冷却法测量金属的比热容实验报告.docx
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冷却法测量金属的比热容实验报告
冷却法测量金属的比热容实验报告
冷却法测金属比热容的分析与探究
“大学物理实验”课程论文
授课学期学年第二学期学
院:
数学科学学院
专业:
数学与应用数学学号:
201110700100姓
名:
殷霞
任课教师:
阳丽
交稿日期:
2012年6月1日
冷却法测金属比热容的分析与研究
摘要根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属比热容是热学中常用的方法之一。
但在实
际操作中由于人的反应时间有限，计时误差较大等原因，使得实验测量精度偏低。
本文主要对该实验的实验误差来源进行了探讨。
关键词比热容牛顿冷却定律热电偶温度误差
1、实验简介
（1）实验装置简介
本实验装置如左图所示，热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用
的测试方法，它具有更广的测量范围和更高的精度，并可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点。
（2）实验原理和方法
将质量为M1的金属样品加热后，放到较低温度的介质中，样品将逐渐冷却。
其单位时间的热量损失（?
Q?
t）与温度下降的速率成正比:
?
?
?
Q
?
c1M11?
t?
t
根据牛顿冷却定律有:
（1）
?
Q
?
?
1S1（?
1?
?
0）m
（2）?
t
?
?
1
?
?
1S1（?
1?
?
0）m（3）?
t
这里，C1为金属样品的比热容，?
1为传热系数，S1为金属外表面积，?
1与?
0分别
C1M1
为金属与其环境的温度。
同理，对质量为M2，比热容为C2的另一种金属样品，可有同样的表达式:
?
?
1
?
?
2S2（?
1?
?
0）m（4）?
t
C2M2
由式（3）和（4），可得:
C2M2
?
?
2
m
?
?
2S2（?
2?
?
0）
m
?
1?
S（?
?
?
）1110C1M1
?
t
所以
?
?
1
?
2S2（?
2?
?
0）mC2?
C1
?
2?
1S1（?
1?
?
0）m
M2
?
t
M1
假设两样品的形状尺寸都相同，即S1?
S2;两样品的表面状况也相同，而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有?
1?
?
2。
于是当周围介质温度不变（即室温?
0恒定），两样品又处于相同温度?
1?
?
2?
?
时，上式可以简化为:
?
?
）1C2?
C1
M2（）2
?
t
M1（
（5）
2、实验误差探讨
（1）室温?
的变化给测量结果带来的误差
根据测量原理，样品周围的空气温度应为恒定的，即?
为恒值。
但实际情况并不能达到如此。
例如，我们需要测量铜的温度由102?
降至98?
所用的时间。
在我们大学物理实验中直接进行测量的次数为5次。
而每次为了让样品的温度均匀恒定，一般将样品加热到150?
，然后将加热装置移走，盖上防风盖让样品在防风筒内冷却，当样品温度降至102?
时开始计时，降到98?
时停止计时。
从样品开始冷却到计时停止大概需要4-5分钟，而同一样品反复多次测量，显然样品周围的空气在不断吸热，导致温度上升。
如果一个样品测完后测另一个样品，如铁，若测量铁时空气温度为?
′，且?
′?
，故对测量室进行修正:
由牛顿冷却定律有:
m1t2（t?
?
?
）?
c2=c1
m2t1（t?
?
）?
（t?
?
?
）?
根据牛顿冷却定律，在自然冷却的情况下?
为一常数，且?
1即1，所以样?
（t?
?
）
品周围空气温度的升高使得测量值相较实际值偏大。
（2）热电偶测温度产生误差
?
插入深度的影响
热电偶插入被测位置时，沿着传感器长度方向产生热流，当环境温度低时就会引起热损失。
导致热电偶与被测物体温度不一致而产生测温误差。
故插入深度影响热传导产生误差。
因此，应该尽量插入深一些减少其它变量对实验数据精度的影响。
?
