量子力学练习题题库文档格式.docx
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ABCD
9pton效应证实了
A.电子具有波动性B.光具有波动性.C.光具有粒子性D.
电子具有粒子性.
10.Davisson和Germer的实验证实了
电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性D.电子具有粒子性.
11.粒子在一维无限深势阱中运动,设粒子的状态由描写,其归
一化常数C为
ABCD12.设,在范围内找到粒子的几率为
ABCD13.设粒子的波函数为,在范围内找到粒子的几率为
ABCD14.设和分别表示粒子的两个可能运动状态,则它们线性迭加的态的几率分布为AB.+C.+D.+.
15.波函数应满足的标准条件是
A.单值、正交、连续B.归一、正交、完全性C.连续、有限、完全性D.单值、连续、有限.
16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是
A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包C.单个微观粒子具有波动性和粒子性D.A,B,C.
17.已知波函数
,
其中定态波函数是AB.和CD.和.
18.若波函数归一化,则
A.和都是归一化的波函数B.是归一化的波函数,而不是归一化的波函数C.不是归一化的波函数,而是归一化的波函数D.和都不是归一化的波函数.其中为任意实数
19.波函数、为任意常数,A.与描写粒子的状态不同B.与所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:
C.与所描写的粒子在空间
各点出现的几率的比是D.与描写粒子的状态相同.
20.波函数的傅里叶变换式是ABCD
21.量子力学运动方程的建立,需满足一定的条件:
1方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数.2方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.3方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的.4方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.5方程中不能含有决定体系状态的具体参量.6方程中可以含有决定体系状态的能量.则方程应满足的条件是A.1、3和6B.2、3、
4和5.C.1、3、4和5.D.2、3、4、5和6.
22.两个粒子的薛定谔方程是ABCD.
23.几率流密度矢量的表达式为ABCD24.质量流密度矢量的表达式为ABCD25.电流密度矢量的表达式为ABCD26.下列哪种论述不是定态的特点A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化B.几率流密度矢量不随时间变化C.任何力学量的平均值都不随时间变化D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.
27.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子的能级为A.,B.,C.,
D28.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子的能级为 A.,B.,C.,D29.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子的能级为A.,B.,C.,D30.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子处于基态,其位置几率分布最大处是A.,B.,C.,D31.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子处于第一激发态,其位置几率分布最大处是A.,B.,C.,
D32.在一维无限深势阱中运动的粒子,其体系的A.能量是量子化的,
而动量是连续变化的B.能量和动量都是量子化的C.能量和动量都是连续变化的D.能量连续变化而动量是量子化的.
33.线性谐振子的能级为
ABCD34.线性谐振子的第一激发态的波函数为,其位置几率分布最大处为
ABCD35.线性谐振子的A.能量是量子化的,而动量是连续变化的
B.能量和动量都是量子化的C.能量和动量都是连续变化的D.能量连续变化而动量是量子化的.
36.线性谐振子的能量本征方程是 ABCD37.氢原子的能级为A..B..CD
38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为
ABCD39.在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为ABCD
40.波函数和是平方可积函数,则力学量算符为厄密算符的定义
是
ABCD41. 和是厄密算符,则
A.必为厄密算符.B.必为厄密算符C.必为厄密算符D.必为厄密算符
42.已知算符和,则
A.和都是厄密算符B.必是厄密算符C.必是厄密算符D.必是厄密算符.
43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为
A.1B.2C.3D.4.
44.二维自由粒子波函数的归一化常数为归到函数
ABCD.
45.角动量Z分量的归一化本征函数为ABCD
46.波函数
是的本征函数,不是的本征函数B.不是的本征函数,是的本征函数.
C是、的共同本征函数.D.即不是的本征函数,也不是的本征函数.
47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n3的简并度为A.3B.6C.
9D.12.
48.氢原子能级的特点是A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大B.能级的绝对值随量子数的增大而增大C.能级随量子数的增大而减小D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.
49一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为,这种性质是
库仑场特有的B.中心力场特有的.C.奏力场特有的D.普遍具有的.
