24.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起.
（1）比较/EOM与/FON的大小，并写出理由；
（2）求/EON+ZMOF的度数.
答案解析部分
一.单选题
1.【答案】B
【考点】认识立体图形，几何体的展开图
【解析】【解答】正方体的展开图有11种，本题中的展开图是中间四个连着的正方形，两边各一个。
这种展开图的特点是：
两边各一个图形是想对的面，也就是“冷”和“考”是相对的面。
而剩下的四个面是剩下的两个相对的面。
因为正方体两个相对的面不可能相邻，并且展开图中它们中间有一个正方形相隔。
所以，“着的相对的面就是“静”。
故答案选：
B
【分析】解答本题的关键是掌握正方体的几种展开图，并且理解正方体相对面在展开图中不可能项链，就容易解答了。
本题考查几何体的展开图。
2.【答案】D
【考点】认识立体图形，认识平面图形，几何体的展开图
【解析】【解答】柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相
平行组成的图形。
依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的。
圆柱由三个部分组成，上下两
个底面是圆，中间的展开图是长方形。
故答案选：
D【分析】理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解答本题的关键。
本题考查柱体和立体图形的展开图。
3.【答案】A
【考点】角的概念
【解析】【解答】用三个大写字母表示角时，表示顶点的字母一定写到中间•射线OA和射线0B的公共端
点0是角的顶点，即可表示为/AOB.
【分析】角是有公共端点的两条射线组成的图形，通常用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母一定写
到中间.
4.【答案】B
【考点】作图—基本作图
【解析】【解答】解：
由题意可得直线ED为线段BC的中垂线，
•••ED丄BC；故①正确；
•••/ABC=90,ED丄BC;
•••DE//AB,
•••点D是BC边的中点，
•••点E为线段AC的中点，
•AE=BE，
•••/A=ZEBA故②正确；
如果EB平分/AED;
•••/A=ZEBADE//AB,
•••/A=ZEBA=ZAEB,
•••△ABE为等边三角形.
ABE为等腰三角形.故③错误；
•••点D是BC边的中点，点E为线段AC的中点，
•ED是厶ABC的中位线，
•ED=AB,故④正确.
故选：
B.
【分析】
（1）由作图可得出直线ED为线段BC的中垂线，即可得出①ED±BC正确;
（2）由直角三角形斜边中线相等可得AE=BE/A=ZEBA故②正确；
（3）利用假设法证明得出△ABE为等边三角形与厶ABE为等腰三角形矛盾.故③错误;
（4）利用ED是厶ABC的中位线可得ED=AB,故④正确.
5.【答案】B
【考点】比较线段的长短
【解析】【解答】解：
•••图中共有3+2+1=6条线段，
•能量出6个长度，分别是：
2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米.
故选B.
【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度.
6.【答案】B
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解：
A、是球，故A错误；
B、是圆柱，故B正确；
C、是圆锥，故C错误；
D、是棱柱，故D错误；
故选：
B.
【分析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案.
7.【答案】A
【考点】度分秒的换算
【解析】【解答】解：
3°180',
故选：
A.
【分析】根据度化成分乘以进率60,可得答案.
8.【答案】D
【考点】直线、射线、线段，角的概念
B、射线有一个端点，故B错误;
【解析】【解答】解：
A、直线没有端点，故A错误；
C、六条边相等，六个内角相等是正六边形，故C错误；
D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故D正确；
故选：
D.
【分析】根据直线、射线的性质，正多边形的性质，角的定义，可得答案.
9.【答案】C
【考点】比较线段的长短
故选C.
【解析】【解答】解：
当点C在线段AB上时：
AC=5-2=3;当C在AB的延长线上时：
AC=5+2=7.
【分析】C在直线AB上应分：
在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论.
10.【答案】C
【考点】角的大小比较
【解析】【解答】解：
1°=6Q'•••18'H醤）°=0.3°,
•••18°18'=18°+0.3°=18.3°
即/a=Zy
故选C.
【分析】将/a/B、/丫统一单位后比较即可.
二填空题
11.【答案】70
【考点】作图一基本作图
【解析】【解答】解：
•••/B=50°,/C=90,
•••/CAB=40,
观察作图痕迹知：
AD平分/CAB,
•••/DAB=20,
•••/ADC=50+20°=70°,
故答案为：
70.
【分析】首先根据作图痕迹得到AD平分/CAB,然后利用直角三继续的性质求得/CDA的度数即可
12.【答案】6
【考点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：
线段AB,线段AD,线段BC,线段DC,线段AC,线段BD,共6条，故答案为：
6.
【分析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数.
13.【答案】12.4;80
【考点】度分秒的换算
【解析】【解答】解：
12°24'=12;4°
56°33'+23°27'=79°60'=80°
故答案为：
12.4,80.
【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案；根据度分秒的加法，相同单位相加，满60向上一单位近1，可得答案．
14.【答案】7【考点】两点间的距离
【解析】【解答】解：
•••AB=10cm,BC=4cm,
/•AC=6cm,
•/D是线段AC的中点，
CD=12AC=3cm,
/•BD=DC+CB=7cm
故答案为：
7cm．
【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可.
