新人教版物理必修一12 时间和位移 教材讲解+习题练习Word格式.docx
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C.手表上指针指示的是时间
D.“宁停三分,不抢一秒”指的是时间
解析:
作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻,A项错.1min能分成无数多个时刻,B项错.手表上指针指示的是时刻,C项错.“宁停三分,不抢一秒”指的是时间,D项对.
D
例3.一列火车从上海开往北京,下列叙述中,指时间间隔的是( )
A.火车在早晨6点10分从上海站出发
B.火车共运行了12小时
C.火车在9点45分到达中途的南京站
D.火车在19点55分到达北京
时刻对应位置,时间间隔对应过程,出站、进站对应的是时刻,途中历经的是时间间隔,故B项正确,A、C、D三项错误.
B
二、位置、位移、路程
位置:
质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示,
在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x)、s(x,y)、s(x,y,z)
位移:
表示物体的位置变化,用从初位置指向末位置的有向线段来表示,线段的长短表示位移的大小,
箭头的方向表示位移的方向。
相对所选的参考点(必一定是出发点)及正方向
位移是矢量,既有大小,又有方向。
注意:
位移的方向不一定是质点的运动方向。
竖直上抛物体下落时,仍位于抛出点的上方;
弹簧振子向平衡位置运动时。
单位:
m
位移与路径无关,只由初末位置决定
路程:
物体运动轨迹的实际长度,路程是标量,与路径有关。
说明:
一般地路程大于位移的大小,只有物体做单向直线运动时,位移的大小才等于路程。
时刻与质点的位置对应,时间与质点的位移相对应。
位移和路程永远不可能相等(类别不同,不能比较)
例4.关于位移与路程,下列说法中正确的是( )
A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的
B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的
C.在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程
D.在曲线运动中,物体的位移大小可能大于其路程
物体从某位置出发,经一段时间又返回到该位置,此过程位移为零,但它运动了,A项错.物体的运动路程为零,说明它未动,反之物体若静止不动,它的运动路程一定为零,B项对.只有在单向直线运动中,物体的位移大小才等于路程,C项错.曲线运动中,物体的位移大小一定小于路程,D项错.
例5.北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室.若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动,转了3圈又回到原位置,则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为( )
A.2πR,2πR B.2R,2R
C.2R,6πRD.2πR,2R
路程是物体实际走过的轨迹长度,3圈为6πR;
位移的大小等于从初位置到末位置的有向线段的长度,有向线段长度的最大值为环形室的直径长度,即位移的最大值为2R.
C
例6.从5m高的楼上以某一速度竖直向下抛出的篮球,在与水平地面相碰后竖直弹起,上升到高2m处被树杈卡住.在这段过程中( )
A.篮球的位移为3m,方向竖直向下,路程为7m
B.篮球的位移为7m,方向竖直向上,路程为7m
C.篮球的位移为3m,方向竖直向下,路程为3m
D.篮球的位移为7m,方向竖直向上,路程为3m
位移为篮球从初位置指向末位置的有向线段,而路程为篮球运动轨迹的长度,故A项正确.
A
例7.如右图所示,一物体沿三条不同的路径由A运动到B,下列关于它们位移的说法中正确的是( )
A.沿Ⅰ较大
B.沿Ⅱ较大
C.沿Ⅲ较大
D.一样大
例8.一操场跑道全长400m,如图所示,其中CD和FA为100m长的直道,弯道ABC和DEF均为半圆形,长度各为100m,一运动员从A点开始起跑,沿弯道ABC和直线CD跑到D点,求该运动员在这段时间内的路程和位移的大小.(计算时位移大小保留两位小数)
运动员从A经B、C至D的路程为:
s=sABC+sCD=100m+100m=200m.
运动员从A经BC至D的位移大小xAD=
.
设半圆的直径为D,即sAC=D.
则
D·
π=100m.
故xAD=
m=118.56m.
见解析
●知识点导学
1.2时刻和时间间隔路程和位移
1、时刻:
________________________。
在时间轴上用______表示。
2、时间间隔(简称_____)_______________。
在时间轴上用______示。
3、路程:
____________________________
4、位移:
__________________。
通常从_______到_______作一条______线段,来表示位移
5、如何用有向线段表示位移的大小和方向?
线段的长度表示________,线段的方向(箭头)表示________。
位移只取决于初位置和________,与物体的______无关。
1、标量:
__________________如:
_______________________
2、矢量:
_______________(填学过的物理量)
一、直线运动的位置和位移
如图1.2-4,物体在时刻t1处于“位置”x1,在时刻t2处于“位置”x2,那么,x2—x1就表示物体的________,记为:
_____________
讨论:
如下图,物体由A运动到B,初位置坐标是_____,末位置坐标是________,它的坐标变化量(位移)△X=_________,方向如何?
