中学化学竞赛试题资源库——原子晶体

A组

．下列各项中是以共价键结合而成的晶体是

A分子晶体B原子晶体C离子晶体D金属晶体

．氮化铝（AlN）是一种熔点很高、硬度大、不导电、难溶于水和其他溶剂的晶体，将下列各组物质加热熔化或气化，所克服微粒间作用力与AlN克服微粒间的作用都相同的是

A水晶，金刚石B食盐，硫酸钾C碘，硫D石墨，硅

．元素A和B的原子序数都小于18。

已知A元素原子最外层电子数为a，次外层电子数为b；B元素原子的M层电子数是a－b，L层电子数是a＋b，则A、B两元素所形成的化合物的晶体类型为

A分子晶体B原子晶体C离子晶体D金属晶体

．石墨是层状晶体，每一层内，碳原子排成正六边形，许多个正六边形排列成平面状结构，如果将每对相邻原子间的化学键看成一个化学键，则石墨晶体每一层内碳原子数与C－C化学键数的比是

A2︰3B1︰3C1︰1D1︰2

．石墨晶体结构如右图所示：

每一层由无数个正六边形构成，则平均每一个正六边形所占有的碳原子数是

A6个B4个C3个D2个

．科学家在40GPa高压下，用激光把CO2加热到1800K，成功制得了CO2原子晶体。

对该晶体的推断错误的是

A该晶体与干冰一样可用作制冷材料

B该晶体中每个碳原子与4个氧原子直接相连

C该晶体内不存在范德瓦耳斯力

D晶体中的碳原子没有达到8电子稳定结构

．1999年美国《科学》杂志报道：

在40GPa高压下，用激光器加热到1800K，人们成功制得了原子晶体干冰，下列推断正确的是

A原子晶体干冰有很高的熔点、沸点，有很大的硬度

B原子晶体干冰易气化，可用作制冷材料

C原子晶体干冰硬度大，可用作耐磨材料

D每摩尔原子晶体干冰中含2molC—O键

．最近，美国LawreceLirermore国家实验室（LINL）的V·Lota·C·S·Yoo和H·cyrnn成功地在高压下将CO2转化具有类似SiO2结构的原子晶体，下列关于CO2的原子晶体说法，正确的是

A在一定条件下，CO2原子晶体转化为分子晶体是物理变化

BCO2的原子晶体和CO2分子晶体具有相同的物理性质和化学性质

C在CO2的原子晶体中，每一个C原子周围结合4个O原子，每一个O原于跟两个C原子相结合

DCO2的原子晶体和分子晶体互为同分异构体

．据报道国外有科学家用一束激光将置于铁室中石墨靶上的碳原子炸松，与此同时用一个射频电火花喷射氮气，此时碳、氮原子结合成碳氮化合物的薄膜。

据称，这种化合物比金刚石更坚硬，其原因可能是

A碳、氮原子构成网状晶体结构

B碳氮键比金刚石中的碳碳键更短

C碳、氮都是非金属元素，且位于同一期

D碳、氮的单质的化学性质均不活泼

．如图：

晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体的原子晶体，其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个原子，试观察右边图形，回答：

