湘教版七年级数学下册第4章达标检测卷Word下载.docx
《湘教版七年级数学下册第4章达标检测卷Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版七年级数学下册第4章达标检测卷Word下载.docx(22页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
A.160°
B.150°
C.120°
D.110°
二、填空题(每题3分,共24分)
11.如图,∠3的同旁内角是________,∠4的内错角是________,∠7的同位角是________.
12.如图,跳远比赛时,小明从点A起跳落在沙坑内的点B处,跳远成绩是
4.6m,则小明从起跳点到落脚点的距离____(填“大于”“小于”或“等于”)4.6m.
13.如图,已知直线a∥b∥c,直线d与它们分别垂直且相交于A,B,C三点,若AB=3,AC=8,则平行线b,c之间的距离是________.
14.如图,已知直线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥AD,若∠BOC=35°
,∠FOG=30°
,则∠DOE=________.
15.将一张长方形纸条折成如图所示的形状,若∠1=110°
,则∠2=________.
16.如图,将三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF,且DE交AC于点H,AB=6cm,DH=2cm,那么图中阴影部分的面积为________cm2.
17.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°
,则∠2=________.
18.一条纸带有三种沿AB折叠的方法:
(1)如图①,展开后测得∠1=∠2;
(2)如图②,展开后测得∠1=∠4且∠3=∠2;
(3)如图③,测得∠1=∠2.其中能判定纸带两条边线a,b互相平行的是________(填序号).
三、解答题(23题12分,24题14分,其余每题10分,共66分)
19.如图是一条河,C是河岸AB外一点.
(1)过点C要修一条与河岸平行的绿化带(用直线表示),请作出正确的示意图;
(2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处,问:
从河岸AB上的何处开口,才能使所用的水管最短?
画图表示,并说明理由.
20.如图,在一个边长均为1的小正方形组成的网格中,把三角形ABC向右平移4个方格,再向上平移2个方格,得到三角形A′B′C′(A′,B′分别对应A,B).
(1)请画出平移后的图形,并标明对应字母;
(2)连接A′B,若∠ABA′=95°
,求∠B′A′B的度数.
21.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,∠AOC∶∠AOD=4∶5,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数.
22.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,ED′与BC的交点为G,若∠EFG=55°
,求∠1,∠2的度数.
23.如图,已知∠1=60°
,∠2=60°
,∠MAE=45°
,∠FEG=15°
,EG平分∠AEC,∠NCE=75°
.试说明:
(1)AB∥EF;
(2)AB∥ND.
24.如图,MN∥EF,C为两直线之间一点.
(1)如图①,∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D,若∠ACB=100°
,求∠ADB的度数.
(2)如图②,若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D,∠ACB与∠ADB有何数量关系?
并说明理由.
(3)如图③,若∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D,请写出∠ACB与∠ADB的数量关系,并说明理由.
答案
一、1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C
7.D 8.B
9.B 提示:
如图,过点B作AD的平行线MN.因为AD∥BN,所以∠ABN=∠A=72°
.因为CH∥AD,AD∥MN,所以CH∥MN,所以∠NBC+∠BCH=180°
,所以∠NBC=180°
-∠BCH=180°
-153°
=27°
.
所以∠ABC=∠ABN+∠NBC=72°
+27°
=99°
10.B 提示:
在题图①中,因为四边形ABCD为长方形,所以AD∥BC,所以∠BFE=∠DEF=10°
,则∠EFC=180°
-∠BFE=170°
.在题图②中,∠BFC=∠EFC-∠BFE=170°
-10°
=160°
.在题图③中,∠CFE=∠BFC-∠BFE=160°
=150°
.故选B.
二、11.∠4,∠5;
∠2,∠6;
∠1,∠4
12.大于 13.5 14.25°
15.55°
提示:
因为∠1=110°
,纸条的两条对边互相平行,所以∠3=180°
-∠1=180°
-110°
=70°
.根据折叠的性质可知∠2=
(180°
-∠3)=
×
-70°
)=55°
16.15
17.140°
如图,过点B作BE∥l1,过点C作CF∥l2,则BE∥CF∥l1∥l2,
因为BE∥l1,
所以∠ABE=∠1=40°
因为CF∥BE,
所以∠CBE=∠BCF.
又因为∠α=∠β,
所以∠DCF=∠ABE=40°
因为CF∥l2,
所以∠2=180°
-∠DCF=140°
18.
(1)
(2)
三、19.解:
(1)如图,过点C画一条平行于AB的直线MN,则MN为绿化带.
(2)如图,过点C作CD⊥AB于点D,则从河岸AB上的点D处开口,才能使所用的水管最短.理由是垂线段最短.
20.解:
(1)略.
