透镜相差的研究论文.docx
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透镜相差的研究论文
目录
一实验目的2
二实验仪器：
2
三实验原理：
2
四实验内容与现象2
1.球差：
3
2.慧差：
3
3.像散：
4
4.色差：
7
5.畸变：
8
五实验结论和实验分析10
1.球差：
11
2.慧差11
3.像散11
4.色差11
5.畸变12
6.理想光学系统：
12
7.几何像差结论：
12
8.实际光学系统的像差不能完全校正时，引发的问题：
13
心得体会14
参考文献15
一实验目的
（1）：
学会利用高斯定理研究透镜的焦距和其他光学性质，加深对高斯定理的理解。
（2）：
验证物象位置关系，深入了解透镜成像的特性，更深一步加深对各种像差的认识。
（3）：
了解了各个光学元件的特性等。
二实验仪器：
溴钨灯一台，三维底座两个，一维底座一个，不可调底座两个，平板镜架一个，普通镜架一个，可调光栏一个，毛玻璃屏一片，白屏一片，滤光片四片，透镜五片，网格两片（用一小片窗纱代替了）。
三实验原理：
高斯公式：
1/p’-1/p=1/f’得f’=pp’/（p-p’）
四实验内容与现象
实际光学系统只有在近轴区才具有同理想光学系统相同的性质。
但实际系统的孔径和视场都有一定的大小，不能对物体成完善像.描述实际成像与理想成像的差异称为像差，像差用几何量描述的称几何像差。
光学系统所成的像与近轴光学所获得的结果不同，有一定的偏离，光学成像相对近轴成像的偏离成为像差。
1.球差：
轴上物点的物距L确定时，其像点位置L’是孔径角U（或h）的函数，实际像点与理想像点的位置之差称为轴上点球差。
球差分析图
球差的度量：
SL`=L`-l`
球差是球面像差的简称，是由同一物点发出的不同角度的入射光线，射到球面透镜时，所形成的理想与现实之间的偏差。
由于不同高度的光线不相交在同一点上，得到的不是一个完善的像点，而是一个边缘模糊的圆斑——弥散圆。
球差实验现象图无像差对比图
2.慧差：
当物点位于光轴外时，物点偏离了球面系统的对称轴位置，轴外点的宽光束将会产生一种失对称的像差,这种像差称为彗差。
慧差分析图
不在主光轴上的物点所发出的款光束通过薄透镜后，如果球差已经消除，则所有的光线都将交于同一平面（理想像平面，垂直于主轴），但仍不能交于这个面上的同一点。
具体地说，在轴外物点发出的光束，对称于主光线的一对光线经光学系统后，失去对主光线的对称性，使交点不再位于主光线上，对整个光束而言，与理想像面相截形成一彗星状光斑的一种非对称像差就是彗差。
在实验中，物点偏高主光线，宽光束射到透镜的球面上，而形成不同的环带，成像中将会形成锥形光束。
无像差现象图慧差现象图
3.像散：
当轴外物点发出的一束很细的光束通过入瞳时，因轴外子午和弧矢光线的不对称，使得子午像点与弧矢像点不重合。
即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线，这种像差称为像散。
在球差和彗差像差都已被消除了的光具组中，凡与主轴成较大倾斜角的单心光束，例如从远离主轴的物点发出的光束，即使是狭窄的，出射，出射是也不能保持单心，像散的特征是对于一个物点有子午焦线
和弧矢焦线同时出现，物点离轴越远，像散越明显。
当光屏垂直于主轴放在不同位置时，远离主轴的物点发出的光束和光屏焦点的轨迹是椭圆，这些椭圆的的形状和大小将随光屏位置的不同而发生变化，再者，有像散的光具组也不能使一群物点形成一个明晰的集体像，只有当线状物上一切点的焦线彼此重合时才能形成清晰的线装像。
图形如下
