北师大版七年级数学下册第6章概率初步单元测试题有答案1.docx
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北师大版七年级数学下册第6章概率初步单元测试题有答案1
北师大版七年级数学下册第6章概率初步单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同．若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等的结果，设摸到红球的概率为P，则P的值为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
2．下列事件：
①．在足球比赛中，中国男足战胜德国男足；②．有交通信号灯的路口遇到红灯；③．连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13；④．任取一数为x，使它满足x3＝x2．其中随机事件有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下列说法正确的是（ ）
A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生
B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生
C．必然事件在一次试验中有可能不会发生
D．不可能事件在一次试验中也可能发生
4．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（ ）
A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯
B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”
C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上
D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A被选中，B被选中与C被选中
5．某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
6．小浩掷一枚硬币，连续8次正面朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）
A．0B．
C．
D．1
7．如图是用相同正方形砖铺成的地面，一宝物藏在其中某一块砖的下面，则宝物在黑色区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一个不透明的盒子里有150个红、黄两种颜色的小球，这些小球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为（ ）
A．45B．85C．95D．105
9．一个两位数，它的十位数字是5，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的整倍数的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天的最高气温将达35℃
B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口
C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上
D．对顶角相等
二．填空题（共8小题）
11．下列说法正确的是 ．①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．
12．“明年国庆节观看天安门广场升旗的人数会超过今年的人数”描述的是 事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）
13．一只小狗自由自在地在如图所示的某个正方形场地跑动，然后随意停在图中阴影部分的概率是 ．
14．某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续一分钟，某人到达该车站时显示屏上正好显示火车班次信息的概率是 ．
15．桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：
．（填序号即可）
①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没有取到矿泉水
16．从绵阳园艺山到涪城区有三条不同的线路（三条线路分别用A，B，C表示）．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从园艺山到涪城区的用时情况，在每条线路上随机选取了100个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：
分钟）的数据，统计如下：
公交车用时
公交车用时的频数
线路
20≤t≤30
30＜t≤40
40＜t≤50
50＜t≤60
合计
A
25
15
30
30
100
B
18
32
10
40
100
C
31
9
37
23
100
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从绵阳园艺山到涪城区“用时不超过50分钟”的可能性最大．
17．我市倡导垃圾分类投放，将日常垃圾分成四类，分别投放四种不同颜色的垃圾桶中，在“垃圾分类”模拟活动中，某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中，则这个同学正确分类投放垃圾的概率是 ．
18．在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为 ．
三．解答题（共8小题）
19．一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：
（1）3只正品；
（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品
指出这些事件分别是什么事件．
20．一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物．参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子．而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子．
（1）一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；
（2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为
，则他答对了几道题？
21．“2018年西安女子半程马拉松”的赛事有两项：
A“女子半程马拉松”；B、“5公里女子健康跑”．小明对部分参赛选手作了如下调查：
调查总人数
50
100
200
300
400
500
参加“5公里女子健康跑”人数
18
45
79
120
160
b
参加“5公里女子健康跑”频率
0.360
a
0.395
0.400
0.400
0.400
（1）计算表中a，b的值；
（2）在图中，画出参赛选手参加“5公里女子健康跑“的频率的折线统计图；
（3）从参赛选手中任选一人，估计该参赛选手参加“5公里女子健康跑”的概率（精确到0.1）．
22．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球．
（1）“摸出的球是白球”是什么事件？
它的概率是多少？
（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？
它的概率是多少？
23．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，表示区域C的圆心角是 ；
（3）小明是被问卷调查的同学，那么他参加了哪项活动的可能性最大？
24．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：
在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？
25．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
（1）P（在客厅捉到小猫）；
