基于MATLAB实现的PSK和DPSK信号系统仿真设计.docx
《基于MATLAB实现的PSK和DPSK信号系统仿真设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于MATLAB实现的PSK和DPSK信号系统仿真设计.docx（28页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
基于MATLAB实现的PSK和DPSK信号系统仿真设计
摘要
PSK调制和DPSK调制是通信系统中最为重要的环节之一，同时PSK调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。
本文是基于PCM编码的PSK和DPSK信号的MATLAB仿真。
本文先分析了PSK和DPSK系统的基本调制解调方法，用PCM编码将模拟信号转换为离散的数字信号，然后运用MATLAB来仿真得到相应波形。
通过仿真，观察了调制解调过程中各个环节时域和频域的波形，并结合调制原理，跟踪分析比较了各种调制方法的性能，并通过比较仿真与理论计算的性能，证明了仿真的可靠性。
通过这次的课程设计让我们加深了对课本知识的深入理解，而且也让我们更加熟练地运用MATLAB仿真软件。
关键词：
PCM编码，PSK，DPSK，MATLAB
Abstract
Asweallknown,PSKmodulationandDPSKmodulationarethemostimportantpartinmoderncommunicationsystem.Also,thetechnologyofimprovingPSKmodulationisthemostessensialapproachtoimprovethefunctionofmoderncommunicationsystem.ThispaperisbasedonthePCMcodingandMATLABtoahievePSKandDPSKmodulation.Inthispaper,themethodofPSKmodulationandDPSKmodulationareintroducedfirstly，andPCMcodingisusedtotransfertheanalogsignaltodigitalsignal.ThentheM-documentinMATLABisusedtosimulate.Throughobservingtheresultsofsimulation,thefactorsthataffectthecapabilityofthePSKandDPSKmodulationsystemandthereliabilityofthesimulationmodelsareanalyzed.Bythiscurriculumdesign,wenotonlymakeacomprehensiveunderstandingoftheknowledgeinthebooks,butalsobeingskilledinusingtheMATLABsimulationsoftware.
Keywords:
PCMcoding,PSK,DPSK,MATLAB
1.设计目的与要求
本课程设计是用MATLAB来实现PSK和DPSK信号系统仿真。
了解和掌握PSK与DPSK系统的工作原理及仿真的具体过程，以及它在MATLAB在的实现方法。
利用自主的设计过程来锻炼自己独立思考，提高自己分析和解决问题的能力，为今后的自主学习研究提供具有实用性的经验。
本课程设计要求用300HZ的正弦信号作为模拟信号输入，并经过μ律的PCM编码，用100KHZ的载波频率来实现PSK和DPSK的调制和解调。
并用MATLAB来对其进行仿真，画出调制信号，已调信号，解调信号的波形，频谱以及误码率与输入信噪比的关系曲线。
对仿真结果进行分析，对数据进行性能测试，分析是否满足设计要求。
独立完成课程设计的全部内容，并按要求完成课程设计的报告。
2.方案的选择
2.1调制部分
PSK,DPSK调制有两种方法。
一是模拟调制法，其原理框图如图2-1.
图2-1PSK信号调制原理框图
二是键控法,其原理框图如图2-2.
图2-2PSK信号调制原理框图
由于本课程设计的条件为300HZ正弦信号，用PCM编码，故选择方案一。
2.2解调部分
PSK通常用相干解调法，而DPSK有两种解调方法。
一是相干解调加码反变换法。
其原理框图如图2-3所示。
图2-3DPSK相干解调加码反变换法
二是差分相干解调法，其原理框图如图2-4所示。
图2-4DPSK差分相干解调法
方案的比较，由原理框图可以看出方法一就是在PSK解调的基础上增加了一个码反变换器，而方法二是没有用码反变换器，在前面加了一个延迟。
因为前面已经做了PSK的调制解调，为了方便，故选择方案一。
3.单元电路原理和设计
3.1PCM编码原理及设计
通常把从模拟信号抽样，量化，直到变换成为二进制符号的基本过程称为脉冲编码调制（PCM）。
其原理框图如图3-1所示。
图3-1PCM编码原理框图
（1）抽样
模拟信号通常是在时间上连续的信号，一在系列离散的点上，对这种信号抽取样值称为抽样。
在理论上，抽样过程可以看作是用周期性单位冲激脉冲和此模拟信号相乘。
抽样结果得到的是一系列周期性的冲激脉冲，其面积和模拟信号的取值成正比。
均匀抽样定理：
设一个连续模拟信号m（t）中的最高频率<
，则以间隔时间为T≦1/2
的周期性冲激脉冲对它抽样时，m（t）将被这些抽样值所完全确定。
（2）量化
设模拟信号的抽样值为m（KT），其中T是抽样周期，k为整数。
此抽样值仍然是一个取值连续的变量。
若仅用N个二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个二进制码元只能代表M=
个不同的抽样值。
这样，共有M个离散电平，它们称为量化电平。
用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。
在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的，如图3-2所示。
在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的，不一定存在量化器。
图3-2
量化分为均匀量化和非均匀量化。
均匀量化时，量化间隔是确定的，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高，故这种均匀量化器对于小输入信号很不利。
在非均匀量化时，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的。
信号抽样值小时，量化间隔也小，信号抽样值大时，量化间隔也变大。
故在实际应用中常采用非均匀量化.
