微观经济学模拟题17.docx
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微观经济学模拟题17
微观经济学考研模拟试题（十七）
、概念题
1.替代商品
2•边际替代率
3.子博弈完美（精炼纳什）均衡
4•边际转换率
5.平均收益
、简答题
1•运用弹性理论说明为什么会“谷贱伤农”？
为什么20世纪70年代石油输出国组织
要限制石油产量？
2.为了刺激消费，政府拟在以下两种方案选择其一：
对购买某种商品之每一单位补贴
s（比例补贴）；或者给予消费者收入补贴R（定额补贴）；假定这两种不同补贴的总金额相
同。
请用图比较这两种不同补贴方案会对消费者的选择和效用有什么影响？
说明政府采取哪
一种方案更能提高消费者的效用水平？
3•怎样理解规模经济？
4•试述在完全竞争市场下的边际生产力分配理论。
三、计算题
1.已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设Pl=3元，Pk=5元。
（1）求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
2）求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
（3）求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。
2.双头垄断厂商1和厂商2的需求函数和成本函数分别为：
P=100-0.5（Q+Q）,0
=5Q,02=0.5Q；。
试分别求寡头厂商1和厂商2的产量反应函数及古诺均衡产量、价格。
3•商品x由国内一成本递增的完全竞争行业生产。
行业中每一厂商的长期总成
32
本函数为LT0=0.01q-1.6q+（70+0.0005Q）q,这里q是厂商每周产量，Q是整
个行业每周产量。
由于是完全竞争的，因此每个厂商都无法控制行业产量Q,厂商产
商品x也可以按每单位10美元的价格进出口，
x=27900—1500Pox是每周市场销售量，p是
量对整个行业产量的成本也没有影响。
不计运输成本。
x的市场需求曲线为产品x的单价。
试问：
（1）每星期进出口多少？
2）国内厂商数为多少？
一个新的均衡状态，这时每周进口量为多少?
4）现在国内价格是多少？
国内购买量为多少？
5）现在国内厂商有多少？
6）国内行业利润因征收关税而变动多少？
（7）关税使国内消费者的情况是变好了些还是变坏了些?
8）政府从关税中收入了多少？
9）政府有没有使其他方面的情况变好些或者变坏些？
4•假定某垄断厂商只使用一种可变投入要素生产-种产品，可变投入要素的价格为PL
1
=10,产品需求函数和生产函数分别为P=170-6Q和Q=2L2，求出该垄断厂商实现利润
最大化时使用的可变投入要素是多少？
均衡产量和均衡价格是多少？
5.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数UX2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：
（1）张某的消费均衡组合点。
（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少？
（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X,则
张某是否应该加入该工会。
四、论述题
1•简述影响消费者剩余的主要因素。
2•分析说明需求的价格弹性与收益之间的关系及其对管理的意义。
参考答案
一、概念题
1•替代商品：
