北师大版七年级数学上《第6章 数据的收集与整理》.docx
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北师大版七年级数学上《第6章数据的收集与整理》
初中数学试卷
灿若寒星整理制作
《第6章数据的收集与整理》
一、选择题
1．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．
其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
3．①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查
以上调查中，用全面调查方式收集数据的是（ ）
A．①③B．①②C．②④D．②③
4．在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
A．所选样本必须足够大
B．所选样本要具有普遍代表性
C．所选样本可按自己的爱好抽取
D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
5．以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：
mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A．0.8B．0.7C．0.4D．0.2
7．某校七
（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示的统计图表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类人数的百分比
8．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（2011秋•宁波期末）对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ）
A．通常不可互相转换
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
10．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七．八．九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：
“七年级的体育达标率最高．”乙说：
“八年级共有学生264人．”丙说：
“九年级的体育达标率最高．”甲，乙，丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙
二、填空题
11．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用______．（填全面调查或者抽样调查）
12．对某校初三的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为______．
13．为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是______（填序号，答案格式如：
“①②③”）．
①100位女性老人；
②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
14．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：
______，理由是______．
15．如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为______万人．
16．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有______人．
每周课外阅读时间（小时）
0～1
1～2
（不含1）
2～3
（不含2）
超过3
人数
7
10
14
19
17．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是______支．
18．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度．
三、解答题（共46分）
19．下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？
（1）了解一批空调的使用寿命；
（2）出版社审查书稿中错别字的个数；
（3）调查全省全民健身情况．
20．某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50人．
（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？
多多少人？
（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？
21．2002年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况；
（2）两市气温谁高？
两市气温哪个月最高？
哪个月最低？
（3）两个市哪个月至哪个月下降得最快？
（4）两个市气温变化各有什么特点？
月份
7
8
9
10
哈尔滨
23
21
14
6
南京
27
29
24
18
22．小明家2002年的四个季度的用电量如下：
其中各种电器用电量如下表：
小明根据上面的数据制成下面的统计图．
根据以上三幅统计图回答．
（1）从哪幅统计图可以看出各种季度用电量变化情况？
（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的
．
（3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？
23．为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（2015秋•港南区期末）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：
不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；
（3）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
25．为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：
空气质量指数统计表
级别
指数
天数
百分比
优
0﹣50
24
m
良
51﹣100
a
40%
轻度污染
101﹣150
18
15%
中度污染
151﹣200
15
12.5%
重度污染
201﹣300
9
7.5%
严重污染
大于300
6
5%
合计
120
100%
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）空气质量指数统计表中的a=______，m=______；
（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：
（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是______度；
（4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有______天．
《第6章数据的收集与整理》
参考答案与试题解析
一、选择题
1．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．
其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：
这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；
每个考生的数学中考成绩是个体；
2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．
故正确的是①④．
故选：
C．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论．
【解答】解：
A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，
应采用抽样调查；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，
应采用全面调查；
C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，
应采用抽样调查；
D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，
应采用抽样调查．
故选B．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键．
3．①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查
以上调查中，用全面调查方式收集数据的是（ ）
A．①③B．①②C．②④D．②③
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】适合普查的方式一般有以下几种：
①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；
④可操作性较强
【解答】解：
②不是对全体初中生进行的调查，④不是对全班同学作业进行的调查答案：
故选①③．
故选A
【点评】此题比较简单，了解抽样调查和普查的区别是关键．
4．在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
A．所选样本必须足够大
B．所选样本要具有普遍代表性
C．所选样本可按自己的爱好抽取
D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
【考点】抽样调查的可靠性．
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：
选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不正确的是C．故选C．
【点评】选取样本时，样本容量必须足够大，所选取的样本必须具有广泛性和代表性，并且能很好地反映总体．