非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先将信号抽样值压缩再进行均匀量化。
通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。
广泛采用的两种对数压缩律是
压缩律和A压缩律。
由于本课程设计要求用
律来编码，故对A律不作介绍。
律特性：
（公式3-1）
由于
律不易用电子线路准确实现，所以目前实用中采用特性近似的15折线代替
律，把纵坐标y从0到1之间划分为8等份。
对应于各转折点的横坐标x值可以按（公式3-2）来计算，结果列于表3.1中。
（公式3-2）
表3-1
律的斜率
（3）编码
最常用的编码是用二进制的符号，例如“0”和“1”，表示此离散数值。
在用电路实现时，最常用的是一种方案称为逐次比较法编码，其基本原理方框图如图3.3所示。
此图示出的是一个3位编码器。
编码器的输入信号抽样脉冲值在0和7.5之间。
它将输入的信号模拟抽样脉冲编成3位二进制编码c1c2c3.
图3-3编码电路
如图3-3所示，输入信号抽样脉冲电流Is由保持电路短时间保持，并各几个称为权值电流的标准电流Iw逐次比较。
每比较一次，得出1位二进制码。
权值电流Iw是在电路中预先产生的。
Iw的个数决定于编码的位数，现在共有三个不同的Iw值。
因为表示量化值的二进制码有3位，即c1c2c3。
它们能够表示8个十进制数，从0到7，如表3-2所列。
表3-2编码表
量化值
c1
c2
c3
量化值
c1
c2
c3
0
0
0
0
4
1
0
0
1
0
0
1
5
1
0
1
2
0
1
0
6
1
1
0
3
0
1
1
7
1
1
1
在15折线法中采用的折叠码有9位。
其中第一位c1表示量化值的极性正负。
后面的8位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。
其中第2到4位（c2c3c4）是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落；其他5位（c5~c9）为段内码，可以表示每一段落内的32种量化电平。
段内码代表的32个量化电平是均匀划分的，所以，这8位共能表示
种量化值。
在表3-3和表3-4中给出了段落码和段内码的编码规则。
表3-3段落码
段落序号
段落码c2c3c4
段落范围
1
000
0-32
2
001
32-64
3
010
64-128
4
011
128-256
5
100
256-512
6
101
512-1024
7
110
1024-2048
8
111
2048-4096
表3-4段内码
量化间隔
段内码c5c6c7c8c9
量化间隔
段内码c5c6c7c8c9
31
11111
15
01111
30
11110
14
01110
29
11101
13
01101
28
11100
12
01100
27
11011
11
01011
26
11010
10
01010
25
11001
9
01001
24
11000
8
01000
23
10111
7
00111
22
10110
6
00110
21
10101
5
00101
20
10100
4
00100
19
10011
3
00011
18
10010
2
00010
17
10001
1
00001
16
10000
0
00000
%PCM编码程序
functioncode=pcm（S）%S为输入信号
t=0:
0.0001:
0.01;
fs=3000;
ts=0:
1/fs:
0.01;
Signal=sin（2*pi*300*t）;
Sign_m=sin（2*pi*300*ts）;
figure
subplot（2,1,1）
plot（t,Signal）;
title（'sin（2*pi*300*t）'）;
subplot（2,1,2）
%抽样
stem（ts,Sign_m）;
title（'3000HZ抽样波形'）;
%量化
z=sign（S）;%判断S的正负
MaxS=max（abs（S））;%求S的最大值
S=abs（S/MaxS）;%归一化
Q=2048*S;%量化
code=zeros（length（S）,8）;%代码存储矩阵（全零）
%段落码判断程序
fori=1:
length（S）
if（Q（i）>=128）&（Q（i）<=2048）
code（i,2）=1;%在第五段与第八段之间，段位码第一位都为“1”
end
if（Q（i）>32）&（Q（i）<128）||（Q（i）>=512）&（Q（i）<=2048）
code（i,3）=1;%在第三四七八段内，段位码第二位为“1”
end
if（Q（i）>=16）&（Q（i）<32）||（Q（i）>=64）&（Q（i）<128）||（Q（i）>=256）&（Q（i）<512）||（Q（i）>=1024）&（Q（i）<=2048）
code（i,4）=1;%在二四六八段内，段位码第三位为“1”
end
end
%段内码判断程序
N=zeros（length（S））;
fori=1:
length（S）
N（i）=bin2dec（num2str（code（i,2:
4）））+1;%找到code位于第几段
End
a=[0,16,32,64,128,256,512,1024];%量化间隔
b=[1,1,2,4,8,16,32,64];%除以16，得到每段的最小量化间隔
fori=1:
length（S）
