CNASGL007电器领域测量不确定度的评估指南.docx
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CNASGL007电器领域测量不确定度的评估指南
CNAS-GL007
电器领域测量不确定度的评估指南GuidanceonEvaluatingtheUncertaintyofMeasurementinElectricalApparatusTesting
前言
本文件由中国合格评定国家认可委员会实验室专门委员会电气专业委员会编制，旨在为电器检测实验室进行不确定度评估提供指南。
本文件是CNAS的指南性文件，对电器检测实验室在实施认可时提供指引，并不增加对CNAS-CL01《检测和校准实验室能力认可准则》和CNAS-CL01-A003《检测和校准实验室能力认可准则在电气检测领域的应用说明》的要求。
本文件部分采用了IECGuide115Applicationofuncertaintyofmeasurementtoconformityassessmentactivitiesintheelectrotechnicalsector《电工领域合格评定活动测量不确定度的应用》的内容，附录A中的案例由各专业领域机构提供。
附录B采用了IECEEod-5014：
2019InstrumentAccuracyLimits《仪器设备精确度》。
本文件的编制得到了中国家用电器研究院大力支持和协助，在此表示感谢。
电器领域测量不确定度的评估指南
1概述
本文件根据CNAS-CL01-G003：
2019《测量不确定度的要求》，并结合电器检测实践制定，本文件参照了国际相关组织有关不确定度应用指南，如：
IECGuide115，对于防爆和高压领域还可进一步参考以下两个文件：
IECExOD012ExTAGGuideforApplicationofUncertaintyofMeasurementtoconformityforlaboratorytestscarriedout
undertheIECExSystem和STL技术报告HandlingofMeasurementUncertaintiesinTestingandTestDocuments。
本文件不包括电磁兼容测量不确定度的评估内容。
2引用和参考文件
CNAS-CL01-G003：
2019《测量不确定度的要求》
CNAS-GL015：
2018《声明检测或校准结果及与规范符合性的指南》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》
JJF1001-2011《通用计量术语及定义技术规范》
ISO/TS16491-2012：
Guidelinesfortheevaluationofuncertaintyofmeasurementinairconditionerandheatpumpcoolingandheatingcapacitytests
APLACTC005：
InterpretationandGuidanceontheestimationofuncertaintyofmeasurementintesting
IECGuide115：
Applicationofuncertaintyofmeasurementtoconformityassessmentactivitiesintheelectrotechnicalsector
IECEEOD-5014：
2019（Ed1.1）：
InstrumentAccuracyLimits
IECExOD012ExTAGGUMEdition2：
ExTAGGuideforapplicationofuncertaintyofmeasurementtoconformityforlaboratorytestscarriedoutundertheIECExSystem
STLTechnicalReport：
HandlingofMeasurementUncertaintiesinTestingandTestDocuments
3定义和符号
3.1不确定度的基本术语
3.1.1测量不确定度
与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值得分散性。
3.1.2标准不确定度（Standarduncertainty）
