《实用运筹学》上机实验指导.docx
《《实用运筹学》上机实验指导.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《实用运筹学》上机实验指导.docx（23页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
《实用运筹学》上机实验指导
《实用运筹学》上机实验指导
课程名称：
运筹学/OperationsResearch
实验总学时数：
60学时
一、实验教学目的和要求
本实验与运筹学理论教学同步进行。
目的：
充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。
丰富教学内容，提高学习兴趣。
要求：
能用Excel软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。
二、实验项目名称和学时分配
实验项目
实验名称
学时分配
周次
一
线性规划
4
1周
二
线性规划灵敏度分析
4
1周
三
线性规划的建模与应用
8
2周
四
运输问题和指派问题
10
2.5周
五
网络最优化问题
10
2.5周
六
整数规划
8
2周
七
非线性规划
4
1周
八
目标规划
4
1周
九
动态规划
8
2周
合计
60
15周
三、单项实验的内容和要求
实验一线性规划
（－）实验目的：
安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。
（二）内容和要求：
安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。
（三）实例操作：
求解习题1.1。
（1）建立电子表格模型：
输入数据、给单元格命名、输入公式等；
（2）使用Excel软件中的规划求解功能求解模型；
（3）结果分析：
如五种家具各生产多少？
总利润是多少？
哪些工序的时间有剩余，并对结果提出你的看法；
（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。
案例1生产计划优化研究
某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。
某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。
主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。
柴油机生产过程主要分成三大类：
热处理、机加工、总装。
与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。
每种产品的单位产值如表C－1所示。
表C－1各种产品的单位产值
序号
产品型号及产品名称
单位产值（元）
1
2105柴油机
5400
2
x2105柴油机
6500
3
x4105柴油机
12000
4
x4110柴油机
14000
5
x6105柴油机
18500
6
x6110柴油机
20000
为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表C－2所示。
表C－2单位产品所需工时
序
号
产品型号
及名称
热处理
（工时）
机加工
（工时）
总装
（工时）
1
2105柴油机
10.58
14.58
17.08
2
x2105柴油机
11.03
7.05
150
3
x4105柴油机
29.11
23.96
29.37
4
x4110柴油机
32.26
27.7
33.38
5
x6105柴油机
37.63
29.36
55.1
6
x6110柴油机
40.84
40.43
53.5
同时，全厂所能提供的总工时如表C－3所示。
表C－3各工序所能提供的总工时
工序名称
热处理（工时）
机加工（工时）
总装（工时）
全年提供总工时
120000
95000
180000
产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源。
原材料供应最大的可能值如表C－4所示。
表C－4原材料最大供应量
原材料名称
生铁（吨）
焦碳（吨）
废钢（吨）
钢材（吨）
最大供应量
1562
951
530
350
单位产品原材料消耗情况如表C－5所示。
表C－5单位产品原材料消耗情况
序
号
产品型号
及名称
生铁
（吨）
焦碳
（吨）
废钢
（吨）
钢材
（吨）
1
2105柴油机
0.18
0.11
0.06
0.04
2
x2105柴油机
0.19
0.12
0.06
0.04
3
x4105柴油机
0.35
0.22
0.12
0.08
4
x4110柴油机
0.36
0.23
0.13
0.09
5
x6105柴油机
0.54
0.33
0.18
0.12
6
x6110柴油机
0.55
0.34
0.19
0.13
市场情况可以依照历年销售情况、权威部门的市场预测及企业近期进行的生产调查结果，分别预测出各种型号柴油机今年的市场需求量，如表C－6所示。
表C－6各种型号柴油机今年的市场需求量
序号
产品型号及名称
生产能力（台）
市场最大需求量（台）
1
2105柴油机
8000
8000
2
x2105柴油机
2000
1500
3
x4105柴油机
4000
4000
4
x4110柴油机
2000
1000