q=ceil（（Q（i）-a（N（i）））/b（N（i）））;%求出在段内的位置
ifq==0
code（i,（5:
8））=[0,0,0,0];%如果输入为零则输出“0”
elsek=num2str（dec2bin（q-1,4））;%编码段内码为二进制
code（i,5）=str2num（k
（1））;
code（i,6）=str2num（k
（2））;
code（i,7）=str2num（k（3））;
code（i,8）=str2num（k（4））;
end
ifz（i）>0
code（i,1）=1;
elseifz（i）<0
code（i,1）=0;
end%符号位的判断
end
3.2PSK调制解调电路
（1）PSK调制过程分析
相移键控（PSK）是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
在2PSK中通常用初始相位0和
分别表示二进制的“1”和“0”。
因此，2PSK信号的时域表达式为
（公式3-3）
其中，
表示第n个符号的绝对相位：
=0（发送“0”时，概率为P），
=
（发送“1”时,概率为1—P）因此，公式3-3可以改写为
（公式3-4）
由于表示信号的两种码元的波形相同极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空比矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即
（公式3-5）
其中，
（公式3-6）
这里，g（t）是脉宽为
的单个矩形脉冲，而an的统计特性为an=1（概率为P）,an=0（概率为1-P）.即发送二进制符号”0”时,
取0相位,发送二进制符号”1”时,
取
相位.这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式,称为绝对相移方式。
其调制原理框图如图2-2所示。
（2）PSK解调过程分析
解调原理框图如图3-4所示。
.
图3-4PSK解调原理框图
带通滤波器的意义是让有用信号（已调信号）通过，滤除一部分噪声，所以有用信号在a处得到信号为
（公式3-7）
假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。
所以得到下式
（公式3-8）
通过低通滤波器后
（公式3-9）
最后通过抽样判决器恢复出数字信号。
但是，由于在
信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。
这种现象称为
方式的“倒π”现象或“反相工作”。
这也是2PSK方式在实际中很少采用的主要原因。
另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。
（3）PSK相干解调系统性能分析
PSK相干解调方式又称为极性比较法，其性能分析模型如图3-5所示。
图3-5PSK信号相干解调系统性能分析模型
当信号经过信道传输时会受到噪声的影响，这是不可避免的。
而通信系统中常见的热噪声近似为高斯白噪声，且符合加性。
根据设计要求考虑不同信噪比的高斯白噪声对
系统的影响。
在此过程中，我用函数
来添加噪声，此函数功能为向信号中添加噪声功率为其方差的高斯白噪声。
设接收端带通滤波器输出波形y（（t）为：
（公式3-10）
经过相干解调后，送入抽样判决器的输入波形为：
（公式3-11）
由于
是均值为0，方差为
的高斯噪声，所以x（t）的一维概率密度函数为
（公式3-12）
（公式3-13）
由最佳判决门限分析可知，在发送“1”和发送“0”的概率相等时，最佳判决门限b*=0.此时，发“1”而错判为“0”的概率为
（公式3-14）
同理，发送“0”而错判为“1”的概率为
（公式3-15）
故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为
（公式3-16）
在大信噪比条件下，上式可近似为
（公式3-17）
clearall;
closeall;
clf;%清除窗口中的图形
max=50%定义max长度
g=zeros（1,max）;
g=randint（1,max）;%长度为max的随机二进制序列
cp=[];
mod1=[];
f=2*100000*pi;
t=0:
40000*pi/199:
40000*pi;
forn=1:
length（g）;
ifg（n）==0;
A=zeros（1,200）;%每个值200个点
elseg（n）==1;
A=ones（1,200）;
end
cp=[cpA];%s（t）,码元宽度200
c=cos（f*t）;%载波信号
mod1=[mod1c];%与s（t）等长的载波信号,变为矩阵形式
end
figure
（1）;subplot（3,2,1）;plot（cp）;gridon;
axis（[020*length（g）-22]）;title（'随机二进制信号序列'）;
cm=[];mod=[];
forn=1:
length（g）;
ifg（n）==0;
B=ones（1,200）;%每个值200个点
c=cos（f*t）;%载波信号
elseg（n）==1;
B=ones（1,200）;
c=cos（f*t+pi）;%载波信号
end
cm=[cmB];%s（t）,码元宽度200
mod=[modc];%与s（t）等长的载波信号
end
tiaoz=cm.*mod;%e（t）调制
figure
