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苦修必成果
写在前面：
王哲，小学就读于长春市第一实验小学，初中来到吉林省第二实验学校学习，高中毕业于东北师范大学附属中学，2013年以优异成绩被清华大学提前录取。
此文系他对小学、初中、高中十二年学习经历的个性总结，无论是教师、学生还是家长，或是教育研究工作者，阅读此文都一定会大有裨益。
早读早受益，晚读晚受益，不读不受益。
再说无益。
——黄宝国工作室隆重推荐
苦修必成正果
王哲
十二年的苦读最终虽没获得惊天动地的成绩，但也如愿以偿。
奉恩师之托写一点东西给学弟、学妹，回顾自己多年学习历程，为自己的第一段求学经历画上句号，有一些经验或者是教训与学弟、学妹共享。
其中各种观点，仅在我个人身上有所实践，不能代表普遍情况，如有异议，欢迎讨论。
一、小学阶段：
思维方式的形成与学习习惯的培养
小学阶段是一个人求学的开始，在此期间，总有一些东西比获得实实在在的知识要重要得多。
譬如吧，小学的一二年级要让孩子养成坐住板凳的好习惯，三四年级要让孩子能够真正的学进去。
我在小学阶段的学习标准意义上也是从五年级刚刚开始，也就是从五年级开始，知识才显得重要。
人人说五年级关键，事实如此。
但有一些东西应该尽早抓起，倘若没能做到，恐也亡羊补牢，为时不晚。
（一）兴趣培养的重要性。
哀莫大于心死，学习之悲莫过于没有兴趣。
对于兴趣的培养一直是公众讨论的热点，但在我看来，如果能在学习之初建立起对科学与知识的纯粹热爱（pureinterest），对于未来的学习将大有脾益。
在这一阶段，家长应该做的事，恐怕更多的要在于启发。
诱导孩子思考身边的事物，观察身边的现象，并用自己的知识尝试加以解释，这个过程是最重要的。
在我看来，学习的最好状态是愈学愈想学。
首先要引导孩子进入学的状态，就要适当的使用压力，这一点在下文将有所涉及。
下一步就是怎么能让孩子更想学，此时重要的是学什么与怎么学。
在我看来，小学学习最重要的恐怕是奥数。
（二）奥数的重要性与奥数学习的适度性。
我一向十分看重奥数的学习。
抛开奥数的升学作用，我以为，将奥数学好，是可以实现思维方式的形成与学习习惯的培养。
小学奥数的特点也是难点就在于小学生的工具太少，只有代数计算与简单方程，于是想解决高难的问题只有一个方法就是靠极为巧妙的思维方法。
现在的奥数学习进入了一个程式化状态，一类问题用一个方法套公式就行，我觉得这点好也不好。
好处自然在于问题解决轻松了一些，不好的地方在于失去了让学生自己思考的过程。
但思考这种东西，大抵是十分私人化的东西，只要自己肯钻研，思考出一些东西将很有用。
前几天偶然与同学谈起小学奥数中传统的鸡兔同笼问题。
现在想来其实是再简单不过的二元一次方程组，但当时学习哪会这个，于是用了假设法，假设所有的兔子都两只脚，假设所有的鸡都是四只脚，再用差值进行计算。
这种方法的本质就是抓主要矛盾，这种思想当时体会不深，在高中的物理学习中才觉出大有用处。
这就是为什么说奥数学习重要，因为其中的思维方法在以后的学习乃至以后的人生中都有所应用。
即使学习之初不能理解其中的奥妙，但只要有所积淀，事后必如老牛反刍一般，深谙其中的玄机。
这是奥数作用之一。
奥数学习的第二个作用在于奥数学习可以培养良好的学习习惯，这一点要格外引起重视，因为如果学习不好，反而会养成不良的学习习惯，家长要特别重视。
