浙江专版学年高中生物 第四章 种群 第一节 种群的特征学案 浙科版必修3.docx
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浙江专版学年高中生物第四章种群第一节种群的特征学案浙科版必修3
第一节种群的特征
1．种群是指占有一定空间和时间的同一物种个体的
集合体。
它由不同性别和不同年龄的个体组成。
2．种群的特征有种群密度、出生率和死亡率、年龄
结构和性比率、种群分布型、种群的存活曲线
等，其中种群密度是最基本的数量特征。
3．出生率、死亡率是决定种群兴衰的晴雨表，出生
率减去死亡率就是种群的自然增长率。
4．年龄结构有增长型、稳定型和衰退型三种类型，
根据年龄结构可以预测种群数量的变化趋势。
5．种群分布型包括集群分布、均匀分布和随机分
布。
种群存活曲线包括凸形、对角线形和凹形。
考试内容
必考
加试
（1）种群的概念和特征
（2）标志重捕法
（3）种群的分布型和存活曲线
a
a
a
a
a
种群的数量特征
1．出生率、死亡率
（1）出生率：
①概念：
一般用单位时间出生个体数占种群总个体数的百分数或千分数表示。
②决定出生率的因素：
不同种类的动物，出生率相差很大，主要是由动物性成熟早晚、每次产仔数和每年生殖次数决定的。
（2）死亡率：
一般用单位时间死亡个体数占种群总个体数的百分数或千分数表示。
（3）自然增长率：
出生率减去死亡率就是种群的自然增长率。
（4）出生率、死亡率的作用：
是决定种群兴衰的晴雨表。
2．年龄结构
（1）年龄结构：
①概念：
各个年龄组个体数量在种群中所占的比例关系。
②表示方法：
常用年龄金字塔图形表示。
（2）种群的年龄组：
生殖前期、生殖期、生殖后期。
（3）年龄金字塔：
[识图填空]
（4）研究意义：
预测种群数量的变化趋势。
稳定型的国家只要保持替补出生率，人口就能保持零增长。
3．性比率
（1）概念：
指种群内两性个体数量的相对比例。
（2）作用：
一定程度上影响种群密度。
4．种群密度
（1）概念：
某个种群在单位空间或面积内的个体数量。
（2）作用：
决定生物的益或害、狩猎或禁猎、防治或不防治的依据，也是检查保护效果和防治效果、进行害虫预测预报及研究种群动态的基础。
1．试判断下列各项所述是否是种群。
为什么？
（1）某池塘中所有的鱼。
（2）一块农田中全部长出种子的玉米。
（3）一个班级中的所有同学。
提示：
（1）不是；
（2）不是；（3）不是。
因为种群是指占有一定空间和时间的同种生物个体的总和。
必须保证“同种”和“总和”，必须由不同性别和不同年龄的个体组成。
2.种群m不同年龄段的个体数如右图所示，试预测该种群未来的数量动态趋势。
提示：
该种群未来数量动态趋势为增多。
因为种群m的生殖前期个体数多，生殖后期个体数少，即年龄结构为增长型。
1．理解种群的概念
（1）种群是指占有一定空间和时间的同种生物个体的总和。
（2）种群概念的“三个二”：
①两个要素：
“同种”和“总和”。
②两个条件：
“时间”和“空间”，即种群具有一定的时空限制，离开一定的空间和时间的种群是不存在的。
③两个方面
2．种群的数量特征及各特征间的关系
（1）出生率和死亡率：
①作用：
是影响种群数量的直接原因，属于决定性因素。
②自然增长率为正值，表明种群数量增多；自然增长率为负值，表明种群数量减少；自然增长率为零，表明种群数量不变。
（2）年龄结构：
①作用：
预测种群数量的动态变化。
通过影响出生率和死亡率而间接影响种群数量。
②三种类型区分如下：
类型
金字塔形状
特点
对种群数量的影响
增长型
生殖前期个体多，而生殖后期个体少
出生率大于死亡率，种群密度越来越大
稳定型
生殖前期、生殖期与生殖后期个体比例适中
出生率等于死亡率，种群密度基本不变
衰退型
生殖前期个体少，而生殖后期个体多
出生率小于死亡率，种群密度越来越小
