运动控制系统习题集解直流部分2.docx
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运动控制系统习题集解直流部分2
习题二转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法
2-1在转速、电流双闭环调速系统中，若要改变电动机的转速,应调节什么参数?
改变转速调节器的放大倍数Kn行不行?
改变电力电子变换器的放大倍数Ks行不行?
改变转速反馈系数α行不行?
若要改变电动机的堵转电流,应调节系统中的哪些参数?
答：
①在转速、电流双闭环调速系统中，若要改变电动机的转速,应调节的参数有：
转速给定电压U*n，因为转速反馈系统的转速输出服从给定。
②改变转速调节器的放大倍数Kn，只是加快过渡过程，但转速调节器的放大倍数Kn的影响在转速负反馈环的前向通道上，它引起的转速变化，系统有调节和抑制能力。
因此，不能通过改变转速调节器的放大倍数Kn，来改变转速
③改变改变电力电子变换器的放大倍数Ks，只是加快过渡过程，但转电力电子变换器的放大倍数Ks的影响在转速负反馈环的前向通道上，它引起的转速变化，系统有调节和抑制能力。
因此，不能通过改变电力电子变换器的放大倍数Ks，来改变转速
④改变转速反馈系数α，能改变转速。
转速反馈系数α的影响不在转速负反馈环的前向通道上，它引起的转速变化，系统没有调节和抑制能力。
因此，可以通过改变转速反馈系数α来改变转速，但在转速、电流双闭环调速系统中稳定运行最终的转速还是服从给定。
⑤若要改变电动机的堵转电流,应调节系统中的参数有：
转速的给定U*n、转速调节器的放大倍数Kn、转速调节器的限幅值、转速反馈系数α等，因为它们都在电流环之外。
2-2在转速、电流双闭环调速系统稳态运行时，两个调节器的输入偏差电压和输出电压各是多少？
为什么?
答：
在转速、电流双闭环调速系统中稳定运行时，转速调节器退饱和，PI的作用使得转速调节器的输入偏差电压为0，转速调节器的输出电压由于维持在U*im（n*）。
在转速、电流双闭环调速系统中稳定运行时，电流调节器不饱和，PI的作用使得电流调节器的输入偏差电压为0，形成一个电流随动子系统，力图使Id尽快跟随其给定U*i.电流调节器的输出电压UC又后面的环节决定。
2-3在转速、电流双闭环调速系统的转速调节器不是PI调节器，而是P调节器，对系统的静、动态性能将会产生什么影响?
答：
在转速、电流双闭环调速系统中，转速调节器采用P调节器，整个系统成为一个有静差的系统。
转速调节器不饱和，一直处于主导地位；电流调节器不饱和，形成一个电流随动子系统，无法形成在最大电流下在最短时间使速度上升/下降最快，动态响应较慢。
2-4试从下述五个方面来比较转速、电流双闭环调速系统和带电流截止环节的转速单闭环调速系统：
①调速系统的静态性能；②动态限流性能；③启动的快速性
④抗负载扰动的性能；⑤抗电源波动的性能
答：
①调速系统的静态性能:
在转速、电流双闭环调速系统中，转速调节器采用PI调节器，整个系统成为一个无静差的系统。
带电流截止环节的转速单闭环调速系统中，转速调节器采用PI调节器，整个系统成为一个无静差的系统。
②动态限流性能:
在转速、电流双闭环调速系统中，电流调节器采用PI调节器，将电流限制在Idm。
带电流截止环节的转速单闭环调速系统中，将电流限制在Idcr-Idbl。
③启动的快速性:
在转速、电流双闭环调速系统在启动/制动过程中，转速调节器饱和，电流调节器在最大电流Idm附近进行PI调节，时间最短，提高了启动/制动的快速性。
带电流截止环节的转速单闭环调速系统中，在启动/制动过程中，当电流大于截止电流Idcr时，电流调节器起作用，并不是在最大电流附近进行调节，启动/制动的快速性较差。
④抗负载扰动的性能：
在转速、电流双闭环调速系统中，负载扰动在转速外环中，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。
在设计ASR时，应要求有较好的抗扰性能指标。
带电流截止环节的转速单闭环调速系统中，负载扰动立即引起电流变化，当电流大于截止电流Idcr时，电流调节器起作用，可以进行调节。
⑤抗电源波动的性能
在转速、电流双闭环调速系统中，由于增设了电流环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗电源波动的性能大有改善。
在电流截止环节的转速单闭环调速系统中，电网电压扰动的作用点离被调量较远，调节作用受到多个环节的延滞，因此单闭环调速系统抵抗电源电压扰动的性能要差一些。
2-5在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器均采用PI调节器。
当系统带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，当系统重新进入稳定运行时电流调节器的输入偏差信号Ui是否为零?