(2)因为三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的,所以AB∥A′B′,所以∠B′A′B=∠ABA′=95°
21.解:
设∠AOC=4x,则∠AOD=5x.因为∠AOC+∠AOD=180°
,
所以4x+5x=180°
,解得x=20°
所以∠AOC=4x=80°
所以∠BOD=∠AOC=80°
因为OE⊥AB,所以∠BOE=90°
所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°
又因为OF平分∠BOD,
所以∠DOF=
∠BOD=40°
所以∠EOF=∠DOE+∠DOF=10°
+40°
=50°
22.解:
因为AD∥BC,
所以∠FED=∠EFG=55°
∠2+∠1=180°
由折叠的性质得∠FED=∠FEG,
所以∠1=180°
-∠FED-∠FEG=180°
-2∠FED=70°
-∠1=110°
23.解:
(1)因为∠1=60°
,所以AB∥EF.
(2)因为AB∥EF,∠MAE=45°
所以∠AEF=∠MAE=45°
因为∠FEG=15°
,所以∠AEG=∠AEF+∠FEG=45°
+15°
=60°
因为EG平分∠AEC,
所以∠CEG=∠AEG=60°
所以∠FEC=∠CEG+∠FEG=60°
=75°
因为∠NCE=75°
,所以∠FEC=∠NCE=75°
,所以EF∥ND.
因为AB∥EF,所以AB∥ND.
24.解:
(1)如图①,过点C作CG∥MN,过点D作DH∥MN,
因为MN∥EF,所以MN∥CG∥DH∥EF,
所以∠1=∠ADH,∠2=∠BDH,∠MAC=∠ACG,∠EBC=∠BCG.
因为∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D,
所以∠1=
∠MAC=
∠ACG,∠2=
∠EBC=
∠BCG,
所以∠ADB=∠ADH+∠BDH=∠1+∠2=
(∠ACG+∠BCG)=
∠ACB.
因为∠ACB=100°
所以∠ADB=50°
(2)∠ADB=180°
-
理由如下:
如图②,过点C作CG∥MN,
过点D作DH∥MN,
因为MN∥EF,
所以MN∥CG∥DH∥EF,
所以∠1=∠ADH,∠2=∠BDH,
∠NAC=∠ACG,∠FBC=∠BCG,∠MAC+∠ACG=180°
,∠EBC+∠BCG=180°
∠MAC,
∠2=
∠EBC,
(∠MAC+∠EBC)=
-∠ACG+180°
-∠BCG)=
(360°
-∠ACB),
所以∠ADB=180°
(3)∠ADB=90°
如图③,过点C作CG∥MN,过点D作DH∥MN,
所以∠DBE=∠BDH,∠NAC=∠ACG,∠FBC=∠BCG,∠NAD+∠ADH=180°
因为∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D,
所以∠CAD=
∠MAC,∠DBE=
∠CBF,
-∠CAD-∠CAN-∠BDH
=180°
∠MAC-∠ACG-
∠CBF
∠BCG
-∠ACG)-∠ACG-
-90°
+
∠ACG-∠ACG-
=90°
∠ACG-
(∠ACG+∠BCG)
提示:
解答本题的关键是过“拐点”(折线中两条线段的公共端点)作直线的平行线,利用平行线的判定和性质求角的度数或探究角的数量关系;
由于条件类似,因此其解题过程也可以类比完成,所不同的是结论虽类似但也有些变化.
湘教版七年级数学下册期末达标检测卷
1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
2.下列运算正确的是( )
A.a2·
a3=a6B.(-a+b)(a+b)=b2-a2
C.(a3)4=a7D.a3+a5=a8
3.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠D+∠DAB=180°
B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCED.∠3=∠4
4.下列式子变形是因式分解的是( )
A.x(x-1)=x2-xB.x2-3=(x+1)(x-1)-2
C.x2+x=x(x+1)D.x(x+1)(x-1)=x3-x
5.已知二元一次方程组
的解为
则2m-n的值为( )
A.0B.1C.2D.4
6.若一组数据3,4,-3,1,0,3,-3,a的众数为3,则这组数据的平均数与中位数分别是( )
A.3,1B.1,2C.2,0D.0,
7.如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为点A,若∠ADC=35°
,则∠1的度数为( )
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
8.已知(a+b)2=17,(a-b)2=11,则a2+b2的值为( )
A.10B.6C.28D.14
9.甲、乙两地相距880km,小轿车从甲地出发,2h后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4h两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20km.设大客车每小时行xkm,小轿车每小时行ykm,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图,将三角形ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到三角形ADE.若∠CAE=65°
,∠E=70°
,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为( )
B.75°
C.85°
D.90°
11.如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=________.
12.已知(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则p与q之间的关系是____________.
13.如图,已知D为三角形ABC中BC边上一点,E为DG边上一点,连接AE,若∠1=60°
,∠2=∠C,则∠AEG=__________.
14.已知ab=2,a-b=3,则a3b-2a2b2+ab3=__________.
15.若5x+3y-2=0,则105x·
103y=__________.
16.小颖和小芳两人参加学校组织的理化动手实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示,则小颖和小芳理化动手实验操作成绩较稳定的是________.
17.如图,点D是等边三角形ABC内的一点,如果三角形ABD绕点A逆时针旋转后能与三角形ACE重合,那么旋转了________.
