青岛版数学五年级数学下册第三单元教案.docx

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青岛版数学五年级数学下册第三单元教案

青岛版数学五年级数学下册第三单元教案

单位

年级

五年级

时间

任课教师

第课时

总第课时

课题

剪纸中的数学———分数加减法

（一）求两个数的最大公因数

教学内容

教材29---31页

教学目标

1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体检数学与日常生活的密切联系。

教学重点

理解公因数、最大公因数的意义

教学难点

选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

教学准备

若干长方形和正方形的纸

预习提纲

见县下发预习提纲

教

学

过

程

一、情境引入，提出问题

1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

谈话：

剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。

我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？

2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？

同学们在裁纸时遇到了什么问题？

生：

这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？

二、动手操作，合作探究

（一）动手操作，初步感知

 1.师：

整厘米是指多少厘米？

你怎样理解没有剩余？

2.提出要求：

利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。

学生有的在摆，有的可能在想象。

教师巡视指导

3.全班交流：

生1：

我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。

（课件演示）

生2：

我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。

（课件演示）

生3：

我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。

（课件演示）

生4：

……

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书

（二）分析概括，提升数学问题

1.讨论：

正方形的边长可以是几厘米？

最长是几厘米？

生：

正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。

2.师：

正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？

3.师：

想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。

4.师：

那么1、2、3、6与24和18有什么关系？

引导学生说：

1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数

5.师：

24的因数有哪些？

18的因数呢？

学生口答，教师板书

     24的因数           18 的因数

引导学生填写下图并重点思考：

两个集合相交的部分填哪些因数？

24的因数               18的因数

24和18共有的因数：

1,2,3,6                   

（三）总结概括

1.引导学生通过观察发现：

1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。

2.师总结：

1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。

（板书课题）

  3.巩固练习：

书31页自主练习1

三、类化练习、限时作业

1.师：

我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。

学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法

2.全班进行交流展示

列举法1：

12的因数：

1、2、3、4、6、12；  

18的因数：

1、2、3、6、9、18

   12和18的公因数有：

1、2、3、6；最大公因数是6

列举法2：

先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数

   12的因数：

1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数

   12和18的公因数有：

1、2、3、6；最大公因数是6

3.师介绍：

除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。

12和18的最大公因数是：

2×3=6

师一边讲解，一边演示：

先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。

最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。

我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。

4.师：

同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？

学生讨论得出：

列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。

5.巩固练习：

（1）自主练习2  学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。

（2）自主练习3使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。

独立完成，集体交流。

6.看书质疑。

学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题

7.限时作业限时8分钟学生独立完成。

交换互批。

四、谈收获

你有哪些收获？

二次备课

效果检

测情况

教学反思

小学数学学科第三单元信息窗2电子备课

单位

年级

五年级

时间

任课教师

第课时

总第课时

课题

剪纸中的数学———分数加减法

（一）同分母分数的加减法

教学内容

教材33----34页

教学目标

1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

。

2.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。

3.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

教学重点

理解分数加、减法的意义。

教学难点

初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法

教学准备

幅剪纸作品及课件。

预习提纲

见县下发预习提纲

教

学

过

程

一．创设情境 激趣导入

1．激趣导入

今天我进了学校的网站了解了一下。

瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。

（播放学生作品），感觉怎么样？

是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？

2．出示在网站上得到的信息。

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。

3．请学生根据信息提出问题

（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？

二．合作探究 获取新知

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

（一）独立思考自主探究

怎样列式？

为什么用加法？

你是怎样想的？

揭示加法的意义。

（二）合作交流探索算法

1.应该怎样计算？

（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？

（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。

（信封中装有1/8和3/8的直观图）

2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：

方法一：

用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8                  小结：

图示法

 方法二：