如小学奥赛普遍不重视对于过程的书写，不注重思维的连续性，不注重解法的规范性，这些可以说是致命的坏习惯，一定要全力克服。
相反，要是学习良好，则可以养成耐心、严谨等等的好习惯，为以后的学习打下一个良好的基础。
对于学生而言，能够坐住板凳，能静心学习最重要，这些好习惯再怎么早培养都不为过。
而奥数学习恰恰提供了这样一个平台。
这两条就是我为什么如此大力提倡学习奥赛的原因，同时也是小学阶段最要紧要完成的两个任务。
下面说一说奥数学习的适度性。
对于小学生而言，适度性最重要。
如果是为了升学而学习奥数，是不值当的事。
失去兴趣不说，可能还会掉在题海中最终一事无成。
所以我讲适度性。
至于度在哪里，恐怕要靠家长自己拿捏，这因人而异。
有的学生对数字比较敏感、对数学兴趣浓厚，可以多学一点，学深一点，如果不是很有兴趣，那么就重在体会其中的思维方法，并努力提升学习兴趣。
特别强调，绝对不要把奥数当成敲门砖去学，切记切记。
家长在指导时，一定要力克功利之心，在小学阶段一定将学习限制在“纯粹的热爱”之内，切记切记。
（三）家长监督的重要性。
无论多么自觉的人，在孩童时期，都需要家长的监督，这一点毋庸置疑。
在小学阶段没有获得很好的成绩，家长难辞其咎。
我在小学的时候，也是姥姥陪在身边学习，才有所成就，全程的监督，或者说陪伴很重要。
家长在监督时，应当做到全心全意，给孩子做一个好的榜样，最忌讳孩子学习时，家长在旁边做一些与学习不搭调的事情。
另外与孩子一起学习可能是一个比较不错的方式，可以尝试。
监督从五年级开始比较好，监督的目的在于使孩子形成自觉学习的习惯，因此习惯一旦形成，就不必再监督。
此时可能让孩子理解学习的重要性略有困难，因此强迫形成习惯是唯一的办法。
因此，如果条件允许，尽量监督。
（四）压力的重要性。
压力基本在五年级时产生，六年级时已经基本确定初中去向。
要有压力，要让压力引导孩子进行自觉学习。
压力自然来自于目标，确定一个十分明确的目标是此时家长应该做的。
当然这其中依然存在度的问题，不再赘述。
让孩子在这个时间体验到压力，应该是比较合适的，可以保证维持比较优良的学习状态。
小学时期有一些重要的点还需要说明一下。
首先是语文的学习，重在进行大量的阅读积累，背诵积累。
名篇背诵在很多学校开展得相当不错，但总觉得经典的熏陶很是不够。
在书目的选择上，借用村上春树先生的标准，不妨选择作者去世三十年以上的作品，当然一些绝对的经典可能不能理解，也不必过早涉猎。
在考虑趣味性的基础上并对其思想性加以考察从而选一些书是蛮好蛮好的。
由于阅读的私人性很强，不便推荐，可以参考教育部的初中推荐阅读书目。
第二就是如何利用六年级的时光。
其实很多小学优秀的学生在初中优势全无的主要原因就在于荒废了六年级整整一年的时间。
强烈建议六年级学习初中数学课程，不必学习物理。
学习时可自学可上课，但一定不要赶进度，而是讲究扎扎实实，否则第一次学不好，第二次再学想学好就相当困难。
因此，抓住五、六年级的时间，小学期间也就能获得成功。
小学阶段就说到这里。
二、初中阶段：
记忆能力的形成与学习方法的内化
从初中开始，学习进入正轨，小学时水平相似的同学会在初中阶段把成绩拉开。
初中与小学的巨大差别需要时间来适应，同时陡然间繁重许多的课业会在最初阶段压得人透不过气来。
可以说，初中生之间的竞争在入学之时即刻开始。
初中学习是法则式的学习，虽然没有太大的挑战性，但想要学好还是需要具备一定的方法。
（一）不上课外班的意义。
我上初中以后就彻底告别了课外班，并一直以为这是一件幸事。
