拼焊板弯曲回弹的理论与实验研究.docx
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拼焊板弯曲回弹的理论与实验研究
拼焊板弯曲回弹的理论与实验研究
第41卷第12期机械工程
2005年12月
拼焊板弯曲回弹的理论与实验研究木
姜银方袁国定杨继昌汪建敏
（江苏大学机械工程学院镇江212013）
朱元右
f南京工程学院机械工程系南京211100）
摘要:
在平断面假设,纯弯曲假设,拼焊板不考虑焊缝等一系列较为合理的假设条件下,推导了拼焊板弯曲回弹
解析模型.推导考虑材料有指数硬化特性和中性层的移动及应力应变中性层的不重合性等问题,但没有考虑包辛
格效应的影响和中性层的转动问题.针对那个弯曲回弹公式,编程计算差厚拼焊板的回弹值,并
采用形自由弯曲实验进行了验证;对拼焊板的弯曲回弹进行了理论分析,提出了拼焊板相对弯曲半径的概念.
关键词:
拼焊板弯曲回弹
中图分类号:
TG386
O,前言
拼焊板（Tailor-weldedblanks,TWBs）技术是将
两块或两块以上的板料,采用焊接方式拼在一路,
然后进行冲压成形.这些板料,能够具有不同的厚
度,性能,材质和表面涂层¨J.
采用拼焊板技术,其冲压进程中存在如:
破裂,
起卜5】和回弹[6-10]等问题,其中回弹最难控制,
因为涉及到回弹量的准确预测.回弹问题的存在会
影响冲压件的形状精度和表面质量.目前对轿车装
配质量的要求愈来愈高,这无形中增加了对冲压件
成形精度的要求.最近几年来,高强度钢板,铝合金薄
板及其TWBs在汽车车身制造中取得大量应用.高
强度钢,铝合金与普低钢有专门大不同,致使冲压件
产生专门大的回弹量,而且由于拼焊板二基板强度等
性能或厚度差的存在,拼焊板的回弹问Ⅲ】与光
板相较还有其特殊性.拼焊板的回弹问题不仅来自
传统板料冲压回弹,还与拼焊板二基板的性质不同,
焊缝和HAZ的材料性质的改变,焊缝的移动口】等
有关,使回弹分析更为复杂,控制更为困难.
以下拟推导拼焊板弯曲回弹公式,并进行实验
验证,由此讨论影响拼焊板弯曲回弹的各因素.
1拼焊板弯曲回弹分析模型
这里的拼焊板由两块厚度不同但材质完全一样
的薄板焊接而成,焊缝呈纵向散布,板料为条形件.
江苏省自然科学基金fBK2002o09）和国家自然科学基金（）资
助项目.收到初稿,收到修改稿
按照仿真和实验的结果【lⅢ,证明当板条达到必然宽
度时,焊缝对拼焊板弯曲回弹的影响就很小,所以
拼焊板弯曲回弹分析模型不考虑焊缝,假设模型为
两块厚度不同的板料的几何联接,而且板料的几何
中心相重合,从而减少拼焊板弯曲进程中板料中性
层的转动给分析问题带来的困难.拼焊板模型见图
1,和为板I和板Ⅱ的厚度,b为各板的宽度,
分析模型假设板I和板Ⅱ的宽度相等.板料弯曲轴
线与焊缝垂直,图1中的为弯矩.弯曲进程在凸
模和凹模中进行,为自由弯曲,板料厚薄二边与模
具接触并为自然接触状态,不施加附加外力.拼焊
板所用板料为各向同性,具有加工硬化特性.
..
一
.l
I6I6f
图1拼焊板简化分析模型（横断面）
由于影响回弹的因素错综复杂,为了分析问题
的方便起见,作如下合理假设:
板料变形前后遵循
Euler--Bemoulli平断面假定;拼焊板只有弯矩的作
用,为纯弯曲;板料宽度方向的变形忽略不计,变
形区为平面应变状态[10】;变形区的等效应力和等
效应变之间的关系与单向拉伸时应力应变关系完
全一致.
2拼焊板的弯曲进程与中性层
板料在弯曲进程中,随着外加弯曲力矩的慢慢
增大,弯曲变形程度随之增大,板料通过从弹性变
形,弹塑性变形到塑性变形三个阶段.在弯曲进程
2005年l2月姜银方等:
拼焊板弯曲回弹的理论与实验研究2Ol
中,沿板料厚度以应力中性层为界划分为拉伸变形
区与紧缩变形区,随着弯曲力矩的继续增大,外层
与内层材料部份进入塑性变形状态,而后塑性变形
慢慢往应力中性层扩展.沿板料厚度以应力达到屈
服极限的层次为界限划分为弹性变形区与塑性变形
区（图2）.当弯曲件的相对弯曲半径很小时,由于变
形程度专门大,能够近似地以为塑性变形已经扩展到
整个横剖面.现在径向应力与横向应力crh已不
能忽略不计.汽车结构中的板金零件一般具有必然
的宽度,在最大主应力的作用下,由于横向相邻
材料的阻挡限制横向产生应变,故横向应变成零,
因此在拉伸变形区引发横向拉应力crh.这里只考虑
塑性变形扩展到整个横断面的情形.
