结构设计原理(第四版)叶见曙第1-9章课后习题答案-已按新版更新文档格式.doc

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当应力达到最大应力时（C点），应力-应变曲线的斜率已接近于水平，试件表面出现不连续的可见裂缝。

下降段：

到达峰值应力点C后，混凝土的强度并不完全消失，随着应力的减小（卸载），应变仍然增加，曲线下降坡度较陡，混凝土表面裂缝逐渐贯通。

收敛段：

在反弯点D点之后，应力下降的速率减慢，趋于残余应力。

表面纵缝把混凝土棱柱体分为若干个小柱，外载力由裂缝处的摩擦咬合力及小柱体的残余强度所承受。

影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素：

混凝土强度、应变速率、测试技术和试验条件。

1-4什么叫混凝土的徐变？

P16影响徐变有哪些主要原因？

P17

在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象称为混凝土的徐变。

主要影响因素：

（1）混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小；

（2）加荷时混凝土的龄期；

（3）混凝土的组成成分和配合比；

（4）养护及使用条件下的温度与湿度。

1-5混凝土的徐变和收缩变形都是随时间而增长的变形，两者有和不同之处？

P16P17

徐变变形是在持久作用下混凝土结构随时间推移而增加的应变；

收缩变形是混凝土在凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减小的现象，是一种不受力情况下的自由变形。

1-6公路桥梁钢筋混凝土结构采用普通热轧钢筋，普通热轧钢筋的拉伸应力-应变关系曲线有什么特点？

P21《公路桥规》规定使用的普通热轧钢筋有哪些强度级别？

强度等级代号分别是什么？

答：

热轧钢筋从试验加载到拉断，共经历了4个阶段。

从开始加载到钢筋应力达到比例极限a点之前，钢筋拉伸的应力-应变曲线呈直线，钢筋的应力与应变比例为常数，钢筋处于弹性阶段；

钢筋受拉的应力超过比例极限之后，应变的增长快于应力增长，到达b点后，钢筋的应力基本不增加而应变持续增加，应力-应变曲线接近水平线，钢筋处于屈服阶段。

一般以屈服下限为依据，称为屈服强度。

钢筋的拉伸应力超过f点之后，材料恢复了部分弹性性能，应力-应变曲线表现为上升曲线，到达曲线最高点d。

d点的钢筋应力称为钢筋的极限强度，fd段称为钢筋的强化阶段。

过了d点后，钢筋试件薄弱处的截面发生局部颈缩，变形迅速增加，应力随之下降，达到e点时，钢筋被拉断。

De段称为钢筋的破坏阶段。

1-7什么是钢筋和混凝土之间粘结应力和粘结强度？

P22P23为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力要采取哪些措施？

P25

（1）粘结应力：

变形差（相对滑移）沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力；

（2）粘结强度：

实际工程中，通常以拔出试验中粘结失效（钢筋被拔出，或者混凝土被劈裂）时的最大平均粘结应力作为钢筋和混凝土的粘结强度；

（3）主要措施：

①光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度均随混凝土等级的提高而提高，所以可以通过提高混凝土强度等级来增加粘结力；

②水平位置钢筋比竖位钢筋的粘结强度低，所以可通过调整钢筋布置来增强粘结力；

③多根钢筋并排时，可调整钢筋之间的净距来增强粘结力；

④增大混凝土保护层厚度⑤采用带肋钢筋。

第二章

2-1桥梁结构的功能包括哪几方面的内容？

P30何谓结构的可靠性？

P31

①桥梁结构的功能由其使用要求决定的，具体有如下四个方面：

安全性：

（1）桥梁结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用；

（2）在偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，桥梁结构产生局部损坏，但仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。

适用性：

（3）桥梁结构在正常使用条件下具有良好的工作性能，例如，不发生影响正常使用的过大变形或振动；

耐久性：

（4）桥梁结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性，例如，不出现过大的裂缝宽度，不发生由于混凝土保护层碳化导致钢筋的修饰。