不同滤光片的色差现象
4.色差：
透镜的焦距取决于两表面的曲率半径和材料的折射率，当半径确定后，焦距随折射率而变化。
当白光经过光学系统时，系统对不同波长有不同的焦距，各谱线将形成各自的像点，导致一个物点对应有许许多多不同波长的像点位置和放大率，这种成像的色差异我们统称为色差。
色差示意图
色差实验现象图
无像差对比图
5.畸变：
理想光学系统中的物像共轭面的垂轴放大率为常数，故像与物总是完全相似。
实际光学系统中，物像面之间的放大率并不是常数，随视场的不同而变化，视场中心处与视场边缘处有不同的放大率，物和像因此不再完全相似，这种像对物的变形像差称为畸变。
畸变示意图
由于透镜所成的像，其各处放大率不同所引起的畸变。
如离轴越远，像的放大率越大，这种畸变称为枕形畸变。
如离轴越近，放大率越小，这种畸变叫做桶形畸变。
所谓枕形畸变，又称正畸变。
即垂直放大率随视场角的增大而增大的畸变，桶形畸变又称负畸变，即垂直放大率随视场角的增大而减小的畸变。
在实验中，为了的证成像的近轴性，我们往往会在光路中加一个光阑，但当加入光阑与透镜的垂直方向不重合时，会产生一定畸变。
如光阑孔径与透镜不重合时，光阑位于透镜前方为负畸变，光阑位于透镜之后，则为正畸变。
正畸变（枕形畸变）负畸变（桶形畸变）
正畸变现象图
无畸变现象图
五实验结论和实验分析
对于透镜理想成像的条件有如下结论：
（1）物面上每一个发光点在像方是一个清晰的像点，（物点发出的同心光束在像方仍保持是同心光束）；
（2）垂直于光轴的平面上各点的像，必须是在垂直于光轴的同一
个平面上
（3）每个垂直于光轴的像平面内，各像点的放大率相同，从而保持物、像的几何相似性；
（4）像的各部分应保持具有与物同样的彩色。
1.球差：
轴上物点发出的同心、宽光束经光学系统后,不再是同心光束。
对于不同孔径角（入射高度）的光线，将会聚在光轴不同的位置，相对于理想像点有不同程度的偏离。
垂轴球差：
光束在高斯像面上并不是会聚于一个象点，而是一个圆形的弥散圆，球差是轴上点像差，具有关于光轴对称性。
球差的校正：
共轴球面系统中，单透镜只能产生球差，而正、负透镜组合则有可能校正球差
校正方法如下：
（1）加光阑，选择近轴光束；
（2）正、负透镜组合进行校正；
（3）采用非球面透镜（如菲涅耳螺纹透镜）。
2.慧差
轴外像差（孔径、视场的函数）大视场（稍远轴物）宽光束成像的不对称。
正弦差：
小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。
慧差的校正：
（1）当光阑位于球心时，不产生彗差
（2）改变光阑位置时彗差发生改变
（3）对称结构彗差自动消除
3.像散
光学系统存在像散，一个物面将形成两个像面，在各个像面上不同方向的线条清晰度不同，造成轴外点无法得到清晰的像。
像散的校正：
（1）光阑位于球心不产生像散
（2）改变光阑位置像散将发生改变
4.色差
白光是由各种不同波长的单色光组成。
光学材料对不同波长的色光折射不同，白光经光学系统第一表面折射后，各种色光被分开，在光学系统内各自的光路传播，造成各色光之剑成像位置和大小的差异，在像面形成彩色的弥散圆复色光成像是，由于不同色光引起的像差成色差。
色差的校正（倍率色差）：
（1）接触薄透镜系统在校正位置色差的同时，也校正了倍率色差。
（2）接触薄透镜系统当光阑与之重合，主光线的高度为零，不管系统存在怎样的位置色差，倍率色差都不会产生。
（3）具有一定间隔的双分离透镜系统，可以证明，当两个透镜选用同一材料时，当间隔满足时，也能满足校正倍率色差的条件。
（4）当光学系统结构完全对称，并以倍率成像时，该像差也能自动消除。