50.对于氢原子体系,其径向几率分布函数为,则其几率分布最大处对应于Bohr原子模型中的圆轨道半径是ABCD
51.设体系处于状态,则该体系的能量取值及取值几率分别为 ABCD52.接51题,该体系的角动量的取值及相应几率分别为ABCD53.接51题,该体系的角动量Z分量的取值及相应几率分别为AB
CD
54.接51题,该体系的角动量Z分量的平均值为
ABCD
55.接51题,该体系的能量的平均值为
A..B..CD56.体系处于状态,则体系的动量取值为ABCD
57.接上题,体系的动量取值几率分别为A.1,0.B.1/2,1/2C.
1/4,3/4/D.1/3,2/3.
58.接56题,体系的动量平均值为ABCD
59.一振子处于态中,则该振子能量取值分别为ABCD
60.接上题,该振子的能量取值的几率分别为AB.,.C.,D
61.接59题,该振子的能量平均值为BCD
62.对易关系等于为的任意函数 A..B..CD63.对易关系等于ABCD64.对易关系等于ABCD
65.对易关系等于ABCD66.对易关系等于ABCD67.对易关系等于ABCD
68.对易关系等于ABCD
69.对易关系等于ABCD
70.对易关系等于ABCD
71.对易关系等于ABCD
72.对易关系等于ABCD
73.对易关系等于ABCD
74.对易关系等于ABCD
75.对易关系等于ABCD
76.对易关系等于ABCD
77.对易式等于ABCD
78.对易式等于m,n为任意正整数
79.对易式等于
ABCD80对易式等于c为任意常数
81.算符和的对易关系为,则、的测不准关系是AB
82.已知,则和的测不准关系是ABCD
83.算符和的对易关系为,则、的测不准关系是
ABCD84.电子在库仑场中运动的能量本征方程是ABCD85.类氢原子体系的能量是量子化的,其能量表达式为ABCD
86.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子,其状态为
则在此态中体系能量的可测值为A.,B,C.,D
87.接上题,能量可测值、出现的几率分别为A.1/4,3/4B.3/4,1/4C.1/2,1/2D.0,1.
88.接86题,能量的平均值为A.,B.,C.,D89.若一算符的逆算符存在,则等于A.1B.0C.-1D.2.
90.如果力学量算符和满足对易关系,则
A.和一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量可同时具有确定值B.和一定存在共同本征函数,且在它们的本征态中它们所代表的力学量可同时具有确定值.
C.和不一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量不可能同时具有确定值.
D.和不一定存在共同本征函数,但总有那样态存在使得它们所代表的力学量可同时具有确定值.
91.一维自由粒子的能量本征值
可取一切实数值B.只能取不为负的一切实数C.可取一切实数,
但不能等于零.D.只能取不为正的实数.
92.对易关系式等于ABCD
93.定义算符,则等于ABCD94.接上题,则等于ABCD
95.接93题,则等于ABCD
96.氢原子的能量本征函数A.只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数B.只是体系能量算符、角动量Z分量算符的本征函数,不是角动量平方算符的本征函数C.只是体系能量算符的本征函数,不是角动量平方算符、角动量Z分量算符的本征函数D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量
Z分量算符的共同本征函数.
97.体系处于态中,则A.是体系角动量平方算符、角动量Z分量算符的共同本征函数B.是体系角动量平方算符的本征函数,不是角
动量Z分量算符的本征函数C.不是体系角动量平方算符的本征函数,是角动量Z分量算符的本征函数D.即不是体系角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z分量算符的本征函数.
98.对易关系式等于ABCD
99.动量为的自由粒子的波函数在坐标表象中的表示是,它在动量表象中的表示是ABCD100.力学量算符对应于本征值为的本征函数在坐标表象中的表示是ABCD101.一粒子在一维无限深势阱中运动的状态为,其中、是其能量本征函数,则在能量表象中的表示是
A..B..C..D102.线性谐振子的能量本征函数在能量表象中的表示是ABCD
103.线性谐振子的能量本征函数在能量表象中的表示是ABC
D
104.在的共同表象中,波函数,在该态中的平均值为ABCD.0.
105.算符只有分立的本征值,对应的本征函数是,则算符在表象中的矩阵元的表示是
ABCD106.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是
以本征值为对角元素的对角方阵B一个上三角方阵.C.一个下三角方阵.
