全国通用版高考物理 第三章 牛顿运动定律 微专题27 动力学中的临界极值问题备考精炼.docx

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全国通用版高考物理第三章牛顿运动定律微专题27动力学中的临界极值问题备考精炼

27动力学中的临界极值问题

[方法点拨]　

（1）用极限分析法把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程．

（2）将物理过程用数学表达式表示，由数学方法（如二次函数、不等式、三角函数等）求极值．

1．（2018·山东青岛二中模拟）如图1所示，水平挡板A和竖直挡板B固定在斜面C上，一质量为m的光滑小球恰能与两挡板和斜面同时接触．挡板A、B和斜面C对小球的弹力大小分别为FA、FB和FC.现使斜面和小球一起在水平面上水平向左做加速度为a的匀加速直线运动．若FA和FB不会同时存在，斜面倾角为θ，重力加速度为g，则下列图象中，可能正确的是（　　）

图1

2．（多选）如图2所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上．给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放．改变直杆与水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（　　）

图2

A．恒力F一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向

B．恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向

C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为

mg

D．恒力F的最小值为

mg

3．（多选）（2017·广东顺德一模）如图3所示，质量m＝20kg的物块，在与水平方向成θ＝37°的拉力F＝100N作用下，一直沿足够长的水平面做匀加速直线运动（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．下列说法正确的是（　　）

图3

A．物体的合力可能大于80N

B．地面对物体的支持力一定等于140N

C．物块与水平面间的动摩擦因数一定小于

D．物块的加速度可能等于2m/s2

4．（2018·湖北荆州质检）如图4所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，以FN表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量．初始时，在竖直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于自然状态（x＝0）．现改变力F的大小，使B以

的加速度匀加速向下运动（g为重力加速度，空气阻力不计），此过程中FN、F随x变化的图象正确的是（　　）