六年级数学竞赛集训队130题.docx
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六年级数学竞赛集训队130题
六年级数学竞赛集训队130题
1.1986年春节（2月9日）是星期日，再过1988
天是星期_______________。
2．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆。
每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分__________堆。
3．两个学生各要买一本同样的书。
甲买这本书缺1分钱，乙买这本书缺0.48元，当他们合买这本书时，钱仍不够，则这本书的价钱是_______________元。
4.三个质数的倒数之和是
，则这三个质数之和为_______________。
5．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是_______________。
6．四个连续自然数的积为1680，则这四个自然数中最小的是_______________。
7．下面乘法的算式：
，则ABCDE是_______________。
8．计算：
18
_______________。
9．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。
当甲队撤出后，乙丙两队又共同合修了_______________天才完成。
10．有甲、乙、丙三个人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么__________分钟之后，三个人又可以相聚。
11．计算：
=_______________。
12．从小到大写出5个质数___________________________，使后面的数都比前面的数大12。
13．有11个边续自然数，第10个数是第2个数的1
倍。
那么这11个数的和是__________。
14．下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字
，则乘积等于_______________。
15．有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于
；如果分母加1，这个分数就等于
。
这个分数是_______________。
16．甲级铅笔7分钱一支；乙级铅笔3分钱一支。
张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共_______________支。
17．一辆汽车从甲地开入乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。
但汽车行驶到
路程时。
出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快_______________米。
18．王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒。
而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。
那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差_______________秒。
19．自然数
的个位数字是_______________。
20．参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人。
其中光明区占
，中心区占
，朝阴区占
，剩余的全是远郊区的学生。
比赛结果光明区有
的学生得奖，中心区有
的学生得奖，朝阳区有
的学生得奖，全部获奖者的
是远郊区的学生。
那么参赛学生有__________名，获奖学生有__________名。
21. 计算，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。
33.3333
－3.1415926÷0.618≈__________。
22. 大小两数之和为9
，大数的
倍与小数的2倍之和是16，那么大数是_____________。
23. 某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵，那么平均每人种了_______________棵树。
24. 下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果以下三个等式成立：
迎迎×春春＝杯迎迎杯，
数数×学学＝数赛赛数，
春春×春春＝迎迎赛赛。
那么，迎＋春＋杯＋数＋学＋赛＝_______________。
25. 把下面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8。
（只画出分割线）
26. 妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下0.6元。
那么苹果每斤的售价是_______________元。
27.把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是_______________。
28.如果1=1！
1
2=2!
1
3=3!
……
1
2
3
…
99
100=100!
那么1！
+2!
+3!
+…+100!
的个位数字是_______________。
29.如图，已知AE＝
AC，CD＝
BC，BF＝
AB，那么，
＝___________。
30.1988名同学按编号从小到大顺次排成一列，令奇数号位（1号位，3号位，……）上的同学离队，余下的同学顺序不变。
再令其中站在新编号奇数号位上的同学离队。
依次重复上面的要求，那么最后留下的同学在一开始是排在第_______________号位。
31. 计算：
6.8×
＋0.32×4.2－8÷25=_______________。
32. 计算：
1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101＝_______________。
33. 如果A＝
，B＝
，那么A与B中较大的数是_______________。
34.一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是_______________立方厘米。
35.图中扇形的半径OA＝OB＝6厘米，∠AOB＝45°，AC垂直OB于C，那么图中阴影部分的面积是_______________平方厘米。
（π≈3.14）
36. 某商店把一些旧存小刀作为处理品降价出售。
小刀每把原价0.3元，降价后存货全部卖出，共卖得6.29元。
那么小刀每把降为_______________元。
37. 一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成。
如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……两人如此交替工作，那么完成任务时共用了_______________小时。
38. 从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点_______________分。
39.用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形。
用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形。
如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用__________根火柴。
40.如图，平行四边形的花池边长分别为60米与30米。
小明和小华同时从A点出发，沿着平行四边形的边由A→B→C→D→A…顺序走下去。
小明每分钟走50米，小华每分钟走20米，出发5分钟后小明走到E点，小华走到F点。
连结AE、AF，则四边形AECF的面积与平行四边形ABCD的面积的比是____________________。
41. 在1，9，8，9后面写一串这样的数字：
先计算原来这4个数的后两个之和8＋9＝17，取个位数字7写在1，9，8，9的后面成为1，9，8，9，7；再计算这5个数的后两个之和9＋7＝16；取个位数字6写在1，9，8，9，7的后面成为1，9，8，9，7，6；再计算这6个数的后两个之和7＋6＝13，取个位数字3写在1，9，8，9，7，6的后面成为1，9，8，9，7，6，3。
继续这样求和，这样填写，成为数串1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么这个数串的前398个数字的和是_______________。