（3）性比率：
①作用：
通过影响出生率间接影响种群密度和种群数量。
②生物种群的性比率大致分为三种类型：
a.雌雄相当，多见于高等动物；b.雌多于雄，多见于人工控制的种群，如鸡等；c.雄多于雌，多见于营社会性生活的昆虫，如蜜蜂、蚂蚁等。
（4）种群密度：
是种群最基本的数量特征，种群密度与种群数量呈正相关。
3．种群的数量特征之间的关系
（1）种群密度是种群最基本的数量特征。
（2）出生率和死亡率及迁入率和迁出率是决定种群大小和种群密度的直接因素。
（3）年龄结构和性比率不直接决定种群密度，但能够预测和影响种群密度的变化趋势。
（4）除以上条件外，气候、食物、天敌、传染病等都影响种群密度的变化。
调查种群密度的方法
调查动物种群密度的常用方法——标志重捕法
（1）适用对象：
活动能力较强的动物种群。
（2）计算公式：
N＝M·n/m。
（N是单位面积上种群个体总数，M是第一次捕捉并标志数，n是第二次捕捉的个体总数，m是第二次捕捉的个体中标志的个体数）。
1．动物种群密度的调查一定要用标志重捕法吗？
提示：
不一定，比如蚜虫、跳蝻等活动能力弱、活动范围小的动物用标志重捕法不合适，需要使用其他的调查方法。
2．用标志重捕法调查种群密度时，若动物在被捕捉过一次后更难捕捉，则会不会影响调查的数值？
提示：
会影响，会使调查数值偏大。
动物种群密度的调查方法——标志重捕法
（1）适用范围：
①适用于活动能力强，活动范围大的动物。
蚜虫、跳蝻等活动能力弱、活动范围小的动物却不适用标志重捕法。
②标志重捕法不适用于调查植物种群密度。
（2）过程：
捕捉→标记→放回→重捕。
（3）注意事项：
①标记不会伤害和影响动物行为；
②标志物不易脱落、不能过于醒目；
③标志符号必须能够维持一定的时间，在调查研究期间不能消失；
④研究区域没有个体迁入和迁出；
⑤标志个体在整个调查种群中均匀分布，标志个体和未标志个体被重新捕获的概率相等。
种群的分布型和存活曲线（供选考学生使用）
1．种群分布型
（1）概念：
是指种群中个体的空间配置格局，包括集群分布、均匀分布和随机分布。
最常见的分布型是集群分布。
（2）几种生物的分布型：
[判断]
①水稻的分布型为随机分布（×）
②杂草的分布型为均匀分布（×）
③瓢虫的分布型为集群分布（√）
2．存活曲线
（1）概念：
存活曲线是表示种群中全部个体死亡过程和死亡情况的曲线；横坐标是年龄，纵坐标是存活个体数的对数值。
（2）类型：
凸形、对角线形、凹形。
（3）作用：
种群存活曲线反映了各物种的死亡年龄分布状况，有助于了解种群的特性及其与环境的适应关系。
1.浙江省的人口分布情况属于哪种种群分布型？
提示：
集群分布。
2．种群的存活曲线中坐标的含义和曲线变化趋势是什么？
提示：
存活曲线二维平面图中，横坐标是年龄，从左至右年龄增加；纵坐标是存活个体数的对数值，自上而下逐渐减少。
一、种群分布型
1．集群分布
（1）形成原因：
集群分布是最常见的，这种分布型是动植物对环境差异发生反应的结果，同时也受生殖方式和社会行为的影响。
（2）具体事例：
①橡树和雪松的种子没有散布能力，常落在母株附近形成集群。
②动物可能被共同的食物、水源和隐蔽所吸引到一起而形成集群分布，如蛾类的趋光、蚯蚓的趋湿等。
③社会性集群则反映了种群成员间有一定程度的相互关系，如松鸡聚到一起以便相互求偶，社会性昆虫是具有最高级社会结构的集群。
2．均匀分布
（1）均匀分布是由种群成员间进行种内竞争所引起的。
（2）形成原因：
①动物的领域行为经常会导致均匀分布。
②在植物中，森林树木为争夺树冠空间和根部空间所进行的激烈竞争，以及沙漠植物为争夺水分所进行的竞争都能导致均匀分布。
③干燥地区所特有的自毒现象是导致均匀分布的另一个原因，自毒现象是指植物分泌一种渗出物，对同种的新生苗有毒。
3．随机分布
随机分布是因为环境条件均一，种群成员间既不互相吸引也不互相排斥而引起的。
