《解方程》数学教案设计模板.docx

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《解方程》数学教案设计模板

《解方程》数学教案设计模板

一个好的教学设计是一节课成败的关键，要根据不同的课题进行灵活的教学设计。

首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。

下面就是我给大家带来的《解方程》数学教案设计，希望能帮助到大家!

《解方程》教案

（一）

教学目标

知识与技能

1.初步理解方程的解和解方程的含义。

2.结合图例，理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。

3.掌握解方程的格式和写法。

过程与方法

经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。

情感态度与价值观

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学习习惯。

教学重难点

重点：

理解方程的解和解方程的含义。

难点：

会检验方程的解。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1复习旧知，迁移导入

（1）在上一节课的学习活动中，我们探究了哪些规律?

学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

（2）学习这些规律有什么用呢?

今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。

【板书课题：

解方程

（1）】

2合作探究，获取新知

8.2.1教学教材第67页例1。

（1）课件出示例1。

从图中知道哪些信息?

学生观察图片，交流图片数学信息。

盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?

得到χ+3=9

学生自己先列出方程，然后指名回答。

【板书：

χ+3=9】

如何解方程?

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?

（2）出示第67页分析图示，学生观察图示，交流想法。

根据学生的汇报，板书解方程的过程：

（3）为什么方程两边同时减去3，而不是别的数?

引导学生得出结论：

因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个χ，这样，右边就刚好是χ的值。

因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个χ即可。

追问：

χ=6带不带单位呢?

让学生明白χ在这里只代表一个数值，因此不带单位。

（4）如何检验χ=6是不是正确的答案?

引导学生学习检验方程的解得方法，根据学生回答板书。

【板书】：

小结：

通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。

利用等式的基本性质，可以帮助我们解方程。

【注意】：

在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（5）认识、区别方程的解和解方程。

①使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，χ=6就是方程χ+3=9的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出办法求出χ+3=9的过程就是解方程。

【板书】：

使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解

求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的有何不同?

在小组内议一议，明确，方程的解是一个具体的值，而解方程是一个求解的过程。

③刚才我们把χ=6代入方程中，得到方程左边=右边，说明χ=6是方程χ+3=9的解。

8.2.2教学教材第68页例2。

（1）利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示例2：

解方程3χ=18

怎样才能求到1个χ是多少呢?

观察示意图，互相讨论，指名回答。

在方程两边同时除以3，得到χ=6。

让学生打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。

为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢?

两边同时除以3，刚好把左边变成1个χ。

使学生明确：

在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。

（2）组织学生动手检验。

（3）这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?

8.2.3教学教材第68页例3。

（1）出示：

解方程20-χ=9

（2）指名学生板演，解出方程20-χ=9的解。

（3）交流归纳解方程的方法。

（4）小结：

等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。

3深化理解，拓展应用

（1）随堂练习

①、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。

②、思考：

如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?

依据是什么?

等式保持不变的规律。

（2）拓展练习

亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。

几年后妈妈的年龄是小华的3倍?

4自主评价，全课总结

你觉得自己今天学会了什么?

还有什么不太理解的地方?

讨论：

什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?

课后习题

练习十五1—5题。

板书

所以，χ=6是方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

《解方程》教案

（二）

教学目标

（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

（4）重视良好学习习惯的培养。

教学重难点

教学重、难点：

（1）“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

教学过程

一.揭示课题，复习铺垫

师：

（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少?

生：

（100+X）克

师：

在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢?

（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：

请你根据图意列一个方程。

生：

100+X=250（课件显示：

100+X=250）

师：

这个方程怎么解呢?

就是我们今天要学习的内容——解方程。

（板书课题：

解方程）[设计意图：

从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

]

二.探究新知，理解归纳

（1）概念教学：

认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：

（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少?

并说出理由。

生1:

我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.

生2:

我有办法,因为100+150=250,所以X=150

生3:

老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师：

黎明同学的想法太棒了!

我们一起探索验证一下。

请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：

我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：

你能根据操作过程说出等式吗?

生：

100+X-100=250-100

（课件显示：

100+X-100=250-100）

师:

这时天平表示未知数X的值是多少?