42. 如图，左图的实线是右边图形的棱，左图的虚线是右图形的折痕。
如果把左图沿折痕可叠成右图所示的立体图形，那么左图中标有“*”的部分对应于右图里标有A、B、C、D中的标有字母____________________部分。
43. 一个长方形把平面分成两部分，那么三个长方形最多把平面分成_______________部分。
44. 如图是中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有_______________种不同的放置方法。
45.计算：
[8.6－3
×（3
－3.625）]÷10=_______________。
46. 计算：
=_______________。
47. 在下面算式中的□里填入相同的数，使得22.5－（□×32－24×□）÷3.2＝10。
这个数应是_______________。
48. 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶。
如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走_______________级台阶。
49. 三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是_______________。
50. 某人买了六瓶饮料，每瓶付款1.3元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说：
每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元，这个人一共退回了_______________元。
51.图中两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是______________平方厘米。
52.红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站。
少先队员到达甲站时，已经走了全程的25％还多1千米，甲站到乙站比学校到甲站多1千米，乙站到香山比甲站到乙站多1千米。
那么学校离香山_______________千米。
53. 一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是
，那么原来的分数是_______________。
54. 两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，则这两个数的差是_______________。
55. 有甲、乙两块麦田，平均亩产420千克，甲块麦田有5亩，平均亩产450千克。
如果乙块麦田平均亩产400千克，那么乙块麦田有_______________亩。
56. 从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行。
从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列。
那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是_______________。
57. 一个长方体的长、宽、高是连续的三个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是_______________平方厘米。
58. 9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多_______________个。
59. 下图中共有_______________个正方形。
60.图中，已知圆心是O，半径r＝9厘米，∠1＝∠2＝15°，那么阴影部分的面积是_______________平方厘米。
（π≈3.14）
61. 已知a与b的最大公约数是12，a与c的最小公倍数是300，b与c的最小公倍数也是300。
那么满足上述条件的自然数a、b、c共有_______________组。
（例如a＝12，b＝300，c＝300，与a＝300，b＝12，c＝300是不同的两个自然数组）
62. 若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克，今有载重量为1.5吨的汽车，至少需要_______________辆，才能保证把这些箱货物一次全部运走。
63．计算：
（2.5×
）÷（
×0.8）－0.75÷
=_______________。
64．计算：
=_______________。
65． □、△ 代表两个数，并且□－△＝10，
＝
，那么□＝___________。
66．如右图BE＝
BC，CD＝
AC，那么三角形AED
的面积是三角形ABC面积的___________。
67．小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。
当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有___________米。
68． 如下图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
求使算式成立的汉字所表示的数字。
（数＋学＋喜）×爱＝___________。
69． 动物园的饲养员给三群猴子分花生。
如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。
那么平均分给三群猴子，每只可得___________粒。
70．一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13。
小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24。
那么贴着桌子这个面的数是___________。
71．用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成三个三位数（每个数字只用一次），使其中最大的三位数被3除余2，并且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除。
那么，最大的三位数是___________。
72．一列数1，2，4，7，11，16，22，29，…这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推。
那么这列数左起第1992个数除以5的余数是______________。
73．有4个表面涂有红漆的正方体，它们的棱边长为1、3、5、7。
将这些正方体锯成棱长为1的小正方体。
得到的小正方体中，至少有一个面是红色的共有___________个。
74．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆白子都占28％。
小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。
现在，在所有的棋子中，白子将占32％。
那么，共有棋子___________堆。
75．真分数
化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是1992。
那么a＝________。
76．一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体。
现从它的上面尽可能大的切下一个正方体。
然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体。
最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体。
剩下的体积是___________立方厘米。
77．一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开___________个进水管。
78．有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1”的有一张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张；标有数码“4”的也有3张。
把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：
（1）如果M位上放置标有数码“3”的纸片，一共有___________种不同的放置方法。
（2）如果M位上放置标有数码“2”的纸片，一共有___________种不同的放置方法。
79. 计算：
×17.6＋36÷
＋26.4×1.25=_____________.