②结构的可靠性：

指结构的安全性、适用性和耐久性。

2-2结构的设计基准期和设计使用年限有何区别？

设计使用年限：

设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按预定目的使用的年限。

结构的设计基准期：

结构可靠度计算中另一时间域考虑，它是为确定可变作用的出现频率和设计时的取值而规定的标准时段。

二者是不同的概念，设计基准期的选择不考虑环境作用下与材料性能老化等相联系的结构耐久性，而仅考虑可变作用随时间变化的设计变量取值大小，而设计使用年限是与结构适用性失效的极限状态相联系。

2-3什么叫极限状态？

P32我国《公路桥规》规定了哪两类结构的极限状态？

P32

①极限状态

当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态成为该功能的极限状态。

②承载能力极限状态和正常使用极限状态。

2-4试解释一下名词：

作用、直接作用、间接作用、抗力。

P34

作用：

是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因；

直接作用：

是指施加在结构上的集中力和分布力；

间接作用：

是指引起结构外加变形和约束变形的原因；

抗力：

是指结构构件承受内力和变形的能力。

2-5我国《公路桥规》规定了结构设计哪三种状况？

P41

持久状况、短暂状况和偶然状况。

2-6结构承载能力极限状态和正常使用极限状态设计计算原则是什么？

P39

我国《公路桥规》采用的是近似概率极限状态设计法。

①承载能力极限状态的计算以塑性理论为基础，设计的原则是作用效应最不利组合（基本组合）的设计值必须小于或等于结构抗力设计值，即。

②正常使用状态是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础，采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构建的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过《公路桥规》规定的各相应限值。

设计表达式为.

2-7作用分为几类？

P43什么叫作用的标准值，可变作用的准永久值可变作用的频遇值？

P44

作用分为永久作用（恒载）、可变作用、偶然作用和地震作用四类；

作用的标准值：

是结构和结构构件设计时，采用的各种作用的基本代表值。

可变作用的准永久值：

指在设计基准期间，可变作用超越的总时间占设计基准期的比率较大的作用值。

可变作用频遇值：

在设计基准期间，可变作用超越的总时间占设计基准期的比率较小或被超越的频率限制在规定频率内的作用值。

它是对结构上较频繁出现的且量值较大的可变作用的取值。

2-8钢筋混凝土梁的支点截面处，结构重力产生的剪力标准值；

汽车荷载产生的剪力标准值；

冲击系数；

人群荷载产生的剪力标准值；

温度梯度作用产生的剪力标准值，作用效应按线性关系考虑。

参照例题2-3，试进行正常使用极限状态设计时的作用效应组合计算。

解：

①作用频遇效应组合

汽车荷载不计冲击系数的汽车荷载剪力标准值为：

①作用准永久效应组合

2-9什么叫材料强度的标准值和设计值？

P48

①材料强度标准值：

是由标准试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的0.05分位值确定强度值，即取值原则是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，材料的强度的标准值应具有不小于95%的保证率。

