青岛版六年级数学下册第二单元测试题及答案.docx
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青岛版六年级数学下册第二单元测试题及答案
青岛版六年级数学下册第二单元测试题及答案
共四套
第二单元跟踪检测卷
一、填空。
（每空1分，共13分）
1．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
2．一个圆柱的底面半径是2分米，高3分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
3．用一张长12厘米，宽4厘米的长方形纸围成一个体积最大的圆柱，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
4．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高是18厘米，它的底面积是圆锥的底面积的3倍，圆锥的高是（ ）厘米。
5．把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
6．一个盛满水的圆锥形容器，它的高是30厘米，现将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深（ ）厘米。
7．一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少18立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
8．把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切割成两个半圆柱体，表面积增加40平方厘米。
这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
9．一根圆柱形木料的长是3米，把它截成三段小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料的体积是（ ）立方米。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）
1．一个直角三角形绕它的一条直角边转动一周所形成的图形是圆锥。
（ ）
2．圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。
（ ）
3．等底等高的正方体、圆柱、圆锥的体积都相等。
（ ）
4．一个圆柱形水桶能装水多少升，就是求这只水桶的容积。
（ ）
5．两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。
（ ）
三、选择。
（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共8分）
1.以（ ）的一边为轴，旋转一周所形成的立体图形是圆柱。
A．梯形B．长方形C．平行四边形D．三角形
2．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。
A．πB．2πC．3.14D．6.28
3．圆柱的高不变，底面积扩大2倍，体积就扩大（ ）。
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
4．王师傅准备用右图卷成一个圆柱的侧面，再从几个图形中选一个做底面，选择（ ）时容积较大（接缝处忽略不计，无盖）。
四、计算下面图形的体积。
（单位：
厘米）（每小题8分，共16分）
五、解决问题。
（共53分）
1．一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长18.84米，每立方米稻谷重1.2吨。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（5分）
（2）这堆稻谷重多少吨？
（7分）
2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是25厘米。
做一对这样的水桶，至少要用铁皮多少平方厘米？
（8分）
3．一个水桶的容积是25.5立方分米，底面积是7.5平方分米，距桶口0.7分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多能装水多少千克？
（1立方分米水的质量是1千克）（8分）
4.中国蔬菜第一县莘县有许多用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图）。
做这样一个大棚需用塑料薄膜约多少平方米？
（不考虑塑料薄膜埋在土里的部分）大棚内的空间大约有多大？
（8分）
5．一个长50分米，宽30分米，高9.42分米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是20分米的圆锥，这个圆锥的高约是多少分米？
（8分）
6．一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2厘米，玻璃杯内侧的底面积是60平方厘米。
在这个玻璃杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
（9分）
附加题：
（10分）
如图是一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶（接头处忽略不计），这个油桶的体积是多少？
答案
一、1.9 272．37.68 62.8 37.683．48 4.162 5.56.52
6．10 7.27 98．31.4 9.0.3768
二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
三、1.B 2.A 3.A 4.A
四、3.14×（4÷2）2×5＋
×3.14×（4÷2）2×3＝75.36（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×[（27＋24）÷2]＝320.28（立方厘米）
五、1.