D.一个主对角线上的元素等于零的方阵.
107.力学量算符在动量表象中的微分形式是ABCD108.线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是ABCD109.在表象中,
其本征值是AB0CD
110.接上题,的归一化本征态分别为ABCD111.幺正矩阵的定义式为ABCD112.幺正变换A.不改变算符的本征值,但可改变其本征矢.B.不改变算符的本征值,也不改变其本征矢C.改变算符的本征值,但不改变其本征矢D.即改变算符的本征值,也改变其本征矢.
113.算符,则对易关系式等于ABCD
114.非简并定态微扰理论中第个能级的表达式是考虑二级近似ABCD115.非简并定态微扰理论中第个能级的一级修正项为ABCD116.非简并定态微扰理论中第个能级的二级修正项为ABCD
117.非简并定态微扰理论中第个波函数一级修正项为AB
CD
118.沿方向加一均匀外电场,带电为且质量为的线性谐振子的哈密顿为ABCD119.非简并定态微扰理论的适用条件是ABCD
120.转动惯量为I,电偶极矩为的空间转子处于均匀电场中,则该体系的哈密顿为ABCD
121.非简并定态微扰理论中,波函数的一级近似公式为
ABCD122.氢原子的一级斯塔克效应中,对于的能级由原来的一个能级分裂为
五个子能级B.四个子能级C.三个子能级D.两个子能级.
123.一体系在微扰作用下,由初态跃迁到终态的几率为ABCD
124.用变分法求量子体系的基态能量的关键是写出体系的哈密顿B选取合理的尝试波函数.
C计算体系的哈密顿的平均值D 体系哈密顿的平均值对变分参数求变分.
125.Stern-Gerlach实验证实了
电子具有波动性B.光具有波动性.C.原子的能级是分立的.D.
电子具有自旋.
126.为自旋角动量算符,则等于ABC.D
127.为Pauli算符,则等于ABCD128.单电子的自旋角动量平方算符的本征值为ABCD129.单电子的Pauli算符平方的本征值为A0B1C.2D.3.
130.Pauli算符的三个分量之积等于A.0B1CD
131.电子自旋角动量的分量算符在表象中矩阵表示为ABCD
132.电子自旋角动量的y分量算符在表象中矩阵表示为ABCD
133.电子自旋角动量的z分量算符在表象中矩阵表示为ABCD
134.是角动量算符,,则等于ABC.1D.0135.接上题,等于ABCD.0.
136.接134题,等于ABCD.0.
137.一电子处于自旋态中,则的可测值分别为AB.CD
138.接上题,测得为的几率分别是ABCD
139.接137题,的平均值为
0BCD
140.在表象中,,则在该态中的可测值分别为ABCD141.接上题,测量的值为的几率分别为AB.1/2,1/2.C.3/4,1/4.D.1/4,3/4.
142.接140题,的平均值为ABCD143.下列有关全同粒子体系论述正确的是A.氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系B.氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系C.光子和电子组成的体系是全同粒子体系D.粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.
144.全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函
数A.是对称的B.是反对称的C.具有确定的对称性.D.不具有对称性.
145.分别处于态和态的两个电子,它们的总角动量的量子数的取值是
0,1,2,3,4B.1,2,3,4.C.0,1,2,3D.1,2,3.