5
x6105柴油机
3000
3000
6
x6110柴油机
3000
2000
根据以上资料，请制定较为科学的产品生产计划。
（1）使总产值最大的产品生产计划是什么？
共生产几种柴油机？
哪些工序的工时有节余，节余多少？
哪些资源有节余，节余多少？
如果想提高产品产量，应该提高哪些工序的生产能力，增加哪些原材料的采购量？
（2）假如总装的生产能力从原有的180000工时提高到320000工时，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？
产品生产计划是什么？
（3）如果钢材的最大供应量从原有的350吨提高到400吨，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？
产品生产计划是什么？
（4）为了适应市场要求，同时不浪费设备，如果要求每年6种产品都必须生产，则通过生产调查后确定产品2105柴油机、x4105柴油机和x6110柴油机的产量下限分别为600台、500台和200台，其他条件不变，此时，总产值是多少？
产品生产计划是什么？
实验二线性规划灵敏度分析
（－）实验目的：
掌握使用Excel软件进行灵敏度分析的操作方法。
（二）内容和要求：
用Excel软件完成习题2.4、案例2。
（三）操作步骤：
（1）建立电子表格模型；
（2）使用Excel规划求解功能求解问题并生成“敏感性报告”；
（3）结果分析：
哪些问题可以直接利用“敏感性报告”中的信息求解，哪些问题需要重新规划求解，并对结果提出你的看法；
（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型、敏感性报告内容和结果分析等。
案例2经理会议建议的分析
某公司生产三种产品A1、A2、A3，它们在B1、B2两种设备上加工，并耗用C1、C2两种原材料，已知生产单位产品耗用的工时和原材料以及设备和原材料的最多可使用量如表C－7所示。
表C－7生产三种产品的有关数据
资源
产品A1
产品A2
产品A3
每天最多可使用量
设备B1（min）
1
2
1
430
设备B2（min）
3
0
2
460
原料C1（kg）
1
4
0
420
原料C2（kg）
1
1
1
300
每件利润（元）
30
20
50
已知对产品A2的需求每天不低于70件，A3不超过240件。
经理会议讨论如何增加公司收入，提出了以下建议：
（a）产品A3提价，使每件利润增至60元，但市场销量将下降为每天不超过210件；
（b）原材料C2是限制产量增加的因素之一，如果通过别的供应商提供补充，每千克价格将比原供应商高20元；
（c）设备B1和B2每天可各增加40min的使用时间，但相应需支付额外费用各350元；
（d）产品A2的需求增加到每天100件；
（e）产品A1在设备B2上的加工时间可缩短到每件2min，但每天需额外支出40元。
分别讨论上述各条建议的可行性，哪些可直接利用“敏感性报告”中的信息，哪些需要重新规划求解？
实验三线性规划的建模与应用
（－）实验目的：
使用Excel软件求解各种线性规划问题。
（二）内容和要求：
求解习题3.4、3.11、3.13、案例3或习题3.10。
（三）操作步骤：
（1）建立电子表格模型；
（2）使用Excel规划求解功能求解问题；
（3）结果分析；
（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。
案例3配料问题
某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C－9所示。
表C－9每千克饲料所需营养质量要求
营养成分
肉用种鸡国家标准
肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7～2.8Mcal/kg
2.7Mcal/kg
2.65Mcal/kg
粗蛋白
135～145g/kg
135～145g/kg
151g/kg
粗纤维
50g/kg
45g/kg
25g/kg
赖氨酸
5.6g/kg
5.6g/kg
6.8g/kg
蛋氨酸
2.5g/kg
2.6g/kg
6g/kg
钙
23～40g/kg
30g/kg
33g/kg
有机磷
4.6～6.5g/kg
5g/kg
3g/kg
食盐
3.7g/kg
3.7g/kg
3g/kg
公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种。
各原料的营养成分含量及价格见表C－10。
表C－10原料的营养成分含量及价格
序
号
原料
单价
元/kg
代谢能
Mcal/kg
粗蛋白
g/kg
粗纤维g/kg
赖氨酸
g/kg
蛋氨酸
g/kg
钙
g/kg
有机磷
g/kg
食盐
g/kg
1
玉米
0.68
3.35
78
16
2.3
1.2
0.7
0.3
2
小麦
0.72
3.08
114
22
3.4
1.7
0.6
0.34
3
麦麸
0.23
1.78
142
95
6.0
2.3
0.3
10
4
米糠
0.22
2.10
117
72
6.5
2.7
1.0
13
5
豆饼
0.37
2.40
402
49
24.1
5.1
3.2
5
6
菜子饼
0.32
1.62
360
113
8.1
7.1
5.3
8.4
7
鱼粉
1.54
2.80
450
29.1
11.8
63
27
8