答：
在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器均采用PI调节器。
当系统带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，转速调节器反馈电压突变为为0，转速调节器输入偏差突变为最大，转速调节器（PI调节器）饱和，转速开环，系统变为电流单闭环调节。
转速调节器的输出突变为正极限值U*im,电流调节器的输入偏差变大，电流调节器为PI调节器作用，直至进入新的稳定状态，电流无静差。
当重新进入稳定运行时，电流调节器（PI调节器）的输入偏差信号Ui为零。
2-6在转速、电流双闭环调速系统中，给定信号U*n未变，增加转速反馈系数，系统稳定后转速反馈电压Un是增加、减小还是不变？
答：
在转速、电流双闭环调速系统中，给定信号U*n未变，增加转速反馈系数，转速调节器反馈电压增加，转速调节器输入偏差变大，转速调节器输出变大即电流调节器给定变大，电流调节器输入偏差变大，电流调节器输出变大即电机电流变大，进入重新调节阶段。
系统稳定后，转速、电流无静差。
转速调节器输入偏差为0，转速反馈电压Un等于转速给定信号U*n，不变。
2-7在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器均采用PI调节器。
已知电动机参数为：
PN＝3.7KW，UN＝220V，IN=20A，nN=1000r／min，电枢绕组总电阻Ra＝1.5，U*nm=U*im＝U*cm=8V，电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大倍数Ks=40,试求:
①电流反馈系数和转速反馈系数
②当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0、U*I、Ui、Uc值.
解：
①稳态运行时，转速调节器不饱和，输入偏差为0，α=
=
8/1500=0.0056
稳态运行时，电流调节器不饱和，输入偏差为0，β=
=
=8/40=0.2
②当电动机在最高转速发生堵转时,电枢回路最大电流Idm=40A,
电流调节器反馈电压最大U*im=8V,
电流调节器输入偏差最大大，电流调节器饱和,输出最大U*cm=8V,电流开环.
经过电力电子变换器后的Ud0=Ks*Uc=40*8=320V.,
电机转速很小;几乎为0,转速反馈电压很小,转速调节器输入偏差很大,转速调节器饱和，转速开环,转速调节器输出U*im＝8V.
2-8在转速、电流双闭环调速系统中，ASR、ACR两个调节器均采用PI调节器。
当ASR的输出达到U*im=8V时，主电路电流达到最大电流80A，当负载电流由40A增加到70A，试问：
①U*I如何变化？
②Uc如何变化？
③Uc值.由哪些条件决定？
答:
①在转速、电流双闭环调速系统中，ASR、ACR两个调节器均采用PI调节器。
当ASR的输出达到U*im=8V时，ASR饱和不起作用;主电路电流达到最大电流80A，电流调节器的给定电压U*i=U*im=8V最大保持不变,
②当负载电流由40A增加到70A，电流调节器反馈电压Ui增加,电流调节器的输入偏差电压减小,电流调节器的输出电压Uc减小.
③Uc值.由:
电流调节器的输入偏差电压（电流调节器的给定电压U*i-电流调节器反馈电压）、条电流调节器的比例放大系数、电流调节器积分时间常数以及电机的运行状态等条件决定。
2-9在转速、电流双闭环调速系统中，电动机拖动恒转矩负载在额定工作点正常运行，现因某种原因使电动机励磁电源突然下降一半，系统工作情况会如何变化？
写出Ud0、U*i、Uc、Id、n在系统重新进入稳定后的表达式。
答:
在转速、电流双闭环调速系统中，电动机拖动恒转矩负载在额定工作点正常运行，现因某种原因使电动机励磁电源突然下降一半，电机的电磁转矩减小为原来的一半，转速下降，转速调节器反馈电压Un减小,转速调节器的输入偏差电压增大,转速调节器的输出电压即电流调节器的给定电压U*i增大.电流调节器的输出电压Uc增大，转速上升，达到新的稳定。
在系统重新进入稳定后Ud0=
U*i=
Uc=
Id=
n=
2-10某反馈控制系统已校正成典型Ⅰ型系统。
已知时间常数T=0.1S，要求阶跃响应超调量σ≤10%
①求系统的开环增益；②计算过渡过程时间ts和上升时间tr
③画出开环对数特性。
如要求上升时间tr<0.25s,则K=？
σ=？
解：
①典型Ⅰ型系统W（S）=
T=0.1S阶跃响应超调量σ≤10%
当wc<1/T时，的幅频特性以–20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性。
系统的开环增益K=wc截止频率KT=0.5K=5
②过渡过程时间ts=
=6T=0.6S
上升时间tr=
取ξ=0.707
③上升时间tr<0.25s=
ξ=
wn=
=
则K=wc=wn[
σ=
=
2-11有一个系统,其控制对象的传递函数为Wobj（S）=
=
，要求设计一个无静差系统,在阶跃输入下系统超调量σ≤5%（按线性系统考虑）,试决定调节器的结构,并选择其参数。
解:
要求设计一个无静差系统,调节器结构选用I调节器,WI（S）=
WI（S）Wobj（S）=
为典型Ⅰ型系统.
查典型Ⅰ型系统阶跃输入跟随性能指标表可知超调量σ≤5%,KT=0.5K=50KI=5
2-12有一个系统,其控制对象的传递函数为Wobj（S）=
=
，要求校正为典型Ⅱ型系统,在阶跃输入下系统超调量σ≤25%（按线性系统考虑）,试决定调节器的结构,并选择其参数。
解:
要求校正为典型Ⅱ型系统,调节器结构选用PI调节器,
WPI（S）=
τ1=hT=7*0.02=0.14S
WPI（S）Wobj（S）=
为典型Ⅱ型系统.
查典型Ⅱ型系统阶跃输入跟随性能指标表可知超调量σ≤30%,h=7
2-13调节对象的传递函数为Wobj（S）=
，要求分别校正成典型Ⅰ型系统和典型Ⅱ型系统,求调节器的结构和参数。
解:
①要求校正为典型Ⅰ型系统,调节器结构选用PI调节器,
WPI（S）=
τ1=T1=0.25S
②要求校正为典型Ⅱ型系统,调节器结构选用PI调节器,认为
T1>>T2
WPI（S）=
τ1=hT2一般取h=5τ1=hT2=5*0.02=0.1S
2-14在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机额定参数:
PN＝360KW，UN＝220V，IN=308A，nN=1000r／min，电动势系数Ce=0.196V.min／r,主回路总电阻R＝0.18，触发整流环节的放大倍数Ks=35,电磁时间常数Tl=0.012S,机电时间常数Tm=0.12S,电流反馈滤波时间常数Toi=0.0025S转速反馈滤波时间常数Ton=0.015S.额定转速时给定电压U（*n）N=10V,调节器ASR、ACR饱和输出电压U*im=8V，Ucm=6.5V,
系统的静、动态指标为：
稳态无静差，调速围D=10，电流超调量σi≤5%,空载启动到额定转速时的转速超调量σn≤5%,试求:
①电流反馈系数（假定启动电流限制在339A以）和转速反馈系数
②试设计电流调节器ACR，计算其参数Ri、Ci、Coi，画出其电路图
（调节器输入回路电阻R0=40K
③设计转速调节器ASR，计算其参数Rn、Cn、Con，R0=40K
④计算电动机带40%额定负载启动到最低转速时的转速超调量σn
⑤计算空载启动到额定转速的时间
解：
①稳态运行时，电流调节器不饱和，输入偏差为0，β=
=
=8/339=0.024
稳态运行时，转速调节器不饱和，输入偏差为0，α=
=
=10/1000=0.001
②*电磁时间常数Tl=0.012S,三相零式晶闸管整流装置的平均失控时间TS=0.0033S,电流反馈滤波时间常数Toi=0.0025S电流环的小时间常数T∑i=TS+Toi=0.0033+0.0025=0.0058S,
*根据设计要求:
稳态无静差，电流超调量σi≤5%,因此可按典型Ⅰ型系统设计,电流调节器选用PI型。
检查对单源电压的抗扰性：
=0.012/0.0058=6.13,参考典型Ⅰ型系统的动态抗扰性能,各项指标是可以接受的.
*ACR超前时间常数：
τi=Tl=0.012S
电流环开环增益：
要求σi≦5%时，应取KIT∑i=0.5,因此
KI=0.5/T∑I=0.5/0.0058=86.2S-1
于是，ACR的比例系数为:
Ki=
=（86.2*0.012*0.18）/（0.024*38）=0.222
*根据电流调节器原理图，取R0=40KΩ,则
Ri=KiR0=0.222*40=8.88KΩ（取9KΩ）
Ci=τi/Ri=0.012/9=1.3μF（取1.3μF）
Coi=4τi/R0=4*0.012/40=0.2μF（取0.2μF）
③*电流环等效时间常数为2T∑I=0.0116S,转速反馈滤波时间常数Ton=0.015S
转速环最小时间常数T∑n=2T∑I+Ton=0.0266S,机电时间常数Tm=0.12S,
电动势系数Ce=0.196V.min／r,
*由于设计要求无静差，转速调节器必须有积分环节；又跟据动态要求，空载启动到额定转速时的转速超调量σn≤5%,应按典型Ⅱ型系统设计转速环。
故ASR选用PI调节器.
*按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h=5,则ASR的超前时间常数为
τn=hT∑n=5*0.0266=0.133S
KN=
=
=169.6
Kn=
=70.74
*由转速调节器的原理图可知，取R0=40KΩ,则
Rn=Kn*R0=70.7*40=2828KΩ（取Rn=2830KΩ）
Cn=τn/Rn=0.133/2830=0.047μF（取Cn=0.05μF）
Con=4Ton/R0=4*0.015/40=1.5μF（取Con=1.5μF）
④计算电动机带40%额定负载启动到最低转速时的转速超调量σn
σn%=（Δcmax/Cb）%·2（λ-Z）（Δnnom/n*）·（T∑n/Tm）
当h=5时，（Δcmax/Cb）%=81.2%，而
Δnnom=IdnomR/Ce=1.2*9.5/0.113=100.9r/min
σn%=81.2%*2*1.5*100.9*0.0274/（1600*0.1）=4.24%<10%
⑤计算空载启动到额定转速的时间
2-15有一个转速、电流双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路,已知电动机额定参数:
PN＝555KW，UN＝750V，IN=760A，nN=375r／min，电动势系数Ce=1.82V.min／r,主回路总电阻R＝0.14，允许电流过载倍数λ=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数Tl=0.03S,机电时间常数Tm=0.112S,电流反馈滤波时间常数Toi=0.002S转速反馈滤波时间常数Ton=0.02S.设调节器输入电压U*nm=U*im=Ucm=10V,调节器输入回路电阻R0=40K
设计指标：
稳态无静差，电流超调量σi≤5%,空载启动到额定转速时的转速超调量σn≤10%,可电流调节器已按典型Ⅰ型系统设计，并取参数KT=0.5,试求:
①选择转速调节器ASR结构，计算其参数Rn、Cn、Con，R0=40K
②计算电流环的截止频率wc和转速环的截止频率wn，并考虑他们是否合理.
解:
①*电流调节器已按典型Ⅰ型系统设计，并取参数KT=0.5,由于设计要求无静差，转速调节器必须有积分环节；又跟据动态要求，空载启动到额定转速时的转速超调量σn≤10%,应按典型Ⅱ形系统设计转速环。
故ASR选用PI调节器.
*三相桥式晶闸管整流装置的平均失控时间TS=0.00167S,
电流环最小时间常数T∑i=TS+Toi=0.00167+0.002=0.0037S
转速环最小时间常数T∑n=2T∑I+Ton=2*0.0037+0.02=0.0274S
按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h=5,则ASR的超前时间常数为
τn=hT∑n=5*0.0274=0.137S
KN=
=
=87.6
α=
=
=10/375=0.027β=
=
=10/*1.5*760）=0.009
Kn=
=1.9
*由转速调节器的原理图可知，取R0=40KΩ,则
Rn=Kn*R0=1.9*40=76KΩ（取Rn=76KΩ）
Cn=τn/Rn=0.137/76=1.8μF（取Cn=1.8μF）
Con=4Ton/R0=4*0.02/40=2μF（取Con=2μF）
②计算电流环的截止频率wc的计算和验证如下：
根据设计要求:
稳态无静差，电流超调量σi≤5%,因此可按典型Ⅰ型系统设计,电流调节器选用PI型。
检查对单源电压的抗扰性：
=0.03/0.0037=8.11〈10参考典型Ⅰ型系统的动态抗扰性能,各项指标是可以接受的.
*ACR超前时间常数：
τi=Tl=0.03S,要求σi≦5%时，应取KIT∑i=0.5,因此
KI=0.5/T∑I=0.5/0.0037=135.1S-1
电流环截止频率ωci=KI=135.11/s
晶闸管装置传递函数近似条件：
1/3Ts=1/（3×0.0017）=196.11/s>ωc,满足近似条件。
忽略反电动势对电流环的影响的条件:
ωci≥3
3
=
=3*17.25=53<ωc满足近似条件。
小时间常数近似处理条件：
=
=180.8S-1>ωc满足近似条件。
和转速环的截止频率wnwc的计算和验证如下：
转速环截止频率为：
ωn=KN/ωi=KNτn=87.6*0.137=12S-1
电流环传递函数简化条件：
=63.7S-1>ωn满足简化条件。
转速环小时间常数近似处理条件：
=27.4>ωn,满足近似条件。
2-16在一转速、电流双闭环V-M系统中，转速调节器ASR、电流调节器ACR均采用PI调节器。
①在此系统中,当转速给定信号最大值U*nm=15V,n=nN=1500r／min;电流给定信号最大值U*im=10V,允许最大电流Idm=30A,电枢回路总电阻R＝2,晶闸管装置的放大倍数Ks=30,电动机的额定电流IN=20A,电动势系数Ce=0.128V.min／r,现系统在U*n=5V,IdL=20A时稳定运行.求此时的稳态转速n=?
ACR的输出电压UC=?
②当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁（φ=0）,系统将会发生什么现象?
试分析并说明.若系统能够稳定下来,则稳定后n=?
Un=?
U*I=?
Ui=?
Id=?
UC=?
③该系统转速环按典型Ⅱ型系统设计,且按Mmin准则选择参数,取中频宽h=5,转速环小时间常数T∑n=0.05,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数.
④该系统由空载（IdL=0）突加额定负载时,电流Id和转速n的动态过程波形是怎样的?
已知机电时间常数Tm=0.05S,计算其最大动态降落△nmax和恢复时间tv.
2-17有一转速、电流双闭环控制的H型双极式PWM直流调速系统,已知电动机参数为:
PN＝200KW，UN＝48V，IN=3.7A，nN=200r／min，电枢电阻Ra＝6.5,电枢回路总电阻R＝8，允许电流过载倍数λ=2,电动势系数Ce=0.12V.min／r,电磁时间常数Tl=0.015S,机电时间常数Tm=0.2S,电流反馈滤波时间常数Toi=0.001S转速反馈滤波时间常数Ton=0.005S.设调节器输入电压U*nm=U*im=Ucm=10V,调节器输入回路电阻R0=40K,已计算出电力晶体管D202的开关频率f=1kHz,PWM环节的放大倍数Ks=4.8
试对该系统进行动态参数设计,设计指标：
稳态无静差，电流超调量σi≤5%,空载启动到额定转速时的转速超调量σn≤20%,过渡过程时间ts≤0.1S
问题2-18：
哪些是控制系统的稳态性能指标、稳定性指标和动态性能指标？
①稳态性能指标是：
调速围D=nmax/nmin=nnom/nmin和静差率S=△nnom/n0*100%
②稳定性指标：
柏德图（对数幅频特性和对数幅频特性）
典型Ⅰ型系：
对数幅频特性以－20dB/dec的斜率穿越零分贝线，只有保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量。
γ=90°-tg-1ωcT>45°
典型Ⅱ型系统：
对数幅频特性以－20dB/dec的斜率穿越零分贝线。
γ=180°-180°+tg-1ωct-tg-1ωcT=tg-1ωct-tg-1ωcT
③动态性能指标分跟随性能指标和抗扰性能指标：
跟随性能指标上升时间：
在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零起第一次上升到稳态值所经过的时间（有些教材定义为10%--90%）
超调量：
在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量超出稳态值的最大偏移量
与稳态值之比。
调节时间：
又称过度过程时间原则上是系统从给定量阶跃变化到输出量完全
稳定下来的时间。
一般在阶跃响应曲线的稳态值附近，
取±5%（或±2%）的围作为允许误差。
抗扰性能指标：
动态降落：
在系统稳定时，突加一个约定的标准的扰动量，在过度过程中引起
的输出量最大降落值。
恢复时间：
从阶跃扰动作用开始，到输出量基本恢复稳态，距新稳态值之差
进入某基准量的±5%（或±2%）围之所需的时间。
2-19转速、电流双闭环调速系统启动过程的特点是饱和非线性控制、转速超调和准时间最优。
2-20、调节器的设计顺序是先环后外环:
从环开始,逐步向外扩展。
常用的调节器设计方法有工程设计方法、调节器最佳整定方法、模型系统法和振荡指标法。
2-21、转速、电流双闭环调速系统中，转速环按典型Ⅱ型系统设计，抗扰能力强，稳态无静差。
2-22、转速、电流双闭环调速系统中，电流环按典型Ⅰ型系统设计，抗扰能力较差，超调小。
2-23、在电机调速控制系统中，对于（C）的扰动，系统是无能为力的。
A、运算放大器的参数的变化；B、电机励磁电压的变化；
C、转速反馈参数的变化；D、电网电压的变化
2-24带有比例调节器的单闭环直流调速系统，如果转速的反馈值与给定值相等，
则调节器的输出为（A）
A、零；B、大于零的定值
C、小于零的定值；D、保持原先的值不变
2-25带有比例积分调节器的单闭环直流调速系统，如果转速的反馈值与给定值相等，
则调节器的输出为（B）
A、零；B、大于零的定值
C、小于零的定值；D、保持原先的值不变
2-26、无静差调速系统的PＩ调节器中P部份的作用是（A）
A、消除稳态误差；B、不能消除稳态误差也不能加快动态响应
C、既消除稳
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