（二）填空题（共100题）
1pton效应证实了。
2.Bohr提出轨道量子化条件的数学表达式是。
3.Sommerfeld提出的广义量子化条件是。
4.一质量为的粒子的运动速度远小于光速,其动能为,其德布罗意波长为。
5.黑体辐射和光电效应揭示了。
6.1924年,法国物理学家DeBroglie提出了微观实物粒子具有。
7.自由粒子的DeBroglie波函数为。
8.用150伏特电压加速的电子,其DeBroglie波的波长是。
9.玻恩对波函数的统计解释是。
10.一粒子用波函数描写,则在某个区域内找到粒子的几率为。
11.描写粒子同一状态的波函数有个。
12.态迭加原理的内容是。
13.一粒子由波函数描写,则。
14.在粒子双狭缝衍射实验中,用和分别描述通过缝1和缝2的粒子的状态,则粒子在屏上一点P出现的几率密度为。
15.一维自由粒子的薛定谔方程是。
16.N个粒子体系的薛定谔方程是。
17.几率连续性方程是由导出的。
18.几率连续性方程的数学表达式为。
19.几率流密度矢量的定义式是。
20.空间V的边界曲面是S,和分别是粒子的几率密度和几率流密度矢量,则的物理意义是。
21.量子力学中的质量守恒定律是。
22.量子力学中的电荷守恒定律是。
23.波函数应满足的三个标准条件是。
24.定态波函数的定义式是。
25.粒子在势场中运动,则粒子的哈密顿算符为。
26.束缚态的定义是。
27.线性谐振子的零点能为。
28.线性谐振子的两相邻能级间距为。
29.当体系处于力学量算符的本征态时,力学量F有确定值,这个
值就是相应该态的。
30.表示力学量的算符都是。
31.厄密算符的本征值必为。
32。
33.角动量平方算符的本征值为。
34.角动量平方算符的本征值的简并度为。
35.氢原子能级的简并度为。
36.氢原子的能级对角量子数简并,这是场所特有的。
37.一般来说,碱金属原子的价电子的能级的简并度是。
38.氢原子基态的电离能为。
39.氢原子体系的能量是。
40.处于态的氢原子,其电子的角向几率分布是。
41.厄密算符本征函数的正交归一性的数学表达式是。
42.厄密算符属于不同本征值的本征函数。
43.力学量算符的本征函数系为,则本征函数系的完全性是。
44.当体系处于态时,其中为的本征函数系,在态中测量力学量F
为其本征值的几率是。
45.一力学量算符既有分立谱又有连续谱,则在任意态的平均值为。
46.如果两个力学量算符有组成完全系的共同本征函数,则这两个算符。
47.完全确定三维空间的自由粒子状态需要三个力学量,它们
是。
48.测不准关系反映了微观粒子的。
49.若对易关系成立,则的不确定关系是。
50.如果两个力学量算符对易,则在
中它们可同时具有确定值。
51.电子处于态中,则电子角动量的分量的平均值为。
52.角动量平方算符与角动量分量算符的对易关系等于。
53.角动量分量算符与动量的分量算符的对易关系等于。
54.角动量分量算符与坐标的分量算符的对易关系等于。
55。
56.粒子的状态由描写,则粒子动量的平均值是。
57.一维自由粒子的动量本征函数是。
58.角动量平方算符的本征值方程为。
59.若不考虑电子的自旋,描写氢原子状态所需要的力学量的完全集合是。
60.氢原子能量是考虑了得到的。
61.量子力学中,称为表象。
62.动量算符在坐标表象的表达式是。
63.角动量算符在坐标表象中的表示是。
64.角动量y分量的算符在坐标表象中的表示是。
65.角动量z分量的算符在坐标表象中的表示是。
66.波函数在动量表象中的表示是。
67.在动量表象中,具有确定动量的粒子,其动量算符的本征方程是。
68.已知具有分立的本征值,其相应本征函数为,则任意归一化波函数可写为,则在表象中的表示是。
69.量子力学中的本征函数为n1,2,3,有无限多,称为Hilbert
空间。
70.接68题,力学量算符在表象中的矩阵元的数学表达式为。
71.量子力学中,表示力学量算符的矩阵是矩阵。
72.接68题,力学量算符在自身表象中的表示是。
73.力学量算符在自身表象中的矩阵是矩阵。
74.力学量算符在坐标表象中的矩阵元为。
75.幺正矩阵满足的条件是。
76.幺正变换不改变力学量算符的。
77.幺正变换不改变矩阵的。
78.力学量算符在动量表象中的微分形式是。
79.坐标表象中的薛定谔方程是,它在动量表象中的表示是。
80.线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是。
81.非简并定态微扰理论中,能量二级近似值为。
82.非简并定态微扰理论中,波函数的一级近似表示为。
83.非简并定态微扰理论的适用条件是。
84.Stark效应是。
85.氢原子处于弱电场中,其体系的微扰哈密顿是。
86.在微扰作用下,时刻由态到态的跃迁几率是。
87.1925年,Ulenbeck和Goudsmit提出每个电子具有自旋角动量
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