市优质课课件：变量与函数4.ppt
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14.1.1变量与函数,莒县第三中学陈利,变量与函数,事物都处在不停的变化之中,如何来研究这些变化并寻找规律呢?
为了更深刻的认识千变万化的世界，人们总结出一个重要的数学工具函数，数学上常用函数来刻画各种事物的变化.函数的应用极其广泛,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表，并说明理由:
路程=速度时间,试用含的t式子表示s,S=60t,问题一,60,120,180,240,300,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
早场票房收入=10150=1500（元）,午场票房收入=10205=2050（元）,晚场票房收入=10310=3100（元）,若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
y=10x,票房收入=售价售票张数,问题三、一个三角形的底边为6，高是h，三角形的面积是s=_,3h,问题四、学校计划购进一部分电脑，每台报价3000元，买a台需要y元,则y=_,3000a,回顾分析：
S=60t,y=10x,S=3h,变量：
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
y=3000a,日常生活中这样的事例很多，你能举一个吗？
练习：
指出下列关系式中的变量与常量：
（1）y=5x6,
（2）y=,（3）y=4x25x7,（4）S=兀r2,1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为n=。
其中的变量是，常量是。
2、某同学去买钢笔，钢笔的单价是8元，则总金额y（元）与钢笔数n（支）的关系式是y=。
其中的变量是。
常量是。
n、a,50,8n,y、n,8,巩固练习（独立完成）,3、汽车由莒县驶往相距100公里的日照，它的平均速度是60公里/小时，则汽车距日照的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的关系式s=_，其中的变量是，常量是_,100-60t,S、t,100,-60,快速抢答,图1,2、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，变量是:
常量是:
;,图2,C=4x,6a2,S、a,变量是:
常量是:
;,C、X,4,6,思考：
例如：
行程问题s=60t，当t=3时,s有没有值和它对应？
有几个？
当t=4,5呢？
1:
上面各个问题中，都出现了几个变量？
2:
当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_的值和它对应。
唯一,观察：
中国人口数统计表,年份（X）与人口数（Y）是一一对应,335,-0.35,0.25,自变量、函数、函数值的概念,在一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当x=a时的函数值,例如：
行程问题中s=60t,t是自变量，s是t的函数;当t=10时，s=600，那么600叫做当t=10时的函数值。
指出前面两个问题中的自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，所以是自变量，y是x的函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有的_值与之对应，所以是自变量，s是t的_,唯一,x,唯一,t,函数,.判断y=x中，y是不是x的函数？
4.请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：
（1）y=200-10x
（2）y=-x（3）S=r2,解：
（1）常量是200，-10；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。
（2）常量是-1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。
（3）常量是；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。
5.在y=3x+6中，当时的函数值分别是多少？
小结：
1在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量,谈谈这节课你有什么收获？
2自变量、函数、函数值。
作业：
1：
必做题：
习题14.1第1题2：
选做题：
习题14.1第2题,备选作业：
1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？
哪些是变量?
哪些是自变量和函数？
2、设路程为s（千米）,速度为v（千米/时）时间为t（时）,指出下列各式中的变量与常量。
（1）v=s/6
（2）t=50/v（3）S=15t+t2,3、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：
（1）y比x的2倍少2。
（2）y是x的倒数的4倍。
（3）矩形的周长是18cm,它的长是ycm，宽是xcm。
（4）等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。
再见!
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