■/m为正整数，
•••m=13,14,15,
在w=10m+216中,W随x的增大而增大，
•••当m=15时，W最大=366（千元），
答：
当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，禾U润最大，最大利润
为366元.
6.（2016•四川凉山州-8分）为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂
决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水
处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备
每周可以处理污水1080吨.
（1）求AB两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500
吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？
最少是多少？
【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用.
【分析】
（1）根据1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640
吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨，可以列出
相应的二元一次方程组，从而解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题.
【解答】解：
（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周
每台可以处理污水y吨，
K+2y=640
"2s+3i^l0S0
Jy=240
解得，\y=2W
即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污
水200吨；
（2）设购买A型污水处理设备X台，则购买B型污水处理设备（20-X）台，
^12x+10（20-x）<230
则240x+200（20-X
7.（2016•广东深圳）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米
糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）
（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；
（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计
一种购买方案，使所需总费用最低.
考点：
列方程组解应用题，二元一次方程组。
解析：
（1）设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元，
则：
『2x+3y=90
x-2y=55
解得：
广x=15
y=20
20元。
答：
桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克
（2）设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克,
•••12-t>2t•••t<4
W=15t+20（12-t）=-5t+240.
k=-5V0
•••w随t的增大而减小
•••当t=4时，w^in=220.
答：
购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少。
8.（2016年浙江省宁波市）某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.
（1）该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少
设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.
两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.
【分析】
（1）首先设该商场计划购进
1.5垃+1.2y=66
0.15x+0.2y=9
A种设备的购进数量，增加B种
若用于购进这
（2）首先设A种设备购进数量减少列不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）<69，解此不等式组即可求得答案.
【解答】解：
（1）设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套，y套,
fl.5K+k2y=66
10.15x+0.2尸9
解得:
k=20
v=30
9.
为进一步推动该项目的开展，
10个
（2016.山东省泰安市）某学校是乒乓球体育传统项目学校，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买
乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元.
（1）求两种球拍每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用.
【分析】
（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式，解不等式求出m的范围，根据题意列出
费用关于m的一次函数，根据一次函数的性质解答即可.
【解答】解：
（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，
‘20（x+20）+15（yH-20）=9000
'5（y+20）+1600=10Cy+20）
解得，
x=220
尸260
解得:
X二S
y=63
答：
直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；
（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40-m）畐h
由题意得，m<3（40-m,
解得，m<30,
设买40副球拍所需的费用为W,
则w=（220+20）m+（260+20）（40-m）
=-40m+11200,
•••-40<0,
•••w随m的增大而减小，
•••当m=30时，W取最大值，最大值为-40X30+11200=10000（元）.
答：
购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少.
【点评】本题考查的是列二元一次方程组、一元一次不等.式解实际问题，正确列出二元一
次方程组和一元一次不等式并正确解出方程组和不等式是解题的关键.
10.（2016•江苏连云港）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：
我问
开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：
如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.
（1）求该店有客房多少间？
房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客
房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
【分析】
（1）设该店有客房X间，房客y人；根据题意得出方程组，解方程组即可；
（2）根据题意计算：
若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费;
若一次性定客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论.
【解答】解：
（1）设该店有客房X间，房客y人；
7x+7=y
根据题意得:
9（X-1）=y
答：
该店有客房8间，房客63人；
（2）若每间客房住4人，贝y63名客人至少需客房16间，需付费20X16=320钱;
若一次性定客房18间，则需付费20X18X0.8=288千V320钱；
答：
诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键.
11.（2016•江苏苏州）某停车场的收费标准如下：
中型汽车的停车费为12辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，出二元一次方程组进行求解.
小型车有y辆，根据题意，得
【解答】解：
设中型车有x辆，
12x+Sy=430
\=20
y=30
解得
答：
中型车有20辆，小型车有
12.（2016•江苏无锡）
（2）解方程组:
2k=3-y-■■①
3耳+2y=2…②
由①得：
③X2-②得：
把x=4代入③得:
2x+y=3③，
x=4,y=-5,
fIt二4
[y=-5
故原方程组的解为
13.（2016?
辽宁沈阳）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A,B两种型号的健身
器材若干套，A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买.
（1）若购买A,B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A,B两种型号健身器材各购买多少套？
（2）若购买A,B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.
【分析】
（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据：
“A,B两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”列方程组求解可得；
（2）设购买A型号健身器材m套，根据：
A型器材总费用+B型器材总费用W18000,列不等式求解可得.
【解答】解：
（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，
JK+y=50
根据题意，得：
1315+4607=2000：
解得:
答：
购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套.
（3）设购买A型号健身器材m套，
根据题意，得：
310m+460（50-m）<18000,
解得：
m>333,
Tm为整数，
•'•m的最小值为34,答：
A种型号健身器材至少要购买34套.
审清题意得到相等关系或
【点评】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用,不等关系是解题的关键.
14.（2016福州，22,10分）列方程（组）解应用题：
某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元•如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】设甲种票买了x张，乙种票买了y张.然后根据购票总张数为35张，总费用为750元列方程求解即可.
【解答】解：
设甲种票买了x张，乙种票买了y张.
x+y=35
根据题意得:
戈4计18尸750
答：
甲种票买了20张，乙种票买了15张.
【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键.
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