固然如果差的实在说不过去补一补必要的，但倘非如此，强烈建议不要去课外班，无论学什么。
任何课外班（大概家教除外）都不可能针对弱点对症下药。
最了解自己的人是自己，如果到初中还不能自己安排学习时间，必然不会有太大出息。
换言之，不上课外班就是为了培养诊断自己的能力，这个能力一旦形成，受用终生。
没有课外班自然会剩下大把的时间，对于初中生而言，至少一周有一天半自己支配。
当然不能一直学习，那么还有一天时间。
看似不多，其实差距就是若干个一天积累出来的。
于我而言，这一天的时间要温故，但恐怕不一定要知新。
在众多对于学习方法的探讨中，有强调预习之重要者，亦有强调复习之重要者，对于我，我几乎从不预习，但是在复习上很下功夫。
当然这只是个人的一点想法，可以再探讨。
（二）学习方法的摸索与内化。
到了初中，学习方法显得渐渐重要起来。
在初中阶段，要继承小学时养成的良好的学习习惯，摸索出一套适合自己的学习方法，此时，多与同龄优秀的同学交流学习经验固然显得重要，但自己的摸索更加重要。
在学习方法上尤其如此，不存在所谓十全十美的学习方法，适合自己的才是最好的，这一点要切记。
可能在初中伊始阶段没能取得很好的成绩，此时要戒骄戒躁，要从两个方面去分析：
一是要从知识本身去反省，掌握知识是否有漏洞，是否对知识的理解有偏差；二是要从学习方法去谈。
当然，形成一套自己的学习方法难上加难，与我而言可以说花去了五年之久的时间。
这一阶段是学习方法的摸索。
大概用去初一初二两年时间大体摸索出方法之后，要用初三一年的时间来对方法加以实践与内化，并作不断调整。
尽管不推荐鹦鹉学舌式的交流，但在这里还是将我学习方法的内核与大家作一下交流。
1.主动发现式的学习。
说起学习方法，最好先谈谈众多科学规律是如何被发现的。
纵览物理史，科学规律的发现几乎遵循同一个模式：
观察、归纳、总结、应用。
这一点在我们的学习中至关重要。
最宝贵的知识是自己得来的，最宝贵的经验是亲身经验（所谓直接经验）。
这种方法讲求在做题中加强思考，发现不同题目后相同的本质或共同的规律，自己加以归纳总结（必要时自己甚至需要论证），并且积极应用，这样的知识是永生难忘的，同时自己会获得一种“重大发现”的快感，极大的增强学习动力。
这种方法可能在初中效果不很明晰，但我可以很负责地说，这个方法在高中很有用，而且掌握这种方法后成绩与同学的差距会迅速拉开，你会觉得学习如此有趣。
如何掌握这种方法将在下文提到。
2.以大量做题为基础的学习。
Practicemakesperfect.（百炼成钢）学习是一件绝对不能偷懒的事情，在应试教育时代，大量做题是进阶高等学府的不二法门。
没有大量习题为基础，一切学习方法都是空中楼阁。
很多同学不愿意做题，坦率地讲，这很正常，我也常常有这种时候。
做题很枯燥，在题中找乐趣几乎不可能，尤其到最后阶段（初三、高三），每天做着似曾相识的题十分闹心。
此时最重要的是自制力和良好的心态。
说起做题的心态，我对恩师付桐老师（我高中时的物理老师）的做题心态倍加推崇：
他讲面对题目要保持毕恭毕敬的谦恭。
这种心态在此不做过多说解，希望同学们细心体会。
明白大量做题的意义后更要会做题。
首先，做题不可挑三拣四。
十二年的学习生涯，除了在高三时为了做到大量真题而不得已挑着做之外，我从不挑题做。
一套题就要从头到尾一道一道做，每道都力求做对，平时养成认真做题的习惯，对考试大有用处。
第二，留住做过的题。
留题是绝对的好习惯，学校的学案之类的，没有留的必要，但自己做过的题一定要留住。
