第三章 统计整理补充例题.docx
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第三章统计整理补充例题
第三章统计整理
计算题
例1、某厂工人日产量资料如下：
（单位：
公斤）
162158158163156157160162168160
164152159159168159154157160159
163160158154156156156169163167
试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。
解：
将原始资料按其数值大小重新排列。
152154154156156156156157157
158158158159159159159160160
159160162162163163163164167
168168169
最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17
n=30,分为6组
工人按日产量分组（公斤）
工人数（人）
比率（频率）（%）
152-154
155-157
158-160
161-163
164-166
167-169
3
6
11
5
1
4
10.00
20.00
36.60
16.70
3.30
13.30
合计
30
100.00
例2、某企业50个职工的月工资资料如下：
113125781158413597105110130
105858810210110310711810387
11667106631158512197117107
9411510514510397120130125127
12288981311129496115145143
试根据上述资料，将50个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。
解：
将原始资料按其数值大小重新排列。
63677884858587888894949697
979798101102103103103105105105
106107110112113115115115115116
117118120121122125125127130130
118131135143145145
按工资额分组（元）
工人数
向上累计
向下累计
频数
频率（%）
频数
频率（%）
频数
频率（%）
60-70
70-80
80-90
90-100
100-110
110=120
120-130
130以上
2
1
6
7
11
10
6
7
4
2
12
14
22
20
12
14
2
3
9
16
27
37
43
50
4
6
18
32
54
74
86
100
50
48
47
41
34
23
13
7
100
96
94
82
68
46
26
14
50
100
—
—
—
—
例3、有27个工人看管机器台数如下：
542434344
243432644
223453243
试编制分布数列。
解：
【分析】“工人看管机器台数”是离散型变量，变量值变动范围很小，变量值项数也很少，应编制单项变量数列。
编制结果如下：
看管机器台数
工人数
工人数的比重（%）
2
3
4
5
6
6
7
11
2
1
22
26
41
7
4
合计
27
100
例4、今有如下工厂资料：
序号
工人数
年产值（万元）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
160
207
350
328
292
448
300
182
299
252
435
262
223
390
236
240
220
360
370
280
510
220
190
420
230
550
220
190
610
450
为了研究工人数同产值和劳动生产率两指标的依存关系，试按工人数进行等距分组，组距和组数自行确定。
每组计算：
（1）工厂数；
（2）工人数；（3）产值（总产值和平均每个工厂产值）；（4）每个工人的平均产值。
请使用汇总表进行汇总，把汇总结果用一张统计表表现出来，并做简单分析。
解：
【分析】本题总体单位数少，只有15个工厂，组数不能太多。
分组标志（工人数）最大最小标志值之差为
448-160=288
考虑分为三组，组距为288÷3=96,可上调到100作为分组的实际组距。
根据统计整理的程序，首先使用汇总表进行汇总：
按平均工人数分组
工厂数
平均工人数
年产值
划记
计
过录
计
过录
计
150-250
正
5
160207
182223
236
1008
240220
190190
450
1290
250-350
正￣
6
328292
300299
252262
1733
370280
220420
230220
1740
350-450
4
350448
435390
1623
360510
550610
2030
合计
—
15
—
4364
—
5060
再用一张统计表反映整理的结果，并计算分析所需的指标：
按工人数分组
工厂数
工人数
产值（万元）
每个工人的平均产值（万元）
绝对额
平均每工厂产值
（1）
（2）
（3）
（4）=（3）/
（1）
（5）=（3）/
（2）
150-250
250-350
350-450
5
6
4
1008
1733
1623
1290
1740
2030
258.0
290.0
507.5
1.28
1.00
1.25
合计
15
4364
5060
337.3
1.16
资料表明，产值明显地随着工人数的增加而增加，但工人生产效率并不随工厂工人数的增加而提高。
这里，工人数在150-250人的工厂组劳动生产率（1.28万元）同350-450人的工厂组劳动生产率（1.25万元）相差无几，而工人数在250-350的工厂组劳动生产率偏低了。
说明要有适当的企业规模，才有好的规模效益。
例5、有纺织企业的纺织设备效率资料如下，试编制成分布数列、累计频数和累计频率数列，来说明这两年30个企业设备效率的变动情况。
企业编号
1月份每千锭时产量（千克）
基年
报告年
1
837
853
2
812
852
3
784
849
4
795
813
5
776
808
6
781
800
7
773
780
8
685
690
9
688
658
10
790
805
11
826
797
12
798
785
13
736
782
14
738
776
15
713
772
16
732
783
17
721
775
18
709
768
19
713
767
20
755
739
21
717
703
22
700
657
23
761
769
24
763
761
25
745
749
26
695
695
27
686
690
28
708
679
29
717
677
30
701
670
解：
【分析】纺织设备“每千锭时产量”属于连续型变量，应采取组距式分组，编制组距数列。
在编制累计频数和累计频率数列时，要注意各组名称用上限或下限表示的特点。
我们把各纺织企业1月份每千锭时产量资料分成五组，编制的数列如下：
按每千锭时产量分组（千克）
企业数
企业数比重（%）
基年
报告年
基年
报告年
650-700
4
8
0.13
0.27
700-750
13
3
0.44
0.10
750-800
10
12
0.33
0.40
800-850
3
5
0.10
0.16
850-900
—
2
—
0.07
合计
30
30
1.00
1.00
向上累计的频数和频率数列：
按每千锭时产量分组上限（千克）
频数
累计频数
累计频率
基年
报告年
基年
报告年
基年
报告年
700
4
8
4
8
0.13
0.27
750
13
3
17
11
0.57
0.37
800
10
12
27
23
0.90
0.77
850
3
5
30
28
1.00
0.93
900
—
2
30
30
1.00
1.00
合计
30
30
—
—
—
—
向下累计的频数和频率数列：
按每千锭时产量分组上限（千克）
频数
累计频数
累计频率
基年
报告年
基年
报告年
基年
报告年
650
4
8
30
30
1.00
1.00
700
13
3
26
22
0.87
0.73
750
10
12
13
19
0.43
0.63
800
3
5
3
7
0.10
0.23
850
—
2
—
2
—
0.07
合计
30
30
—
—
—
—
向上累计可见：
按1月份每千锭时产量分组，基年年产量750千克以下的企业有17个，占企业总数的57%，而报告年只有11个，占企业总数的37%。
再从向下累计来看，按1月份每千锭时产量分组，基年年产量达到800千克以上的企业有3个，占企业总数的10%，而报告年增加到7个企业，占企业总数的23%；且报告年有2个企业1月份产量达到850千克以上，而基年没有，说明这30个纺织企业设备效率报告年比基年有明显提高。
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