图2弹塑性弯曲的应力散布
应
力
由
性
层
对于拼焊板来讲,由于存在焊缝,板厚差等,
焊缝区和板厚转变区的应力较为复杂,存在附加力,
为了分析问题的方便,这里作了简化,当拼焊板板
宽较大时,焊缝及拼缝处的附加力能够忽略,关于
这一点仿真结果能够取得证明f1们.为此把组成拼焊
板的二块板分开进行考虑,以下是板料弯曲中性层
的分析.
按照在中性层的径向应力彼此平衡的条件,
当P=时,内层径向应力仃应与外层径向应力
相等,即可求得应力中性层曲率半径
J___●一
=
4Rr
（1）
按照弯曲前后金属体积不变求得应变中性层的
曲率半径f不考虑材料变薄系数）
=
（R一r2）/2a≈（R+r）/2
（2）
可见应力中性层与应变中性层不重合,应力中
性层比应变中性层向内移动更多f图3）.由以上计算
结果明白,应力中性层向内移动,扫过的区域通过
了先受压后受拉的转变进程,存在着加载进程中的
塑性卸载进程.那个问题在前面的应力应变的计算
时,并无考虑,也即没有考虑Bauschinger效应的
影响.
应力中性层
O
图3各中性层的位置
性层
对于拼焊板来讲,中性层将与板的二部份中心
线不重合,也不平行,拼焊板在弯曲时其中性层将
发生平移,并产生转动.这些关系能够通过弹塑性
边界上的应力持续性条件和断面的整体平衡条件而
推导出来.按照以上的公式明白,应力中性层曲率
半径和应变中性层曲率半径都与板厚有关,
把拼焊板不同厚度的二部份分开考虑,则这二部份
中性层的移动距离将不同,所以,从整体看在弯曲
时拼焊板的中性层也将产生转动.
3拼焊板弯时的主应力和弯矩
板料在弯曲时,弯角处随弯曲半径和弯角的不
同而处于的弯曲阶段不同,在这里限于篇幅只对宽
板的塑性弯曲进行分析.
如图3所示,弯曲应力中性层位置或曲率半径
为,应变中性层为,外径为R,内径为,弯
曲角为.假设弯曲为平面应变状态;弯曲变形前
后体积不变,载荷为塑性变形稳固加载,变形体处
于主动变形进程,半途不出现卸载进程,主应力差
与主应变差值成必然比例;材料为各向同性;遵循
Mises屈服准则;而且等效应力与等效应变有
指数硬化关系.由此求得板料塑性弯曲时外层和内
层纤维的三个主应力值及其转变规律如下（,
,crbi,crb.略）
.
cr
.
:
=
（]K{（,1）l（r]'——
（Rln'~/}
202机械工程第41卷第12期
式中——材料强度系数
n——硬化指数
设拼焊板为同种材质,原始中面在同一平面
上,拼焊板的I和II板料弯曲后的内外曲率半径分
别为R1,,.1和RE,r2,和是拼焊板的各部份的
厚度,MI和别离是拼焊板的I和Ⅱ板料弯曲时
所产生的弯矩,在这里,忽略了在拼焊板二不同厚
度板的交壤处因板厚不同而增加的附加力,忽略了
拼焊板中性层的转动,计算切向应力形成的
弯矩
Ml
z=
I;or~P6tdp=l:
a吼p6tdp+:
cra8op6dp=
（l[_1n一
（p/n+lPo-（I+
一
+n
I（5）
式中——板料I或板料Ⅱ作用的弯矩
o-0i,O'Oo——内外层的切向主应力
——
拼焊板二基板各自的板料厚度
式（5）用换元法和级数展开进行积分,级数展开
式为
exp（22+++.一
1+2
.