指在效用上可以相互代替，满足消费者的某种欲望的商品。
例如牛肉和羊肉、圆珠笔和钢笔、煤和石油等都属于替代商品。
两种商品如果有替代关系，当其中一种商品价格不变时，另一种商品价格提高，就会引起对前一种商品需求量的增加；反之，另一
种商品价格下跌，就会引起对前一种商品需求量的减少。
例如：
当羊肉价格不变时，作为羊
肉的替代品牛肉的价格上升，人们就会多吃羊肉而少吃牛肉，故对羊肉的需求量增加；如果
羊肉价格不变时牛肉价格下降，人们就会少吃羊肉而多购买牛肉，对羊肉的需求量就会减少。
由于一种商品的价格与其替代品的需求量作相同方向的变动，其交叉弹性为正数。
替代商品
属于相关商品的一种（另一种为互补品），常用于对市场上某种商品需求量变动原因的分析。
2.边际替代率：
指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需的放弃的另一种商品的消费数量。
如果增加一个单位商品1的消费数量，为了保
持消费者的总效用不变，其必须相应减少的商品2的数量。
对任意两种商品1和2来说，边际替代率表达的是消费者用一种商品去代替另一种商品的意愿程度，用数学公式表示就是：
其中，△%、△X2为消费者消费商品1和2的数量的改变量。
如果△%、△X2趋于无穷小，那么，边际替代率就是无差异曲线的斜率。
因此，求无差异曲线上任何一点的边际替代率，只要过该点作切线，这条切线的斜率就是该点的边际替代率。
边际替代率递减是消费者偏好所普遍具有的一个特征。
这是因为，当人们对某一种商品
的拥有量增加后，人们就越来越不愿意减少其他商品来进一步增加这种商品。
事实上，边际
效用递减规律暗含了边际替代率递减规律。
边际效用递减规律表明，随着一种商品消费量的
增加，其边际效用越来越小。
而在这里，当商品1的消费量不断增加时，其边际效用不断减
少，从而使它的替代能力不断降低；当商品2的消费量不断减少时，其边际效用不断增加，
从而使它能够交换到的其他商品的数量不断增加，因此，在这里，边际效用递减规律表现为边际替代率递减规律。
3•子博弈完美（精炼纳什）均衡：
如果一个策略组合S不仅是纳什均衡，而且在博弈
的所有子博弈上也构成纳什均衡，就称其为该博弈的子博弈完美均衡。
子博弈完美均衡是完全信息动态博弈解的一般概念，它是将纳什均衡中的不可置信的威
胁策略剔除出去，也就是说，使均衡策略中不再包含不可置信的威胁。
它要求参与人的决策
在任何时点上都是最优的。
只有当一个策略规定的行动规则在所有可能的情况下都是最优的，它才是一个合理的、可置信的策略。
子博弈精炼纳什均衡就是要剔除掉那些只在特定情况下是合理的而在其他情况下并不合理的行动规则。
4•边际转换率：
指过生产可能性曲线上某一点切线的斜率的绝对值，它表示每增加一个单位商品A所必须减少的商品B的数量。
以MRTB表示A和B两种商品的边际转换率，则边际转换率可表示为：
MRTablimIB/AdB/dA
在生产可能性曲线上各点，既然投入一定，则两种相互转换的商品生产的投入总量相等。
因此，边际转换率也可表示为：
MRTabMCa.MCb
5•平均收益：
指厂商在出售一定数量的产品时，平均出售每一单位的产品所获得的货
币收入。
平均收益等于产品价格，厂商所面临的需求曲线即为平均收益曲线。
以ARTRQ分别表示平均收益、总收益与产品销量，则平均收益为：
AR=TF/Q=Q-RQ=P
在不同的市场结构中，厂商的平均收益具有不同的变化规律。
在完全竞争市场中，由于
单个厂商可以在市场价格下出售任何数量的商品，厂商面临一条水平的需求线（即平均收益
曲线）。
这时，当市场达到长期均衡时，厂商的平均收益与平均成本相等，所以厂商的利润为零，厂商只能得到正常利润。
在非完全竞争市场上，厂商能够影响市场价格。