生:

X=150（课件显示：

X=150）

师：

是的，黎明同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。

我们表扬他。

把掌声送给他。

师：

根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师:

（课件显示X=150的）指着方程100+X=250说：

“X=150是这个方程的解。

（课件显示：

方程的解）

师：

100+X=250100+X-100=250-100说：

“这是求方程的解的过程，叫解方程。

师：

在解方程的开头写上“解：

”，表示解方程的全过程。

（课件显示：

解：

）

师：

同时还要注意“=”对齐。

师：

都认识了吗?

请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。

师：

你们怎么理解这两个概念的?

（学生独立思考，再在小组内交流。

）

师：

谁来说说你想法?

生1：

“解方程”是指演算过程

生2：

“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：

“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

生：

“方程的解”的解，它是一个数值。

“解方程”的解，它是一个演变过程。

[设计意图：

通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。

]

（2）教学例1。

师：

要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗?

生：

会。

师：

请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：

给足够的时间让学生学习，让学生发现]师：

四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?

[学生独立思考，再在小组内交流。

]

师：

（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。

根据图意列一个方程。

生：

X+3=9（板书：

X+3=9）

师：

X+3=9这个方程怎么解?

我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

师：

怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：

天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。

（教师随着学生的回答演示课件）

师：

根据操作过程说出等式?

生：

X+3-3=9-3（板书：

X+3-3=9-3）

师：

这时天平表示X的值是多少?

生：

X=6（板书：

X=6）

师：

方程左右两边为什么同时减3?

生1：

使方程左右两边只剩X。

生2：

方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

师：

“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

”就是解这个方程的方法。

师：

这个方程会解。

我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?

生：

验算。

师：

对了，验算方法是什么?

生：

将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

（板书：

验算：

方程的左边=6+3=9方程的右边=9

方程的左边=方程的右边所以，X=6是方程的解。

）

师：

以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程;没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。

力求计算准确。

[设计的意图：

自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

]（3）练习师：

现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。

解方程：

3x=18?

[学生独立思考，再在小组内交流。

]

汇报交流，指生说，然后课件演示。

方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

做一做：

身高问题

小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高

小明今年的身高-小明去年的身高=8cm

小明今年的身高-8cm=小明去年的身高

小红高165cm,比小华高10cm，小华高多少cm?

我们用桶接水接了30分钟水，一共接了1.8KG，每分钟接水多少克?

三、巩固应用

1、填空。

（1）使方程左右两边相等的（）叫做方程的解。

（2）求方程的解的过程叫做（）。

（3）比x多5的数是10。

列方程为（）

（4）8与x的和是56。

方程为（）

（5）比x少1.06的数是21.5。

列方程为（）。

2、你能说出下列方程的解是多少吗?

X+19=21x-24=15

5x=10x÷2=4

3、用含有字母的式子表示下列数量关系。

（1）.比x多3的数。

（2）.X的1.5倍。

（3）.每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱?

（4）.小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁?

4、练习列方程解答下列各题。

（1）某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人?

（2）一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨?

（3）生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只?

（4）一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少?

（5）体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个?

[设计意图：

游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。

让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。

]

小结：

解含有加法方程的步骤。

（口述过程）

四、拓展延伸。

1、挑战501--502

五年级参加科技小组的人数是34人,比参加文艺小组的人数的2倍少6人,参加文艺小组人数有多少人?

（写出数量关系式,列方程解）

师：

看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗?

生：

敢。

师：

谁愿意读读这个方程?

[学生都争着读这个方程，可激烈了]

师：

这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。

（指名王欣同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成）[学生试着解方程并进行口头验算]2、集体交流、评价、明确方法。

师：

王欣同学做对了吗?

生：

对。

师：

方程左右两边为什么同时加几?

生：

方程左右两边同时加6，使方程左边只剩2X，方程左右两边相等......（由板演

王欣同学面向大家回答）

3、提炼升华

师：

谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?

（随着学生，课件显示全过程。

）

生：

解方程的步骤：

a）先写“解：

”。

b）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c）求出X的值。

d）验算。

4、全课小结，评价深化

通过今天的学习，同学们有哪些收获?

以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。

对老师的表现进行评价。

[设计意图：

教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。

]

[板书设计]解方程例1：

书本图X+3=9验算：

X-2=15解：

X+3-3=9-3方程左边=6+3=9解：

X-2+2=15+2X=6方程右边=9X=17方程左边=方程右边所以，X=6是方程的解。