18.将一副三角尺按如图方式放置,则下列结论:
①∠1=∠3;
②若∠2=30°
,则AC∥DE;
③若∠2=30°
,则有BC∥AD;
④若∠2=30°
,则必有∠4=∠C.其中正确的有________.(填序号)
三、解答题(19~21题每题10分,其余每题12分,共66分)
19.解下列二元一次方程组:
(1)
(2)
20.化简求值:
(1)(2x-1)(2x+1)+4x3-x(1+2x)2,其中x=-
;
(2)2a3b+4a2b2+2ab3,其中a+b=5,ab=3.
21.如图,AB∥CD,∠A=128°
,∠D=32°
,求∠AED的度数.
22.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点叫格点,三角形ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列问题:
(1)画出将三角形ABC向右平移3个单位后得到的三角形A1B1C1,再画出将三角形A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°
后所得到的三角形A2B1C2;
(2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中,点C1所经过的路径长.
23.某书中有这样一段文字:
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的1只鸽子对地上觅食的鸽子说:
“若从你们中飞上来1只,则树下的鸽子就是整个鸽群的
若从树上飞下去1只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
24.某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按如图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评.下表是李明、张华在选拔赛中的得分(单位:
分)情况:
项目
选手
服 装
普通话
主 题
演讲技巧
李 明
85
70
80
张 华
90
75
结合以上信息,回答下列问题:
(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角的度数;
(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;
(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.
一、1.D 2.B 3.D 4.C 5.D6.B 7.B 8.D 9.B
10.C 提示:
根据旋转的性质知,∠C=∠E=70°
,∠BAC=∠DAE,即∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,所以∠BAD=∠CAE=65°
.如图,设AD⊥BC于点F,则∠AFB=90°
,所以在直角三角形ABF中,∠B=90°
-∠BAD=25°
,所以在三角形ABC中,∠BAC=180°
-∠B-∠C=180°
-25°
=85°
二、11.0 提示:
由
得
所以a-b=2-2=0.
12.p=-q 提示:
(x2-px+3)(x-q)=x3-(q+p)x2+(pq+3)x-3q,
因为乘积中不含x2项,所以p+q=0,所以p=-q.
13.120°
因为∠2=∠C,
所以BC∥AE,
所以∠1=∠DEA=60°
所以∠AEG=180°
-60°
=120°
14.18 15.100
16.小芳 提示:
小芳成绩的平均数为
(9+8+10+9+9)=9.方差为s21=
[(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=0.4.小颖成绩的平均数为
(7+10+10+8+10)=9.方差为s22=
[(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(8-9)2+(10-9)2]=1.6,所以s21<
s22.所以两人的平均成绩一样好,小芳成绩的方差小,成绩较稳定.
17.60°
18.①②④ 提示:
因为∠1+∠2=90°
,∠3+∠2=90°
,所以∠1=∠3,故①正确.因为∠2=30°
,所以∠1=60°
.又因为∠E=60°
,所以∠1=∠E,所以AC∥DE,所以∠4=∠C,故②④正确.因为∠2=30°
,所以∠1+∠2+∠3=150°
.又因为∠C=45°
,所以BC与AD不平行,故③错误.
(1)②-①,得5y=5,解得y=1.把y=1代入①,得x=4.因此,方程组的解为
(2)②×
6,得3x-2y=6③,③-①,得3y=3,解得y=1.把y=1代入①,得3x-5=3.解得x=
.因此,方程组的解为
(1)原式=4x2-1+4x3-x(1+4x+4x2)
=4x2-1+4x3-x-4x2-4x3
=-1-x,
当x=-
时,原式=-1-
=-
(2)原式=2ab(a2+2ab+b2)=2ab(a+b)2,
当a+b=5,ab=3时,原式=2×
3×
52=150.
如图,过点E作EF∥AB.
因为AB∥CD,
所以EF∥CD∥AB,
所以∠A+∠AEF=180°
,∠FED=∠D.
因为∠A=128°
所以∠AEF=180°
-128°
=52°
,∠FED=32°
所以∠AED=52°
+32°
=84°
(1)如图所示.
(2)点C1所经过的路径长为
2π×
4=2π.
设树上有x只鸽子,树下有y只鸽子.由题意,得
整理,得
解得
答:
树上有7只鸽子,树下有5只鸽子.
24.解:
(1)服装项目的权数为100%-30%-40%-20%=10%.普通话项目对应扇形的圆心角的度数为360°
20%=72°
(2)因为李明在选拔赛中四个项目所得分数中,85出现了2次,是出现次数最多的,所以众数为85分.把李明在选拔赛中四个项目所得分数从小到大排列,中间两个数为80和85,所以中位数为
=82.5(分).
(3)学校应选择李明参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛.理由:
李明成绩的平均数为(85×
10%+70×
20%+80×
30%+85×
40%)÷
(10%+20%+30%+40%)=80.5(分),张华成绩的平均数为(90×
10%+75×
20%+75×
30%+80×
(10%+20%+30%+40%)=78.5(分).因为80.5>
78.5,所以学校应选择李明参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛.