图乘法.ppt

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,返回,作业情况,一、桁架的内力标注在图上。

二、取隔离体：

如3-20（a）图,三、抄作业。

由-左边隔离体算出FNB后，取下面四个结点A、B、C、D分别计算？

这是什么隔离体？

CD是二力杆，有这样画隔离体的？

44图乘法,Mi=xtg,注：

表示对各杆和各杆段分别图乘再相加。

图乘法的应用条件：

a）EI=常数；b）直杆；c）两个弯矩图至少有一个是直线。

竖标yC取在直线图形中，对应另一图形的形心处。

面积AP与竖标yC在杆的同侧，APyC取正号，否则取负号。

yC=x0tg,几种常见图形的情况：

单位荷载弯矩图由若干直线段组成时，就应该分段图乘。

两个梯形相乘时，不必找出梯形的形心，而将一个梯形分解为两个三角形，然后分别与另一梯形图乘。

均布荷载作用区段的弯矩图与直线段图乘。

两个图形都呈直线变化，但均含有不同符号的两部分，图乘时也将其中一图形分解为三角形。

几种常见图形的面积和形心的位置：

A=hl/2,二次抛物线A=2hl/3,二次抛物线A=hl/3,二次抛物线A=2hl/3,三次抛物线A=hl/4,n次抛物线A=hl/（n+1）,顶点,顶点,顶点,顶点,顶点,例：

求图示梁中点的挠度。

3a/4,例：

求图示梁C点的挠度。

？

？

图乘法位移计算举例,表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。

图乘法的应用条件：

竖标yC面积AP与竖标yC在杆的同侧，APyC取正号，否则取负号。

几种常见图形的面积和形心的位置：

a）EI=常数；b）直杆；c）两个弯矩图至少有一个是直线。

取在直线图形中，对应另一图形的形心处。

非标准图形乘直线形a）直线形乘直线形,各种直线形乘直线形，都可以用该公式处理。

如竖标在基线同侧乘积取正，否则取负。

=111,=15,=33,b）非标准抛物线成直线形,举例,例4-6：

试求图示简支梁A端的角位移和中点C的竖向位移。

EI为常数。

解：

荷载作用下的弯矩图和两个单位弯矩图分别如图b、c、d所示。

将图b与图c相乘则得,将图b与图d相乘则得,例4-7：

试求图示刚架C点的水平位移CH。

EI为常数。

解：

做出MP图和图分别如图b、c所示。

（1）图的BC段没有弯矩，只需在AB段进行图乘。

（2）两图均为直线，图上取面积，MP图上取相应竖标，较为简便。

例4-8：

试求图示伸臂梁A端的角位移A及C端的竖向位移CV。

解：

做出MP图和图分别如图b、c、d所示。

将图b与图c相乘则得,结果中的负号表示A的实际方向与的方向相反，即逆时针方向。

将图b与图d相乘则得,BC段在均布荷载和集中荷载作用下，其弯矩图不是标准的抛物线图形。

均布荷载按简支梁进行叠加，按第22页图3-2方法。

集中荷载、均布荷载分别做弯矩图，然后进行叠加。

作业：

第77页4-3（a）、（b）、4-4（b）,休息一下,