其意义一会说明。
第三，背题与忘题。
注意，数学要背题，物理要忘题。
唐大友老师（高中数学竞赛教练员，有幸听过他半个学期的课）强调学数学要心思细腻，做过的题要一道一道背下来；付老师强调物理千万不能将题背下来。
这一点要下硬功夫的。
3.梳理式的学习。
这种学习方法得益于付老师。
无论是初中还是高中，将知识体系化都是极重要的，同时将知识以自己喜欢的方式梳理出来是一种重要的能力。
梳理知识只有一个原则，就是逻辑性。
现在的教材编写体系十分有趣，乍看之下每节内容之间毫无联系或联系不大，但细看起来会发现其中的逻辑联系是十分紧密的。
如果处理得当，你会觉得挖掘知识之间的联系是一件十分有趣的事情。
相信各位都能做到这一点。
梳理知识点是一个漫长而细致的过程，应该在总复习时进行。
第一次学完后可以进行简单的梳理，但总复习时，应当尝试将学过的所有知识按照一定的逻辑顺序梳理在一起，这样做能收到极好的效果。
现在说一说如何做到主动发现式的学习。
首先是大量做题。
有道是书读百遍其义自见，同理，题做百遍其理自明。
我之所以如此强调做题，一方面是我自己的亲身体验，另外也是我所了解的高端选手也都是这样做的。
到高三下半学期你会发现，题做得越多你就感觉越富有，到那时，拥有上万道题的储备是你战胜一切的独有资本。
其次，要留题。
记住，是将自己做过的题全部留下来，有的同学喜欢将错题抄下来，然后就把其他题扔掉。
前者是好习惯，后者可不是。
自己第一遍错的题不求在第一次改错时完全明白（这里的完全明白是指从题目背景到考查知识点到解题思路到过程书写可以做到完全正确），而是可以先保留下来，等到总复习（或者就在中、高考）前，再从新做一遍你会有豁然开朗之感觉。
最后，一定要勤思考。
我在初中时一位学长大哥（亦是师大附中的同学）曾提出一个做题三境界理论，他说做题一境界叫纸上有题，手中有笔；二境界叫纸上无题，手中有笔；最高境界称纸上无题，手中无笔，尽在脑中。
做题的最高境界就是摆脱了一切计算、推理的束缚，凭着平时练就的严谨的逻辑与敏感的直觉思考问题，到现在为止我也不敢自称达到这一境界，希望学弟学妹们能超过我。
多做题、勤思考，想你们能做到发现式的学习。
（三）如何记忆。
提到这个问题，真是令人伤透脑筋。
记忆力是人非常非常重要的能力，在初中时一定要练成。
好记性不如烂笔头，话糙理不糙。
不停地写是我记忆的方法，我觉得除此之外，诸如联想记忆啊，什么找联系记忆啊都是辅助方法。
说到底，还是那句话，PRACTICEMAKESPERFECT.不下功夫，只靠一些小聪明，可能一时获得一点微不足道的成绩，但永远不可能获得真正的知识。
再有一点，我坚信记忆力是可以练就的，任何记忆力不好之类的托辞都是借口，都是对自己堕落的默许。
在学习上，唯有对自己十分狠心，用世间最完美的标准来要求自己，不允许自己有任何的动摇和松懈，才有成功的可能。
而在学习过程中形成的这种极强的自我控制能力和对自己高标准严要求的习惯必将终生受益。
（四）具体学习方法简谈。
离开初中多年，可能课程已发生改革，特别详细的学科指导已不再可能，只能简要谈谈了。
数学学习谈三点。
第一，做一点竞赛题的必要性。
在初一初二时据说师大附中会开设竞赛课程，建议如果有幸考进师大附中，一定要参加。
当然恐怕更多的如我，没有机会进入师大附中，那么自学也无妨。
第二，初中数学学习的特点。
初中数学是法则式的学习，既然是法则，那么要注意的点无非几个：
法则的内容、各项符号的具体含义、法则的适用范围、法则的特推广与变式。