槐叶粉
0.38
1.61
170
108
10.6
2.2
4
4
9
DL-蛋氨酸
23
980
10
骨粉
0.56
300
140
11
碳酸钙
1.12
400
12
食盐
0.42
1000
公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料含量为：
玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。
（1）按照肉用种鸡公司标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少，成本最低，建立数学模型并求解。
（2）按照肉用种鸡国家标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少，成本最低。
（3）公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。
（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案。
（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都是原价的
，试对两种产品配方方案进行灵敏度分析。
说明：
以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其他方案则不加花生饼。
实验四运输问题和指派问题
（－）实验目的：
熟悉运用Excel软件求解运输问题和指派问题，掌握其求解方法。
（二）内容和要求：
求解习题4.6、4.11、案例4。
（三）操作步骤：
（1）建立电子表格模型；
（2）使用Excel规划求解功能求解运输问题和指派问题；
（3）结果分析；
（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括数学模型、电子表格模型和结果分析等。
案例4某市的菜篮子工程
某市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在A、B和C设三个收购点，再由收购点分送到全市的8个菜市场。
按常年情况，A、B、C三个收购点每天收购量分别为200、170和160（单位：
100kg），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失见表C－14。
从收购点至各菜市场的距离见表C－15，设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100kg.100m）。
表C－14各菜市场每天需求及短缺损失
菜市场
每天需求（100kg）
短缺损失（元/100kg）
1
75
10
2
60
8
3
80
5
4
70
10
5
100
10
6
55
8
7
90
5
8
80
8
表C－15收购点至各菜市场的距离
距离
（单位：
100m）
菜市场
1
2
3
4
5
6
7
8
收
购
点
A
4
8
8
19
11
6
22
16
B
14
7
7
16
12
16
23
17
C
20
19
11
14
6
15
5
10
（a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小；
（b）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案；
（c）为满足城市居民的蔬菜供应，该市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应多少最为经济合理。
案例5人员指派方案研究
某设计院是国家甲级工程勘察设计单位，经常要对较大型设计项目的“设计人员指派问题”进行分析研究，作为设计项目管理现代化的开端。
现在要进行一个较大型矿井设计项目，牵涉到采矿、电气、机制、设备、土建、总运、技经，共7个专业，每个专业又需若干名设计人员分别担任设计和检审工作，各专业现有人员中可抽调人员数和需要人员数见表C－19。
由于专业技术的限制，各专业之间专业技术人员不能流动。
表C－19各专业可用人数和需要人员数
专业
采矿
电气
机制
设备
土建
总运
技经
可用人数
5
7
4
7
10
3
5
需设计人数
3
2
2
4
5
2
3
需检审人数
1
1
1
2
2
1
1
由于每个设计人员的素质不同，因而他们从事设计或检审工作的效率和质量也各不相同。
为了简化问题，由该院专业技术委员会对每个设计人员从事设计和检审的工作效率和质量进行综合评估，以百分制来衡量。
各设计人员从事设计或检审工作的综合素质评分见表C－20。
表C－20设计人员质量效率综合素质评分表
人员
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
采矿专业（5人）
设计
89.54
72.3
78.5
65.9
82.3
检审
70.25
90.02
82.35
86.8
78.78
电气专业（7人）
设计
77.21
93.5
68.75
85.64
73.56
82.78
80.16
检审
88.15
72.31
82.56
87.85
78.26
69.76
73.15
机制专业（4人）
设计
87.34
78.33
74.98
81.23
检审
77.15
67.22
84.87
