信息光学试卷A附参考答案.docx

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二、简述题（每题6分，计：

30分）

1.写出物光场U（x,y）的二维傅里叶变换表达式，并说明其物理意义。

解：

任意光场U（x,y）,其二维傅里叶变换为

其中U（fx,fy）dfxdfy是平面波exp[i2p（fxx+fyy）]的振幅，平面波的传播方向由空间频率（fx,fy）决定…………………………….3分

物理意义：

任意一光场都可以分解成无穷多个传播方向不同的，振幅不同的平面波；.3分

2.写出菲涅耳近似条件下，像光场（输出光场）U（x,y）与物光场（输入光场）U（x0,y0）间的关系式简述信息光学中，是如何在频域中求解菲涅耳光场分布的？

解：

菲涅耳近似条件下，U（x,y）与U0（x0,y0）间的关系式为

2分

在频域中进行计算：

菲涅尔衍射积分公式可以可以写为如下卷积形式

把上式两边进行傅里叶变换可得

先按下式分别求出

即可求得U（fx,fy），把它作傅里叶逆变换就可得到菲涅尔衍射

……………….4分

3.如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的傅里叶频谱？

解：

由透镜的傅里叶变换性质可得，当物t（x0,y0）位于前焦平面，在单色平面光波的照射下，其后焦平面上的光场为

4分

可见，此时在透镜的焦平面上，即可得到物体的准确傅里叶频谱。

也就是说；这时透镜起到了一个傅里叶变换的作用。

2分

系班姓名座号

…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………

嘉应学院物理系《信息光学》课程考试题（A）

题号

一

二

三

四

五

六

七

总分

复核人

得分

评卷人

一、填空题（计：

30分）

1.信息光学的特点采用傅里叶分析和线性理论分析光波的传播、衍射和成像现象，将光学系统看成是收集和传输光信息的系统，把光现象用通信和信息理论进行阐述；信息光学从“空域”走向“频域”，不仅可以用光强、振幅或透过率的空间佈来描述光学图像，也可以用空间频率的分布和变化来描述光学图像。

2.一波长为l沿（a、b、g）方向传播的光波，其空间频率大小为1/l，它有3个分量，分别为cosa/l、cosb/l、cosg/l；

3.在直角坐标系xyz中平面光波的波动方程为或，近轴球面光波的波动方程为；

4.矩形函数在光学中常用来描述单缝其傅里叶变换为sinc（fx），d（x）函数在光学中常用来描述点光源其频谱为1；

5.若F[]＝，则有F[]＝，F[]=；

6.系统的脉冲响应函数是指当系统输入为脉冲函数时，其输出函数即是该系统的脉冲响应函数，传递函数指的是系统脉冲响应函数的傅里叶变换；

7.对理想成像系统[令系统的脉冲响应函数为h（x,y）]而言，在空域中，其输出光场U（x,y）与输入U0（x,y）间的关系用卷积表示为U（x,y）=U0（x,y）*h（x,y），用叠加积分表示为；在频域中,表示为U（fx,fy）=U0（fx,fy）H（fx,fy）或F[U（x,y）]=F[U0（x,y）]F[h（x,y）]。

8近场衍射也称为菲涅耳衍射，其输出光场U（x,y）与输入光场U0（x0,y0）的关系，由系统论的角度可写为，其中衍射系统脉冲响应函数表达式为，其含义是输入平面上坐标原点处点光源所发近轴球面波传输z0距离到达输出平面上（x,y）处所产生的光场

9.就全息图的本质而言，散射物体的平面全息，记录过程是物光与参考光的干涉过程，记录在干板上的是物光与参考的干涉条纹，再现过程，是在再现光照明情况下光的衍射过程。

若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有两个像，一个为+1级衍射光所成的原始像，另一个是-1级衍射光所成的共轭像；（再现像的个数与特点）

