一元二次方程的解法综合练习题及答案深圳大学郭治民.doc

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一、解方程。

1、利用配方法解下列方程.（每小题3分，共9分。

）

（1）

（2）（3）

4、利用公式法解下列方程.

（1）－3x2＋22x－24＝0

（2）2x（x－3）=x－3．（3）3x2+5（2x+1）=0

1、利用因式分解法解下列方程。

（1）（x－2）2＝（2x-3）2

（2）（3）

（4）x2-2x+3=0（5）9

二、选择题。

5、方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式,正确的是（）

A、B、C、D、以上都不对

6、解方程（x+a）2=b得（）A、x=±-aB、x=±a+

C、当b≥0时，x=-a±D、当a≥0时，x=a±

7、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（）

A、当a≠±1时，原方程是一元二次方程。

B、当a≠1时，原方程是一元二次方程。

C、当a≠-1时，原方程是一元二次方程。

D、原方程是一元二次方程。

8、下列方程是一元二次方程的是（）

A、-x2+5=0B、x（x+1）=x2-3C、3x2+y-1=0D、=

9、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）

A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不对

10、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2B、—2C、2或者—2D、

11、要使代数式的值等于0，则x等于（）

A、1B、-1C、3D、3或-1

三、填空。

12、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后为（x-3）2=3,则a=______________.

13、代数式x2+2x+3的最______（填“大”或者“小”）值为__________

14、关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.

15、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次项系数是______，一次项系数是______,常数项是。

三、解答题

16、解方程

（1）2x2+5x-3=0

（2）（3—x）2+x2=9

17、x为何值时，整式x2-13x+12的值与整式-4x2+18的值相等？

18、已知1—是方程x2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。

19、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长。

20、选用适当的方法解下列方程

（1）

（2）（3）3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）

（4）（5）（6）

（7）（8）x（x＋1）－5x＝0（9）（x＋1）2－3（x＋1）＋2＝0

（10）（11）（12）

（13）（14）（x+5）2=16（15）2（2x-1）-x（1-2x）=0

（16）5x2-8（3-x）2–72=0（17）3x（x+2）=5（x+2）（18）x+2x+3=0

（19）x+6x－5=0（20）－3x2＋22x－24＝0（21）x－2x－1=0

（22）2x+3x+1=0（23）3x+2x－1=0（24）x－3x+2=0

（25）7x－4x－3=0（26）-x-x+12=0（27）

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