为了多销售一单位产品，它不仅要以比原来价格更低的价格出售这一产品，而且还必须降低原来所有产
品的价格。
因此，厂商面临的需求曲线（即平均收益曲线）向右下方倾斜，表明厂商多销售产品，必须降低产品价格。
二、简答题
1运用弹性理论说明为什么会“谷贱伤农”？
为什么20世纪70年代石油输出国组织要限制石油产量？
答：
（1）需求弹性一般是指需求的价格弹性，是需求量对价格变动的反应程度，或者是
价格变化引起需求量变化的程度。
它衡量商品价格一定比例的变动（上升或下降）将会引起需求量以多大比例变动（减少或增加），需求弹性系数是需求量变动的百分比同价格变动的
百分比的比值，用关系为：
Ed表示需求弹性系数，△P表示价格变动量，△Q表示需求的变动量，其
Q/QQP
Ed
P/PPQ
由于需求与价格成反比例关系，因此需求弹性系数是负的，根据需求弹性绝对值大小,
有下面五种情况：
①Ed=0,需求完全无弹性，需求量对价格变化没有任何反应，价格不论怎么变化，需求量不发生变动；②1>Ed>0，需求缺乏弹性，价格变化幅度大，需求量变
化幅度小，一般日常生活必需品属于此种情况；③Ed=1，需求单一弹性，价格变动和需求
量变动幅度相等；④Ed>1,需求富有弹性，价格变化的幅度小，需求量变动的幅度大,
般奢侈品或高档消费品属于此种情况；⑤Ed等于无穷大，需求有无限弹性，只要价格一经
确定，需求量是无穷大，买方将尽量购买，不受数量限制。
（2）农产品获得丰收后，农民不但不能从中得益，反而会因为农产品价格大幅度下跌
导致收入减少。
主要是因为农产品是需求缺乏弹性的商品。
当农产品丰收时，供给曲线右移，较为陡峭的需求曲线不变，农产品供过于求会导致其价格大幅度下跌，但需求量只有小幅度增加。
由于价格下降引起其需求量增加的幅度，小于其价格下降的幅度，必然导致农民的销售收入减少，严重损害了农民利益，并挫伤农民的生产积极性。
（3）在20世纪70年代，石油输出国组织限制石油产量，是因为石油是需求缺乏弹性
的商品，其需求价格弹性较小，需求量减少幅度将会小于价格上涨幅度。
在石油需求不变的
情况下，石油输出国组织限制石油产量，石油价格必将上升，且价格上涨幅度大于其需求量
减少幅度，石油输出国组织的总收益反而增多。
如果不限制石油产量，供给过多而价格过低，
石油输出国组织各国的利益反而受损。
当然，石油输出国组织这次限制石油产量一举，还出
于对国际形势的考虑，即阿拉伯产油国运用石油这一武器，对抗以色列对阿拉伯国家的侵略。
2•为了刺激消费，政府拟在以下两种方案选择其一：
对购买某种商品之每一单位补贴s（比例补贴）；或者给予消费者收入补贴R（定额补贴）；假定这两种不同补贴的总金额相同。
请用图比较这两种不同补贴方案会对消费者的选择和效用有什么影响？
说明政府采取哪
一种方案更能提高消费者的效用水平？
答：
假设消费者的初始预算约束为PX+P2Xa=m如果政府对商品I进行比例补贴，相当于预算约束为（Pl—s）Xi+P2X2=如图1所示，预算约束线为丨2。
设（X1,X2）是政
图1
现在假定政府将这笔补贴额SX!
作为收入补贴发给消费者，这时消费者的预算约束为：
P1X1+P2X2=m+sX!
，新预算约束线为|3。
容易验证，这一具有P/P2斜率的预算线通过点
（Xi,X2）的无差异曲线U，面临新预算线|3,消费者的最优选择为F点。
显然，消费者在F点所获得的效用高于点（Xi,X2）的效用。
因此可以得到结论：
（1）补贴总是鼓励多
消费有关商品，但比例补贴使受补贴商品消费量增加更多。
（2）补贴能够提高消费者效用水
平，如果政府对消费者补贴金额相同，那么收入补贴的效率高于比例补贴（价格补贴）。
因
为比例补贴造成相对价格扭曲，使消费者接受扭曲价格引导，带来低效率。
