如何建立数值模型.docx
《如何建立数值模型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何建立数值模型.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
如何建立数值模型
如何建立数值模型
如何建立数值模型？
数值需求模型
需求分两种，设定需求和数值需求
一，设定需求
设定需求的意思，就是一个设定，需要怎样的数值，或者，怎样的数值才是符合设定，达到设定的目的；
[举例]设定收费道具“双倍药”的价格。
[分析]你需要考虑一些因素，在符合游戏大前提的基础上，通过计算就可以得到。
符合游戏环境就是需求，较为隐性。
[解答]首先需要确定哪些因素会影响：
1、普通状态下单位时间内的收益S1，以经验为例
2、使用双倍药之后，单位时间内的收益，简单一点，以2倍于普通状态下考虑S2=2S1
3、同等收益在普通状态下引起的消耗，主要考虑游戏币消耗（M，每1点经验对应的消耗）
4、游戏币与现实货币的兑换比例（N，1RMB对应的游戏币）
5、调整参数a，主要受影响于该道具的定位。
消耗品，一般a<1；一次性用品a>1
那么，价格P=a*（S2-S1）*M/N
注：
游戏币与现实货币的兑换比例是一个相对难定的值，牵涉到游戏经济的控制。
由此可以看出，经济稳定的游戏，对收费道具的销售有重大影响。
二、数值需求
这种需求一般出现在纯数值需求的设定中。
[举例]设定升级经验。
[分析]这个问题解决的前提条件，是你要能对以下内容做出预期：
1、总需时预期；S；如2年；
2、单位时间经验获得值；E
3、玩家预期每天在线时间；多采用8小时；t
如何制定？
这就是一个项目的定位问题，一般由主策给出。
[解答]考虑到所有因素：
1、总需时预期；S
2、各级需时预期；s
3、单位时间经验获得值；E
4、玩家预期每天在线时间；多采用8小时；t
5、游戏设定中，获得经验时间占在线时间的比例。
泡菜为1；多线发展游戏，如梦幻、问道为0.6左右；
6、游戏寿命预期Y；该项不参与直接计算，但会影响总需时预期S。
例如果设定寿命为2年，那么S就是2年~3年。
那么，升级总经验T=t*E*S
看起来有点太简单了，不过这只是第一步。
现在要做的是每级所需经验。
一般来说，每级升级所需=s*E。
各级所需时间s常规的模式就是2次、3次、4次曲线，如：
f（x）=ax^2+bx+c。
a,b,c是系数。
显然，所有等级的经验就是∑（s*E）。
但是，经常会遇到一个问题，就是∑（s*E）!
=T，中间会有偏差。
因为∑（s*E）是以f（x）值为数列的和。
那么，∑（s*E）的导数必然也是N次幂曲线。
故，通过调整参数a,b,c即可达到消除偏差的目的。
数值定位暨模型基准
定位是决定数值做成什么样的第一步要素。
很常说的例子，我的攻击都是千位数的，但最多不会突破万位；战士高防高血单体伤害，法师低防底血高单体高群体伤害；玩家必须将装备提升到一点程度（史诗级，--!