（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2＝28.26（平方米）
答：
它的占地面积是28.26平方米。
（2）
×28.26×1×1.2＝11.304（吨）
答：
这堆稻谷重11.304吨。
2．[3.14×20×25＋3.14×（20÷2）2]×2＝3768（平方厘米）
答：
至少要用铁皮3768平方厘米。
3．25.5÷7.5＝3.4（分米）
7.5×（3.4－0.7）×1＝20.25（千克）
或（25.5－7.5×0.7）×1＝20.25（千克）
答：
现在这个水桶最多能装水20.25千克。
4．3.14×6×50÷2＋3.14×（6÷2）2÷2×2＝499.26（平方米）
答：
做这样一个大棚需用塑料薄膜约499.26平方米。
3.14×（6÷2）2×50÷2＝706.5（立方米）
答：
大棚内的空间大约有706.5立方米。
5．3.14×（20÷2）2＝314（平方分米）
50×30×9.42÷
÷314＝135（分米）
答：
这个圆锥的高约是135分米。
6．60×2÷（60－62）＝5（厘米）
答：
这时水面高5厘米。
[点拨]铁块没入水中的体积＋原来水的体积＝玻璃杯内侧的底面积×现在水面的高度。
附加题：
解：
设油桶的底面直径为xcm。
3.14x＋x＝16.56 x＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）＝100.48（cm3）
答：
这个油桶的体积是100.48cm3。
[点拨]由图可知，油桶的底面周长＋油桶的底面直径＝长方形铁皮的长；两个油桶的底面直径＝长方形铁皮的宽，即油桶的高。
周测培优卷2
圆柱的侧面积和表面积
一、填空。
（每空2分，共28分）
1．下面图形哪些是圆柱？
哪些是圆锥？
是圆柱的在括号内画“√”，是圆锥的在括号内画“○”。
2．把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
3．计算做一个圆柱形的通风管要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
4．一个圆柱的底面半径和高都是3米，它的侧面积是（ ）平方米，表面积是（ ）平方米。
5．将一根长2米的圆柱形木料锯成2段小圆柱，表面积增加30平方分米。
这根木料的底面面积是（ ）平方分米。
6．一个圆柱底面周长是25.12分米，高是6分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共8分）
1．圆锥有无数条高。
（ ）
2．圆柱的侧面沿高展开后得到的是一个长方形。
（ ）
3．长方形绕着一条边转动一周所形成的图形是圆柱。
（ ）
4．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。
（ ）
三、选择。
（把正确答案的字母填在括号里）（每题3分，共15分）
1．圆柱的上、下底面是两个完全相同的（ ）。
A．长方形B．正方形C．圆D．三角形
2．下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：
cm）
3．压路机的滚轮转动一周能压多少路面是指滚轮的（ ）。
A．两个圆的面积和B．表面积C．侧面积D．周长
4．小明和小亮分别将同样大小的一张长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱（接头处不重合），那么卷成的圆柱的（ ）一定相等。
A．高B．侧面积C．底面周长D.底面积
5．把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是（ ）平方分米。
A．6.28B．12.56C．18.84 D．15.7
四、计算下面圆柱的侧面积和表面积。
（每题6分，共18分）
1.2.
3.
五、解决问题。
（7＋7＋8＋9＝31分）
1．制作这个奶粉罐的侧面标签，需要多大面积的纸？
2．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。
抹水泥的面积是多少平方米？
3．鲁西宾馆大堂有6根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是6米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
4．有一张长方形铁皮（如图），剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10cm，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
答案
一、1.（√）（ ）（○）（○）（√）（ ）
2．底面周长 高 3.侧面积 4.56.52 113.04 5.15
6.150.72 251.2
二、1.× 2.√ 3.√ 4.×
三、1.C 2.A 3.C 4.B 5.B
四、1.侧面积：
2×3.14×2×2＝25.12（cm2）
表面积：
25.12＋3.14×22×2＝50.24（cm2）
2．侧面积：
3.14×4×9＝113.04（cm2）
表面积：
113.04＋3.14×（4÷2）2×2＝138.16（cm2）
3．侧面积：
62.8×35＝2198（cm2）
表面积：
62.8÷3.14÷2＝10（cm）
2198＋3.14×102×2＝2826（cm2）
五、1.2×3.14×3×10＝188.4（cm2）答：
需要188.4cm2的纸。
2．25.12×4＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝150.72（平方米）
答：
抹水泥的面积是150.72平方米。
3．4分米＝0.4米2×3.14×0.4×6×6×80＝7234.56（元）
答：
需用7234.56元。
4．（2×3.14×10＋10×2×2）×（10×2）＝2056（cm2）
答：
原来长方形铁皮的面积是2056cm2。
周测培优卷3
圆柱、圆锥的体积
一、填空。
（每空2分，共24分）
1．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的（ ），长方体的底面积等于圆柱的（ ）,长方体的高等于圆柱的（ ）。
2．有一个底面半径和高都是6厘米的圆柱，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
3．一个圆锥的底面半径和高都是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3.6立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是64立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。
圆柱的高是6分米，圆锥的高是（ ）分米。
7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的
，它的侧面积（ ），体积（ ）。
8．将一根长4米的圆柱形木料锯成2段（2段都是圆柱形），表面积增加60平方分米。
这根木料的体积是（ ）立方分米。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）
1．圆锥的体积比圆柱的体积小。
（ ）
2．一个圆柱形玻璃杯能盛水1dm3，我们就可以说它的容积是1L。
（ ）
3．长方体、正方体和圆柱的体积都能用“底面积×高”来计算。
（ ）
4．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也相等。
（ ）
5．一个圆锥的底面直径和高都是4分米，如果沿着直径剖成两半，表面积增加8平方分米。
（ ）
三、选择。
（把正确答案的字母填在括号里）（每题3分，共12分）
1．圆柱的高等于（ ）。
A．体积÷底面积B．体积×底面积
C．体积÷表面积D.体积×表面积
2．一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大
3．把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这段圆柱形钢材重（ ）千克。
A．24 B．16 C．12 D．18
4．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A．4B．8C．12D．16
四、计算下面图形的体积。
（单位：
厘米）（每题6分，共18分）
1.