对初中数学最重要的是充满信心，现在看来，初中数学几乎什么也没有学，不必畏惧，相信大家一定能学明白。
第三，做题的度。
初中和高中不太一样，题做多了容易伤身。
在初一初二时没有必要额外做太多的题，跟住学校的习题和学校统一定制的练习册就足够了。
理化学习也谈三点。
首先，记忆的重要性。
理化是初中新增科目，目的是为高中打下基础。
因此这一阶段学习理化的重点任务就是准确地记忆相关事实。
这点请特别注意，教材上出现的所有定理、公式、法则要力求一字不差地背下来，这对于初中生理解相关知识十分重要。
其次，规范的重要性。
自然科学的学习最重要的就是规范性，陈佰强老师（师大附中高中部物理竞赛教练员）曾说，脑袋不好使的时候为了不犯错，规范性显得尤为重要。
最初学习物理、化学一定要规范做题，不能靠自己的聪明随意改变公式形式，随意省略步骤，这一点要切记。
最后，还是得谈一谈做题。
理化与数学不同，初学乍练，做题必不可少。
市面上有很多经典的练习册，尽可选用。
理化虽然在中考中分数不高，但为了在高中时有一个很好的基础，建议在初中阶段对物理、化学进行大量做题训练。
最后说一说政史。
我就简单地谈两点吧，毕竟作为理科生不好说三道四。
第一，强调知识的脉络梳理。
这一点在初三的政史中十分重要，一定要做到。
具体方法现在也不大记得了，还是请教老师为好。
第二，要用普遍联系的观点看待一切问题。
政史这种文科更加强调联系的普遍性，用这种观点来看，会发现不但记忆起来轻松很多，而且一些题目的解决也会水到渠成，轻松拿下。
初中阶段几乎没有学习上的难点，要充满信心，考入一所好的高中，为未来打下良好基础。
三、高中阶段：
自学能力的形成与学习品格的塑造
终于到了高中阶段，到此时，生活会顿时变得丰富多彩，你恐怕也能体会到更多不一样的东西。
同时，这一阶段的学习给我的感觉更多的是单兵作战。
这并不是说隔绝与外界的交流，断绝与同学间的相互学习，而是说此时的学习有着极强的私人性，也就是说，适合于别人的方法在你身上不一定奏效，将别人的方法强行使用于自己身上是绝对绝对行不通的。
当然经常交流依然显得十分重要，因为这样大概能给你一些启发与灵感，从而提高自己的学习策略。
（一）对竞赛的一点看法。
第一，我坚决反对以竞赛为出路上大学。
专学竞赛貌似可以提前半年结束高中生涯，貌似摆脱了高考带来的巨大压力，貌似需要学的东西少了一点，其实不然。
且不说竞赛学习本身也是很苦很难，竞赛只是学习单科的知识，不利于上大学后的发展。
在我这届有一位化学竞赛全国金牌曾经向我坦言，其实他们除了化学好之外，数学、物理都很差。
而且，竞赛学习过于封闭，脱离了班上的其他同学，与同学之间的感情更加无从谈起，在我看来，这种感情损失的代价是无穷大的，世间没有任何一种东西可以弥补这种损失。
第二，学有余力的同学在高一高二时都应该学习竞赛，而且应该全科学习（数理化生四科竞赛一起学）。
我自己就是这样做的，因为不是为了参加竞赛而学，而是感觉课内的知识很难满足我对某方面知识的理解，所以学起来充满兴趣，同时加深了自己对课内知识的理解，对于高考大有脾益。
这里强调的是，自学竞赛要摆正心态，把对知识的pureinterest摆在第一位；同时自学要处理好时间，永远是六科为主，竞赛为辅。
自学竞赛的好处很多，最现实的，如果有机会参加自主招生的话，会占很大的便宜，这一点本人体会深刻。
同时，现在的高考压轴题几乎都是从竞赛题中改过来的，数理化生都是如此。
