中学数学教材教法试题及答案.docx

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中学数学教材教法试题及答案

中学数学教材教法试题及答案

一、选择题

1、 下列划分正确的是（D）

 A有理数包括整数、分数和零

 B角分为直角、象限角、对顶角和同位角

 C数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列

 D平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形

2、概念的外延是概念所反映的（B）的总和

 A本质属性 B本质属性的对象 C对象的本质属性 D属性

3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否

 定”是逻辑思维的（A）

 A排中律 B同一律 C矛盾律 D充足理由律

4、当前中学数学教学改革的三大趋势是（B）

 A大众数学、实用数学、服务性学科 B大众数学、服务性学科、问题解决

 C实用数学、服务性学科、问题解决 D问题解决、大众数学、实用数学

5、说课的基本要求包括（C）

 A科学性、思想性和实践性 B科学性、理论性和严谨性

 C科学性、思想性和理论性 D思想性、严谨性和实践性

6、下图中A、B的关系是（A）

A对立关系B全异关系C同一关系D矛盾关系

7、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则（D）

 A基础性原则 B可行性原则 C衔接性原则 D实际应用原则

 8、与“无理数”成交叉关系的是（C）

 A无理数B不尽方根C无限小数D无限循环小数

9、下列命题中，等值式复合命题是（A）

 A四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等

 B棱形是平行四边形

 C若两个角是对顶角，则此两角相等

 D三角形两边之和大于第三边

10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法

  是（B　）

　Ａ　谈话法　Ｂ　讲解法　Ｃ　练习法　Ｄ　引导发现法　　

二、填空　（每空１分，共１７分）

1、 数学有高度的__________、__________、应用的____________等（抽象性 精确性 广泛性）

2、                     是反证法的逻辑基础。

（矛盾律和排中律）

3、 命题：

一切矩形都是平行四边形。

其中主项是       ，谓项是        ，量项

是       ，联项是       （矩形 平行四边形 一切 是）

4、学习是在           与            的共同作用下，一个由“行”到“知”的

             ，是一个由低层次向高层次转化，复杂而完整的         

（智力因素 非智力因素 反馈过程 认知活动）

5、中学数学传统的教学方法有         、         、         、         、

    （讲解法 谈话法 练习法 讲练结合教学法 教具演示法）

三、简答、计算　（３３分）

1、计算的值，并判断其真假　（８分）

2、备课包括什么内容？

如何备好课？

（９分）

3、如何进行数学概念的教学？

（７分）

4、如何按照中学生的心理活动规律进行教学？

（９分）

四、分析　（１０分）

命题“一三角形的两边和其中一边上的高，与另一三角形的两边和其中一边上的

高对应相等，则这两个三角形全等”是否为真，若为真，写出证明过程。

若为不真，

说明原因，并对其进行修改，令其为真。

五、为讲授新课“函数的概念”设计一个课堂导入，说说你准备运用什么教学方法进行教学，并说明理由。

（２０分）

2013中学数学教师招聘考试教材教法试题（十）

一 填空     

（1）新课程教学内容的特点是          ，          ，　       。

（2）以学论教主要是从          ，         ，      ，      ，        ，       六个方面对教师课堂教学进行评价。

（3）常用的中学数学教学方法有          、         、           等。

（4）建构主义教学模式有           、          、            。

（5）创设教学情境的基本原则有　　　　　　，         ，       ，       ，        。

二、何为教学反思？

，如何进行教学反思？

三、简答题

（1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。

（2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？

（3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。

（4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。

四、什么是解题方法多样化？

解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化。

五、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。

参考答案

一 填空     

（1）综合化、过程化、现代化。

（2）情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态。

（3）讲授法、探究式、合作学习法。

（4）支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。

（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。

二、何为教学反思？

，如何进行教学反思？

答：

反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。

反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。

反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提。

教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验。

课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。

有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。

三、简答题

（1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。

（2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？

（3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。

（4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。

答：

（1）教学内容安排有以下特点：

突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程；内容编排螺旋式推进；重视数学史料的活动；重视数学的应用；突出知识之间的联系与综合。