）才可以去打XX副本。
等等……
这就是本篇主题：
定位。
[举例]游戏需要增加套装。
给我搞定属性数值部分。
[分析]首先，套装的定位是什么？
主策可能会给你，也有可能让你自己定。
这里假设装备分4等，白、蓝、套、紫。
即，游戏中已经有白和蓝了，现在要添加套装。
然后，我们需要考虑这些东西即可：
1、增强幅度（概念性质）
2、是否有新属性？
如果有，如何考虑新属性的价值问题？
3、获得套装前，必须的消耗预估，以及代价是否与性能提升相匹配
4、能不能吸引玩家？
（根本定位，这个完了，其他都白搭）
在第4能保障的前提下：
第1：
是个预期值，直觉成分占大多。
第2：
假设有。
问题1：
新属性的设计和价值衡量。
第3：
根据提升，来计算消耗。
其参考标准为人物标准模型（注1）。
STEP1：
设计新属性。
以及价值衡量。
新属性：
攻击时有X%的几率下个技能瞬发。
假设提升1点智利，可以提升1点伤害。
顺发的技能可以造成100点基础伤害，该等级玩家标准智利50点。
那么该技能在该等级的标准伤害为150。
在拥有新属性后，该技能的伤害会提升到150+x%*150。
而此时，该等级的装备，增加智利的标准值为5点。
（如衣服+5智+5耐之类），那么理论上：
x%*150=5。
STEP2：
性能提升是否匹配。
又假设，该条新属性，需要穿齐N件装备才能激活。
那么实际上，理论计算数值，是与获得代价不匹配的。
需要对x进行系数调整。
x=x*a（a>1）。
如何调整，经验占很重要的成分。
同时也需要反馈信息。
STEP3：
确定得到套装的消耗。
该步骤对一些收费道具游戏比较突出。
例如每做一件装备需要XX水晶、XX矿石之类。
所谓消耗就是指的这些东西了。
说实话，这种方式大都没有严格计算加强，都是以直觉、经验来做。
这里说纯游戏利益的消耗。
1、金钱
2、材料
3、时间（点卡）
例如WOW，你每天下副本，你要付出修理费（可预估）
金钱：
你每天下副本，你要付出修理费（可预估）
材料：
你每天下副本，你要吃各种DPS药、吸收药、大红大蓝
时间：
1周7天，1天5小时，1小时8毛……
每次副本可以掉落20件装备，每人可以分到0.5件装备。
1件装备的价格，就非常明显了。
第3步主要是出于对难度衡量而做的侧面考量，对套装本身设计影响不是主要因素。
第1和第2步才是。
数值的兼容
首先要申明，兼容性，并不是对数值的必然要求。
是不是满足兼容性，其实是一个选择。
有或没有，没有绝对的对错，只有适合不适合。
兼容性，就是在不同的环境下，同一个数值设定是否通用、兼顾。
[举例]简单的例子。
1耐=X点生命值？
[分析]几乎所有游戏中，都有类似的问题。
可能大多数游戏选择了固定的1耐=10点生命值（例），但是这个选择/结论的背后是有过程的。
问题就是：
如果游戏中有N个职业，而彼此的生命值标准值又是不一样的。
此时是针对每个职业，都有1个X值？
还是使用同一X值，再调整其他方面来满足设定需求？
（注：
本期不讨论如何计算X）
者不要就具体数值评论，请参考上下文阅读中心思想）。
其实它想要满足的需求，无非是任何等级的玩家至少有5%的基础法术致命几率，而又控制法术致命在30%以内。
如果是换人来做这个地方，很可能做成5%+1%*（智力/60）。
但其中有什么区别，你可以在另外的章节：
扩展性中找到答案。
本篇虽然题为兼容性，但主要篇幅却体现在数值的“友好度”上。
一个优秀的数值，既要可以做出符合需求的数值，还要对数值进行抛光打磨，使得玩家可以容易接受。
因为数值，也存在上手难度（个人称之“手感”）的。
数值概念模型
概念模型，讲的就是概念阶段的模型。
一个火球可以打掉同级怪1/3血，法师的HP相当与战士的1/2等等……都是概念性质的模型。
回合制的模型简单明了，今天以此为例，来说说这个是什么玩意儿。
以及从概念转化开始，逐渐形成具体数据的方式和过程。
[举例]某回合制游戏的概念模型。
[分析]回合制游戏，战斗起来都非常高效。
战士一锤砍翻1个，法师一秒一群，都是其特色。
其基本的概念描述是：
平均需要3回合。
在1人、2人、3人、4人、5人……回合数应该基本一样；