这个基本结构单元由个硼原子组成，键角是，共含有个B－B键。

．氮化硅是一种高温陶瓷材料，它的硬度大、熔点高、化学性质稳定。

工业上曾普遍采用高纯硅与纯氮在1300℃反应获得。

（1）氨化硅晶体属于晶体；（填晶体类型）

（2）已知氮化硅的晶体结构中，原子间都以单键相连，且N原子和N原子、Si原子和Si原子不直接相连，同时每个原子都满足8电子稳定结构。

请写出氮化硅的化学式；

（3）现用四氯化硅和氮气在氢气气氛保护下，加强热发生反应，可得到较高纯度的氮化硅。

反应的化学方程式为。

B组

．下列各项所述的数字不是6的是

A在NaCl晶体中，与一个Na＋最近的且距离相等的Cl－的个数

B在金刚石晶体中，最小的环上的碳原子个数

C在二氧化硅晶体中，最小的环上的原子个数

D在石墨晶体的片层结构中，最小的环上碳原子个数

．已知C3N4晶体具有比金刚石还大的硬度，且构成该晶体的微粒间只以单键结合。

下列关于C3N4晶体的说法错误的是

A该晶体属于原子晶体，其化学键比金刚石更牢固

B该晶体中每个碳原子连接4个氮原子、每个氮原子连接3个碳原子

C该晶体中碳原子和氮原子的最外层都满足8电子结构

D该晶体与金刚石相似，都是原子间以非极性键形成空间网状结构

．石英是二氧化硅的晶体形态之一，其熔点为1610℃。

而二氧化碳固体即干冰在－79℃就升华。

那么，这两种物质的晶体结构有何相似之处呢？

．晶体的最小重复单位是晶胞，晶胞一般为平行六面体（立方晶格为立方体）。

NaCl属立方面心晶格，在NaCl晶胞中8个顶点各有一个Na＋（顶点处的微粒为8个晶胞共有），6个面心处各有一个Na＋（面心处的微粒为两个晶胞共有），故我们说Na＋形成立方面心晶格，而在该晶胞的12条棱的中点处各有一个Cl－（棱心处的微粒为4个晶胞共有），在该立方晶胞的体心处还有一个Cl－（立方体内的微粒为一个晶胞独有），故Cl－也形成立方面心晶格。

（1）按上述微粒数的计算规则，则一个NaCl晶胞中有_____个Na＋，______个Cl－。

（2）KCl和NaCl的晶格型式相同。

已知Na＋离子的半径是Cl－离子的0.5倍，而又是K＋离子的0.7倍，计算：

KCl晶胞和NaCl晶胞的边长之比；KCl和NaCl晶体的密度之比。

（3）将NaCl晶胞中的所有Cl－去掉，并将Na＋全部换成C原子，再在每两个不共面的“小立方体”中心处各放置一个C原子便构成了金刚石的一个晶胞，则一个金刚石的晶胞中有________个C原子。

（4）计算金刚石的密度。

（已知C原子的半径为7.7×10－11m）

（5）白硅石SiO2属AB2型共价键晶体。

若将金刚石晶胞中的所有C原子换成Si原子，同时在每两个相邻的Si原子（距离最近的两个Si原子）中心联线的中点处增添一个O原子，则构成SiO2晶胞，故SiO2晶胞中有_______个Si原子，______个O原子，离O原子最近的Si原子有_______个，离Si原子最近的O原子有______个。

（6）干冰（固态CO2）属于分子晶体。

若把每个CO2分子抽象为一个质点（微粒），则其晶胞也属于立方面心晶格，故一个干冰晶胞中有_____个CO2，在干冰分子中，原子之间靠_____________结合，CO2分子之间靠__________结合。

．

下面是有关晶体的系列题目

（1）设想从CsCl晶格中除去一半Cs＋离子，使Cl－周围成为四面体配位，这样得到的MX2是（化学式）结构。

（2）根据右图晶体结构，回答：

①写出该物质的晶胞类型

②写出该物质的化学简式

（大球用A表示，小球用B表示）

③中学化学学过这样类型的物质，请举一例写出其化学式，并说明其中键型和1中MX2相同吗？

（3）石墨是层状结构，

①在石墨中具有三种不同的作用力，除了共价键，其中可以解释始末的滑腻感，可以解释导电、传热的性质；

②石墨的化学式可以写成（C2）n，看右图，根据石墨化学式形式写出它的等电子体白石墨的化学式；

③正象石墨在高温高压下可转化成金刚石结构一样，白石墨在5×106～9×106kPa和1500～1800K下能转变为和ZnS相似的结构，称金刚硼，据测试其硬度金刚石（大于，小于，等于）

④为什么石墨导电而白石墨不导电呢？

．石墨的片层与层状结构如右图：

其中C—C键长为142pm，层间距离为340pm（1pm＝10－12米）。

试回答：

（1）片层中平均每个六圆环含碳原子数为个；在层状结构中，平均每个六棱柱（如ABCDEF—A1B2C3D4E5F6）含碳原子数个。

（2）在片层结构中，碳原子数、C—C键数、六元环数之比为。

（3）有规则晶体密度的求算方法：

取一部分晶体中的重复单位（如六棱柱ABCDEF—A1B2C3D4E5F6），计算它们的质量和体积，其比值即为所求晶体的密度，用此法可求出石墨晶体的密度为g/cm3（保留三位有效数字）。

．SiC是原子晶体，其结构类似金刚石，为C、Si两原子依次相间排列的正四面体型空间网状结构。

如右图所示为两个中心重合，各面分别平行的大小两个正方体，其中心为一Si原子，试在小正方体的顶点上画出与该Si最近的C的位置，在大正方体的棱上画出与该Si最近的Si的位置。

两大小正方体的边长之比为_______；Si—C—Si的键角为______（用反三角函数表示）；若Si—C键长为acm，则大正方体边长为_______cm；SiC晶体的密度为________g/cm3。