（2）基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。

相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。

如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。

（3）学生学习：

质疑提问、自主合作探究

　　　（观察、分析）　（猜想、探究）　　（求解、反驳）　　（学做、学用）　

　　　　　　　　　教师导学：

启发诱导、矫正解惑讲授

“情境—问题”模式的核心：

把“质疑提问”，培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。

（4）合作学习前要留给学生足够的独立思考时间，合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的，只有在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。

如果教师呈现问题情境后，不留给学生思考时间，立刻开始小组讨论，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。

合作学习的次数要得当，一堂课的分组讨论不宜过多，每次讨论的时间要科学控制。

合作学习时，教师不应是旁观者，更不能做局外人，教师必须深入到每个小组，认真倾听大家的发言，适时地与小组成员进行交流，随时把握各组的学习情况。

具体地说，教师要认真观察和了解每个小组的学习情况，发现个别学生不能认真参与交流，做与合作学习无关的事情，或交流不认真时，教师要及时引导，提出明确要求，确保合作学习能够有效展开，并且不流于形式。

教师在合作学习中，要把求知的主动权交给学生，要努力去感受和发现学生在交流中所产生的思维亮点，及时发现和排出学生思维障碍，创设一个民主的氛围，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考，勇于创新。

四、什么是解题方法多样化？

解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化。

答：

解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解决问题，这样在群体中就出现了多样化的解决方法。

因此，解题方法多样化的实质就是指学生独立思考，指群体解题方法的多样化，并非学生个体解题方法多样化。

解题方法多样化首先要要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略，可以发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，学生通过对各自方法的比较、汇报，又促进了学生的合作与交流。

因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式。

   解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。

问题的入口要比较宽，问题的解决方法要有利于学生的交流，同时问题的呈现这突出过程性。

五、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。

答：

教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题，确定教学目标，选择教学方法与教学模式，设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作，即是对教学活动进行的安排与决策。

教学目标设计要对以下几个方面的内容进行系统分析：

1）学习背景分析2）学习需要分析3）学习任务分析。

2013中学数学教师招聘考试教材教法试题（九）

一填空

（1）新课程倡导的学习方式是__________，__________，__________。

（2）初中数学内容的四大领域是__________，__________，__________，__________。

（3）探究学习要达到的三个基本目标__________　，__________　，__________。

（4）"课题学习"是一种具有__________、__________、__________和__________的数学学习活动。

（5）创设教学情境的基本原则有__________，__________，__________，__________，__________。

二、如何选择、整合与超越教学模式。

三、简答题

（1）简述初中数学新课程教学内容的特点。

（2）你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的？

（3）说课的内涵是什么?

说课与教学设计之间有何关系？

四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？

是否存在最优方法？

谈谈你的看法。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。

）

参考答案

一填空

（1）动手实践、自主探索、合作交流。

（2数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。

（3）理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。

（4）实践性、探索性、综合性、开放性。

（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。

二、如何选择、整合与超越教学模式。

答：

在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。

任何一种教学模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。

如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的创造性的发挥。

因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。

通常可以从以下几个方面考虑：

（1）根据教学目标进行选择。

每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。

（2）根据教学内容进行选择。

首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。

其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。

（3）根据学生情况进行选择。

在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。

每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。

（4）根据教师特点和教学条件进行选择。

任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。

三、简答题

（1）简述初中数学新课程教学内容的特点。

（2）你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的？

（3）说课的内涵是什么?

说课与教学设计之间有何关系？

答：

1）教学内容综合化。

课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调要"对人的发展有十分重要的作用"，强调"知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提"。

因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。

2）教学内容过程化。

数学教学是数学活动的教学，那么"内容"就是"数学活动的基本线索"。

在数学活动中，四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。

3）教学内容现代化。

新课程改变了"繁、难、窄、旧"现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系。

（2）"有价值"的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。

"有价值"的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。

包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。

而那些对学生来说有如"天外来客"般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是"价值不大"甚至是"没有价值"的数学内容。