5.畸变
由于畸变并不影响成像的清晰程度而是只改变想的几何形状，因此他和其他像差不同，在一些实际光学系统中，不但允许它存在，而且还设法造成巨大的畸变，以满足某方面的要求，如果一个光具组没有经过任何矫正，一般来说任何像差都会出现，但在一定的条件下，只可能有一种像差特别明显，至于像面弯曲和畸变，仅在物面特别大时才比较显著，如果光束是狭窄的，那么像面弯曲和畸变就不是特别明显了。
畸变的校正：
（1）将孔径光阑设在球心处，不产生畸变。
（2）单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与之重合不产生畸变。
（3）结构完全对称的光学系统畸变自动消除。
6.理想光学系统：
1.任意宽的光束、任意大的空间都可以成完善像；
2.计算：
牛顿公式、高斯公式、近轴光路计算公式；
3.近轴区才具有理想光学系统的性质；
4.通常情况下，不能以一定宽度的光束对一定大小的物体成完善像。
7.几何像差结论：
球差：
轴上点、宽光束、轴外点
彗差：
轴外点、宽光束
像散：
轴外点、细光束、宽光束
场曲：
轴外点、细光束、宽光束
畸变：
轴外点、主光线
位置色差：
轴上点、多色光、宽光束
倍率色差：
轴外点、多色光、主光线
8.实际光学系统的像差不能完全校正时，引发的问题：
（1）、像差的最佳校正方案：
应校正到什么程度：
（2）、像差容限问题：
多大的残余像差对系统成像质量是允许的。
心得体会
本次实验我学到了：
1.做实验前要有充分的实验准备，在实验过程中，要细心、耐心、及做好实验的决心，只有这样才能把实验做的完美，减少没有必要的误差与弯路。
2.同学间的团结合作也是有必要的。
虽然本次实验是在个人独立操作下完成，但还需与同学做相应的交流及心得，才能及时发现一些问题并改正。
3.光学实验自身所具有的严谨性、精密性对我们来说也是一项挑战。
这要求我们在实验过程中不得有一丝的马虎，必须全神贯注，认真对待实验操作，实事求是的记录。
4.光学实验与其他实验相比，最吸引人的地方是它的神奇与美丽，我刚一开始实验就被视野中绚丽的各色光线所吸引，更为自己能调节出这样的美景所自豪。
5.感谢严老师的悉心指导，她的教学方式虽然严格，但可以让我们能够更加投入到实验研究中，学习到更多的东西。
——马冰玉
光学实验终于结束了，在实验的过程中我收获很多。
没有像以前的实验那么简单，我们的光学实验需要自己动手分析。
光学中奇妙的现象，视野中的一些不可思议的现象，增加了我们的实验兴趣。
同时，光学实验也不是一个人就能做好的。
如果仅仅依靠的是个人的力量，我是无法成功的完成光学实验的。
我要感谢严老师对我们的指导以及与马冰玉同学的相互交流合作，正因为老师的帮助，才使我们少走了一些弯路，避免了一些错误的和不正规的操作。
在实验过程中，老师们的严谨的学术态度、博学多识的风采也深深地感染了我。
同学间的合作不但在做实验时可以更快速的完成每一个项目，而且也增进了我们的团队合作力与友谊。
感谢这次光学实验给我的学习机会，我想有些东西将会使我一生受益。
——马玉娇
参考文献
1.郁道银,谈恒英主编.工程光学.北京:
机械工业出版社,1999
2.E.波恩,M.沃耳夫著.光学原理.杨蕸荪等译.北京:
科学出版社,1978
3.章志鸣等编.光学.北京:
高等教育出版社,2000
4.梁铨廷编.物理光学.北京:
机械工业出版社,1987
5.严瑛白编.应用物理光学.北京:
机械工业出版社,1990
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