模拟控制器的设计实例洗衣机的模糊控制.docx
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模拟控制器的设计实例洗衣机的模糊控制
模拟控制器的设计实例——洗衣机的模糊控制
传统的洗衣机都是人们用肉眼观看后，根据人的经验来调整洗衣时间和用水量，而模糊控制就是以人对被控对象的控制经验为依据而设计的控制器，这样就能实现控制器模拟人的思维方式来控制洗衣机。
以模糊洗衣机的设计为例其控制是一个开环的决策过程，模糊控制按以下步骤进行。
1.模糊控制器的结构
选用单变量二维模糊控制器。
控制器的输入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间。
2.定义输入、输出模糊集
将污泥分为3个模糊集：
SD（污泥少），MD（污泥中），LD（污泥多）；取值范围为[0,100]。
3.定义隶属函数
选用如下隶属函数
采用三角形隶属函数可实现污泥的模糊化。
Matlab实现污泥隶属度函数的设计，其仿真程序为0001.m
Closeall;
N=2;
x=0:
0.1:
100;
fori=1:
N+1
f（i）=100/N*（i-1）;
end
u=trimf（x,[f
（1）,f
（1）,f
（2）]）;
figure
（1）；
plot（x,u）;
forj=2:
N
u=trimf（x,[f（j-1）,f（j）,f（j+1）]）;
holdon;
plot（x,u）;
end
u=trimf（x,[f（N）,f（N+1）,f（N+1）]）;
holdon;
plot（x,u）;
xlabel（‘x’）;
ylabel（‘Degreeofmembership’）;
污泥程序仿真结果：
将油脂分为三个模糊集:
NG（无油脂）MG（油脂中）LG（油脂多），取值范围为[0，100]
选用如下隶属度函数
采用三角形隶属函数实现油脂的模糊化。
Matlab实现油脂隶属度函数的设计，其仿真程序为0002.
Closeall;
N=2;
x=0:
0.1:
100;
fori=1:
N+1
f（i）=100/N*（i-1）;
end
u=trimf（y,[f
（1）,f
（1）,f
（2）]）;
figure
（1）；
plot（y,u）;
forj=2:
N
u=trimf（y,[f（j-1）,f（j）,f（j+1）]）;
holdon;
plot（y,u）;
end
u=trimf（y,[f（N）,f（N+1）,f（N+1）]）;
holdon;
plot（y,u）;
xlabel（‘y’）;
ylabel（‘Degreeofmembership’）;
油脂程序仿真结果：
将洗涤时间分为五个模糊集：
VS（很短）S（短）M（中等）L（很长）取值范围为[0,60]
选用如下隶属函数
采用三角形隶属函数实现洗涤时间的模糊化,其Matlab仿真程序如下：
Closeall;
Z=0:
0.1:
60;
U=trimf（z,[0,0,10]）;
Figure
（1）;
Plot（z,u）;
U=trimf（z,[0,10,25]）;
holdon;
plot（z,u）;
U=trimf（z,[10,25,40]）;
holdon;
plot（z,u）;
U=trimf（z,[25,40,60]）;
holdon;
plot（z,u）;
U=trimf（z,[40,60,60]）;
holdon;
plot（z,u）;
xlabel（‘z’）
ylabel（“Degreeofmembership”）;
洗涤时间仿真程序结果：
4.建立模糊控制规则
根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：
“污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长”；“污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时将越短”。
5.建立模糊控制表
根据模糊规则设计标准，建立模糊规则表
模糊洗衣机的洗涤规则
洗涤时间z
污泥x
NG
MG
LG
油
脂
y
SD
VS*
M
L
MD
S
M
L
LD
M
L
VL
第*条规则为：
“IF衣物污泥少且没有油脂THEN洗涤时间很短”。
模糊推理：
分以下几步进行
（1）规则匹配：
假定当前传感器测得的信息
（污泥）=60，
（油脂）=70，分别代入所属的隶属函数中，求隶属度为
，
，
通过上述4种隶属度，可得到4条匹配的模糊规则
模糊推理结果
洗涤时间z
污泥x
NG
MG（3/5）
LG（2/5）
油
脂
y
SD
0
0
0
MD（4/5）
0
LG（1/5）
0
（2）规则触发
由表3-2可知，被触发的规则有4条，即
Rule1：
IFyisMDandxisMGTHENzisM
Rule2：
IFyisMDandxisLGTHENzisL
Rule3：
IFyisLDandxisMGTHENzisL
Rule4：
IFyisLDandxisLGTHENzisVL