71.54
设备专业（7人）
设计
83.15
87.42
79.68
73.54
90.75
85.34
75.67
检审
76.45
84.87
85.74
82.64
82.12
72.65
78.91
土建专业（10人）
设计
92.74
89.86
90.56
72.76
85.53
79.75
68.76
87.74
83.35
76.84
检审
88.25
78.32
81.93
82.65
74.87
80.05
77.25
91.73
70.02
75.62
总运专业（3人）
设计
83.15
84.26
78.3
检审
88.16
85.27
80.81
技经专业（5人）
设计
76.56
79.35
82.16
80.98
72.81
检审
77.57
70.69
81.6
78.21
68.98
注：
表中空白表示无此人
该问题的目标是根据各设计人员从事设计和检审工作的综合素质评分，选取各专业合适的人员进行设计工作或检审工作，以使参加项目人员的综合素质总分最高，从而从人员选配方面保证整个设计项目达到效率和质量综合效果最好。
提示：
每个专业都是一个人员指派问题，因而可以分成7个指派问题。
对某专业的每个设计人员分别就设计工作、检审工作引用两个0-1变量。
实验五网络最优化问题
（－）实验目的：
熟悉运用Excel软件求解各种网络最优化问题，掌握其求解方法。
（二）内容和要求：
用Excel软件求解最小费用流问题、最大流问题、最短路问题、中国邮路问题等，题目自选。
（三）操作步骤：
（1）建立电子表格模型；
（2）使用Excel规划求解功能求解网络最优化问题；
（3）结果分析；
（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括数学模型、电子表格模型和结果分析等。
案例6人员配备模型研究
某计量所现有15个投资项目需要配备人员，但职工必须具备相应项目的检定证书才能从事相应项目的检定工作，而且，他们的检定工作效率也各不相同，这就产生了人员配备模型。
根据某专业技术委员会评定、打分，具有相应项目的检定证书的职工（21人）从事相应项目（15个）的检定工作的工作效率如表C－22所示。
表C－22职工从事项目检定工作的工作效率
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
0.8
0.7
2
0.2
0.9
0.2
3
0.2
0.9
4
0.5
0.2
5
0.7
6
0.9
7
0.9
0.9
8
0.5
0.8
9
0.5
0.8
0.7
0.9
10
0.5
11
0.9
12
0.9
13
0.5
14
0.8
0.4
15
0.9
16
0.4
0.5
0.5
0.9
0.7
17
0.8
0.9
0.7
0.2
18
0.9
0.5
19
0.8
0.8
0.9
20
0.6
0.7
0.7
0.6
21
0.7
0.8
0.7
（1）根据法律法规，每个项目至少应该有两名具有相应项目的检定证书的职工进行检定，同时，该计量所又规定，每个职工最多从事两个项目的检定工作。
这样，就可以建立一个0-1整数规划的人员配备模型。
请写出相应的0-1整数规划人员配备模型，并用Excel求解结果，看每位职工都检定哪些项目、每个项目都由哪些职工来检定？
提示：
如果采用指派问题方法求解，会提示“可变单元格过多”，所以可采用网络最优化问题方法求解。
（2）由于只要持有检定证书的职工，就能参与某项目的检定工作，造成工作的惰性，竞争性不强，为了提高工作效率，可以通过提高职工间的竞争性来达到目的。
这样，每个项目只允许两名检定人员检定。
请问，哪些职工由于其持有检定证书的项目工作效率较低，没有竞争力，而无项目参与，只能下岗。
实验六整数规划
（－）实验目的：
用Excel软件求解整数规划（纯整数、混合整数）、0-1规划。
（二）内容和要求：
求解习题6.5和习题6.13（或其他例题、习题、案例等）。
（三）操作步骤：
（1）建立电子表格模型；
（2）使用Excel规划求解功能求解整数规划、0-1规划问题；
（3）结果分析；
（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括整数规划或0-1规划模型、电子表格模型和结果分析等。
案例7证券营业网点设置问题
证券公司提出下一年发展目标是，在全国范围内建立不超过12家营业网点。
（1）公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于营业网点建设；
（2）为使网点布局更为科学合理，公司决定：
一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点不多于5家；
（3）网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，新网点都投入运营后，其市场份额应不低于10%；
（4）为保证网点筹建的顺利进行，公司要从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：
一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人；
（5）依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全
升级会员 