2.
3.
五、解决问题。
（8＋8＋10＋10＝36分）
1．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？
2．一个圆柱形铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的
后，还剩12升汽油。
如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
3．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？
4．一个高为3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥，当这个铁质圆锥取出后，会发生怎样的变化？
结果如何？
答案
一、1.体积 底面积 高 2.452.16 678.24
3．28.26 4.10.8 5.96 6.18
7．不变 扩大到原来的2倍
8．1200
二、1.× 2.√ 3.√ 4.×
5．× [点拨]一个圆锥沿它的直径剖成两半，增加两个三角形的面积，即4×4÷2×2＝16（平方分米）。
故本题“×”。
三、1.A 2.B 3.C 4.B
四、1.3.14×52×10＝785（立方厘米）
2.
×3.14×62×20＝753.6（立方厘米）
3．3.14×（4÷2）2×9＋
×3.14×（4÷2）2×9＝150.72（立方厘米）
五、1.25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×1.5×1.5＝37.68（吨）
答：
这堆黄沙重37.68吨。
2．12÷
×2÷10＝12（分米）
答：
油桶的高是12分米。
3．（答案不唯一）
（1）② ③
（2）3.14×（4÷2）2×5＝62.8（立方分米）＝62.8（升）
答：
制成的水桶的容积是62.8升。
4．3分米＝30厘米
×3.14×（18÷2）2×15÷[3.14×（20÷2）2]＝4.05（厘米）
答：
水面会下降，下降了4.05厘米。
[点拨]当这个铁质圆锥取出后，减少了这个圆锥的体积，故水面会下降；下降的高度等于圆锥的体积除以水桶的底面积。
第二单元过关检测卷
一、填一填。
（每空2分，共20分）
1．一个圆柱底面半径是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
2．圆锥的体积是27立方厘米，高是15厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
3．一个圆柱形的橡皮泥，底面直径和高都是3厘米，把它捏成与它等底的圆锥形，圆锥形橡皮泥的高是（ ）厘米。
4．将一根长1米的圆柱形木料截成相同的三段，表面积增加了6平方米，原木料的体积是（ ）立方米。
5．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1.2米，长是2米，如果旋转10圈，一共压路（ ）平方米。
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是48立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
7．一个直角三角形的两直角边长分别是5厘米、9厘米，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周后形成的几何体的体积较大的是（ ）立方厘米。
二、判断对错。
（每题2分，共10分）
1．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。
（ ）
2．圆柱底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的9倍。
（ ）
3．把一个圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。
（ ）
4．圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高剪开后是一个正方形。
（ ）
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方分米，则圆柱的体积比圆锥的体积多8立方分米。
（ ）
三、选一选。
（每题3分，共12分）
1．一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。
A．31.4B．20
C．62.8D．40
2．一个圆柱的底面半径是4cm，侧面沿高展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高是（ ）cm。
A．25.12B．50.24
C．12.56D．100.48