5．以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：
调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；
调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；
调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；
调查某校篮球队员的身高适合全面调查，
故选：
C．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：
mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A．0.8B．0.7C．0.4D．0.2
【考点】频数（率）分布表．
【专题】图表型．
【分析】求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解．
【解答】解：
在8≤x＜32这个范围的频数是：
2+8+6=16，
则在8≤x＜32这个范围的频率是：
=0.8．
故选；A．
【点评】本题考查了频数分布表，用到的知识点是：
频率=频数÷总数．
7．某校七
（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示的统计图表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类人数的百分比
【考点】扇形统计图．
【分析】因为扇形统计图只能直接反映部分占总体的百分比大小，所以A、C错误，再利用各部分所占是百分比即可对B、D作出判断．
【解答】解：
因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，
又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，
故只有D正确．
故选D．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．
8．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（2011秋•宁波期末）对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ）
A．通常不可互相转换
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
【考点】统计图的选择．
【分析】根据条形统计图和扇形统计图、折线统计图的概念判断．
【解答】解：
因为这三种图是能互相转换，∴A错误．
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，∴B错误；
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况也能表示出每个项目的具体数目，∴C正确；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，∴D正确；
故选C、D．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图、折线统计图的不同，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
10．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七．八．九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：
“七年级的体育达标率最高．”乙说：
“八年级共有学生264人．”丙说：
“九年级的体育达标率最高．”甲，乙，丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙
【考点】扇形统计图；条形统计图．
【专题】压轴题；图表型．
【分析】分别求出八年级共有学生、七年级的达标率为
、九年级的达标率、八年级的达标率、九年级的达标率最高，再进行判断．
【解答】解：
由扇形统计图可以看出：
八年级共有学生800×33%=264人；
七年级的达标率为
×100%=87.8%；
九年级的达标率为
×100%=97.9%；
八年级的达标率为
．
则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
二、填空题
11．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 抽样调查 ．（填全面调查或者抽样调查）
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】推理填空题．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：
由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查．
故答案为：
抽样调查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．对某校初三的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为 100名学生的身高 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．根据样本的概念就可以解答．
【解答】解：
这个问题中的样本为100名学生的身高．
【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13．为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 ③ （填序号，答案格式如：
“①②③”）．
①100位女性老人；
②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
【考点】抽样调查的可靠性．
【专题】应用题．
【分析】利用样本的代表性即可作出判断．
【解答】解：
①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性．
故填③
【点评】调查的对象一定要有代表性，才能通过样本来估计总体．
14．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：
不可靠 ，理由是 因为抽样不具有代表性 ．
【考点】抽样调查的可靠性．
【专题】应用题．
【分析】由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有代表性．数据不可靠．
【解答】解：
不可靠；因为抽样不具有代表性．
【点评】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．
15．如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为 151.8 万人．
【考点】条形统计图；用样本估计总体．
【分析】利用样本估计总体的思想，用总人数230万乘以报纸和手机上网的人数所占样本的百分比即可求解．
【解答】解：
由统计图可知调查的人数为260+400+150+100+90=1000人，
所以报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比=
×100%=66%，
则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约=230×66%=151.8万，
故答案为：
151.8．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，本题用到的知识点是：
频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
16．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 240 人．
每周课外阅读时间（小时）
0～1
1～2
（不含1）
2～3
（不含2）
超过3
人数
7
10
14
19
【考点】用样本估计总体．
【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．
【解答】解：
根据题意得：
1200×
=240（人），
答：
估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；
故答案为：
240．
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．
17．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是 150 支．
【考点】扇形统计图．
【专题】图表型．
【分析】首先根据红豆口味的雪糕的数量和其所占的百分比确定售出雪糕的总量，然后乘以水果口味的所占的百分比即可求得其数量．
【解答】解：
观察扇形统计图知：
售出红豆口味的雪糕200支，占40%，
∴售出雪糕总量为200÷40%=500（支），
∵水果口味的占30%，
∴水果口味的有500×30%=150（支），
故答案为：
150．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是正确地从扇形统计图中整理出进一步解题的有关信息．
18．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】根据文学类人数和所占百分比，求出总人数，然后用总人数乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：
根据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：
30%，
则本次调查中，一共调查了：
90÷30%=300（人），
则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360°×
=72°；
故答案为：
72
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