它是介于集群分布和均匀分布之间的一种分布型，在自然界比较少见，如森林底层某些无脊椎动物和狼蛛的分布，玉米地中玉米螟卵块的分布也是随机的。
二、存活曲线（如右图）
1．类型Ⅰ：
凸形。
幼年期死亡率低，老年期死亡率高，即绝大多数个体都能活到生理年龄，如人类和其他一些大型哺乳动物。
2．类型Ⅱ：
对角线形。
种群各年龄段死亡率基本相同，如小型哺乳动物。
3．类型Ⅲ：
凹形。
幼年时期死亡率较高，但一旦到达某一年龄，死亡率就较低且稳定，如鱼类等。
以图表或曲线为载体，考查种群的特征
[例1] （全国卷）某岛屿上生活着一种动物，其种群数量多年维持相对稳定。
该动物个体从出生到性成熟需要6个月。
下图为某年该动物种群在不同月份的年龄结构（每月最后一天统计种群各年龄组的个体数）。
关于该种群的叙述，错误的是（ ）
A．该种群10月份的出生率可能为零
B．天敌的引入可影响该种群的年龄结构
C．该种群的年龄结构随着季节更替而变化
D．大量诱杀雄性个体不会影响该种群的密度
[思路点拨]
[精讲精析] 由题干可知，该动物个体从出生到性成熟需要6个月，据图知12月份没有未成熟个体，表明该种群在10月份可能没有新个体出生；天敌的引入，会捕食该种群中年幼或弱小的个体，进而影响种群的年龄结构；从图中可以看出在不同的月份中各年龄组的个体数会有变化，表明种群的年龄结构随季节更替而变化；大量诱杀雄性个体，会直接破坏种群的性比率，从而使种群的出生率下降，在一定程度上影响种群密度的稳定。
答案为D。
年龄结构的表示方法
（1）模式图：
（2）统计图：
（3）曲线图：
（4）柱形图：
1．（2016·浙江高考）下列是表示蝉在夏季的年龄结构示意图（甲、乙、丙分别代表生殖前期、生殖期和生殖后期），其中正确的是（ ）
解析：
选A 蝉的若虫在地下生活多年，而羽化出土后的成年蝉只能生活一个夏季，且羽化后的蝉在产卵后死亡，没有生殖后期。
因此蝉在夏季时，生殖前期特别长，生殖期极短，生殖后期等于零。
以相关信息为背景，考查种群的特征
[例2] 蒲公英为一年生植物，每个成熟植株能产生许多种子。
自然状况下，其种子随风飘落到某草地上萌发生长，形成一个新的种群。
下列叙述正确的是（ ）
A．调查蒲公英的种群密度不能用标志重捕法
B．蒲公英在第一个生长期呈集群分布
C．该种群的存活曲线符合对角线形特征
D．动物取食蒲公英不能将蒲公英的种群密度压制在低水平
[精讲精析] 标志重捕法是动物种群密度的一种调查方法，不适用于植物种群密度的调查，由于蒲公英种子是随风飘落的，因此是随机分布的；由于对角线形的存活曲线的生物是各年龄组死亡率相同，所以蒲公英的存活曲线不符合对角线形特征；动物取食蒲公英使蒲公英数量减少，能将蒲公英的种群密度压制在低水平。
答案为A。
2．在无人为干扰的某热带雨林中，生活着绒毛蛛猴、红眼树蛙等生物。
下列相关叙述正确的是（ ）
A．绒毛蛛猴种群的存活曲线属于类型Ⅲ（凹形）
B．绒毛蛛猴种群分布型呈随机分布
C．尽管红眼树蛙排出的卵（精子）非常多，但其出生率和死亡率基本相等
D．可采用标志重捕法标记捕获繁殖季节成蛙等过程，计算获得红眼树蛙的种群密度
解析：
选C 绒毛蛛猴种群的存活曲线与人类一样属于类型Ⅰ（凸形）；绒毛蛛猴种群呈集群分布；无人为干扰的某热带雨林属于顶极群落，其中生物的数量大致保持稳定，尽管红眼树蛙排出的卵（精子）非常多，但其出生率和死亡率基本相等；可采用标志重捕法标记捕获非繁殖季节成蛙等过程，计算获得红眼树蛙的种群密度。
[课堂回扣练习]
1．（2015·浙江10月学考）下列关于种群特征的叙述，正确的是（ ）
A．年龄结构不影响种群密度
B．不同种群的种群密度没有差异
C．性比率的改变不影响种群密度
D．出生率减去死亡率等于自然增长率
解析：
选D 年龄结构会影响种群密度大小；不同种群的种群密度存在差异；性比率的改变影响种群密度的大小；自然增长率是出生率与死亡率之差。