●课堂同步
1.写出生活中你知道的关于时间和时刻的说法,小组内集中后在全班交流一下.例:
我早上6点起床(时刻),用10分钟整理内务(时间),……
2.找一找,生活中关于路程和位移的说法.同学之间相互考一考,看谁判断得又快又好.例:
我的体育成绩是立定跳远1.30m、800m跑3分72秒6.
3.我国著名篮球运动姚明在原地拍球,球从1.5m高处落下,又被地板弹回,在离地1m处被接住.则球通过的路程和位移的大小分别是()
A.2.5m,2.5m B.2.5m,0.5m
C.1.5m,1m D.1.5m,0.5m
●课后智能检测
1.关于矢量和标量,下列说法中正确的是( )
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量是既有大小又有方向的物理量
C.位移-10m比5m小
D.-10℃比5℃的温度低
【解析】 由矢量的定义可知,A正确,B错误;
位移的正、负号只表示方向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以-10m的位移比5m的位移大,故C错误;
温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度,所以-10℃比5℃的温度低,故D正确.
【答案】 AD
2.关于路程和位移的关系,下列说法正确的是( )
A.物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程就是位移
B.物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程等于位移的大小
C.物体通过的路程不为零,位移也一定不为零
D.物体的位移为零,路程也一定为零
【解析】 位移是有向线段,是矢量,而路程是标量,二者是不同概念,A错.当物体做单向直线运动时,位移大小与路程相等,B正确.位移大小和路程无直接关系,路程不为零,但可能是运动物体又回到出发点,位移为零,即C、D均错.
【答案】 B
3.如图所示,“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分10秒在酒泉卫星发射中心发射升空,583秒后精准进入轨道.从“神舟八号”飞船发射到与“天宫一号”对接,大约耗时2天.此后飞船绕地球稳定运行.下列说法正确的是( )
A.5时58分10秒表示时间间隔
B.“神舟八号”绕地球运行过程中位移大小始终小于路程
C.2天表示时刻
D.研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时,可以将飞船看成质点
【解析】 5时58分10秒表示时刻,2天表示时间间隔,A、C错误;
“神舟八号”绕地球运行过程中,轨迹为曲线,位移大小始终小于路程,B正确;
研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时,飞船大小对轨迹影响不大,可以将飞船看成质点,D正确.
【答案】 BD
4.由天津去上海,可以乘火车,也可以乘轮船,如图所示,曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上航线,线段AB表示天津到上海的直线距离,则下列说法中正确的是( )
A.乘火车通过的路程等于其位移的大小
B.乘轮船通过的路程等于其位移的大小
C.乘火车与轮船通过的位移大小相等
D.乘火车与轮船通过的位移大小不相等
【解析】 只有在单向直线运动中位移大小才等于路程,A、B错误;
位移只与初末位置有关,与路径无关,C正确,D错误.
【答案】 C
5.一个物体从A点运动到B点,下列结论正确的是( )
A.物体的位移一定等于路程
B.物体的位移与路程的方向相同,都从A指向B
C.物体位移的大小总是小于或等于它的路程
D.物体的位移是直线,而路程是曲线
【解析】 位移是矢量,路程是标量,A、B错误;
物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程,做其他类型运动时,位移的大小小于路程,C正确;
位移和路程都是描述物体运动的物理量,位移与初、末位置有关,路程与运动轨迹有关,不一定是曲线,D错误.
6.在2012年国际田联室内世锦赛男子800m决赛中,埃塞俄比亚选手阿曼以1分48秒36夺冠.对于材料中800m比赛的说法正确的是( )
A.位移相同比较运动的时刻
B.位移相同比较运动的时间间隔
C.路程相同比较运动的时刻
D.路程相同比较运动的时间间隔
【解析】 800米比赛时,选手的起点位置是不同的,但跑过的路程相同.比赛比较的是完成全程所用的时间,指的是时间间隔.故D项正确.
【答案】 D
7.北京时间2012年10月25日23时33分,中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入太空预定轨道.这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步,北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务,定位精度10m,测速精度0.2m/s.以下说法正确的是( )
A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C.北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
【解析】 由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知,北斗导航卫星定位提供的是一个点,是位置,不是位置的变化,A错、B对.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻,C错,D对.
【答案】 BD
8.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯位移的大小为( )
A.πR B.2R
C.2πRD.R
【解析】 如图所示,
气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中,初末位置之间的距离,也就是位移大小为x=
=R
,因此选项D正确,其他选项均错误.