（2）P（在小卧室捉到小猫）；
（3）P（在卫生间捉到小猫）；
（4）P（不在卧室捉到小猫）．
26．
（1）如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率．
（2）如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是 ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：
由题意可得，
这个袋子中有三个球，可能是一红两白，也可能是两红一白，
当袋子中的球是一红两白时，p＝
，
当袋子中的球是两红一白时，p＝
，
故选：
D．
2．解：
①、在足球比赛中，中国男足战胜德国男足，是随机事件；
②、有交通信号灯的路口遇到红灯，是随机事件；
③、连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13，是不可能事件；
④、任取一数为x，使它满足x3＝x2，是随机事件；
故选：
B．
3．解：
A、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，故本选项错误；
B、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，正确；
C、必然事件在一次实验中一定会发生，故本选项错误；
D、不可能事件在一次实验中不可能发生，故本选项错误；
故选：
B．
4．解：
A、∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，
∴它们发生的概率不相同，
∴选项A不正确；
B、∵图钉上下不一样，
∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，
∴选项B不正确；
C、∵“直角三角形”三边的长度不相同，
∴小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上走，他出现在各边上的概率不相同，
∴选项C不正确；
D、∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A被选中，B被选中与C被选中的可能性大小相等，
∴选项D正确．
故选：
D．
5．解：
A、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是
＝0.5，故本选项错误；
B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上的频率约为：
≈0.17，故本选项错误；
C、从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是
≈0.33，故本选项正确；
D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是
＝0.25，故本选项错误；
故选：
C．
6．解：
每一次掷硬币出现正面和反面的机会都相同，且后一次结果都不会受前面结果的影响．
P（正面朝上）＝
．
故选：
C．
7．解：
图中地板砖共16块，
白色地板砖共8块，
则宝物藏在白色区域的概率
＝
；
故选：
A．
8．解：
设盒子中红球的个数为x，则黄球的个数为（150﹣x），
根据题意，得：
＝0.3，
解得：
x＝105，
即盒子中红球大约有105个，
故选：
D．
9．解：
根据题意，得到的两位数有51、52、53、54、55、56这6种等可能结果，其中两位数是4的倍数的有52、56这2种结果，
∴得到的两位数是4的倍数的概率等于
＝
；
故选：
A．
10．解：
“对顶角相等”是真命题，发生的可能性为100%，
故选：
D．
二．填空题（共8小题）
11．解：
①同角或等角的余角相等，正确；
②角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴，错误；
③因为等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”，所以错误；
④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，正确．
故答案为：
①④，
12．解：
“明年国庆节观看天安门广场升旗的人数会超过今年的人数”描述的是随机事件；
故答案为：
随机．
13．解：
图上共有16个方格，黑色方格为7个，
小狗最终停在黑色方格上的概率是
．
故答案为：
．
14．解：
根据题意，该显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，
即每5分钟中显示火车班次信息一分钟；
根据概率的计算方法，可得某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率为
；
故答案为：
．
15．解：
∵有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，
∴①取到凉白开的概率是
＝
，
②取到白糖水的概率是
，
③取到矿泉水的概率是
＝
，
④没有取到矿泉水的概率是
＝
，
∴按事件发生的可能性从大到小排列：
④①③②；
故答案为：
④①③②．
16．解：
∵A线路公交车用时不超过50分钟的可能性为
＝0.7，
B线路公交车用时不超过50分钟的可能性为
＝0.6，
C线路公交车用时不超过50分钟的可能性为
＝0.77，
∴C线路上公交车用时不超过50分钟的可能性最大，
故答案为：
C．
17．解：
∵共四种不同颜色的垃圾桶，
∴该同学一次将一类垃圾投放正确的概率为
，将另一袋垃圾投放正确的概率为
，
∴两次投放均正确的概率为
×
＝
，
故答案为：
．
18．解：
根据题意得
＝0.25，
解得：
a＝24，
经检验：
a＝24是分式方程的解，
故答案为：
24．
三．解答题（共8小题）
19．解：
（1），
（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（3）一定不会发生，是不可能事件．
（4）一定发生，是必然事件．
20．解：
（1）∵共6个箱子，答对了4道取走4个箱子，
∴还剩2个箱子，
∴一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率
；
（2）∵一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为
，
∴他从5个箱子中选择一个箱子，
∴则他答对了1道题；
21．解：
（1）a＝45÷100＝0.45、b＝500×0.4＝200；
（2）折线图如下：
（3）估计该参赛选手参加“5公里女子健康跑”的概率为0.40．
22．解：
（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，
∴“摸出的球是白球”是不可能事件，“摸出的球是白球”的概率是：
0；
（2））“摸出的球是黄球”是随机事件“，摸出的球是黄球”的概率是：
＝
．
23．解：
（1）观察统计图知：
喜欢乒乓球的有20人，占20%，
故被调查的学生总数有20÷20%＝100人，
喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10＝40人，
条形统计图为：
（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，
∴A组所占的百分比为：
30%，D组所占的百分比为10%，
∴m＝30，n＝10；
表示区域C的圆心角为
×360°＝144°；
（3）根据踢毽子的概率为
，喜欢乒乓球的概率为
，喜欢跳绳的概率为
，喜欢篮球的概率为
，
故喜欢跳绳的可能性大．
故答案为100，30，10，144°．
24．解：
∵20个商标中2个已翻出，还剩18张，18张中还有3张有奖的，
∴第三次翻牌获奖的概率是：
．
25．解：
（1）P（在客厅捉到小猫）＝
＝
．
（2）P（在小卧室捉到小猫）＝
＝
．
（3）P（在卫生间捉到小猫）＝
＝
．
（4）P（不在卧室捉到小猫）＝
＝
＝
．
26．解：
（1）AB间距离为10，MN的长为2，
故以随意在这条线段上取一个点，
那么这个点取在线段MN上的概率为
．
（2）因为大圆的面积为：
；
小圆的面积为：
．
所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是
，
故答案为：
．
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