（6
=
或一
式中,,——中间变量
S=h~R/=一1Il=ln,把势（5）积分
并整理后取得
"
"
+一
4n+6
n+2
]2,]（7）I,l+4/I～,l
考虑4S/+4）项相对较小而舍去,所以拼焊
板在弯曲方向上产生的总弯矩M为
M=Ml+2
（6州'K:
S4n+6~2一
l一12）l}（8）
式中=1I1蜀/=1n/,i=1I1√蜀/
=
InR2/pa2=Inp~:
/=1I1√/
——
单独考虑板I,板II时回弹前应
力中性层曲率半径
4拼焊板的塑性弯曲回弹
按照弹性力学,拼焊板弯曲件的曲率转变量为
Ak:
一:
竺r91
pop6E'/,
式中E——广义弹性模量
——
拼焊板回弹前应力中性层曲率半径
——
拼焊板回弹后应力中性层曲率半径
——拼焊板的断面惯性矩
I=（+）/12
E=E/（1一/a）
——
板料泊松比
把以上二式和式（8）代入式（9）,整理得
×
{n+l一$2n+l[一+（1O）
1炭设枚料掸前后的中性层长度小变,参照图
3,由此可得
A0=（1/p~一1/）==Ak（11）
把势（1O）代入式（11）,则拼焊板弯曲角回弹量
AO=epdAk=
州
一
KO
n+lj（+一
J一I（R12--F12）l+
S2（R2-/-22）l}（12）
设/≈/≈1,相对弯曲半径
旦
一,,●●』,一,,…
川
川=二=广_●●r-_1
"
）
）r
一
2005年12月姜银方等:
拼焊板弯曲回弹的理论与实验研究203
3tfj,|'
1'2二
则拼焊板弯曲角回弹量
（
[者]+
12r22）]}
5计算和实验结果
（13）
（14）
针对式（14）用c语言编程计算了凸模圆角半径
rp为,弯曲角0
为75.,拼焊板板厚（1/）有（Type
A）,,（TypeB）,
mm/,光板板厚为（TypeC）,板宽为
60rnlTl.材料参数见下表.计算结果见图5～7.
表材料参数
为了验证计算结果的有效性,设计了一套弯曲
角0为75.的弯曲模（图4）,对TypeA拼焊板
mm/进行了不同凸模圆角半径下的自由弯
曲实验,并用角度测量仪测量了其回弹角,结果见
图5,6.
结果表明实验与理论有较大的相关度,在弯曲
半径较小时,数据统计分析表明置信度大于95%,
说明以上的假设和理论推导的解析模型是正确的,
与实际情形是相符合的.可是在弯曲半径较大时,
实验与理论稍有差距（图5,6）,关于这一点可能与模
图475.弯曲模及拼焊板
凸模
霰
凰
图5不同凸模园角半径对回弹的影响
型推导进程中采用纯塑性弯曲假设有关,推导进程
忽略完全弹性区.实验与理论结果还表明,不同凸
模圆角半径对回弹的影响（图5）与板型关系专门大,特
别是在半径较大时,不同的拼焊板的回弹角不同较
大.若是采用式（13）的相对弯曲半径的概念,回弹
角与相对弯曲半径的关系受拼焊板板型的影响相对
较小（图6,7）.
霰
叵
相对弯曲半径/mm
图6相对弯曲半径与回弹角的关系
相对弯曲半径/mm
图7相对弯曲半径与回弹角的理论计算结果
拼焊板6结论
凹模
（1）采用的假设是可行的,推导的回弹解析式
是符合实际的.但对于弯曲半径较大的弯曲,理论
与实测误差相对要大一些.
（2）由式（14）可见,拼焊板的,E,n,等大
小对回弹值的影响与普通薄板一样.
204机械工程第4l卷第l2期
（31拼焊板弯曲的相对弯曲半径可用来表示,
相对弯曲半径愈大A0愈大;相对弯曲半径在
一
定程度上反映了曲率和板厚对回弹的影响.固然
回弹还受拼焊板厚差的影响,图7中曲线的台阶是
拼焊板板型的转变而引发.
（4）对于拼焊板来讲,中性层将与板的二部份
中心线不重合,也不平行,拼焊板在弯曲时其中性
层将发生平移,并产生转动.
（5）影响弯曲回弹量的因素有多种,对拼焊板
来讲,以上的公式推导中,焊缝的材料性能的转变,
焊缝的几何形状和位置,焊接应力,差厚板结合处
在弯曲时的应力集中都没有加以考虑.公式没有反
映板宽对回弹的影响,若是二基板板宽不等,板宽
也是很重要的因素.
参考文献
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SPIUNGBACKINTHEBENDINGoF
TAILoRWELDEDBLANKSINTHEoRY
ANDEXPEIUMENT
JiangYinfangYuanGuoding
YangJichangWangJianmin
（SchoolofMechanicalEngineering,Jiangsu
University,Zhenjiang212013）
ZhuYuanyou
（DepartmentofMechanicalEngineering,Nanjing
InstituteofTechnology,Nanjing211100）
Abstract:
Bysimulationsandexperiments,aseriesofproper
consumptionsareconfLrmedaboutflatsection,purebending,
—coincidenceoftheneutrallayerbetweenstressandstrain.
Butinthededuction,theBauschingereffectandtherotationof
blankwiththicknessratio2iscalculatedforthis
theanalysisofbendingspringback,theideaofrelativebending
radiusoftailor-weldedblanksisputforward.
Keywords:
Tailor-weldedblanksBendSpringback
作者简介:
姜银方,男,1962年诞生,硕士,副教授.主要研究方向为
塑性加工及理论,模具等
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