[解答]先申明几个要素
**_std=**标准值
atk=攻击
hp=血量
def=防御
根据概念描述，可以得到：
（atk_std-def_std）*3=hp_std ——（*）
很显然，这个是无解的。
需要先确定其中的几个值才能得到其他的。
比如，从hp_std入手。
hp_std受以下几个因素影响：
体质点x、人物等级y、天赋z。
其中x占20%，y占60%，z占20%。
于是有：
hp_std=f（x,y,z）。
再从def_std入手。
def_std受以下几个因素影响：
体质点x、人物等级y、天赋z。
其中x占20%，y占60%，z占20%。
于是有：
def_std=g（x,y,z）。
又因为体质点、天赋跟随等级的提升而提升。
x_std=h（y）；
z_std=j（y）。
那么，最终可以得到patk和matk都是只受等级y影响的。
即atk=F（y）； ——①；
接下来要做修正分析。
atk受以下几个因素影响：
加点x、等级y、天赋z。
于是有：
patk_std=f`（x,y,z）。
——②
将①和②进行差异分析，在差异不大的情况下，进入下一步。
到这里，只是标准模型，也有称为初模的。
但是实际的游戏中，不可能都是这样的角色，假设我们需要群攻法术型、单攻物理型这两种角色。
而这样的角色可以将最初的概念模型修正为：
平均需要2回合。
在1人、2人、3人、4人、5人……回合数应该基本一样；
即：
物理攻击可以一击击杀标准怪物；法术攻击（目标数=3）2回合解决全部怪物。
（patk=物理攻击；matk=法术攻击；n为修正值。
）。
从而得到以下2个式子
patk-def=hp*n ——③
（matk-def）*3*2=hp*n ——④
n为修正值，当n<1时，称非标准物理攻击型角色；当n>=1时，称为标准物理攻击型角色。
同理可得法术型标准角色。
通过（*）和3、4式，可以得到patk、matk是标准攻击atk_std的函数。
即：
patk=G（atk_std）；matk=H（atk_std）。
以上。
阅读说明；
1、文中所有函数均以表达式给出，并没实际内容，本篇的主题也不在于此，所以希望各位看官注意文章的内容重心。
2、为了简化说明以及精简篇幅，文中没有提到装备的影响。
因为这部分就是一个大坑，一挖下去就不是本文寥寥几字可以说的清楚的了。
例如在说到hp_std=f（x,y,z）。
只提到等级、加点、天赋的影响，并没有装备。
其最终的原理和方法都是一样的。
3、书写过程中尽量避免了所谓“专业”的词语。
尽量做到通俗易懂。
数值常规设定
本文是数值设定系列的第3篇（第4版），前篇讲述了数学建模的方法和起点；本文主要内容是一些常规内容的构建方法：
属性、技能、装备、怪物、任务；
Part1.基本属性
第一部分——人物基本属性所扮演的角色、常用构建方法和成长模式。
p1.1角色扮演
基本属性，特色就全在这个“基础”里面。
顾名思义，基本属性就是人物的一切属性的根本。
好比，攻击力、防御力是操作系统，技能是应用软件，而基本属性是底层汇编；
p1.2构建方法
作为最底层的计算模块，设计时遵循两个原则：
?
划分到最细；
?
以最简单的方式计算；
通常，我们除了基本属性外，还有在中间起作用的属性。
比如闪躲、致命等。
那么，我们需要构建的基本属性模块就是为这一层工作的。
将每一个基本属性划分到足够细、不能再划分，在进行内部联系（计算公式）构建时以简单曲线为主；
简单曲线通常指的是以下几种：
üf（x）=ax+b
üf（x）=a（x∈[m,n]）;b（x∈[j,k]）
üf（x）=ax（x∈[m,n]）;=bx（x∈[j,k]）
举几个简单的例子：
2致命几率=敏捷值/30；1点耐力=10点生命；
2火球术，需要30智力值才能学习；（二段常函数，0：
不能学和1：
能学）；
260级前，猎人的致命几率=敏捷值/30；60级时，=10%+敏捷值/50；
2生克表：
p1.3成长模式
底层的计算满足的特点就是一目了然、易于控制；
这种成长模式可以实现的几种主要功能都是最基本的：
?
开关：
0/1；
?
分段、索引：
非连续型；
?