②材料强度设计值：

是材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值。

第三章

3.1、试比较图3-4和3-5，说明钢筋混凝土板和钢筋混凝土梁钢筋布置的特点。

P52和P53

板：

单向板内主钢筋沿板的跨度方向（短边方向）布置在板的受拉区，主钢筋数量由计算决定。

受力主钢筋的直径不宜小于10mm（行车道板）或8mm（人行道板）。

近梁肋处的板内主钢筋，可沿板高中心纵轴线的（1/4～1/6）计算跨径处按（30°

～45°

）弯起，但通过支承而不弯起的主钢筋，每米板宽内不应少于3根，并不少于主钢筋截面积的1/4。

对于周边支承的双向板，板的两个方向（沿板长边方向和沿板短边方向）同时承受弯矩，所以两个方向均应设置主钢筋。

在简支板的跨中和连续梁的支点处，板内主钢筋间距不大于200mm。

行车道板受力钢筋的最小混凝土保护层厚度c应不小于钢筋的公称直径且同时满足附表的要求。

在板内应设置垂直于板受力钢筋的分布钢筋，分布钢筋是在主筋上按一定间距设置的横向钢筋，属于构造配置钢筋，即其数量不通过计算，而是按照设计规范规定选择的。

梁：

梁内的钢筋常常采用骨架形式，一般分为绑扎钢筋骨架和焊接钢筋骨架两种形式。

梁内纵向受拉钢筋的数量由数量决定。

可选择的钢筋数量直径一般为（12～32）mm，通常不得超过40mm。

在同一根梁内主钢筋宜用相同直径的钢筋，当采用两种以上直径的钢筋时，为了便于施工识别，直径间应相差2mm以上。

3-2什么叫受弯构件纵向受拉钢筋的配筋率？

配筋率的表达式中，含义是什么？

P52

答：

配筋率是指所配置的钢筋截面面积与规定的混凝土截面面积的比值（化为百分数表达）。

是指截面的有效高度。

3-3为什么钢筋要有足够的混凝土保护层厚度？

钢筋的最小混凝土保护层厚度的选择应考虑哪些因素？

P54

设置保护层是为了保护钢筋不直接受到大气的侵蚀和其他环境因素的作用，也是为了保证钢筋和混凝土有良好的粘结。

影响因素：

环境类别、构件形式、钢筋布置。

3-4、参照图3-7，试说明规定各主钢筋横向净距和层与层之间的竖向净距的原因。

1）为了保证钢筋与混凝土之间的握裹力，增强两者的粘结力；

2）保证钢筋之间有一定间隙浇注混凝土；

3）方便钢筋的布置。

3-5钢筋混凝土适筋梁正截面受力全过程可划分为几个阶段？

各阶段受力主要特点是什么？

P58

第Ⅰ阶段：

混凝土全截面工作，混凝土的压应力和拉应力基本上都呈三角形分布。

纵向钢筋承受有拉应力。

混凝土受压区处于弹性工作阶段，即应力与应变成正比。

第Ⅰ阶段末：

混凝土受压区的应力基本上仍是三角形分布。

但由于受拉区混凝土塑性变形的发展，拉应变增长较快，根据混凝土受拉时的应力—应变图曲线，拉区混凝土的应力图形为曲线形。

这时，受拉边缘混凝土的拉应变临近极限拉应变，拉应力达到混凝土抗拉强度，表示裂缝即将出现，梁截面上作用的弯矩用表示。

第Ⅱ阶段：

荷载作用弯矩到达后，在梁混凝土抗拉强度最弱截面上出现了第一批裂缝。

这时，在有裂缝的截面上，拉区混凝土退出工作，把它原承担的拉力传递给钢筋，发生了明显的应力重分布，钢筋的拉应力随荷载的增加而增加；

混凝土的压应力不再是三角形分布，而是形成微曲的曲线形，中和轴位置向上移动。

第Ⅱ阶段末：

钢筋拉应变达到屈服值时的应变值，表示钢筋应力达到其屈服强度，第Ⅱ阶段结束。

第Ⅲ阶段：

在这个阶段里，钢筋的拉应变增加的很快，但钢筋的拉应力一般仍维持在屈服强度不变。

这时，裂缝急剧开展，中和轴继续上升，混凝土受压区不断缩小，压应力也不断增大，压应力图成为明显的丰满曲线形。

第Ⅲ阶段末：

这时，截面受压上边缘的混凝土压应变达到其极限压应变值，压应力图呈明显曲线形，并且最大压应力已不在上边缘而是在距上边缘稍下处，这都是混凝土受压时的应力—应变图所决定的。

在第Ⅲ阶段末，压区混凝土的抗压强度耗尽，在临界裂缝两侧的一定区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压碎，梁破坏，在这个阶段，纵向钢筋的拉应力仍维持在屈服强度。

3-6什么叫钢筋混凝土少筋梁、适筋梁和超筋梁？

各自有什么样的破坏形态？

为什么吧少筋梁和超筋梁都成为脆性破坏？

P60

实际配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁；

大于最小配筋率且小于最大配筋率的梁称为适筋梁；

大于最大配筋率的梁称为超筋梁。

少筋梁的受拉区混凝土开裂后，受拉钢筋达到屈服点，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受压区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。

适筋梁受拉区钢筋首先达到屈服，其应力保持不变而应变显著增大，直到受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因混凝土压碎而破坏。

适筋粱为塑性破坏

超筋梁的破坏是受压区混凝土被压坏，而受拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。

破坏前的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，受拉区的裂缝开展不宽，破坏突然，没有明显预兆。