冷端温度不均匀产生误差
我们在保温杯中加入的是冰水混合物，如果冰块过少，初始阶段，杯中上端温度比下端低。
改变热电偶冷端的插入深度会发现电压表的读数会发生变化。
因此，保温杯中应加入尽量多的冰块，且冷端应尽量插在温度均匀的位置。
?
冷端温度变化产生误差
热电偶冷端温度要求恒为0?
，但实
际上冰块在融化。
而整个实验需要的时间较长，极有可能在实验最后冰块已经完全融化，热电偶的冷端不再是0?
。
且其处于动态变化中，E与T的关系无法确定，故在实验过程中应注意及时加冰。
?
计时引起误差
该试验测量样品温度下降4?
所用的时间，测量仪上的计时装置只需按下“开始”、“暂停”，读数精确到0.01s，但人的反应达不到该精度。
因此，每次测量时间都会有零点几秒的差别，而铜与铁的温度分别由102?
下降到98?
所要的时间也只相差两、三秒而已，因此，引起的误差是相当大的，在实验过程中除了要按键准确快速外，还应考虑对计时装置的改进和研究。
?
响应时间产生的误差
接触法测温的基本原理是测温元件与被测物体达到热平衡。
因此，在测温时需要保持一定的时间才能使它们达到热平衡。
保持时间的长短，跟测温元件的热响应时间有关。
而热响应时间主要取决于传感器（来自:
WWw.XieL写论文网:
冷却法测量金属的比热容实验报告）的结构和测量条件，差别很大。
对
于温度不断变化的测温场所，特别是瞬间变化的过程，全过程仅1s，则要求传感器的响应时间在毫秒级。
因此，普通的传感器会赶不上被测对象的温度变化，并且因此而不能达到热平衡产生误差。
这两方面都会对本实验造成系统误差。
参考文献:
【1】张烜，常军民，孙莲等.分析化学实验教学的设想与效果【J】.新疆医科大学学报，2006，
29（7），663.
【2】林琼，胡勤，分析化学开放式实验教学模式的构造与探索【J】.海南大学学报:
自然科学版，
2009，27
（2）:
204-206.
【3】韩得満，贾文平，梁华定.分析化学“开放式实验室”教学模式探索与实践【J】.台州学院
学报，2009，31（3）:
83-85.
【4】贾玉润，王公治，凌佩玲.大学物理实验【M】.上海复旦大学出版社，1987【5】王魁汉，吴玉峰.谈谈热电偶的测量误差【J】.计量技术，2004
16
篇二:
混合法测定金属的比热容
物理实验报告
姓名NGUYENMANHQUANG-阮孟光
学号2140301239班级能动47
混合法测定金属的比热容
物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。
测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。
本实验用混合法测定金属的比热容。
一、实验目的
1（学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法;2（学习一种修正系统散热的方法。
二、仪器及用具
量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。
三、实验原理
1（用热平衡原理侧比热容在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量
为m的物体，当它的温度由最初平衡态变化到新的平衡态
?
0
?
i时，所吸收（或放出）的热量Q为
Q?
mc（?
i?
?
0）
（1）
式中mc称为该物体的热容，c称为物体的比热容，单位为,,（,,?
K）。
用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。
把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。
高温物体放出的热量Q1与低温物体吸收的热量Q2相等，即
Q1=Q2
（2）
本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。
设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为m1，比热容为c1;热水质量为m2，比热容为c2;水银温度计的质量为
m3，比热容为c3，它们的共同
温度为?
1。
待测金属粒的质量为M，比热容为c，温度与室温
?
0相同。
将适量金属粒倒入
量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为?
2。
假设系统与外界没有任何热交换，则根据式
（2）可知，实验系统的热平衡方程为
（m1c1?
m2c2?
m3c3）（?
1?
?
2）?
Mc（?
2?
?
0）（3）
式中
m3c3为温度计的热容，其值用1.92V（J/K）表示，这里的V表示温度计浸入水中部分的
3
体积，单位用cm。
于是，式（3）可写成
（m1c1?
m2c2?
1.92V）（?
1?
?
2）?
Mc（?
2?
?
0）
则金属粒的比热容c为
c?