递增：
连续型；
最基本的功能往往是最经的起推敲和反复使用的；一切的关键在于两个基本原则，尤其是划分到最细的原则；
最细原则的重要性，在于牵涉到互相之间的联系，足够细致的划分才能整体与局部很好的结合。
我们也有看到一些将属性设定做的很复杂的例子，比如RO；RO在对属性的设定上显得极其复杂，尤其在攻击速度之类的设定上；因为RO的属性点控制的非常紧，所以在一些极限值的做法上，一直是一个非常好的案例，这是我们都应该学习的；而也正是因为这个原因，才使得在原本不多的玩法上，需要强化属性设定这一块；我想开发者在这部分是付出了极大的劳动和付出的。
如果你的游戏在其他方面并没有太大的黏着度，在属性设定上系统化一点并无不可，但是一定要尽力为之，不要做到后来自己都控制不住了，芝麻没捡到就丢了西瓜了。
Part2.技能
p2.1角色扮演
相对基本属性而言，技能模块的做法相对独立；具有独立的系统性和特色；有时会搀杂一些和其他模块如基本属性、装备，直接挂钩的做法，挂钩程度的不同形成往往形成不同的玩法；
p2.2构建方法
技能模块的构建方式可谓千变万化，这里仅以与其他模块的结合程度来做3个划分以分别阐述构建方法和特点；
?
完全独立
完全独立的技能模块通常都有复杂的内部脉络；否则会显得异常的突兀，有种为了存在而存在的感觉。
选择使用这种类型的技能模块一般出于“特色系统”的考虑。
一方面便于设计思路的整理，另一方面有比较大的发挥空间。
对于技能模块内部的构建方法，最基本的类型有：
ü宝塔型：
一层一层又一层；
ü金字塔型：
一层比一层精&进；
ü蛛网型：
低位均等，互相影响；
实际中，我们常常混合使用；比如D2的技能树；
?
部分交叉
使用这种方式主要出于以下几种考虑（可以发挥出的优点）：
ü技能模块特色不足
ü借助其他模块的成长模式
ü以极具特色的技能模块带动其他
特色不足没什么好说的，自己想办法解决；
就其他2个方面举几个例子说明：
2职业—法师每升1级提升2点智力；而其初始技能冰箭术的伤害为：
智力值+10；
2职业—圣骑士技能树—圣光和惩罚，圣光系的技能效果以精神力为根本，而惩罚系的技能以武器造成近战伤害为根本；
?
完全依托
将成长模式完全交给其他模块。
这种情形之下的技能模块，是一个再创造和利用的过程。
如果依靠的模块划分比较混乱的话，那将是非常危险的事。
完全依托同样意味着牵一发而动全身；在构建这种类型的技能模块时，需要注意以下几点：
ü将成长的限制、极限条件等维持模块不走型的限制尽量放在依靠的模块上；以此来避免反复check_in&check_out时无法衡量的工作量；一切以可以保证控制之中为前提；
ü用到的任何公式都是维数+1的。
平衡也是。
同时需要指出的是，因为这种依托关系，往往很容易将某种“职业（类似概念）”限定在某个小圈内发展；即我们通常所说的：
“你不加这个怎么行，不加这个，那个就根本没用，那个没用，你这个职业不就是一废柴么…？
”对这个问题的看法见仁见智，完全看各自的需要了，并不完全是坏事/好事；
Part3.装备
p3.1角色扮演
用“人靠衣装”这句话来形容装备扮演的角色再适合不过了。
作者个人理解，这句话有三层意思：
ü人很不起眼，穿了衣服后，不同凡响；
ü衣很衬人；
ü人好，衣好，合在一起后，1+1=3了；
这代表了3种对装备的定位。
p3.2构建方法
仅以这三种定位来做分析：
ü人为装生：
代表做法是基本模型（如人物基本属性模型）的服务方向完全以服务装备为主，发挥出装备的能力为方向；
这种做法下的装备模型，更多是依据基本模型的处理方式来做配合搭建、扬长避短；具体情况具体分析。
ü衣很衬人：
代表做法是装备分为A、B、C等，属性分为L、M、N类，分类明确，指向清晰；
装备分类和装备属性的价值衡量是本做法的重点；
关于装备的分类，有很多种了，D&D是很好的教材；
关于装备属性的价值衡量，在Blizzard的游戏中一直有这个概念。
这是基本的数学换算概念。
对数据的统计分析，得到换算比的这个过程必不可少；纯粹数学意义上或许可以得到一些数据，不过失之偏颇是难免的。
ü平分秋色：
作者认为，这种做法的难点在于如何保持“平分”秋色。
（虽然这个问题一直存在）
固然，均等的或者是比例恒定的“1+1流”是很容易保持。
但是如果是f（x）和g（x）的话情况就比较复杂了。
因为牵涉到两个模块的效应衡量问题，作者也是所学有限，只能在大量的check_in&check_out中进行数据分析。
在同一个游戏，甚至同一个角色，在不同的时期，可能三种方式都会出现；这也并不矛盾；从三种典型做法的角度来看，并不是同一角度。
互相融合以后，可以取得更好的效果
p3.3成长模式
装备模型的成长模式都不是特别设立的。
因为一切都有一个参照物——“人”。
量体裁衣是这个模型处理时的金玉良言。
Part4.怪物
怪物这部分不打算再做分析了。
列在这里冲个数。
怪物要做到特色，数值方面再怎么发挥都有限。
AI才是正道。
怪为什么是怪？
人为什么是人？
AI区别啊！
Part5.任务
将这个列在这里的初衷是：
任务的数学量化。
作者暂时也没有什么好的想法，先欠着。
不过这个问题不像其他，考虑的不会那么细。
就目前而言，数学上衡量重复领取的那种任务还是不难的，-_-!