2.右图曲线a、b表示两类生物种群密度与存活率之间的关系。
下列分析错误的是（ ）
A．曲线a代表的种群个体一般体型较大，营养级较高
B．依据曲线b，人工养蜂时种群密度中等最好
C．对大型动物迁地保护，迁移的种群密度不宜过大
D．种群密度为d时，曲线b代表的种群个体间竞争最剧烈
解析：
选D 曲线a种群密度越大，个体存活率越低，说明该动物获得的能量少，营养级较高，体型一般较大；曲线b种群密度中等时存活率最大，可推测人工养蜂时种群密度中等最好；由于大型动物的种群密度越大存活率越低，故而对大型动物迁地保护，迁移的种群密度不宜过大；种群密度越大，种群个体间竞争越剧烈，故而d点不是竞争最剧烈的点。
3．（2015·浙江1月学考）如图表示不同动物种群的个体总数以及一段时间内新出生的个体数。
在这段时间内，出生率最高的种群是（ ）
A．猎豹 B．亚洲象
C．赤狐D．田鼠
解析：
选D 出生率一般用单位时间内出生个体数占种群总个体数的百分数或千分数来表示。
根据图中数据可知，猎豹、亚洲象、赤狐、田鼠中，出生率最高的是田鼠。
4．“标志重捕法”是动物种群密度调查中的一种常用取样调查法：
在被调查种群的生存环境中，捕获一部分个体（M）全部进行标记后释放，经过一段时间后进行重捕，根据重捕中标记个体数（m）占总捕获数（n）的比例，估计该种群的数量（N）。
某研究机构对我国北方草原一种主要害鼠——布氏田鼠进行了调查。
调查样方总面积为2hm2（1hm2＝10000m2），随机布设100个鼠笼，放置1夜后，统计所捕获的鼠的数量、性别等，进行标记后放归；3日后进行重捕与调查。
所得到的调查数据见下表。
捕获数/只
标记数/只
雌性个体数
雄性个体数
初捕
32
32
14
18
重捕
36
4
18
18
（1）假定重捕取样中标记比例与样方总数中标记比例相等，写出样方中种群总数（N）的计算公式__________________________________________________________________。
（2）该草地布氏田鼠的平均种群密度为__________只/hm2。
事实上田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，上述计算所得的平均种群密度与实际种群密度相比可能会偏________（填“高”或“低”）。
（3）综合两次捕获情况，该田鼠种群的性别比例（♀/♂）为________。
（4）在上述调查的同时，还对样方中布氏田鼠的洞口数进行了调查（假设样方中只有这一种鼠），平均每100m2有3.6个洞口，洞口数与田鼠数的比例关系为________。
解析：
（2）种群密度的单位是“只/hm2”，题目中调查样方的总面积是2hm2，故按公式计算后还要除以2。
题目中交代“田鼠重捕时更难捕捉”，即题目中重捕的m值偏小，因此按公式计算得到的数值偏大。
（3）依据表中数据计算性别比例为：
（14＋18）/（18＋18）。
（4）因
（2）中计算出田鼠的种群密度为144只/hm2，而1hm2＝10000m2，则每100m2有1.44只田鼠，洞口数与田鼠数的比例关系为3.6∶1.44＝2.5∶1。
答案：
（1）N＝Mn/m
（2）144 高 （3）8/9（或32/36） （4）2.5∶1
[课下综合检测]
一、选择题
1．下列选项中，不属于对种群数量特征描述的是（ ）
A．我国的人口将逐渐步入老龄化阶段
B．2012年，河北省人口的出生率为10.04‰
C．橡树种子散布能力差，常在母株附近形成集群
D．由于薇甘菊入侵，松树种群死亡率较高
解析：
选C 选项A为年龄结构；选项B为出生率；选项D为死亡率；选项C中所描述的是种群的分布型，不属于数量特征。
2．研究人员根据黄杉胸径的大小划分了不同龄级，对种群甲（自然状态）和种群乙、丙（不同人为干扰强度）进行了取样调查，结果如下图。