就内容来讲，"有价值的数学"包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。

（３）说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

（1）说课与教学设计的关系：

无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。

二者的区别在于：

活动形式不同。

备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。

关注对象不同。

备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。

说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。

目的不同。

备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。

而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。

基本要求不同。

备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？

是否存在最优方法？

谈谈你的看法。

答：

问题解决方法的多样化并非教学目的，而是一种手段，因此，多样化并不是方法越多越好，关键是独立思考。

不存在最优的方法。

每种方法都的自身的优点与不足，对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择合适自己的解题方法。

从这个意义上来说，解题方法的优劣是相对于学生个体的，而非针对学生群体的，由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异，因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。

答：

教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。

"探索直线平行的条件"一课的教材分析：

本节是北师大版（七下）第二章的内容。

人们在生活中存在着丰富的几何图形。

探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程，通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和"同位角相等，两直线平行"。

同时教材在探索直线平行的条件中自然引入了"三线八角"，而不是孤立地处理这些内容。

"探索直线平行的条件"一课的学习任务分析：

在以前学习的知识的基础上，培养学生的知识和能力，经历一系列探索、交流活动，发展空间观念；在数学中思考：

通过"转动木条"的活动，锻炼学生观察、想象、思考的能力；在实际操作中，使学生认识"同位角相等，两直线平行"的结论，让学生用自己的语言说出结论；同时应力图在学习中逐步达成学生的相关情感态度目标。

2013教师招聘考试中学数学教材教法试题（八）

一 填空     

（1）初中数学教学内容的六个核心概念是       、      、     、    、      、　　　　。

（2中学数学教学常用方法                 ，                 ，   　            。

（3）数学教学基本功包括             ，       　　　，　　　　　   ，　　　　　　　。

（4）知识与技能目标动词包括　　　　　，　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　　。

（5）数学课程的内容具有         ，           、     　    。

二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。

三、简答题

（1）创设良好的课堂教学氛围的意义。

（2）简述“引导－发现”教学模式。

（3）《标准》的评价理念是什么？

四、有人认为，新课程注重将生活数学引入课堂。

但生活问题具有跳跃性，不利于学生系统学习数学知识，你如何看待这个问题。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。

参考答案

一 填空 

（1）现实的，生动活泼的，具有挑战性的。

（2）动手实践，自主探索，合作交流。

（3）课堂教学组织与调控技能，导入与结束技能，课堂教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能，课堂启发引导与提问技能，指导学生合作学习技能。

（4）知识技能目标，过程与方法目标，情感态度价值观目标。

（5）主人，组织者，引导者，合作者。

二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。

答：

例如

（1）x表示时间（单位：

s），y表示速度（单位：

m/s），开始计时后，物体从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2,10s后做匀速运动；20s后物体以－0.5m/s2的加速度做匀减速运动到40s末停下。

（2）某校有一容量为10m3的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。

管理员见池中无水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员还在房间里看电视，于是水向外溢，满地是水，再过10分钟，管理员才赶到，关了闸门。

但20分钟后，水池的水又全部漏完。

（3）参见《数学课程标准》36页。

小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速行进1000千米，然后停车休息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。

三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。

答案要点：

数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。

例如：

X射线计算机断层扫描仪（简称CT）。

数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。

这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。

四 简答题

（1）简述《义务教育阶段国家数学课程标准》（实验）的总体目标。

答：

１）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；２）初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

３）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；４）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

（2）简述“说课”的内涵及特点。

答：

说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

特点：

简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。

五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的？

答：

它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。

这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力，而有了知识和能力才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心，形成积极学习的态度，认识到数学的应用价值和教育价值，从而培养良好的个性品质。

所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。

其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。

六写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。

（主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入 及教学设想） 

2013年中学数学教师招聘考试教材教法试题（七）

一填空

（1）教学设计主要包括以下几方面的内容__________，__________，__________，__________，__________。

（2）数与代教内容主要包括__________，__________，__________。

（3）启发学生数学学习的关键有以下几个词:

__________，__________，__________，__________　。

（4）合作学习小组一般应遵循__________，__________　的原则。

（5）数学课程目标分为__________，__________、__________，_________