9.在图中,汽车初位置的坐标是-2km,末位置的坐标是1km.求汽车的位移的大小和方向.
【解析】 由题意知,汽车在初、末位置的坐标分别为x1=-2km,x2=1km.所以汽车的位移为Δx=x2-x1=1km-(-2)km=3km,位移的方向与x轴正方向相同.
【答案】 3km 与x轴正方向相同
10.某测绘规划技术人员在一次对某学校进行测量时,他从操场上某点A处开始,先向南走了30m到达B处,再向东走了40m到达C处,最后又向北走了60m到达D处,则:
(1)这人步行的总路程和位移的大小各是多少?
(2)要比较确切地表示此人的位置变化,应该用位移还是路程?
【解析】
(1)如图,三角形AED为直角三角形,AE=40m,DE=30m,所以AD=
=50m,A、D分别为起点和终点,所以位移的大小是50m.
他走过的路程为:
30m+40m+60m=130m.
(2)为了确切描述此人的位置变化,应该用位移,这样既能表示他相对出发点的距离,又能表示他相对出发点的方位.
【答案】
(1)130m 50m
(2)位移
11.为400m的标准跑道,直道部分AB、CD的长度均为100m,弯道部分BC、DA是半圆弧,其长度也为100m.A点为200m赛跑的起点,经B点到终点C.求:
(1)200m赛跑的路程和位移;
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移.(结果保留一位小数)
【解析】
(1)在200m赛跑中,200m指路径的长度,即路程是200m;
位移是从起点A指向终点C的有向线段,因BC是半圆弧,则直径d=
m≈63.7m,故位移的大小
=
≈118.6m,方向由A指向C.
(2)跑至弯道BC的中点P时,路程是
s=
+
=100m+50m=150m;
位移的大小
≈135.6m
方向由A指向P.
【答案】
(1)200m 118.6m,方向由A指向C
(2)150m 135.6m,方向由A指向P.
●课后巩固
1.一列火车从上海开往北京,下列叙述中,指时间的是()
A.火车在早上6点10分从上海出发
B.列车共运行了12小时
C.列车在9点45分到达中途的南京站
D.列车在南京停了10分钟
2.全班每人说一句有关时间的话,下面收集了5句,其中关于时间的是(),关于时刻的是()
A.中央电视台新闻联播节目每天19时开播
B.刘翔获得雅典奥运会110m栏冠军,成绩是12秒91
C.足球比赛上下半场各45分钟
D.各位听众请明天这个时间继续收听长篇评说……
E.现在是北京时间八点整
3.下列哪种情况下指的是位移()
A.出租汽车里程表上所显示的千米数
B.标准田径场跑道的周长是400m
C.乘火车或飞机由上海到北京的直线距离为1080km
D.计量跳远运动员的比赛成绩
4.某人从学校操场A处开始散步,先向南走了60m到达B处,再向东走了80m到达C处,最后又向北走了120m到达D处.则
(1)这人散步的总路程和位移各是多少?
(2)要比较确切地表示此人散步的最终位置,应该用位移还是用路程?
5.质点沿半径为d的圆形轨道运动,每2s移动1/4圆周,初始位置在某处的A点,如图1-2所示,分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小,并在图上标出各位移矢量的方向.
(1)从A点开始到第2s末时;
(2)从A点开始到第4s末时;
(3)从A点开始到第8s末时.
6.某中学军训拉练的队伍在匀速,指导员骑自行车将掉队的小王从队尾送到队前,有立即返回.当指导员回到队尾时,队伍已前进了200m,在这整个过程中,指导员的位移大小是m
7.一个质点在x轴上运动,其位置坐标如下表:
t(s)
1
2
3
4
5
…
x(m)
-4
-1
-7
6
(1)该质点0~2s末的位移大小是,方向是.
(2)该质点在开始运动后s内位移数值最大.
(3)该质点在第s内位移数值最大,大小是,方向是.
8.你从早上起床到晚上上床休息,在一天的活动中经历的位移和路程情况如何?
●能力训练
1.下列说法中,关于时间的是(),关于时刻的是()
A.学校上午8点开始上第一节课,到8点45分下课
B.小学每节课只有40分钟
C.我走不动了,休息一下吧
D.邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军,成绩是30分24秒36
2.关于位移和路程,下列四种说法中正确的是()
A.位移和路程在大小上总相等,只是位移有方向,是矢量,路程无方向,是标量
B.位移用来描述直线运动,路程用来描述曲线运动
C.位移取决于物体的始末位置,路程取决于物体实际通过的路线
D.位移和路程是一回事