（3）规则前提推理
在同一条规则内，前提之间通过“与”的关系得到规则结论。
前提的可信度之间通过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度为
规则1前提的可信度为：
min（4/5,3/5）=3/5
规则2前提的可信度为：
min（4/5,2/5）=2/5
规则3前提的可信度为：
min（1/5,3/5）=1/5
规则4前提的可信度为：
min（1/5,2/5）=1/5
由此得到洗衣机规则前提可信度表，即规则强度表
规则前提可信度
洗涤时间z
污泥x
NG
MG（3/5）
LG（2/5）
油
脂
y
SD
0
0
0
MD（4/5）
0
3/5
2/5
LD（1/5）
0
1/5
1/5
（4）将上述两个表进行“与”运算
得到每条规则总的可信度输出
规则总的可信度
洗涤时间z
污泥x
SG
MG（3/5）
LG（2/5）
油
脂
y
ND
0
0
0
MD（4/5）
0
min（
）
min（
）
LD（1/5）
0
min（
）
min（
）
（5）模糊系统的输出
模糊系统总的输出为各条规则可信度推理结果的并集，即
=
[11]
可见，有3条规则被触发。
（6）反模糊化
模糊系统总的输出
实际上是3个规则推理结果的并集，需要进行反模糊化才能得到更精确的推理结果。
下面以最大平均法为例，进行反模糊化。
洗衣机的模糊推理过程如图3-4和图3-5所示。
由图可知，洗涤时间隶属度最大值为
。
将
代入洗涤时间隶属度函数中的
，得到规则前提隶属度
。
与规则结论隶属度
的交点，即
得到
采用最大平均值法，可得精确输出为
即所需要的洗涤时间为25分钟。
洗衣机的3个规则被触发
仿真实例采用Matlab中模糊控制工具箱等的模糊命令设计洗衣机模糊控制系统。
采用本节隶属函数按上述步骤设计。
取
，反模糊化采用重心法，模糊推理结果为33.6853。
利用模糊命令ruleview可实现模糊控制的动态仿真
洗衣机模糊控制系统仿真程序如下：
closeall：
a=newfis（‘fuzz-wash’）；
a=addvar（a，‘input’，‘x’，[0，100]）；%FuzzyStain
a=addmf（a，‘input’，1，‘SD’，‘trimf’，[0，0，50]）；
a=addmf（a，‘input’，1，‘MD’，‘trimf’，[0，50，100]）；
a=addmf（a，‘input’，1，‘LD’，‘trimf’，[50，100，100]）；
a=addvar（a，‘input’，‘y’，[0，100]）；%FuzzyAxunge
a=addmf（a，‘input’，2，‘NG’，‘trimf’，[0，0，50]）；
a=addmf（a，‘input’，2，‘MG’，‘trimf’，[0，50，100]）；
a=addmf（a，‘input’，2，‘LG’，‘trimf’，[50，100，100]）；
a=addvar（a，‘output’，‘z’，[0，60]）；%FuzzyTime
a=addmf（a，‘output’，1，‘VS’，‘trimf’，[0，0，10]）；
a=addmf（a，‘output’，1，‘S’，‘trimf’，[0，10，25]）；
a=addmf（a，‘output’，1，‘M’，‘trimf’，[10，25，40]）；
a=addmf（a，‘output’，1，‘L’，‘trimf’，[25，40，60]）；
a=addmf（a，‘output’，1，‘VL’，‘trimf’，[40，60，60]）；
rulelist=[11111：
12311：
13411：
21211：
22311：
23411：
31311：
32411：
33511]；
a=addrule（a，rulelist）；showrule（a）%showfuzzy
rulebaseal=setfis（a，‘DefuzzMethod’，‘mom’）；%Defuzzy
writefis（al，‘wash’）；%Savetofuzzyfile“washfis”a2=readfis（‘wash’）；
figure
（1）；
plotfis（a2）；
figure
（2）；
plotmf（a，‘intput’，1）；
figure（3）；
plotmf（a，‘intput’，2）；
figure（4）；
plotmf（a，‘output’，1）；
ruleview（‘wash’）；%DynamicSimulation
x=60；y=70；
z=evalfis（[x，y]，a2）%Usingfuzzyinference
采用本节隶属函数按上述步骤设计
取
，反模糊化采用重心法，模糊推理结果为33.6853。
利用模糊命令ruleview可实现模糊控制的动态仿真
洗衣机的组合输出及反模糊化
图3-6动态仿真模糊系统
通过上述内容，得出理论数值与仿真数值非常接近，所以设计的是符合理论和实际的。
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