3•怎样理解规模经济？
答：
（1）规模经济的含义
规模经济是在给定的技术条件下，由于生产规模的扩大而引起的厂商产量的增加或收益的增加。
在长期中，企业投入的各种生产要素可以同时增加，使生产规模扩大，从而得到各
种益处，使同样产品的单位成本比原来生产规模较小时降低。
（2）规模经济的分类
人们根据生产力因素数量组合方式变化规律的要求，自觉地选择和控制生产规模，求得
生产量的增加和成本的降低，而取得的最佳经济效益。
规模经济或生产力规模的经济性，就
是确定最佳生产规模的问题。
规模经济包括部门规模经济、城市规模经济、公司规模经济和企业规模经济。
在西方经济学里，规模经济主要用来研究企业经济。
但作为生产力经济学的
重要范畴，规模经济的含义则更为广泛，它包括从宏观到微观的能获得经济利益的各个层次的经济规模。
主要有以下三种类型：
1规模内在经济。
规模内在经济是厂商在生产规模扩大时从自身内部所引起的收益增
加。
例如，当厂商生产规模扩大时，可以实现有利于技术提高的精细分工；充分发挥管理人员的效率；使用更加先进的机器设备；对副产品进行综合利用；以更有利的价格、渠道等采
购原材料和推销产品等等。
2规模外在经济。
外在经济是整个行业规模和产量扩大而使得个别厂商平均成本下降或
收益增加。
根据形成外在经济的原因，可分为技术性外在经济和金融性外在经济。
技术性外
在经济是指由于行业的发展，个别厂商可得到修理、服务、运输、人才供给、科技情报等方面的非货币因素的便利条件，而引起的外在经济。
金融性外在经济是指随着行业的发展，使
个别厂商在融资等货币方面受到了影响而发生的外在经济。
3规模结构经济。
各种不同规模经济实体之间的联系和配比，形成一定的规模结构经济，
如企业规模结构、经济联合体规模结构、城乡规模结构等。
（3）制约规模经济的因素
制约规模经济的因素主要有：
①自然条件，如石油储量决定油田规模。
②物质技术装备，
如化工设备和装置能力影响化工企业的规模。
③社会经济条件，如资金、市场、劳力、运输、
专业化协作对企业规模的影响。
④社会政治历史条件等。
在经济实体规模扩大时，产量的增加小于投入要素的增加比例，收益递减，就是规模不
经济。
在市场经济中，生产经营者总是追求规模经济，避免规模不经济。
追求规模经济、研究取得最佳经济效益的合理规模及其制约因素和各种不同经济规模之间相互联系和配比，
对于发展社会生产
示经济规模结构的发展趋势，寻求建立最佳规模结构的主要原则和对策，力具有极为重要的意义。
4•试述在完全竞争市场下的边际生产力分配理论。
答：
根据边际生产力分配理论，若生产要素的实际报酬均按其边际生产力分配的话，
则刚好会把他们所生产出来的产量分配殆尽，然而，要达到此理想的分配效果，必须建立在
两个主要基本假设上，其一为产品与要素皆为完全竞争市场。
其二为生产函数为一次齐次函
数。
（1）因为根据产品与要素皆为完全竞争市场时，则有：
X
WPxMPl
rPxMPK
所有生产要素的报酬等于
YV
WLrKPxMPlLPxMPxK
YV
WLrKPxMPlLPxMPkK
PX（MPjLMPKK）
在规模报酬固定的假设下，必会满足欧拉定理：
令
f（L,K）
贝yXfLLfKKMPlLMPkK
两边乘px:
pxXPxMPlLPxMPkK
WLrK
上式左边表示厂商的总收入，而右边则表示要素的报酬支出，两者恰好相等，也就是说厂商生产出来的产量恰好被劳动与资本等要素分配完。
（2）下面用图形来说明，如图2所示，设劳动的边际产品价值VMP为已知，厂商在利润最大时的劳动雇用量为L!
0L!
，则其最后一单位的劳动边际产品价值，即为工资
WL/，此时，厂商给劳动的总支出为W!
?
OL!