1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8      

 小结：

分数组成法

 方法三：

1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小结：

转化法

 方法四：

1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基础上，观察得出：

分子相加，分母不变。

3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？

生：

比如计算1/120+3/120，由此得出：

图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。

唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。

由此揭示出同分母分数的加法则。

4.规范计算过程。

1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2 

比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？

借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。

5.总结法则。

同分母分数加法是怎么计算？

能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？

同分母分数相加，分母不变，分子相加。

6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？

计算结果要注意些什么？

计算结果能化简的，要化成最简单的分数。

7.同桌互相出题考对方。

谁能出几道类似的题来考考你的同学？

请同学说说计算过程和想法。

8.最简分数

（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（2）结合实例 巩固认识

1．说出一个最简分数

2．判断3/36、6/8是最简分数？

 三、类化练习、限时作业

1.第一关：

必答题（由每组派代表上台计算）

   2/9+4/9  5/9+4/9 3/10+9/10

 2.第二关：

抢答题

1）分母是8的所有最简分数有（                      ）。

2）5/12和6/15都是最简分数。

 （      ）

 3.限时作业

.限时8分钟学生独立完成

四、回顾反思 总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

二次备课

效果检

测情况

教学反思

小学数学学科第三单元信息窗2电子备课

单位

良村完小

年级

五年级

时间

任课教师

王业元

第课时

总第课时

课题

剪纸中的数学———分数加减法

（一）约分

教学内容

教材34页

教学目标

1、结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。

2、会计算同分母分数加减运算。

3、体验学习和探索的乐趣。

教学重点

约分的方法

教学难点

约分的意义。

教学准备

预习提纲

见县下发预习提纲

教

学

过

程

一、复习导课

1、2/9+7/9  7/24+23/24    4/15+8/15  13/20+27/20

学生独立完成集体订正。

（1）同分数相加，分母不变，分子相加。

（2）计算结果我们应注意什么问题？

计算结果能化简的，要化成最简单的分数。

2、找出每组数的最大公因数。

6和8     27和9   8和9   42和54 

二、经历过程、理解约分的含义。

（一）、尝试“变”分数。

16/24

1．活动要求：

（1）尝试用以前面的知识解决。

（2）这个分数要和原来的分数大小相等。

（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。

2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。

（1）用公有的因数2分几次去除。

          分步约分

（2）用分子、分母的最大公因数去除。

     一次性约分

（二）．归纳概念。

1．引导观察：

观察所变出的分数与原来分数的关系？

2．归纳意义：

启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。

（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。

）

3．规范格式

 4．巩固练习

（1）观察 这个分数能否再化简了？

为什么？

（2）游戏：

找最简分数练习。

 要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。

把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。

小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。

（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。

5．归纳提升

学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

三、知识迁移、解决问题

（一）串联情境，唤醒旧知：

（出示情境图）

谈话：

同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看，这里还有问题呢！

（二）自主尝试、探索新知：

1．呈现问题：

“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？

（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？

试着做一做。

（2）学生独立完成。

（3）交流算法，加深理解。

2．归纳方法提升认识

 想一想：

怎样计算同分母分数加减法？

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

计算结果能约分的一般要约成最简分数。

 四、类化练习，限时作业

1．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。

3/5     8/10             7/28     1/4

3/4     9/15

2．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．

（1）1/5+2/10=3/15          

（2）5/8-3/8=2/8

3．计算：

  7/8 -1/8=      11/12-7/12=       7/9-7/9=

   2/9+4/9=      5/6+5/6=3/8-3/8=

 你发现了什么？

若两个相同的分数相减结果又如何？

 4．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？

（课件演示）

 5．限时作业

限时8分钟学生独立完成

五、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

二次备课

效果检测情况

教学反思

小学数学学科第三单元信息窗3电子备课

单位

年级

五年级

时间

任课教师

第课时

总第课时

课题

剪纸中的数学———分数加减法

（一）同分母分数连加、连减

教学内容

教材38页

教学目标

1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。

2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。

3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。

教学重点

理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。

教学难点

理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。

教学准备

flash课件

预习提纲

见县下发预习提纲

教

学

过

程

一：

复习旧知（出示flash课件）

5/6的分数单位是（）3/8是（）个1/8

6/7是6个（）/（）6个1/11是（）

二、口答

1/4+3/4=5/18+7/18=9/20+11/20=

4/5-4/5=13/15-4/15=28/45-13/45=

师：

说一说，刚才这些题你是如何计算出来的（任选两题说出计算方法）

（通过复习旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识迁移，为后续学习本课新知作铺垫）

生：

5个十八分之一加7个十八分之一，是12个十八分之一，得数是12/18.

13个十五分之一减去4个十五分之一，是9个十五分之一，得数是9/15.