15.【答案】159°20'
【考点】度分秒的换算
【解析】【解答】解：
180°-20°40'
=179°6-'20°40'
=159°20°．
故答案为：
159°20．'
【分析】先变形得出179°60-'20°40，'再度、分分别相减即可．
16.【答案】1.5
【考点】两点间的距离
【解析】【解答】解：
IAB=10cm,BC=3cm,（已知）
•AC=AB-BC=7cm．
•••点D为AC中点，点E为AB的中点，（已知）
•AD=12AC,AE=12AB.（线段中点定义）
•AD=3.5cm，AE=5cm．
•DE=AE-AD=1.5cm.
故答案为：
1.5.
【分析】由已知条件可知，AC=AB-BC,又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，贝UAD=12AC,AE=12
AB.故DE=AE-AD可求.
17.【答案】157°12'
【考点】度分秒的换算,余角和补角
【解析】【解答】解：
•••/1与/2互余，•••/2=90°-/1=90°-67°12'=22°,48'
•••/2与/3互补，
•/3=180°-/2=180°-22°48'=157°.12'
故答案为：
157°12.'
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°求出/2,再根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即
可得解.
18.【答案】30;1800;（12）；30
【考点】度分秒的换算
【解析】【解答】解：
0.5°=30'=1800〃1800〃=12）°=30'
故答案为30,1800;（12）,30'
【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60,小单位转换成大单位除以
60，按此转化即可.
三•解答题
19.【答案】解：
不存在一点C,使它到A、B两点的距离之和等于4,因为两点之间线段最短.
【考点】线段的性质：
两点之间线段最短
【解析】【分析】直接利用两点之间线段最短的性质进而得出即可.
20.【答案】解：
（1）22°18'X5=110°90';=111°30'
（2）90°—57°23'27〃=32°36'33〃
【考点】度分秒的换算
【解析】【分析】
（1）先让度、分、秒分别乘5,秒的结果若满60,转换为1分；分的结果若满60,则转化为1度.相同单位相加，满60,向前进1即可.
（2）此题是度数的减法运算，注意1°=6即可.
21.【答案】解：
（1）•••图形由6个完全相同的小正方形排列而成，
•••是正方体的表面展开图；
（2）如图所示：
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】
（1）根据正方体表面展开图的特点确定；
（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
••«••
22.【答案】解：
如图二,
由D是AC的中点，E是CB的中点，得
DC=12AC,CE=12CB
由线段的和差，得
DE=DC+CE=12（AC+CE）=12X14=7cm
DE的长度为7cm.
【考点】两点间的距离
【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得DC与AC的关系，CE与CB的关系，根据线段的和差，可得
答案．
23.【答案】解：
（1）若/BOD=35,I/AOB=/COD=90,
.•./AOC=/AOB+/COD-/BOD=90+90°-35°=145°,
若/AOC=13°5，
则/BOD=/AOB+/COD-/AOC=9°0+90°-135°=45°；
（2）如图2，若/AOC=14°0，
则/BOD=36°0-/AOC-/AOB-/COD=4°0；
（3）/AOC与/BOD互补.
•••/AOD+/BOD+/BOD+/BOC=180.
•••/AOD+/BOD+/BOC=/AOC,
./AOC+/BOD=18°0，
即/ACB与/DCE互补.
（4）OD丄AB时，/AOD=30,
CD丄OB时，/AOD=45,
CD丄AB时，/AOD=75,
OCXAB时，/AOD=60°
即/AOD角度所有可能的值为：
30°45°60°75°
【考点】角的计算,余角和补角
【解析】【分析】
（1）由于是两直角三角形板重叠，根据/AOC=/AOB+/COD-/BOD可分别计算出/
AOC、/BOD的度数；
（2）根据/BOD=360-/AOC-/AOB-/COD计算可得；
（3）由/AOD+/BOD+/BOD+/BOC=180且/AOD+/BOD+/BOC=/AOC可知两角互补；
（4）分别利用OD丄AB、CD丄OB、CD丄ABOCXAB分别求出即可.
24.【答案】解：
（1）/EOM=/FON.
•••/EOM+/MOF=9°=/FON+/MOF,
./EOM=/FON；
（2）v/EON+/EOF=/EOM+/MOF+/FON+/MOF,
./EON+/MOF=/EOF+/MON=18°0.
【考点】角的计算,余角和补角
【解析】【分析】
（1）根据等角的余角相等即可发现：
两个角相等.
（2）要求/EON+/MOF的度数和,结合图形发现角之间的和的关系,显然即是两个直角的和.
25.【答案】解：
①把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，使点D与点B在A的同侧,点D在线段AB外，所以ABVCD;②把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，点B和点D重合,所以AB=CD
【考点】比较线段的长短
【解析】【分析】禾U用重合的方法即可比较.
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