由此得出的结论错误的是（ ）
A．调查黄杉种群密度的方法一定不是标志重捕法
B．黄杉种群在自然状态下为稳定型；在不同人为干扰条件下均表现为增长型
C．适度的人为干扰对低龄级黄杉的生长较为有利
D．种群丙中高龄级黄杉数目锐减，随时间推移同龄个体的数量会增加
解析：
选B 标志重捕法只适用于调查动物种群密度，不适用于植物种群；图中自然状态下的种群甲表现出的年龄结构是增长型；适度的人为干扰对低龄级的黄杉生长有利，是通过种群甲与乙的对比得出的；种群丙高龄级黄杉数目锐减，随着时间推移同龄个体的数量增加。
3．下图表示四种不同种群中不同年龄的个体所占的比例，其中种群密度可能会越来越小的是（ ）
解析：
选A 增长型种群密度越来越大，稳定型种群密度基本稳定，而种群密度越来越小是衰退型的特点。
衰退型种群中老年个体多，幼年个体少，A项符合这一特点。
4．（2015·浙江9月选考）下列关于动物种群特征的叙述，正确的是（ ）
A．不同种群的出生率相同
B．所有种群的性比率都为1∶1
C．害虫种群密度不能作为防治的依据
D．增长型年龄结构预示种群数量将增多
解析：
选D 不同种类的动物，出生率相差很大；自然界大多数种群的性比率为1∶1，也有一些种群雌多雄少或者雄多雌少；种群密度大小是决定生物的狩猎或禁猎、防治或不防治的依据；增长型年龄结构预示未来种群出生率将大于死亡率，种群数量将增多。
5.右图甲为某地一个生物种群的年龄结构曲线图。
如果有一外来物种入侵，并以该种群的幼体为食，这将使该种群的年龄结构发生变化。
则这种变化为下图乙中的（ ）
解析：
选A 由于入侵的物种以该种群的幼体为食，所以该种群中幼体所占比例减小。
6．海洋渔业生产中，合理使用网眼尺寸较大的网具进行捕捞，有利于资源的可持续利用。
下列解释错误的是（ ）
A．更多幼小的个体逃脱，得到生长和繁殖的机会
B．减少捕捞强度，保持足够的种群基数
C．维持良好的年龄结构，有利于种群数量的恢复
D．改变性比率，提高种群出生率
解析：
选D 用网眼尺寸较大的网具捕捞，使更多的幼体能够逃脱，得到生长和繁殖的机会。
这样既能保持足够的种群基数，又能维持增长型的年龄结构，有利于资源的可持续利用。
但网眼的大小并不能改变性比率。
7．下列四项中能正确表示某池塘鱼个体的平均增长量与种群密度关系的是（ ）
解析：
选B 池塘鱼个体的平均增长量与个体的平均资源占有量有关。
在一定的种群密度范围内，个体平均资源占有量充足，所以个体平均增长量变化不大。
种群密度过大时，因个体平均资源占有量不足，所以随鱼类种群密度增加，鱼个体的平均增长量下降。
8．如图是有关种群特征的概念图，有关分析错误的是（ ）
A．①表示种群密度，是制约种群增长的因素之一
B．春运期间上海的人口数量变化主要取决于②③
C．预测种群数量变化的主要依据是④
D．利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫，破坏了⑤
解析：
选B 据图分析可知，①为种群密度，②为出生率，③为死亡率，④为年龄结构，⑤为性比率。
种群密度是制约种群增长的因素之一；春运期间上海人口数量的变化主要是流动人口的变化，主要取决于迁入率和迁出率；预测种群数量变化的主要依据是年龄结构；利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫，破坏了害虫种群正常的性比率。
9．野生动物研究所对某草原的一种野兔进行了调查，所调查区域的总面积为2hm2。
统计所捕获野兔的数量、性别等，进行标记后放回；一段时间后进行重捕与调查。
所得到的调查数据如下表：
捕获数
雌性个体数
雄性个体数
标记数
初捕
50
28
22
50
重捕
50
32
18
10
以下是某同学对该数据的分析，你认为正确的是（ ）
A．综合两次捕获情况，该野兔种群的性比率（♀/♂）约为3∶2