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是3∶1，那么高的比是（ ）。
A．3∶1B．1∶1
C．1∶3D．1∶2
4．把一根长1.2米的圆柱形钢材按1∶2∶3截成3根小圆柱形钢材，表面积比原来增加56平方厘米，这3根小圆柱形钢材中最长的一根比最短的一根体积大（ ）立方厘米。
A．560B．1500
C．840D．980
四、看图计算。
（单位：
厘米）（1题10分，2题7分，共17分）
1．求表面积和体积。
2．求体积。
五、解决问题。
（1题15分，5题8分，其余每题6分，共41分）
1．萌萌爷爷的茶杯放在桌上（如下图，底面直径为8厘米，高为11厘米）。
（1）这只茶杯占桌面多少平方厘米？
（2）怕爷爷烫伤手，萌萌特意贴上一条装饰带，宽4厘米。
这条装饰带的面积是多少平方厘米？
（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯的容积是多少毫升？
（杯壁厚度忽略不计）
2．有一张长方形铁皮，剪出两个圆及一个长方形（如图所示），正好可以做成一个底面半径为10厘米的圆柱（接头处忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少平方厘米？
3．如下图所示，做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？
（得数保留整数）
4．把一个底面直径是10厘米的圆锥形木块，从顶点处沿高切成完全相同的两块，这时表面积增加了120平方厘米。
原来的圆锥形木块的体积是多少？
5．一个圆柱形水桶，内部的底面半径是20cm，高是45cm，里面盛有30cm深的水。
将一个底面半径是15cm的圆锥形铁块完全浸入水里，水不溢出，水面上升了3cm，圆锥形铁块的高是多少？
答案
一、1．188.4；414.48；565.2 2．5.4 3．9
4．1.5 5．75.36 6．72；24 7．423.9
二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√
三、1．C 2．A 3．B
4．A 点拨：
把一根圆柱形钢材截成3根小圆柱形钢材，增加了4个底面，而已知表面积比原来增加了56平方厘米，所以底面积为56÷4＝14（平方厘米）。
由题意可知3根小圆柱形钢材的长分别为20厘米、40厘米、60厘米。
所以最长的一根比最短的一根体积大14×（60－20）＝560（立方厘米）。
四、1．表面积：
6×3.14×8＋4×3.14×8＋[（6÷2）2×3.14－（4÷2）2×3.14]×2＝282.6（平方厘米）
体积：
3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8＝125.6（立方厘米）
点拨：
图形的表面积是外壁的侧面积＋内壁的侧面积＋上、下两个圆环的面积。
2．3.14×（2÷2）2×6×
＋4×6×1＝30.28（立方厘米）
五、1．
（1）（8÷2）2×3.14＝50.24（平方厘米）
答：
这只茶杯占桌面50.24平方厘米。
（2）8×3.14×4＝100.48（平方厘米）
答：
这条装饰带的面积是100.48平方厘米。
（3）50.24×11＝552.64（立方厘米）
552．64立方厘米＝552.64毫升
答：
这只茶杯的容积是552.64毫升。
2．10×2×3.14×（10×2）＋102×3.14×2＝1884（平方厘米）
答：
做成的圆柱的表面积是1884平方厘米。
点拨：
由题图可知这个圆柱的底面周长是10×2×3.14厘米，高是10×2厘米，由此可算出圆柱的侧面积，再加上两个底面积即可求出圆柱的表面积。
3．3.14×
×9－3.14×
×9×12≈678（cm3）
答：
做一块蜂窝煤大约需要用煤678cm3。
点拨：
大圆柱体积与十二个小圆柱的体积和之差即是需要用煤的体积。
4．120÷2÷
÷10＝12（厘米）
3.14×
×12×
＝314（立方厘米）
答：
原来的圆锥形木块的体积是314立方厘米。
点拨：
增加的表面积是以圆锥的高为高，底面直径为底的两个三角形的面积，因此圆锥的高为120÷2÷
÷10＝12（厘米）。
5．3.14×202×3＝3768（cm3） 3.14×152＝706.5（cm2）
3768×3÷706.5＝16（cm）
答：
圆锥形铁块的高是16cm。
点拨：
上升的水的体积即是放入的圆锥形铁块的体积。
上升的水的体积为3.14×202×3＝3768（cm3），圆锥形铁块的底面积为3.14×152＝706.5（cm2），所以圆锥形铁块的高可由公式V＝
Sh的变形公式h＝3V÷S求得，即3768×3÷706.5＝16（cm）。
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