以标准偏差表示的测量不确定度。
3.1.3（不确定度的）A类评定（TypeAevaluationofuncertainty）
对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。
注：
规定测量条件是指重复性测量条件，期间精密度测量条件或复现性测量条件。
3.1.4（不确定度的）B类评定（TypeBevoluationofunertainty）
用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。
3.1.5合成标准不确定度（Combinedstandarduncertainty）
由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。
注：
在数学模型中的输入量相关的情况下，当计算合成标准不确定度时必须考虑协方
差。
3.1.6扩展不确定度（Expandeduncertainty）
合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。
（JJF1059.13.18）
用于确定测量结果区间的量。
合理赋予被测量的值分布的大部分可望落于该区间。
扩展不确定度有时也称为展伸不确定度、范围不确定度。
合理赋予被测量的值不只一个，而是多个，且具有一定分散性，对测量结果y而言，若其扩展不确定度为U，则被测量的值将以一定概率包含于区间[𝑦−𝑈,𝑦+𝑈]中。
3.1.7包含因子（Coveragefactor）
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的数字因子，记为k。
3.1.8包含概率（Levelofconfidence）
扩展不确定度确定的测量结果区间包含合理赋予被测量值分布的概率，记为p，有时也称为置信水平、包含概率。
3.1.9相对标准不确定度（Relativeuncertaitny）
标准不确定度除以测得值的绝对值。
（JJF1059.13.17）
3.2通用符号
Xi：
输入量
xi：
Xi的估计值
u（xi）：
xi的标准不确定度
ci：
灵敏系数
y：
测量结果，被测量的估计值
uc（y）：
y的合成标准不确定度
k：
包含因子
U：
y的扩展不确定度
4不确定度的评定
4.1不确定度来源
从影响测量结果的因素考虑，测量结果的不确定度一般来于：
被测对象、测量设备、测量环境、测量人员和测量方法。
4.1.1被测对象
1）被测量的定义不完善
被测量即被测对象的特定量，深刻全面理解被测量的定义是进行正确测量的前提。
如果定义本身不明确或不完善，则按照这样的定义得出的测量值必然和真值之间存在一定偏差。
2）实现被测量定义的方法不完善
被测量本身定义明确，但由于技术的困难或其它原因，在实际测量中，对被测量定义的实现存在一定误差或采用与定义近似的方法去测量。
例如：
被测对象的输入功率是在额定电压、正常负载和正常工作温度下工作时的功率。
但在实际测量中，电压是由稳压源提供的，由于稳压源自身的精度影响，使得工作电压不可能精确为额定值，故测量结果中应考虑此项不确定因素。
因此，只有对被测量的定义和特点，仔细研究、深刻理解，才能尽可能减小采用近似测量方法所带来的误差或将其控制在一个确定范围内。
3）测量样本不能完全代表定义的被测量
被测量对象的某些特征，如：
表面光洁度，形状、温度膨胀系数、导电性、磁性、老化、表面粗糙度、重量等在测量中有特定要求，但所抽取样本未能完全满足这些要求，自身具有缺陷，这种情况对测量结果的不确定度产生影响。
4）被测量不稳定
当被测量的某些特性受环境或时间因素影响，在整个测量过程中保持动态变化，这种情况对测量结果的不确定度产生影响。
4.1.2测量设备
计量标准器、测量仪器和附件及其状态均会引入误差。
计量标准器和测量仪器校准不确定度，或测量仪器的最大允差或测量仪器的准确度等级均是测量不确定度评定必须考虑的因素。
4.1.3测量环境
1）当环境条件在一定范围内变化，或在环境条件不完善的情况下进行测量时产生不确定度。
此类环境条件如：
温度、振动噪声、供给电源的变化、空气组成、空气污染、空气流动、热辐射、大气压、空气流动等。
2）由于对影响测量结果的环境条件认识不足，致使测量中或分析中忽视了对某些环境条件的设定和调整，从而造成不确定度。