（m1c1?
m2c2?
1.92V）（?
1?
?
2）
M（?
2?
?
0）（4）
式中M、m1、m2均可由天平称衡;V可用量筒采用排水法测出;c1、c2查书后附录二或由实验室给出，
?
0为室温。
若能知道?
1和?
2的值，便可计算出金属粒的比热容c。
下面通
过修正系统散热误差的方法求出?
1和?
2的值。
2.系统散热误差的修正（面积补偿法）
在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。
修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度?
1以及混合后系统达到热平衡时的温度?
2。
图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。
图
B点对应的时刻为金属粒投入热水中中AB段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线;
的时刻。
BC段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线;CD段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。
在BC段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是
由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。
现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。
其具体做法是:
在曲线上过对应于室温
?
0的点G作垂直横轴的直
线，然后延长AB到E，延长DC到F，使BEG面积等于GFC面积，这样在BEGFC和
BGC这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC过程等
效为BE、EF和FC三段过程，其中BE和FC表示在整个过程中由于向周围散热而导致温度下降的情况，而EF表示系统由于投入金属粒而引起的温度下降。
E、F点所对应的温度?
1和?
2是投入金属粒后热平衡进行得无限快时系统的初温和末温。
它意味着热平衡不需要时间，因此，系统与外界也来不及热交换。
故可用?
1、?
2代入式（4）中代替?
1和?
2进行计算。
四、实验装置及内容
实验装置主要是量热器系统，图2-26是量热器系统的示意图。
实验步骤
1.调整好物理天平（或电子秤），先称出待测金属粒的质量M（100g以上）;再称出量热器的内筒和搅拌器的质量m1。
图2-25散热的温度修正曲线图2-26量热器系统的示意图2.在量热器内筒中倒入热水（水面约为内筒壁的2/3高度，水温约高厨室温50C以上），并迅速称出它们的总质量m。
3.盖好量热器的盖子，插入温度计，然后均匀地上下移动搅拌器。
启动计时器，每隔30s读取一次热水的温度，依次记录7个以上的温度数据。
4.读完最后一个数据后，迅速将金属粒倒入量热器内筒中，继续进行搅拌，每隔30s读取一次水温，依次记录7个以上的温度数据。
5.用排水法测量温度计浸没在量热器内筒热水中的体积。
即在小量筒中倒入适量的水，记下水面读数V1，将温度计的待测部分完全浸没在量筒的水中再记录水面读数V2，则
?
?
?
?
?
V?
V2?
V1。
五、数据记录及处理
金属粒投入前、后系统的温度
金属粒质量M=g
量热器的内筒和搅拌器的质量m1=g;比热容c1=,,（,,?
K）量热器内筒、搅拌器、热水的总质量m=g
热水的质量m2?
m?
m1?
g;比热容c2=,,（,,?
K）金属粒倒入量热器内筒中的时刻室温
t0?
s
?
0=?
3V?
V?
Vcm21温度计浸没在水中的体积=
数据处理
1.以时间t为横轴，温度?
为纵轴，在毫米方格纸上作出散热温度修正曲线，并由该曲线求出?
1和?
2，用以替代式（4）中的?
1和?
2。
2.将?
1和?
2，代入式（4）进行计算，求出金属粒的比热容c。
并将c与公认值c?
比较，求出百分误差，分析误差产生的原因。
六、注意事项
1.合理选择系统参数，尽量避免或
减少系统与外界的热量交换。
2.倒入金属粒时应谨慎而迅速，不要将水溅出。
3.为了准确读出量热器内筒中的温度变化，温度计不要触及金属粒。
七、思考题
1.什么叫混合法,在运用混合量热法做实验时应注意什么,哪些操作不慎会引起结果偏大?
哪些会引起结果偏小?
2.利用所测金属粒的比热容，测定浓度为20%盐水溶液的比热容，试推导出测定盐水比热容的实验公式。
?
?
?
?
?
c
3.试推导出金属的比热容c的相对误差c的表达式，并估算本实验的最大相对误差
值。
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