山东省济宁市嘉祥县届九年级数学上学期学业水平测试试题扫描版 新人教版.docx
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山东省济宁市嘉祥县届九年级数学上学期学业水平测试试题扫描版新人教版
山东省济宁市嘉祥县2018届九年级数学上学期12月学业水平测试试题
2017-2018学年度第一学期学业水平评测
九年级数学试题参考答案
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
A
D
B
C
D
B
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．
；12．20°；13．2；14．4；15．15°或105°。
三、解答题（本在题共7小题，共55分）
16．（8分）
（1）
，
；
（2）x＝2或x＝－1
17．（6分）解：
（1）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，它们为（0，－2），（0，0），（0，1），（－2，－2），（－2，0），（－2，1）．
（2）
点Q在x轴上的结果数为2，所
以点Q在x轴上的概率为
＝
.
18（7分）
（1）解：
（1）如图所示，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）如图所示，画出△ABC绕着点
B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，
线段BC旋转过程中所扫过得面积S=
=
．
19．（7
分）解：
（1）∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵ABC=∠D=60°
∴∠BAC=30°
∴∠BAE=∠BAC＋∠EAC=30°＋60°=90°
即BA⊥AE
∴AE是⊙O的切线
（2）如图，连结OC
∵OB=OC,∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC=4,∠BOC=60°
∴∠AOC=120°…………………7
分
∴劣弧AC的长为
20、（8分）解：
如图，过点O作OM⊥AB，垂足是M.（1分）∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC，∴∠ADO＝∠AMO＝9
0°.∵△ABC是等边三角形，AO⊥BC，∴∠DAO＝∠MAO，∴OM＝OD.∴AB与⊙O相切；
（2）解：
如图，过点O作ON⊥BE，垂足是N，连接OF，则NG＝NF＝
GF.∵O是BC的中点，∴OB＝2.在Rt△OBM中，∠MBO＝60°，∴∠BOM＝30°，∴BM＝
BO＝1，∴OM＝
＝
.∵BE⊥AB，∴四边形OMBN是矩形，∴ON＝BM＝1.∵OF＝OM＝
，由勾股定理得NF＝
＝
，∴GF＝2NF＝2
.
（1）
21、（9分）解：
（1）y＝－2x＋80（20≤x≤28）．
（2）设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意，得（x－20）y＝150，则（x－20）（－2x＋80）＝150，
整理，得x2－60x＋875＝0，（x－25）（x－35）＝0，解得x1＝25，x2＝35（不合题意舍去），答：
每本纪念册的销售单价是25元．
（3）由题意可得w＝（x－20）（－2x＋80）＝－2x2＋120x－1600＝－2（x－30）2＋200，此时当x＝30时，w最大，又∵售价不低于20元且不高于28元，x＜30时，y随x的增大而增大，∴当x＝28时，w最大＝－2（28－30）2＋200＝192（元），答：
该纪念册销售单价定为28元时，才能使文
具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．
22．（10分）解：
（1）设抛物线解析式为y＝a（x－2）2＋9，
∵抛物线与y轴交于点A（0，5），
∴4a＋9＝5，∴a＝－1，
y＝－（x－2）2＋9＝－x2＋4x＋5.
（2）当y＝0时，－x2＋4x＋5＝0，∴x1＝－
1，x2＝5，∴E（－1，0），B（5，0），
设直线AB的解析式为y＝mx＋n，∵A（0，5），B（5，0），∴m＝－1，n＝5，∴直线AB的解析式为y＝－x＋5.
设P（x，－x2＋4x＋5），∴D（x，－x＋5），∴PD＝－x2＋4x＋5＋x－5＝－x2＋5x，
∵AC＝4，∴S四边形APCD＝
×AC×PD＝2（－x2＋5x）＝－2x2＋10x，
∴当x＝－
＝
时，∴即点P（
，
）时，S四边形APCD最大＝
.
（3）如图，过点M作MH垂直于对称轴，垂足为点H，
∵四边形AENM是平行四边形，∴MN∥AE，MN＝AE，
∴△HMN≌△AOE，∴HM＝OE＝1.∴M点的横坐标为x＝3或x＝1.
当x＝1时，M点纵坐标为8，当x＝3时，M点纵坐标为8，
∴M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8），∵A（0，5），E（－1，0），
∴直线AE解析式为y＝5x＋5，∵MN∥AE，∴可设直线MN的解析式为y＝5x＋b，
∵点N在抛物线对称轴x＝2上，∴N（2，10＋b），∵AE2＝OA2＋OE2
＝26，
∵MN＝AE，∴MN2＝AE2，∵M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8
），
∴点M1，M2
关于抛物线对称轴x＝2对称，∵点N在抛物线对称轴上，∴M1N＝M2N，∴MN2＝（1－2）2＋[8－（10＋b）]2＝1＋（b＋2）
2＝26，∴b＝3或b＝－7，∴10＋b＝13或10＋b＝3.
∴当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），
当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3）．
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