4.1.4测量人员
1）人员读数误差
测量人员使用模拟式测量仪器引起的读数误差即估读误差。
即测量人员读取带指针仪表或带标线仪器的示值，也就是读取非整数刻度值时，由于估读不准而引起的误差。
2）人员瞄准误差
采用显微镜等光学仪器，通过使视场中的两个几何图形重合对线进行测量，对线准确度与操作者经验和对线形状有关。
3）人员操作误差
测量过程中时间的控制、测试点的布置等取决于测试人员的经验、能力、知识水平及工作态度、身体状态等人为因素而引入的操作误差。
4.1.5测量方法
1）测量原理误差
测量方法本身就存在一定的原理误差，对被测量定义实现不完善。
例如，在电气强度试验中，由于耐压试验台自身内阻影响，使得加于样品两端的电压低于实际设定值，这样必然造成试验结果存在一定的不确定度。
2）测量过程
①测量顺序
应严格按照测量规范的规定的顺序进行。
遗漏或颠倒某一操作过程都有可能造成测量结果的误差，甚至使测量失去意义。
②测量次数
一般来说测量次数不同，测量精密度也不同，增加测量次数，可以提高测量精度。
但
n＞10以后，𝜍𝑥̄已减少得非常缓慢。
此外，由于测量次数愈大，也愈难保证测量条件的恒定，从而带来新的误差，因此一般情况下取n=10以内较为适合。
③测量所需时间
有的测量规定必须在一定条件下，一定时间内完成，超出则结果不准确。
如器具耐潮湿试验后的泄漏电流测试必须在5s内完成。
④测量点数
操作规范规定测量若干点，但实际检测中，为节省时间或出于其它考虑减少或增加了测量点数，也对最终结果有影响。
⑤瞄准方式
测量方法不同，采用的测量仪器不同，对应的瞄准方式也不同，如采取目测或用光学瞄准，其瞄准精度必然不同。
⑥方向性
测量结果须在一定稳态下获得，试验往往以不同方向趋于稳态，对于有些测量仪器，如具有滞后性或磁滞性的仪器读数是不同的。
3）数据处理
①测量标准和标准物质的赋值不准
标准器具本身不可避免存在着制造偏差，它是由更高一级的标准来检定的，这些高一级的标准本身也存在着误差。
②物理常数或从外部资料得到的数据不准
外部资料中提供的数据很多是由以前的测量为基础或单纯凭经验得出的，不可避免地存在着误差。
③算法及算法实现
采用不同的算法处理数据，如计算标准差𝜍，分别运用贝塞尔法和极差法，所得结果必然不同。
④有效位数
数据有效位数不同，测量精密度不同，应根据测量要求或所采用的测量设备而定。
⑤数值修约
由于数字运算位数有限，数值修约或截尾造成不确定度。
⑥修正
有些系统误差是可以修正的，但由于对误差因素本身的认识不充分，修正值也存在着不确定度。
测量结果的不确定度评定，既不能过大，也不能过小，以免造成误判。
在考虑不确定度分量时，应作到不遗漏、不重复、不增加，并正确评定其数值。
评定不确定度的原则，不能代替人的思维、理智和专业技巧。
它取决于对测量和被测量本质的深入了解和认识。
因此，测量结果的不确定度评定的质量和实用性，主要取决于对不确定度影响量的认识程度和细致而中肯的分析。
4.2测量模型
通常，被测量𝑌并非直接测得，而是由其它N个已知量X1,X2,𝑋𝑁，通过函数关系𝑓来确定，即：
𝑌=𝑓（𝑋1,𝑋2⋯𝑋𝑁）
为简便起见，同一符号既表示物理量（被测量），又代表该量可能的观测结果（随机变量）。
例如：
导线直径为𝑑，电阻率为𝜌，匝数为N的线圈，其电阻值为：
𝑅=4𝜌𝑁𝑙⁄𝜋𝑑2
𝑙——线圈平均匝长
测量模型，即测量过程中的数学模型，往往与测量程序有关。
例如，被测产品的输入功率测量，其数学模型完全取决于被测产品的测量程序。
1）对于整个测试过程中能保持稳定工作状态的被测产品，输入功率测量方法如图4-1，测量结果可直接由数字功率分析仪表头读取，数学模型为：
𝑃𝑥=𝑃
𝑃𝑥——被测功率W；
𝑃——表头读数W
A单相器具内接法
外接法
B三相器具
图4-1输入功率测量（稳态）
2）对于整个测试过程中工作状态会发生变化的被测产品，其输入功率测量方法如图4-2，数学模型为：
𝑃𝑥=𝑤𝑤=𝑛×3.6×106瓦秒
𝑡𝑁
𝑃𝑥——被测功率w；
𝑤——电度表累积测得电能；
𝑁——电度表每千瓦时盘转动数；
𝑛——电度表的转数转；
𝑡——测量时间s
A单相器具内接法
外接法
B三相器具
图4-2输入功率测量（非稳态）
4.3测量值的基本分布
在同一条件下，对某个量值进行多次重复测量，由于测量不确定度的影响，所得结果具有分散性，且呈现一定的分布规律，常见的分布情况有以下几种：