（1）;
subplot（3,2,2）;
plot（tiaoz）;
gridon;
axis（[020*length（g）-22]）;title（'2PSK调制信号'）;
figure
（2）;
subplot（3,2,1）;
plot（abs（fft（cp）））;
axis（[020*length（g）01000]）;title（'原始信号频谱'）;
figure
（2）;
subplot（3,2,2）;
plot（abs（fft（tiaoz）））;
axis（[020*length（g）01000]）;
title（'2PSK信号频谱'）;
%带有高斯白噪声的信道
tz=awgn（tiaoz,10）;%信号调制中加入白噪声，信噪比为10
figure
（1）;
subplot（3,2,3）;
plot（tz）;
gridon
axis（[020*length（g）-22]）;
title（'通过高斯白噪声信道后的2PSK信号'）;
figure
（2）;
subplot（3,2,3）;
plot（abs（fft（tz）））;
axis（[020*length（g）01000]）;
title（'加入白噪声的2PSK信号频谱'）;
jiet=2*mod1.*tz;%同步解调
figure
（1）;
subplot（3,2,4）;
plot（jiet）;gridon
axis（[020*length（g）-22]）;
title（'相乘后信号波形'）
figure
（2）;
subplot（3,2,4）;
plot（abs（fft（jiet）））;
axis（[020*length（g）01000]）;
title（'相乘后信号频谱'）;
%低通滤波器
fp=500;fs=700;rp=3;rs=20;fn=11025;
ws=fs/（fn/2）;wp=fp/（fn/2）;%计算归一化角频率
[n,wn]=buttord（wp,ws,rp,rs）;%计算阶数和截止频率
[b,a]=butter（n,wn）;%计算H（z）
jt=filter（b,a,jiet）;
figure
（1）;
subplot（3,2,5）;
plot（jt）;
gridon
axis（[020*length（g）-22]）;
title（'经低通滤波器后信号波形'）
figure
（2）;
subplot（3,2,5）;
plot（abs（fft（jt）））;
axis（[020*length（g）01000]）;
title（'经低通滤波器后信号频谱'）;
%抽样判决
form=1:
200*length（g）;
ifjt（m）<0;
jt（m）=1;
elsejt（m）>=0;
jt（m）=0;
end
end
figure
（1）;
subplot（3,2,6）;
plot（jt）;
gridon
axis（[020*length（g）-22]）;
title（'经抽样判决后信号波形'）
figure
（2）;
subplot（3,2,6）;
plot（abs（fft（jt）））;
axis（[020*length（g）01000]）;
title（'经抽样判决后信号频谱'）;
%误码率随信噪比的变化曲线
snr=0:
2:
20;%信噪比范围
len_snr=length（snr）;
fori=1:
len_snr
SNR_eb=exp（snr（i）*log（10）/10）;
theo_err_prb（i）=（1/2）*erfc（sqrt（SNR_eb））;%PSK系统的误码率与信噪比的关系
end
figure（3）;
semilogy（snr,theo_err_prb,'ko-'）;
gridon;
title（'误码率随信噪比的变化曲线'）;
3.3DPSK调制解调电路
（1）DPSK的调制过程分析
2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相伴变化传递数字信息，所以又称相对相移键控。
假设
为当前码元与前一码元的载波相位差，可定义一种数字信息与
之间的关系为：
=0表示数字信息“0”，
=1表示数字信息“1”。
于是可以将一组二进制数字信息与其对应的DPSK信号的相位关系示例如下：
数字信息：
110100110
DPSK相位：
（
）0
000
00
或（0）
00
0
由此示例可知，对于相同的基带数字信息序列，由于序列初始码元的参考相位不同，DPSK信号的相位可以不同。
也就是说，DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。
2DPSK信号的产生方法，先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把表示数字信息序列的绝对码变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对调相，从而产生二进制差分相称键控信号。
其模拟调制原理框图如图3-6所示。
就是在PSK调制原理框图前加了一个差分编码器。
图3-6DPSK模拟调制原理框图
（2）DPSK的解调过程分析
2DPSK的相干解调加码反变换法。
其解调原理是，对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。
在解调过程中，由于载波相位模糊性的影响，使得解调出的相对码也可能是“1”和“0”倒置，但经过差分译码得到的绝对不会发生任何倒置的现象，从
升级会员 