80. 计算：
[47－（18.75－1÷
）×
]÷0.46=_____________.
81. 分数
化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是_____________。
82. 抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的
；如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要_____________天才能完成。
83. 被减数、减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是_____________。
84. 有一些数字卡片，上面写的数都是3的倍数或4的倍数。
其中3的倍数的卡片占
。
4的倍数的卡片占
，12的倍数的卡片有15张。
那么，这些卡片一共有________张。
85. 下图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。
图中阴影部分的周长是_______________厘米。
（π＝3.14）
86. 把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。
如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成__________个小正方体。
87. 设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：
123的反序数是321），则n＝__________________。
88. 一块金帝牌巧克力可以分成若干小块一样的正方形小块。
小明和小强各有一块金帝牌巧克力，他们同时开始吃一小块巧克力，小明每隔20分钟吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块。
那么他们开始吃第1小块的时间是____________________时。
89. 51－[26.5×0.375－（8.3－
）＋О÷
]×
＝50，О＝_______________。
90. 555555的约数中，最大的三位数是____________________。
91. 某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。
如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（1人工作1天为1个工作日），且无1人缺勤。
那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共____________人。
92.A种酒精中纯酒精的含量为40％。
B种酒精中纯酒精的含量为36％，C种酒精中纯酒精的含量为35％。
它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5％的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升。
那么其中的A种酒精有____________________升。
93. 海淀图书城内九章数学书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90％收款。
某学校到书店购买甲、乙两种书。
其中乙种书的册数是甲种书册数的
，只有甲种书得到了90％的优惠，这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付的总钱数的2倍。
已知乙种书每本定价是1.5元，那么优惠前甲种书每本原价是_______________元。
94. 在四边形ABCD中有一点O，O点到四条边垂线的长都是2厘米，又知四边形的周长是18厘米。
四边形ABCD的面积是____________________平方厘米。
95. 设a与b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b之和可以有____________________种不同的值。
96. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在右图的六个圆圈内，使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数，那么最多能找出______________种不同的挑法来。
（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种）
97.小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，13。
如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，那么，其中能被6整除的乘积共有____________________个。
98. （如下图）在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上
和
，如图
（1）。
第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图
（2），
。
第三次把4段圆弧二等分，并在4个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图（3），
，
。
如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标的数的总和是_______________。
99. 计算：
（
×1.65－
＋
×
）×47.5×0.8×2.5=_______________。
100. 计算：
（
－
）÷[
＋（4－
）÷1.35]=_______________。
101. 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。
如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。
这个空罐重____________________千克。
102. 一个直角梯形，它的上底是下底的60％。
如果上底增加24米，可变成正方形。
原来直角梯形的面积是____________________平方米。
103.如果按一定规律排出的加法算式是：
3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…。
那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是__________和__________；第80个算式就是_______________。
104. 甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。
如果甲单独加工，便需要12小时完成。
现在甲、乙二人共同生产了
小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。
乙一共加工零件_______________个。
105. 把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体。
这个大正方体的表面积是_______________平方厘米。
106.有5000多根牙签，可按六种规格分成小包。
如果10根一包，那么最后还剩9根。
如果9根一包，那么最后还剩8根。
第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根。
原来一共有牙签_______________根。
107.用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示。
试回答：
每个小正方体红色面的对面涂的是_______________色，黄色面的对面涂的是__________色，黑色面的对面涂的是_______________色。
108.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的
，第二次运了50块。
这时，已运来的恰好是没运来的
。
还有_______________块蜂窝煤没有运来。
109. 在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
10 6 9 3 2 ＝48
110. 计算：
÷
÷
＝_______________。
111. 有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数。
如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比
要大，比
要小。
那么满足上述条件的各个长方形的面积和是_______________。
112. 一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3。
它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是_______________，商的个位数字是_______________，余数是_______________。
113. 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚共分成100堆、其中只有1枚白子的共27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆；有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有_______________枚。
114. 如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是____________________。
115. 在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有___________个。
116.已知算术式
－
＝1994，其中
、
均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0。
那么
与
之和的最大值是_______________，最小值是_______________。
117. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。
两人同时从A点出发
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