当然题目一定不会考超纲的知识，而是会以信息给出。
如果事先就知道这方面的知识而且理解比较深刻，就会轻松的做对。
比如说化学的有机化学选修题，由于我自己曾系统地学习过大学有机化学，做起来可能三分钟搞定，但如果单纯的凭着题中信息做题可能要花上十二至十五分钟，这中间有大概十分钟的时间差。
在高考中，十分钟意味着什么，我想，你们到时自有体会。
当然这些只是最表面的好处，最重要的是通过自学竞赛提高了我的自学能力。
目前社会是需要终身学习的，一日的停止学习就会被这个时代落在后面，而有老师带领的学习基本到高中毕业就结束了，以后的一切一切都要靠自己。
不在高中这个黄金时期提高自学能力，日后一定要吃亏。
如果想成为一个引领时代的人，一定要学会自学，这一点希望学弟学妹们一定切记。
那么借着这个机会我很愿意介绍一下如何自学。
首先是心态，给大家推荐一句拉丁语名言：
Periculuminmora.（Livy，也就是大家熟知的李维）这句话直译过来就是耽搁之中有危险（Thereisdangerindelay.）。
所以，自学一定要有紧迫感，由于自学的一切一切都要靠自己把握，包括进度、练习、测试、审核、，因此心中稍有懈怠就会将自己的学习进程一拖再拖，高效率的自学也就无从谈起。
因此自学者必定要有极强的自我控制能力，而自学又会反过来使你的自制力增强，使你更加适应未来的生活。
第三，就是一个原则。
还是一句拉丁语成语：
Repetitioestmatermemoriae.（重复乃记忆之母。
）这一点和我之前提到的如何记忆是一以贯之的。
对于一个自学者而言，最重要的就是在生活中找到很多的机会来不断重复自己学到的知识，这其实十分容易，只要意识在，这一点不难做到。
最后是一点忠告，竞赛永远是为学有余力者准备的，高中三年一定要抓住重点，切切不可偏废。
如果没机会或者没能能力学习竞赛，可以说损失不大，不必担心。
（二）目标意识的培养。
三年高中生涯走来，觉得最重要的就是这一点了。
我曾亲见过诸多例子，有很好潜质的同学因为目标的淡薄而放纵了自己，毁了自己的大好前程。
所以，如果在高中有什么东西要一直坚持的话，那么，一定是梦想。
梦想大抵可小可大，比如在入学考完第一次试，大概估计自己的排名与位置之后，就要订制详尽可行的目标。
在制定目标时，一定要以排名为基准，例如要进年级前一百之类的，不要以分数为目标，因为题可难可易，分数没有意义。
目标十分重要，因此在确定目标时要慎之又慎。
简单说来，目标首先一定能够达到，其次又不能轻易达到。
与老师家长商讨固然是一个不错的方法，但最了解自己实力的应该是自己，所以各位同学们要花上很长时间来考虑。
我的建议是高一下学期就要基本定下大学的目标，可以定得高一些，有上升的动力，到高二时可以再做调整。
有了目标之后，心态就显得十分重要。
此时一定要做到对自己的绝对严要求，把对目标的追求当作一项使命来完成。
高中时代其实十分孤苦，你要像孤独的战士一般穿越沙漠，熬过严冬，披星戴月，劈荆斩棘，最终才有可能到达快乐的彼岸。
我的同学曾介绍过将自己理想的大学写在小纸条上贴满屋子，学习时会倍有动力，在我们班有将梦想写在桌子上的（破坏公物的事还是不干的好），也有天天将梦想写在手上的，总之要想尽办法提醒自己最初的梦想。
高一高二时需要不断强化自己的目标意识，此时需要老师、家长施加很大的压力，高一高二需要压力，这点切记。
到了高三时，首先要放低目标，第二要削弱目标意识。
到高三时最重要的就是将自己的心思全部投入到一天的温故知新上，心无旁骛的学习，做题，此时日日想着梦想反倒是一个累赘。