10.信息光学中的空间滤波是指利用空间滤波器在物的谱面上，对物的频谱进行调制，使其像按照人们的预期进行改变。

第

一

页

解：

（4分）写出两相干光波干涉条纹方程的方法：

1）建立空间坐标系；

2）写出空间某点（x,y,z）两光束的相位方程式；

3）令两者的差为2π的整数倍，整理后即得。

（6分）选择x轴上任一点A（x,0）,过该点的干涉条纹方程为

fy

fx

4.在体积全息中，反射体积全息可以用白光再现，透射体积全息却不能。

试解释之。

解：

（1）在体积全息中，再现光照射到全息图上，再现像必须满足布拉格条件，即

，式中n是银盐干板的折射率，Λ是全息图中干涉条纹的间距，λ0为再现光的波长，θ角为再现干涉条纹的夹角。

2分

（2）由布拉格条件可得：

（2分）对反射体积全息而言，θ较大，ctgθ是个小量，波长λ对布拉格条件的影响较大，即对波长具有选择性，在一定角度内，只有较窄波带的光波满足此条件。

故可以用白光再现；

（2分）对透射体积全息而言，θ较小，ctgθ是个大量，角度θ对布拉格条件的影响较大，即对角度具有选择性，在一小角度内，较宽波带的光波都满足此条件。

白光再现时会出现色模糊，故不能用白光再现。

5.如图所示，航空摄影得到的照片往往留有接缝。

如何用光学方法消除接缝？

（要求：

（1）画出空间滤波器示意图，

（2）实验装置图，（3）简述实验原理）

（1）可以使用方向带阻（如右图）滤波器，也可以使用方向带通（如左图）滤波器，将其消除；……………………………………………………………..2分（只要答中其一）

（2）实验装置如下图，可采用4f（3透镜）系统。

……………….2分

（3）将待处理照片放在物面上，滤波器放在谱面上，由于“接缝”的频谱分布在谱面的水平方向上，滤波器可以将其滤去。

…………………..………2分

三、分析、计算题（计：

40分）

1.（10分）如何写出两个相干光波叠加时形成的干涉条纹方程？

（要求：

写出步骤）分析如图所示两相干平面光波叠加后的干涉条纹（要求：

分析并写出条纹方程）。

在z-x平面上两等相位面都是直线,故干涉条纹方程应为

将上式化简可得

则相邻两条纹的间隔为

干涉条纹是一簇平行于z轴的等间距直线。

2.（8分）有一波长为的平面波，其传播方向与x-轴成600，z-轴成300，y-轴成角。

试写出过（坐标以毫米为单位）点的等相位面的方程式。

解：

先求角

则3分

求空间频率

在求空间率的三个分量

系班姓名座号

…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………

第二页

求等相位面方程

把A点坐标代入

则过A点的等相位面方程为

………………..5分

3.（10分）如图所示一缝宽为a，缝间距为d的双缝，在单位振幅平面光波的垂直照射下，试分析其夫琅禾费衍射光场的光强分布。

其傅里叶变换为

观察屏（x-y）上的光场分布为4分

观察屏（x-y）上的光强分布为

3分

方法II：

衍射屏（双缝）的复振幅透过率函数也可以写成

其傅里叶变换为

观察屏上的光强分布为

注：

解题时任意一法均可。

解：

方法以I：

衍射屏（双缝）的复振幅透过率函数可以写成

3分

Z

4.（12分）设有一透镜带有一的方形光阑，像距为，设入射波长为，试求：

（1）在相干光照明下，该透镜的相干传递函数和截止频率；

（2）在非相干光照明下，该透镜的光学传递函数及截止频率。

解：

（1）在相干光照明下，该透镜系统光阑的透过率函数P（x,y）可用一个二维矩形函数来表示

2分

系统的相干传递函数为

2分

透镜系统的截止频率为

2分

（2）在非相干光照明下，该透镜系统光阑:

如图（a）总面积s0＝l2，如图（b）重叠部分的面积为

2分

系统的传递函数为

2分

透镜系统的截止频率

2分

第三页

系班姓名座号

…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………