四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试_003.doc
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四川省2009年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学试卷
(时间:
120分钟满分150分)
班级姓名学号得分
一、选择题:
本大题共15个小题,每小题4分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的代号写在括号内。
1、设集合A={-1,0},B={xN|x<},则AB等于()
A、{-1,0} B{0,1} C、{0} D{-1,0,1}
2、“(x+2)(x-1)>0”是“x>1”r()
A、充分便不必要条件 B、必要但不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
3、点(a,1)在曲线x2-xy-6=0上,则a的值是()
A、6 B、-2 C、3 D-2或3
4、不等式|3x-5|<1的解集是()
A、{x|x<2} B、{x|x>} C、{x|x<2或x>} D、{x|5、设函数y=,则()
A、当x=2时,y有最大值2 B、当x=2时,y有最小值2
C、当x=时,y有最小值2 D、当x=2时,y有最小值4
6、如果空间两条直线互相垂直,那么它们()
A、一定相交 B、是异面直线 C、是共面直线 D、一定不平行
7、下列函数中为奇函数的是()
A、f(x)=x+sinx B、f(x)=log3x C、f(x)=3x2-2x D、f(x)=()x
8、已知圆的方程是x2-2x+y2+4y+3=0,则它的圆心和半径分别是( )
A、(1,-2),r=2 B、(1,-2),r=
C、(-1,2),r=2 D、(-1,2),r=
-
x
o
0
y
0
9、已知函数f(x)的图象如下,则f(x)的解析式是()
A、y=sin(3x+) B、y=sin(3x+)
C、y==sin(3x+) B、y=sin(3x-)
10、双曲线-=1实轴上的项点为()
A、(-2,0)或(2,0) B、(-2,0)和(,0)
C、(0,-3)和(0,3) D、(0,-)和(0,)
11、若sin·tan>0,则角是()
A、第一或第二象限的角 B、第一或第三象限的角
C、平行四边形 D、第二或第四象限的角
12、设向量=(2,-3),=(-4,6),则四边形ABCD是()
A、矩形 B、菱形 C、平行四边形 D、第二或第四象限的角
13、焦点在x轴上、焦距为2、离心率为的椭圆的标准方程是()
A、 B、
C、 D、
14、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与平面B1CD1的位置关系是()
A、平行
B、垂直
C、重合
D、相交但不垂直
15、二项式(x+)6的展开式的常数项是()
A、1 B、6 C、15 D、20
二、填空题:
本大题共5个小题,每小题共4分,共20分,把答案填在题中的横线上。
1、在矩形ABCD中,已知,则的值是
2、已知cos=,则cos2的值是
3、过点P(2,-1)且平行于向量=(-3,4)的直线方程是
4、抛物经y=4x2的焦点坐标是
5、在4场比赛中分派3名裁判,要法每场比赛恰有2名裁判,不同的分派方法数是
三、解答题:
本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
1、(本小题满分10分)
设函数f(x)=log7,g(x)=log7(x-1)+log7(5-x),F(x)+g(x)
(1)设函数F(x)的定义域:
(2)若F(a)>1,求a的取值范围
2、(本小题满分10分)
已知数列{an}的首项为1,an+1=2an+n-1
(1)求a2和a3;
(2)求数列{an+n}的通项公式;
(3)求数列{an}的通项公式
3、(本小题满分12分)
已知在△ABC中,CD是AB边上的高,AB=5,cosA=,cosB=
(1)求tanA和tanB;
(2)求∠ACB的大小;
(3)求CD的长
4、(本小题满分12分)
如图,已知==2,=6,=
(1)用向量,表示向量和;
(2)求·;
(3)求
5、(本小题满分13分)
如图,已知PA⊥平面ABC,PA=,AB⊥AC,D是BC边上的中点,AE⊥PD于E
(1)求证:
BC⊥平面PAD;
(2)求二面角P-BC-A的大小
(3)求证:
AE⊥平面PBC;
(4)求A到平面PBC的距离
6、(本小题满分13分)
已知圆x2+y2-2y-3=0经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆只有一个交点,求该椭圆的标准方程
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