B．该草原野兔的平均种群密度约为250只/hm2
C．如果野兔在被捕捉过一次后更难捕捉，统计的种群密度会比实际低
D．此方法是调查种群密度的唯一方法
解析：
选A 综合两次捕获情况，该野兔种群雌性个体60个，雄性个体40个，故性比率（♀/♂）约为3∶2；依据标志重捕法计算公式，50/X＝10/50，推出2hm2有250个个体，所以1hm2有125个；依据计算公式10X＝50×50，如果野兔在被捕捉过一次后更难捕捉，那么重捕的数值偏小，则计算出的种群密度会比实际高；调查种群密度还有其他方法，如样方法。
10．生态学家对某地区两个生物种群（Ⅰ和Ⅱ）的存活率进行了调查，结果如下图所示。
下列关于对种群Ⅰ和Ⅱ实施重点保护时期的叙述，正确的是（ ）
A．种群Ⅰ和Ⅱ都为7～10岁
B．种群Ⅰ和Ⅱ都为1～10岁
C．种群Ⅰ为0～1岁，种群Ⅱ为6～7岁
D．种群Ⅰ为1岁以后各年龄期，种群Ⅱ为7岁以后各年龄期
解析：
选C 由题意可知，对种群Ⅰ来说，在0～1岁种群数量下降较快，也就是死亡率较高，所以应重点保护；同理对于种群Ⅱ来说，6～7岁应重点保护。
二、非选择题
11．种群的年龄结构大致可分为图示A、B、C三种类型，据图回答：
（1）下图为三个种群的年龄结构曲线图，则甲、乙、丙分别对应上图中的________。
（2）据统计，70年代初，我国人口年龄结构与图A相似，所以在这以后一段时间内的发展趋势是____________________________。
因此我们要认真执行人口的____________政策。
（3）在渔业生产中，要严格控制渔网孔眼大小以保护幼鱼，捕捞后，鱼种群的年龄结构成为图________所示类型。
（4）农业生产上应用性引诱剂来干扰害虫交尾的措施，有可能使该种害虫的年龄结构成为图________所示类型。
（5）假如图C代表的种群是某珍贵濒危野生动物资源，我们应该特别保护________（年龄段）个体。
解析：
（1）分析甲、乙、丙曲线知其年龄结构分别为增长型、稳定型和衰退型，因此分别对应图A、B、C。
（2）图A所示年龄结构为增长型，人口密度会增大，因此应坚持实行计划生育政策。
（3）严格控制渔网孔眼大小以保护幼鱼，将使捕捞水域中鱼种群的年龄结构成为图
A所示的增长型。
（4）用性引诱剂干扰害虫正常交尾，使幼虫数量锐减，害虫的年龄结构将成为图C所示的衰退型。
（5）若图C代表某珍贵濒危野生动物资源，我们应注意保护幼年个体，以维持其增长潜能。
答案：
（1）A、B、C
（2）人口密度越来越大 计划生育
（3）A（甲） （4）C（丙） （5）幼年
12．动物种群密度调查示例（模拟捉放法）。
材料用具：
绿豆一包，红豆50粒，大小烧杯各一个。
方法步骤：
①从一包绿豆中（数量未知）取出50粒，换上50粒红豆，然后将这包豆子放入大烧杯中，充分搅拌，使两种豆子混合均匀。
②抓取豆子，每次从大烧杯中随机抓取豆子（每次一个），放入小烧杯中。
依此方法，连续抓取20次。
③数一下小烧杯中红豆数（假设为a粒）。
回答下列问题：
（1）在种群密度的调查过程中，用50粒红豆换上取出的50粒绿豆是模拟种群密度取样调查法中的哪种方法和哪一过程_________________________________________________。
（2）从大烧杯向外抓取豆粒时，睁眼抓取和闭眼抓取两种方法，哪种方法能减小实验误差？
________________________________________________________________________。
（3）写出纸包内绿豆总数的表达式___________________________________________。
（4）怎样操作，才能尽量减小实验误差？
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