4.3.1正态分布
测量值x服从期望𝜇标准差𝜍的正态分布，记为
𝑥~𝑁（𝜇,𝜍）
正态分布𝑁（𝜇,𝜍），如图4-3所示，其测量值具有以下特点：
（1）单峰性：
距𝜇近的值比距𝜇远的值出现的概率大；
（2）对称性：
比𝜇大某量的测量值出现的机会等于比𝜇小同一量的测量值出现的机会；
（3）有界性：
在一定的测量条件下，很大或很小的测量值不会出现。
（4）抵偿性：
各测量值的平均值随测量次数增大而趋于期望𝜇。
正态分布𝑁（𝜇,𝜍），其概率密度函数f（x）为：
（𝑥−𝜇）2
1;2
𝑓（𝑥）=𝑒2𝜍
𝜍√2𝜋
f（x）具有以下性质：
（1）曲线关于𝑥=𝜇对称；
图4-3正态分布
（2）当𝑥=𝜇时取到最大值。
欲使𝑥落于区间[𝜇−𝑘𝜍,𝜇+𝑘𝜍]的包含概率为𝑝，即
𝜇:
𝑘𝜍
∫𝑓（𝑥）𝑑𝑥=𝑝
𝜇;𝑘𝜍
可通过查正态分布密度函数数值表得出对应一定𝑝的𝑘值，常见如下表：
表4-1常见正态分布密度函数表
p
k
p
k
0.5
0.6745
0.9545
2
0.6827
1
0.99
2.576
0.9
1.645
0.9973
3
0.95
1.96
正态分布是测量中的基本分布。
理论研究表明，若测量值受到大量的、独立的、大小可比的多个效应的影响，则该测量值服从正态分布。
4.3.2均匀分布
在实际测量中，均匀分布是经常遇到的一种分布，其主要特点是：
测量值在某一范围中各处出现的机会一样，即均匀一致。
故又称为矩形分布或等概率分布，如图4-4所示。
测量值𝑥服从均匀分布𝑈[𝑎;,𝑎:
]，其中𝑎;为𝑥出现的下界，𝑎:
为𝑥出现的上界，其概率分布密度函数：
记为𝑥~𝑈[𝑎;,𝑎:
]
⎧
⎨
f（x）=⎪a+
⎪⎩0
1
-a-
a-≤x≤a+
其它
若测量值服从均匀分布𝑈[𝑎;,𝑎:
],则其期望E为区间[𝑎;,𝑎:
]的中点，
𝐸=𝑎;+𝑎:
2
而其标准差为
𝜍=12√3
（𝑎:
−𝑎;）
图4-4均匀分布遵从均匀分布或假设为均匀分布的测量值为：
（1）数据修约引起的舍入误差，例如：
测量结果要求保留到小数点后3位，将
实测或算出的数据第4位按四舍五入原则舍去，则存在舍入误差0.0005；
（2）电子计算器的量化误差；
（3）摩擦引起的误差；
（4）仪表度盘刻度误差或仪器传动机构的空程误差；
（5）平衡指示器调零不准引起的误差，此项误差和仪器的调节精度与人员操作有关；
（6）数字示值的分辨力；
显示装置的分辨力指显示装置能有效辨别的最小示值差，一般即为最小显示单位，设为𝛥，则其标准差：
𝑠=𝛥2√3
（7）人员瞄准误差；
用人眼进行瞄准时的精度与人眼的分辨本领指标线的形状和对准方式有关。
当用两条实线重合时瞄准精度为±60″×250mm（明视距离）；用两条实线的线端对准，瞄准精度为±（10″～20″）×250mm；用一条虚线压一条实线或轮廓边缘瞄准精度为±（20″～30″）×250mm；用双线对移跨单位线，瞄准精度为±5″×250mm。
以上数据均是直接由人眼观测时的数据。
（8）人员读数误差。
因为视差引起的读数误差或读取非整数刻度值时，由于估读不准而导致的误差，
一般为最小分度的1。
10
4.3.3三角分布
若测量值出现的机会在中点最大，随即自中点向两边直线下降，在边缘处为0，则称其服从三角分布，如图4-5所示。
两独立均匀分布𝜉1,𝜉2~𝑈[−𝑎,𝑎]，则𝜂=𝜉1+𝜉2服从三角分布。
图4-5三角分布
在实际测量中若整个测量过程必须进行两次才能完成，而每次测量均服从相同的均匀分布，则总的结果服从三角分布，其概率密度函数为：
⎧（x+a）/a2
⎨
f（x）=⎪（a-x）/a2
0
⎪
⎩
-a≤x<00≤x其标准差、期望为：
𝐸=0
𝜍=𝑎
√6
服从三角分布的情况有：
（1）两独立同均匀分布之和或差；
（2）由数值修约或分辨力影响的两测量值之和或差；
（3）用替代法检定标准元件时两次调零不准的影响。
4.3.4反正弦分布
均匀分布变量的正弦或余弦函数服从反正弦分布。
测量值𝑥服从[−𝑎,𝑎]上反正弦的分布，如图4-6所示，其概率密度函数为：
⎨⎪
f（x）=⎧⎪1π
⎩0
-
a≤x≤a
a2-x2
其它
其期望与标准差为：
图4-6反正弦分布
𝐸=0
𝜍=1𝑎
√2
服从反正弦分布的情况有：
（1）度盘偏心引起的测角误差；
（2）正弦噪声引起的误差；
（3）无线电失配引起的误差。