二：

情境导入新知

师：

前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。

（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。

）

师：

让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？

（给学生充分的了解信息的时间）

三：

同分母分数连加的学习

师：

你能提出什么数学问题？

（学生独立思考，并根据信息提出问题）

生：

甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？

乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？

丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？

……

丁：

第二小组中其他类作品占总数的几分之几？

（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。

）

师：

我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？

（学生独立完成，在练习本上写出算式）

根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：

1/15+2/15=3/153/15+8/15=11/15

1/15+2/15+8/15

师：

你喜欢哪一种计算方法

（让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便）

教师板书：

1/15+2/15+8/15

四：

自主探索

师：

根据以前所学的知识，正确的计算出算式：

1/15+2/15+8/15=的结果，分组讨论。

（在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路）

师：

请每个组汇报一下你们的讨论结果

学生汇报，教师有选择的板书

学生可能出现的思路：

生甲：

1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，是11个十五分之一，结果是11/15

生乙：

我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分子加起来就可以。

师：

同学们说的非常好，能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？

（概括能力的培养优秀生）

生：

同分母分数连加时分母不变，分子相加。

（教师及时评价）

……

教师板书：

同分母分数连加，分母不变，分子相加。

指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。

五：

同分母分数连减的学习

师：

我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？

（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）

教师友情提示：

总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。

自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。

学生可能出现的算式：

1、1-1/9-5/9=

2、1-（1/9+5/9）=

师：

谁来说一说自己的计算思路

生：

1可以用假分数9/9表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个九分之一减去5个九分之一再减去1个九分之一，结果是三个九分之一是3/9

生：

因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果是3/9

生：

我的结果是1/3，得数应该约分成最简分数。

生：

我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几1/9+5/9=6/9，然后用1-6/9=3/9=1/3

（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价）

师：

你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？

（培养学生对数学语言的归纳概括能力）

师：

同分母分数连减，分母不变，分子相减。

（板书）

六：

巩固练习，限时作业

（一）独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生），集体订正。

自主练习2、3自主完成；

自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。

（二）限时作业

限时8分钟学生独立完成

七：

总结评价

师：

这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。

你们对自己这节课的表现满意吗？

板书设计：

同分母分数连加、连减、加减混合运算

同分母分数连加（减），1/15+2/15+8/15=1+2+8/15=11/15

分母不变，分子相加减。

1-1/9-5/9=3/9=1/3

二次备课

效果检测情况

教学反思

小学数学学科第三单元信息窗3电子备课

单位

年级

五年级

时间

任课教师

第课时

总第课时

课题

剪纸中的数学———分数加减法

（一）同分母分数连加、连减----练习课

教学内容

教材39---40页

教学目标

1、使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。

2、能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。

3、正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。

教学重点

熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算

教学难点

熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算

教学准备

预习提纲

见县下发预习提纲

教

学

过

程

1、计算1/6+5/6+1/6=5/9+2/9+8/9=

7/12+2/12-3/12=1-1/3-1/3=

2、指名说出同分数分母连加连减的计算方法。

3、独立完成自主练习5、6、8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。

集体订正

4、自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。

5、自主练习9，小组交流讨论后完成

指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。

6、补充练习1-5/9-4/9=

（引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？

）

7、归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？

允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳。

（锻炼培养学生的提炼、概括能力，掌握科学的学习方法，培养良好的学习习惯）

小结板书：

①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。

②运算结果一定要化成最简分数。

③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。

④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。

⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。

二次备课

效果检测情况

教学反思

小学数学学科第三单元信息窗4电子备课

单位

年级

五年级

时间

任课教师

第课时

总第课时

课题

剪纸中的数学———分数加减法

（一）求两个数的最小公倍数

教学内容

教材41---43页

教学目标

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

4、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点

理解最小公倍数的意义

教学难点

怎样求两个数最小公倍数。

教学准备

长方形的纸片若干及课件

预习提纲

见县下发预习提纲

教

学

过

程

一、经历操作活动，认识公倍数。

（同桌一起动手操作）

1、摆纸片活动。

（课前一分钟）

（1）复习环节。

（出示：

在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）

设问：

那竖着排呢？

你又有什么发现？

2、情境导入，探究新知。

（1）谈话导入。

教师：

在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？

这些展板的边长分别是多少分米？

谈话：

请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。

（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示