．已知金刚石中C－C键长为1.54×10－10m，那么金刚石的密度为。

．磷化硼（BP）是一种有价值的耐磨硬涂层材料，这种陶瓷材料可作为金属表面的保护薄膜。

它是通过在高温氢气氛围下（＞750℃）三溴化硼和三溴化磷反应制得。

BP按四面环绕的形式立方紧密堆积结构结晶，如右图所示。

（1）写出生成磷化棚的反应方程式

（2）画出三溴化硼和三溴化磷的空间结构式

（3）给出基于磷化硼化学式的晶胞总组成

（4）计算当晶胞晶格参数为478pm（即图中立方体的每条边长为478pm）时的磷化硼密度。

（5）计算磷化硼中硼原子和磷原子之间的最近距离

．最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：

B2O3（l）＋2NH3（g）

2BN（s）＋3H2O（g）

反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替（见图）。

层内B－N核间距为145pm，面间距为333pm。

请回答下列问题：

（1）试画出层状六方氮化硼的晶胞。

（2）写出晶胞中各原子的原子坐标。

（3）试计算层状六方氮化硼晶体的密度。

（4）在高压（60kbar）、高温（2000℃）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似结构。

若立方氮化硼晶胞的边长为361.5pm，试计算立方氮化硼晶体中B－N键的键长。

．碳化硅（SiC）俗名“金刚砂”，有类似金刚石的结构和性质。

其空间结构中碳硅原子相间排列，右图所示为碳化硅的晶胞（其中●为碳原子，○为硅原子）。

已知：

碳原子半径为7.7×10－11m，硅原子半径为1.17×10－10m，SiC晶体密度为3.217g/cm3）

（1）SiC是晶体，碳、硅原子杂化类型都是，键角都是，三个碳原子和三个硅原子相间构成一个式（船、椅）六元环。

（2）如右图所示碳化硅晶胞，从立方体对角线的视角观察，画出一维空间上碳、硅原子的分布规律（注意原子的比例大小和相对位置，至少画两个周期）

（3）从与对角线垂直的平面上观察一层碳原子的分布，请在二维平面是画出碳原子的分布规律（用●表示，至少画15个原子，假设片层碳原子间分别相切）；

计算二维空间上原子数、切点数和空隙数的比例关系

再考虑该片层结构的上下各与其相邻的两个碳原子片层。

这两个碳原子的片层将投影在所画片层的（原子、切点、空隙）上，且这两个片层的碳原子（相对、相错）

（4）如果我们以一个硅原子为中心考虑，设SiC晶体中硅原子与其最近的碳原子的最近距离为d，则与硅原子次近的第二层有个原子，离中心原子的距离是，它们都是原子。

（5）如果我们假设碳、硅原子是刚性小球，在晶体中彼此相切，请根据碳、硅原子半径计算SiC的密度，再根据理论值计算偏差，并对产生偏差的原因作一合理解释。

（6）估算SiC晶体的原子占据整个空间的百分数，只需给出一个在5%以内的区间。

．今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。

在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，下图是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。

（1）由下图可确定硼化镁的化学式为：

。

（2）在下图右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。

a＝b≠c，c轴向上

．近来，碳的多晶体（特别是富勒烯，当然也包括石墨）的性质再次引起研究者的关注，因为它们在金属原子配合物中可以作为大配体，并使金属原子配合物具有不同寻常的电物理性能。

石墨与碱金属蒸气在高压下相互作用，形成了分子式为MC8的新化合物。

这些化合物具有层状结构，层与层间原子的排列方式是：

一层中的碳原子恰好位于另一层中的碳原子之上；而金属原子位于层之间、六棱柱中心处（配位数为12）。

金属原子为钾时，层间距为560pm；金属原子为铷时，层间距为540pm；金属原子为铯时，层间距为590pm。

下表给出一些碱金属的原子和离子半径。

已知纯净石墨的层间距是334pm，而在同一层中的碳原子间的距离很短，等于141pm。

碱金属

原子半径（pm）

M＋离子半径（pm）

钾

235

133

铷

248

148

铯

268

169

（1）在这化合物中，碱金属的状态是（阳离子还是中性原子）？

通过计算说明。

（2）假定钡原子半径为221pm，钡离子的半径是135pm。

金属原子为钡时，这类化合物的层间距可能是

（3）由钡原子所占据的碳原子构建的六棱柱的数目是六棱柱总数的

（4）这些化合物的导电性属于（金属、半导体或绝缘体）。

．石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成，如右图所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。

（1）该晶胞的碳原子个数。

（2）写出晶胞内各碳的原子坐标。

（3）已知石墨的层间距为334.8pm，C－C键长为142pm，计算石墨晶体的密度为。

石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：

Li1－xC6＋xLi＋＋xe－→LiC6其结果是，Li＋嵌入石墨的A、B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。