!
任务嘛，就我的执行策划经验看，体现世界观的价值要大的多。
嗯，送装备的任务也可以送的很巧妙的，你说是吧？
********************************结束的分割线********************************
作者在每个模块的分析中，都有进行一个划分，然后在各自的划分下有相应的问题提出和解决方法。
这里必须友情提出的一点是，列出的问题只象征性表示突出性。
所有的问题都是共通的。
比如在装备部分，只在“衣很衬人”部分说了分类，这并不表示其他情况下不需要、不可以做这种动作。
单独提出来是为了表示此时的重要性。
这个问题在所有部分都存在。
本篇用字相对节俭，如果您没有能立刻理解（其实除了我，没有一看就全懂的。
我也知道要与读者产生共鸣，但是如果读的人没有实际的操作经验，我看写得再通俗也很难产生共鸣；），最好再读，这样你才能挑刺以慰我在天之灵……阿弥陀佛。
本篇到此结束。
这是第4版，前3版各采用了不同的角度，最后决定拿这个出来。
是不是糟粕实在是顾不上了。
把自己的想法总结、归纳、表达，其实真的不是一件容易的事；之前看了叶丁叶展的那本书，还嗤之以鼻，现在发现，能写出那么多字来，其实也是一种能力啊！
！
优点果然是要慢慢发现的…
数学建模-游戏设计的起点
本篇是数值设定相关文稿的第2篇，前篇第一篇讲述的是计算公式的特点及应用。
在本篇中，你将了解到作者对游戏中的数学建模的方法和理论，以及实际案例。
本篇的主要内容为建模的起点和方法问题，并没有详细、深入，这部分的内容将留到后续章节。
以下是正文（以上是废话）。
*******************************你看不到的分割线*******************************
我认为：
一个模型必然由有限个模块组成，研究模块的特性是建模的起点；
一个模块具有五个特性：
生成、成长、消亡、变化和联系；这五个特性或多或少的存在于模块之中，影响着模块的最终形态。
?
生成：
这是一个开始，模块产生的原因、过程及一个描述。
模块的产生并非是YY出来的，势必是符合大前提的。
比如我们的世界观定义在了中国北宋年间，那么就不可能存在八旗子弟。
过程，讲述了一个模块生成经历。
有的时候，我们需要生成的东西已经是人所皆知的了，往往省略了这一部分，比如武侠，但很多时候是我们创造出来的，比如牛头人，我们需要详尽的描述这个生成的过程，他或者是符合逻辑的，或者是符合人类情感的。
“描述”指的是所生成的模块具有的特性，所影响的事物等；
?
成长：
成长是人类的一种基本情感，一成不变的事物很难得到人的认同，而实际上，万事万物也是在成长的（当然，也在消亡，见下）。
这是我将其纳入到模块的特性中的原因。
这个特性用来描述模块从起始一步一步成长的轨迹，缓慢还是快速，平稳还是跳跃，……
?