4.4标准不确定度的A类评定
4.4.1贝塞尔法
对一系列观测值进行统计分析以计算标准不确定度的方法称A类评定。
由于随机效应的存在，对同一量进行多次重复测量，所得结果都不相同。
它们围绕着该测量列的算术平均值有一定的分散，此分散度说明了测量列中单次测得值的不
可靠性。
一般用按贝塞尔公式计算出的实验标准偏差𝑠来表征，也就是不确定度的A
类评定。
在重复性条件或复现性条件下对同一被测量独立重复测量n次，得到n个测得值xi
（i=1，2，„，n），被测量X的最佳估计值是n个独立测得值的算术平均值𝑥,按公式
[1]计算：
𝑥̄=∑𝑛
𝑥[1]
𝑛<
∑
（每个测得值xi与𝑥之差称为残差vi：
𝑣=𝑥−𝑥̄）单个测得值xk的实验方差𝑠𝑥按公式[2]计算：
𝑠𝑥
=
𝑛;
𝑛
<
𝑥
−𝑥̄[2]
单个测得值xk的实验标准偏差s（xk）按公式[3]计算：
𝑠𝑥
=√
𝑛;
𝑛
∑
<
𝑥
−𝑥̄
[3]
式[3]是贝塞尔公式。
实验标准偏差s（xk）表征了单个测得值的分散性。
被测量估计值𝑥的A类评定的标准不确定度𝑢𝑥̄按公式[4]计算：
𝑢𝑥̄=𝑠𝑥̄=𝑠𝑥√𝑛[4]
注：
（1）多次测量必须在重复测量条件下进行，重复性条件指：
①相同的测量程序；
②相同的测量人员；
③在相同条件下使用相同的测量设备；
④相同的地点；
⑤短时间内重复测量，所谓短时间，一般理解为其它条件能充分保证的时间。
（2）以算术平均值作为测量结果时，通常为未修正的结果，如有修正值或修正因子，应对其进行适当修正才能作为最终测量结果。
4.4.2预评估重复性
在日常开展同一类被测对象的常规检测工作中，如果测量系统稳定，测量重复性无明显变化，则可用该测量系统以与测量被测件相同的测量程序、操作者、操作条件和地点，预先对典型的被测件的典型被测量值，进行n次测量（一般n取值6-10次为宜），由贝塞尔公式计算出单个测得值的实验标准偏差s（xk），即测量重复性。
在对某个被测件实际测量时可以只测量𝑛次（1≤𝑛＜n），并以𝑛次独立测量的算术平均值作为被测量的估计值，则该被测量估计值由于重复性导致的A类标准不确定度按公式[5]计
算:
𝑢𝑥̄=𝑠𝑥̄=𝑠𝑥√𝑛[5]
应注意，当怀疑测量重复性有变化时，应及时重新测量和计算实验标准偏差s（xk）。
例如，在对压力计校准中，我们预先对与被校压力计同类的压力计的典型刻度上
测量10次（n=10），用贝塞尔公式计算出测量系统的重复性s（xk），然后在重复性条件下，对被校压力计的刻度进行5次测量（𝑛=5），取5次测量的平均值作为被测量的估计值，则由测量重复性引入的标准不确定度分量用A类评定为：
𝑢=𝑠𝑥√5。
4.5标准不确定度的B类评定
4.5.1B类评定的分量来源
测量工作中，有时无法取得观测列并作统计分析，如由于时间或资源不足不能进行或不需进行重复测量的情况下，不确定度就无法由A类评定得到，而只能采取非统计方法即B类评定方法。
B类评定需要根据有关信息进行科学判断和评估得出，这些信息可来自：
（1）以前的测量数据；
（2）对有关材料及仪器的特点、性能的经验或一般知识；
（3）生产部门提供的制造说明书或技术文件；
（4）检定证书、校准证书提供的数据，包括目前暂在使用的极限误差等；
（5）取自手册的赋予参考数据的不确定度。
此类信息往往也是通过统计方法得到的，只不过给出的信息不全，不能直接用以作为测量不确定度的一个分量。
这类信息往往只是一个极大值与极小值，或提供了结果的一个概率区间，但未给出其分布。
根据现有信息，对这一分量进行评定，包括计算近似的相应方差或标准不确定度，这就是不确定的B类评定。
4.5.2B类评定的方法
（1）若输入估计值𝑥𝑖取自说明书、检定或校准证书或其他来源，并说其不确定度𝑈（𝑥𝑖）为标准差的𝑘𝑖倍，则𝑥𝑖的标准不确定度𝑢（𝑥𝑖）如下式表达：
𝑢（𝑥）=𝑈（𝑥𝑖）
𝑖𝑘𝑖
例：
校准证书上指出标称值为1kg的法码的质量为m=1000.00032g，该值的不确定度按三倍标准差为0.24mg,则该标准法码的标准不确定度为：
𝑢（𝑚）=0.24=0.08𝑚𝑔
3
（2）如𝑥𝑖的扩展不确定度不是按标准差𝑠（𝑥𝑖）的k倍给出，而是给出了包含概率
p为0.9，0.95，0.99的置信区间的半宽𝑈0.9,𝑈0.95,𝑈
，除非另有说明，一般按正态
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