少筋梁和超筋梁的破坏都很突然，没有明显预兆，故称为脆性破坏。

3-7钢筋混凝土适筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载？

为什么？

少筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载？

适筋梁可以再增加荷载，因为当受拉区钢筋屈服后，钢筋退出工作，受压区混凝土开始受压，直到受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因混凝土压碎而破坏，这时不能再增加荷载。

少筋梁裂缝出现在钢筋屈服前，此时构件已不再承受荷载，若继续增加荷载，迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受拉区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。

3-8钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？

其中的“平截面假定”与均质弹性材料（例如钢）受弯构件计算的平截面假定情况有何不同？

P61

基本假定有：

1）平截面假定2）不考虑混凝土的抗拉强度3）材料应力与物理关系

对于钢筋混凝土受弯构件，从开始加荷到破坏的各个阶段，截面的平均应变都能较好地符合平截面假定。

对于混凝土的受压区来讲，平截面假定是正确的。

而对于混凝土受压区，裂缝产生后，裂缝截面处钢筋和相邻的混凝土之间发生了某些相对滑移，因此，在裂缝附近区段，截面变形已不能完全符合平截面假定。

3-9什么叫做钢筋混凝土受弯构件的截面相对受压区高度和相对界限受压区高度？

在正截面承载力计算中起什么作用？

取值与哪些因素有关？

P65

①相对受压区高度：

相对受压区高度，其中为受压区高度，为截面有效高度。

相对界限受压区高度：

当钢筋混凝土梁受拉区钢筋达到屈服应变而开始屈服时，受压区混凝土边缘也同时达到其极限压应变而破坏，此时受压区高度为，被称为相对界限混凝土受压区高度。

②作用：

在正截面承载能力计算中通常用来作为界限条件，来判断截面的破坏类型，是适筋破坏还是少筋破坏。

③相关因素：

受拉区钢筋的抗拉强度值；

受拉区钢筋的弹性模量；

混凝土极限压应变以及无量纲参数有关。

3-10在什么情况下可采用钢筋混凝土双筋截面梁？

为什么双筋截面梁一定要采用封闭式箍筋？

截面受压区的钢筋设计强度是如何确定的？

P73-P74

（1）1.截面承受的弯矩组合设计值Md较大，梁截面尺寸受到使用条件的限制或混凝土强度不宜提高的情况下；

2.梁截面承受正负异号弯矩；

3.单筋截面承载能力有一定限制。

（2）箍筋能够约束受压钢筋的纵向压屈变形。

若箍筋的刚度不足（如采用开口箍筋）或箍筋的间距过大，受压钢筋会过早向外侧向凸出（这时受压钢筋的应力可能达不到屈服强度），反而会引起受压钢筋的混凝土保护层开裂，使受压区混凝土过早破坏。

（3）双筋梁破坏时，受压钢筋的应力取决于它的应变。

当x=2as’时，普通钢筋均能达到屈服强度。

当x＞2as’时，受压钢筋应变将更大，钢筋也早已受压屈服。

3-11钢筋混凝土双筋截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是什么？

试说明原因。

P75

（1）为了防止出现超筋梁情况，截面计算受压区高度x应满足x≤h0；

（2）为了保证受压钢筋AS’达到抗压强度设计值fsd’’截面计算受压区高度x应满足x≥2as’。

3-12钢筋混凝土双筋截面梁正截面受弯承载力计算中，若受压区钢筋AS’已知，应当如何求解所需的受拉区钢筋AS的数量？

P76

（1）假设as，求得h0。

（2）求受压区高度x。

（3）当x＜h0且x＜2as’时，求受拉区钢筋面积AS。

（4）或当x＜h0且x＜2as’时，求受拉区钢筋面积AS。

（5）选择受拉钢筋的直径和根数，布置截面钢筋。

3-13什么是T形梁受压翼板的有效宽度？

《公路桥规》对T形梁的受压翼板有效宽度取值有何规定？

P79

（1）根据最大应力值不变及合力相等的等效受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定的范围内，称为受压翼板的有效宽度bf’。