消亡：
包含两层含义，消失和灭亡。
消失，是成长的反义词，一个负成长的模块就是在消失，一个成长环境中的不成长模块，也是在消失。
而灭亡是消失可能走到的尽头。
比如大家都最容易等级的增加，属性的增加就是增长的例子，而就属性的增加而言，并不是所有属性都在增加的。
又如某游戏有10个职业，但是80%的玩家都选择了其中3个职业，这就是另外7职业的一种消亡。
消亡不一定就是坏事。
?
变化：
简单的说，就是模块并不总是朝着一个方向成长，而且成长的过程中会受到很多的影响。
这个我想大家都很容易理解，求新求变是变革的根本动力，变化才是永恒的生机。
?
联系：
模块之间的联系，这是模块可以组成模型的最根本因素。
建联系就像织网一样，你想网住多少鱼才会用到什么样的网。
以上就是我在建模时考虑到的五个方面。
到这里为止，没有提到“起点”的问题，下面就以几个常用的起点来就五个方面进行实例阐述。
********************************又见分割线*****************************
起点1：
背景、种族
在很久很久以前，在某某大陆上，种族A和种族B时战时停，时好时坏，几百年的历史中，使得各自的版图基本明确了；但A族的阴谋家X为了得到无上的力量，不惜出卖灵魂来研习黑暗魔法，以获得与异界联系的能力，并与恶魔订立了黑暗协议，只要能让X得到他想要的力量，这个大陆上的一切都可以被恶魔拥有。
终于，在牺牲了99999个人的灵魂之后，打开了异界的传送门，恶魔开始了入侵计划；
恶魔派出了几个猛男带领着他们的奴隶——种族C通过传送门进入了这个大陆。
种族C被不断的派往前线，鲜血、牺牲、**、暴力充斥着种族C的灵魂，直到有一天，一个被**了A族女人生产了一个混血儿——C族的混血。
A族社会被震惊了，所有人都要求烧死这个孩子，因为他的恶魔血液家给A族带来不幸，女人也被所有人唾弃。
伟大的母性使得这个母亲带着自己的孩子逃离了家乡，来到了B族的领地，这里的人们对异种族的并不排斥。
孩子长大成“人”Y，受到教育，也了解到了自己的由来以及种族之间的关系。
一个伟大的领袖产生了……
艰苦卓绝的战斗开始了……（省略N字，需要很细的情节文字）
终于Y带领着脱离恶魔控制的C族和A族、B族共同击退了恶魔，大陆进入了新的篇章……
成长部分结束。
生成部分：
种族A：
人类社会，数量众多，形形色色，对外族持有戒心（实际上彼此之间也不是完全信任），君主统治，君主有着生杀大权，贵族对平民的欺诈和压迫，重视血统。
身材中等，男性明显强壮于女性。
种族B：
杂居人群，严格意义上不能称为一个种族，因为没有明确的血统。
主要人群有脱离贵族控制的人类，妖精，混血人群（人妖^_^）。
社会中小团体现象明显，人们往往只对一个生活圈中的人群表示认可和交往，一旦彼此得到信任，将是至死不愉的友情。
没有明显的阶层划分，过着自给自足的生活。
种族C：
异界的种族，相貌丑陋，体形魁梧，皮肤深棕色，眼睛天蓝。
面部器官较人类更为突出、明显。
身高与人类相仿，但体重为1.5到2倍。
多为男性。
脱离控制后，形成母系社会，女性地位很高。
智商较其他种族偏低，因为曾受到恶魔的洗脑。
虽然已经脱离了恶魔的控制，但是对种族A和种族B的伤害使得无法得到谅解，被认为是“潜伏的恶魔”，所以居住地远离人类，过着近乎原始的生活。
种族D：
神秘的种族，在种族A和种族B的几千年历史中从没有出现过，在恶魔将种族A和种族B逼到无退路的时候，以神一般的形态出现的种族。
详情参见背景故事。
这是一个生活在地底的种族，普遍身材矮小，只有人类一半大小，但相貌、身材比例颇与人类近似，犹为突出是相貌都很精致，被人类成为“上帝的艺术品”。
在战争结束后，人类才慢慢从使节了解到一些种族D的历史……一个高智商的种族，科技发达，魔法发达。
消亡：
本部分搀杂在背
升级会员 