t检验.ppt

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1,t检验,第二节单个样本的t检验样本均数与已知某总体均数比较的t检验。

目的：

推断一个未知总体均数与已知总体均数0是否有差别，用单样本设计。

2,例5.1以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为3.30kg。

从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg，标准差为0.40kg，问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同？

本例中，总体均数0=3.30，样本均数=3.42，S=0.40，样本含量n=35。

建立假设检验，确定检验水准H0：

=0，难产儿与一般新生儿平均出生体重相同H1：

0，难产儿与一般新生儿平均出生体重不同=0.05,3,计算统计量在=0成了的前提下，计算统计量为：

确定P值，做推断结论自由度=n1=351=34查t界值表，t0.05/2（34）=2.032t0.05，表明差异无统计学意义，按=0.05水准,不拒绝H0。

因此，尚不能认为该难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。

4,第三节配对样本t检验,两种同质受试对象分别接受两种处理。

同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同的处理。

自身对比，同一对象处理前后的结果比较。

例5.2有12名接种卡介苗的儿童，8周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射儿童前臂，其皮肤浸润反应平均直径如表5-1所示，问两结核菌素的反应性有无差别。

5,6,对该问题进行转换，令使用标准品时皮肤浸润范围的均数为1，新制品时为2，再令12=d，那么当d=0时，结核菌素反应性无差别。

建立假设检验，确定检验水准H0：

d=0；H1：

d0；=0.05。

计算检验统计量确定P值，得出推断结论自由度=n1=121=11,查t界值表，t0.05（11）=2.201,tt0.05（11）,P0.05,差别有统计学意义。

按=0.05水准,拒绝H0，接受H1，可认为两种方法的皮肤浸润反应结果的差别有统计学意义。

7,第四节两独立样本t检验,适用于完全随机设计的两样本的均数比较。

分别接受不同的处理的两研究总体中随机抽取样本，然后比较两组的平均效应。

需要注意的两个问题两样本所代表的总体均数服从正态分布。

两样本所代表的总体方差是否具有齐性。

8,总体方差具有齐性时的两独立样本t检验例5.325例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，2个月后测空腹血糖（mmol/L）如表5-2所示，问两组患者血糖值是否相同？

9,建立检验假设，确定检验水准令两组患者血糖值的总体均数分别为1和2。

H0：

1=2；H1：

12；=0.05。

计算检验统计量其中是两样本均数之差的联合标准误，是联合方差。

10,另外，如果已知两样本标准差为S1,S2时，可按以下公式计算：

本例中，t=2.639确定P值，得出推断结论自由度=n1+n22=23,查t界值表，t0.05/2，（23）=2.069,tt0.05（23）,P0.05,差别有统计学意义。

按=0.05水准,拒绝H0，接受H1，可认为两组患者2个月后测得的空腹血糖值的均数不同。

11,总体方差不具齐性的两样本t检验方差齐性检验两总体的方差齐性决定了，采用何种统计检验的方法去比较两小样本均数的差异。

两总体方差的齐性检验，即F检验。

1=n11,2=n21一般取=0.05水准做判断，若FF0.05（1，2），P0.05，可认为两总体方差不具齐性。

若F0.05，可认为两总体方差具齐性。

12,例5.4两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，4周后记录小白鼠的体重增加量（g）如表5-3所示，问两组小白鼠体重增加量的均数是否相等？

13,方差齐性检验建立检验假设，确定检验水准H0:

两组小白鼠体重增加量的总体方差具有齐性。

H1:

两组小白鼠体重增加量的总体方差不具有齐性。

=0.05计算检验统计量确定P值，得出推断结论自由度1=n11=11,2=n21=12，查附表3，F0.05（11,12）=3.34,FF0.05（11,12）,P0.05,差别有统计学意义。

按=0.05水准,拒绝H0，接受H1，可认为两组小白鼠体重增加量的总体方差不具有齐性。

14,t检验t检验有3种方法，本章介绍Cochran&Cox法和Satterthwaite法。

检验统计量t为：

1=n11,2=n21校正临界值t/2为：

15,建立检验假设，确定检验水准令两组小白鼠体重增加量的总体均数分别为1和2。

H0：

1=2；H1：

12；=0.05。

计算检验统计量确定P值，得出推断结论,16,tt0.05/2,得Pt0.05（12）,P0.05结论同上注意：

当n1=n2时，即使是方差不齐，也可用t检验。

17,第五节u检验,根据数理统计的中心极限定理,不论变量X的分布是否服从正态分布,当随机抽样的样本例数足够大,样本均数服从正态分布其中为原来的总体均数,为总体标准差为均数标准误标准正态变量为：

18,U检验原理,当总体标准差已知,或样本量较大（如n50）时样本均数与总体均数比较、配对设计样本均数比较和两独立样本均数比较的假设检验,可以根据标准正态分布规律计算检验统计量u值。

双侧时：

单侧时：

所计算的统计量u值与这些界值比较,很容易确定P值和作出推断结论,19,成组设计的两样本均数比较的统计量u值计算中,两均数差的标准误为统计量u值的计算公式为,20,例5.6研究正常人与高血压患者胆固醇含量（mg%）的资料如下,试比较两组血清胆固醇含量有无差别。

正常人组：

高血压组：

21,建立检验假设,确定检验水平,即正常人与高血压患者血清胆固醇值总体均数相同,即正常人与高血压患者血清胆固醇值总体均数不同=0.05,双侧。

计算统计量u值将已知数据代入公式,得,22,确定P值,作出推断结论本例u=10.402.58,故P0.01,按=0.05水准拒绝H0,接受H1,可以认为正常人与高血压患者的血清胆固醇含量有差别,高血压患者高于正常人。

23,第六节t检验中的注意事项,要有严密的抽样设计选用的检验方法必须符合其适用条件单侧检验和双侧检验正确的理解P值与差别有无统计意义假设检验和可信区间的关系,24,25,第六节假设检验中的两类错误,型错误（typeerror）型错误是指拒绝了实际上成立的H0，即“弃真”的错误。

型错误的概率用表示。

的意义是：

如果原假设H0成立，对研究总体抽样100次，检验结论中平均有100次拒绝H0（犯了型错误）。

26,型错误（typeerror）型错误是指接受了实际上不成立的H0，即“存伪”的错误。

型错误的概率用表示。

1称为检验功效（poweroftest）的意义是：

如果原假设H0不成立，对研究总体抽样100次，检验结论中平均有100次不拒绝H0（犯了型错误）。

1-的意义是：

当两总体确实存在差异时，按规定的检验水准发现该差异的能力。

27,愈小，愈大；愈大，愈小。

同时减小则只有增加样本含量。

28,新药优越性的研究（希望拒绝H0）犯类错误意味着对新药的过高评价，即新药的疗效高于经典药物。

为了避免此情况的出现，通常要将取得小一些。

方差齐性检验时（希望不拒绝H0）犯类错误意味着更容易获得方差具有齐性的检验结果，导致下一步检验方法的选择错误，因此要把取得大一些，从而控制。

注意：

拒绝H0时，只可能犯类错误；“接受”H0时，只可能类犯错误,