在bf’宽度范围内的翼板可以认为全部参与工作，并假定其压应力是均匀分部的。

（2）《公路桥规》规定，T形截面梁（内梁）的受压翼板有效宽度bf’用下列三者中的最小值。

1.简支梁计算跨径的1/3。

对连续梁各中间跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.2倍；

边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；

各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两跨计算跨径之和的0.07倍。

2.相邻两梁的平均间距。

3.b+2bh+12hf’’，当hh/bh＜1/3时，取b+6hh+12hf’。

3-14在截面设计时，如何判别两类T形截面？

在截面复核时又如何判别？

P82

（1）截面设计时，当中和轴恰好位于受压翼板与梁肋交界处，即x=hf’时，为两类T形截面的界限情况。

若满足M≤fcdbf’hf’（h0-hf/2）时，则x≤hf’，属于第一类T形截面，否则属于第二类T形截面梁。

（2）截面复核时，若fcdbf’hf’≥fsdAs时，则为第一类T形截面，否则属于第二类T形截面梁。

3-16截面尺寸bXh=200mmX500mm的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C30混凝土和HPB300级钢筋，箍筋直径8mm（HPB300级钢筋）。

I类环境条件，安全等级为二级，设计使用年限50年，最大弯矩设计值Md=145kN·

m。

试进行截面设计。

查附表可得，则弯矩计算值。

采用绑扎钢筋骨架，按一层钢筋布置，假设，则有效高度。

（1）求受压区高度

有公式3-14得：

（2）求所需钢筋数

钢筋布置可选322（）

混凝土保护层厚度，且满足附表要求

，取

实际混凝土保护层厚度：

不满足要求。

按两层布置：

，则有效高度。

钢筋布置可选420（）

按两层布置，

最小配筋率计算：

，且配筋率不应小于0.2%，

所以配筋率

3-17截面尺寸bXh=200mmX450mm的钢筋混凝土矩形截面梁，工厂预制，采用C30混凝土和HRB400级钢筋（316），箍筋直径8mm（HPB300级钢筋），截面受拉钢筋布置见3-41.III类环境条件，安全等级为二级，设计使用年限100年，弯矩计算值M=66kN·

复核截面是否安全？

查附表可得

又316，

求受压区高度：

抗弯承载能力

满足承载能力要求。

3-18试对例3-1的截面设计结果进行截面复核计算。

又320，

3-19图3-42为一钢筋混凝土悬臂板，试画出受力主钢筋位置示意图。

悬臂板根部截面高度为140mm，C30混凝土和HRB400级钢筋，主钢筋拟一层布置，公称直径不大于16mm，分布钢筋采用直径8mm的HPB300级钢筋。

I类环境条件，设计使用年限50年，安全等级为二级；

悬臂板根部截面单位宽度的最大弯矩设计值Md=-12.9kN·

试进行截面设计并复核。

取1m宽带进行计算，b=1000mm，板厚h=140mm，

度。

钢筋布置可选主钢筋为8，间距130mm

取

混凝土保护层厚度，且满足要求

，所以配筋率不应小于0.2%

实际配筋率,

分布钢筋φ8，间距为195mm<

200mm且>

300mm，d=8mm

截面复核

由上知，

因此，能承受计算弯矩-12.9kN·

m的作用。

3-20截面尺寸bXh=200mmX450mm的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C30混凝土和HRB400级钢筋，箍筋直径8mm（HPB300级钢筋）；

I类环境条件，安全等级为一级，设计使用年限100年，最大弯矩设计值Md=190kN·

试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行钢筋布置。

设，受拉钢筋按两层钢筋布置，假设，则有效高度。

选择受压区钢筋314（AS’=462mm2），受拉钢筋622（As=2281mm2），钢筋间横向净距

3-21已知条件与题3-20相同。

由于构造要求，截面受压区已配置了3$18的钢筋，as‘=42mm。

试求所需的受拉钢筋截面面积。

受压区318AS’=763mm2aS’=42mm

受压区高度

3-22图3-43所示为装配式T形截面简支梁桥横向布置图，简支梁的计算跨径为24.2m。

试求边梁和中梁受压翼板的有效宽度bf‘。

内梁