（4）右图给出了一个Li＋沿C轴投影在A层上的位置，试在右图上标出与该离子临近的其他6个Li＋的投影位置。

（5）在LiC6中，Li＋与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？

（6）某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li＋，写出它的化学式。

锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO2。

已知LiNiO2中Li＋和Ni3＋均处于氧离子组成的正八面体体心位置，但处于不同层中。

（7）将化学计量的NiO和LiOH在空气中加热到770℃可得LiNiO2，试写出反应方程式。

（8）写出LiNiO2正极的充电反应方程式。

（9）锂离子完全脱嵌时LiNiO2的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成LiNi1－yAlyO2。

可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？

C组

．解释为什么碳的两个同素异形体在导电性上差别很大？

．硅的结构和金刚石相似，Si的共价半径为117pm，求硅的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。

．已知金刚石立方晶胞的晶胞参数a＝356.7pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算C－C键长和晶体密度。

．硅的晶体结构和金刚石相似。

20℃下测得其立方晶胞参数a＝543.089pm，密度为2.3283g·cm－1，Si的相对原子质量为28.0854，计算Avogadro常数。

．

（1）设碳原子的半径为r，则立方金刚石晶体中碳原子的空间占有率表达式为；

（2）在金刚石晶体中，坐标（1/4，1/4，1/4）的碳原子经某一对称操作后与坐标为（1/2，1/2，0）的碳原子重合，则该对称操作所依据的对称元素为，其方位为，对称操作过程为；

（3）从某晶体中找到3个相互垂直的C2轴（定其中一个C2轴为主轴）、2个σd，则该晶体属于晶系，属于点群。

（4）某有机晶体的空间群为C2h5－P

，请解释该空间群记号的意义。

．层型石墨分子中C－C键长为142pm，试根据它的结构画出层型石墨分子的原子分布图，画出二维六方素晶胞，用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴，并计算每一晶胞的面积、晶胞中包含的C原子数和C－C键数。

．具有六方ZnS型结构的SiC晶体，其六方晶胞参数为a＝308pm，c＝505pm。

已知C原子的分数坐标为0，0，0和2/3，1/3，1/2；Si原子的分数坐标为0，0，0和2/3，1/3，1/8。

请回答或计算下列问题：

（1）按比例清楚地画出这个六方晶胞；

（2）晶胞中含有几个SiC？

（3）画出点阵型式，说明每个点阵点代表什么？

（4）Si作什么型式的堆积，C填在什么空隙中？

（5）计算Si－C键键长。

．金刚石结构是一种基本的、重要的结构型式，晶体结构所属的空间群为Oh7－F

。

右

图示出金刚石立方晶胞。

（1）写出两套分别由面心立方点阵联系的C原子坐标参数。

（2）指出平行于z轴处于（xy）平面的坐标（0，0），（0，1/2），（1/4，0），（0，1/4），（1/4，1/4），（1/2，1/2），（1/4，1/2）和（1/2，1/4）处的四重对称轴的名称和记号。

（3）通过晶胞中心点有哪些点对称元素，它们组成什么点群？

这个点群和Oh点群相同否？

（4）晶体结构属Oh点群，应有对称中心，指出晶胞中对称中心坐标位置。

（5）画出由对称中心联系的两个C原子成键的构象。

（6）指出平行于yz平面的金刚石滑移面d所在位置。

（7）作图示出将下图去掉一套由面心立方点阵联系C原子后的晶胞结构图。

它属什么点群？

有无金刚石滑移面？

（8）作图示出将一套由面心立方点阵联系的C原子换成Si原子，它属什么点群？

什么样的结构型式？

已知a＝434.8pm，求Si－C键长，讨论这种晶体的性质。

（9）作图示出将下图的C原子换成A原子，再在该晶胞中坐标位置为（3/4，1/4，1/4），由面心立方点阵联系的4个位置上加B原子，得成分为A2B晶体，该晶体属什么点群？

结构型式是什么？

（10）作图示出将（9）中所得的A2B结构的晶胞原点移至B原子，分别说明A和B原子的配位。

（11）作图示出将下图中的C换成Si，再在两个Si原子的连线中心点放O原子，指出它的组成，和β－方石英结构比较。

（12）已知β－方石英a＝730pm，计算它的密度和Si－O键长。

（13）金刚石结构很空旷，其中包含许多大空隙，它们的中心位置处在晶胞的棱心和中心。

作图示出A2B结构的晶胞（A作原点）中，在棱心和体心处加上B原子。

分别将相邻的同一种原子画上连接线，指出其结构特点。

（14）由（13）题所得结构为NaTl型，已知NaTl立方晶胞参数a＝748.8pm，求Tl原子成键情况和Tl－Tl键长。

（15）分析NaTl的结构讨论原子间的结构和该化合物的性质。

参考答案（43）