当然，其实高三并没有各位想象的那么恐怖，累，的确十分累，但生活还是充满乐趣的。
（三）高中三年最应收获的。
这个问题我想了好久，觉得高中三年毕业后最应该保留下来的不是任何一科的特定的知识，而是一种学习品格。
多年之后，你可能不再能准确的背出三角函数的和差化积与积化和差的公式，但你留下的学习品格却依然可以帮你走在社会前列。
学习品格包括了很多方面，作为理科人，严谨，绝对严谨，是我觉得最应该收获的。
永远让严谨的判断走在结论之前，不凭感觉做任何一件事，踏实认真，一丝不苟，胆大心细。
这其实是一种思维习惯，坦率的讲，很难养成。
在平时的学习中就要注意。
具体的说来，就是要在做题的时候慢下节奏，一步一步想，想到最细致，得出结论前有最基础的理论做支撑。
更详细的，将在下面的学习方法中提及。
这部分貌似说的最少，是想起了老庄曾讲，得鱼忘筌，得意忘言。
因为这部分实在重要，悉心体会才是，一定一定要注意体会。
（四）学习方法。
好了，你们也许会说，上面说的都什么乱七八糟的，没有一点有用的。
那么接下来的都是实打实的学习方法，是我通过自己总结，与同学交流，向老师请教，经过实践检验才得出的黄金方法。
当然，前面说过，我的黄金方法对你而言可能一文不值，但相互借鉴定有好处。
数学非常遗憾不能从语文开始，因为我的语文实在太差，而且有一些自身情况，但数学还是值得我骄傲的学科。
首先明确高中数学和初中的不同。
初中是法则式的学习，而在高中更强调对知识的深层理解与灵活运用。
下面分几条说说学好高中数学的方法：
1.拼命做题。
又是老生常谈？
但事实上，有太多人不会做题。
第一，做题切记眼高手低。
任何简单的题都一步一步的写下来，计算过程要一步不落的写下来。
平时做题要养成卷面整洁的习惯。
草纸也要整整齐齐，我用的草纸都是标有题号的，这样做错了能找出原因。
第二，不要用计算器！
！
！
！
高中是十分重计算能力，甚至有的解析几何大题不考别的，只考计算能力，计算异常繁杂。
同学们要十分熟练加减乘除取对数等等基本运算，同时十分熟稔代数式的化简与因式分解。
这一点比较遗憾的是现行初中教材的因式分解讲的比较简单，不能满足高中需要，所以这方面的功课要自己补。
第三，扎实基本技能。
这里的基本技能，是指画图、列表、分类讨论。
做题过程中要常画图，做题一天要画十几个坐标系太正常了，一定养成徒手画图的习惯。
徒手画的图要与用格尺画的图一样，甚至更精确；要培养准确画出函数图像的能力，这十分重要，同学们学习了函数与导数之后就会深有体会；要形成准确做出空间几何体直观图与三视图的能力，这能帮你更轻松的得到高考中的22+的分数；要能随心所欲的画出九十度、六十度、四十五度、三十度的角，能标准的做出各种型号的圆、椭圆、双曲线、抛物线。
不要小看这些事情，只有做到，才能体会到好处，要是觉得没有用，我也没有异议。
但是分类讨论就太重要了。
学习一天高中数学，就一定要做分类讨论。
这是基本素质，就像学英语一定要会写26个字母一般。
以上三点是做题时要锻炼的，切记。
2.适时反省。
所谓适时反省，是指在做完题之后选择适当的时间及机遇进行反省。
有的老师强调做完题之后立即反省，其实我个人不太同意这种做法。
就我个人而言，如果当时错的题是非知识性的而是习惯性的，那么题目就可以立刻改过来，并且力求将题目记下
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