。
nI\
ii
图2要素的报酬支出等于产量收入
在完全竞争市场的假设下，厂商的总收益可视为VMPl线与横轴所围成的面积。
因为
其中，MPl
支出（OLjBW1）剩余的即为资本报酬的支出（AW1B）,倘若劳动的VMPl变成VMPl时,
劳动的报酬支付仍为OLjBWj，但资本的报酬却减少为W1BA，这是因使用较低生产力的
资本所致，故资本的报酬会因而减少。
三、计算题
1•已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设Pl=3元，Pk=5元。
（1）
（2）
（3）解：
求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
求总成本为160兀时厂商均衡的Q、L与K的值。
1）由已知，成本方程为TC=3L+5K
则minTC=3L+5K
S.t.10=L*
设拉格朗日函数为：
X=3L+5K+入（10—L3/8K5/8）①
对①式分别求L、K及入的偏导数并令其为零，则得：
将⑤式代入④式求得:
K=L=10;minTO3L+5K=30+50=80
所以，当产量Q=10时的最低成本支出80元，使用的L与K的数量均为10。
（2）求既定产量下的最低成本支出和投入生产要素组合除了用
（1）题所示方法
求解外，还可根据MR/MP=Pl/R的厂商均衡条件求解。
对于生产函数Q=L3/8K578
35/8,5/8
MPl-KL
8
53/8,3/8
MPkKL
8
由厂商的均衡条件MR/MFK=Pl/Pk得：
3/8K5/8L5/83
3/83/8'
5/8KL5
•••K=L
代入当产量Q=25时的生产函数L3/8K5'8=25，求得K=L=25
•/MinTC=3L+5L=3X25+5X25=200
•当产量Q=25时的最低成本支出为200元，使用的L与K的数量均为25。
（3）花费给定成本使产量最大的厂商均衡条件为：
对于生产函数Q=L3/8K5/8
由厂商的均衡条件MR/MR=Pl/Pk得：
35/8,5/8
MPl-KL
8
MPk5K3/8L3/8
8
3/8K5/8L5/83
5/8K3/8L3/85
•K=L
代入总成本为160元时的成本函数:
3L+5K=160
求得K=L=20
3/85/83/85/8
则Q=L3/8K5/8=203/8205/8=20
所以，当总成本为160元时厂商的均衡产量为20,使用的L与K的数量均为20。
2．双头垄断厂商1和厂商2的需求函数和成本函数分别为：
P=100－0.5（Q1＋Q2）,
2
C1=5Ql,C2=0.5Q22。
试分别求寡头厂商1和厂商2的产量反应函数及古诺均衡产量、价格。
解：
双头垄断厂商的利润函数为：
1TR1TC1
2
95Q10.5Q10.5Q1Q2
TR2TC2
2
100Q2Q220.5Q1Q2两厂商要使利润最大,必须：
MRl=MCl,MR2=MC2得到：
Ql=95－0.5Q2
Q2=50－0.25Q1
从而解得Ql=80,Q2=30
P=100－0.5（Ql＋Q2）
=100－0.5（80＋30）
=45
2
1=95Q1－0.5Q1－0.5Q1Q2
2
=95X80-0.5X80-0.5X80X30
=3200
2
2=100Q2-Q2-0.5QlQ2
2
=100X30-302-0.5X80X30
=900
3．商品x由国内一成本递增的完全竞争行业生产。
行业中每一厂商的长期总成
本函数为LTC=0.01q3-1.6q2+（70+0.0005Q）q,这里q是厂商每周产量，Q是整
个行业每周产量。
由于是完全竞争的，因此每个厂商都无法控制行业产量Q厂商产
商品x也可以按每单位10美元的价格进出口，
x=27900-1500P。
x是每周市场销售量,p是
量对整个行业产量的成本也没有影响。
不计运输成本。
x的市场需求曲线为产品x的单价。
试问：
（1）每星期进出口多少？
一个新的均衡状态,这时每周进口量为多少？
（4）现在国内价格是多少？
国内购买量为多少？
（5）现在国内厂商有多少？
（6）国内行业利润因征收关税而变动多少？
（7）关税使国内消费者的情况是变好了些还是变坏了些？
（8）政府从关税中收入了多少？
（9）政府有没有使其他方面的情况变好些或者变坏些？
解：
（1）由于该商品进口价和出口价都是10美元,因此价格也必然是10美元。
如果超过10美元,进口会增加；如果不到10美元,出口会增加。
在P=10时,从x的市场需求曲线x=2790—1500P中，求得：
x=12900。
在长期，厂商必须按最低长期平均成本生产。
欲求最低的LAC,可令LMC=LAG
即0.03q—3.2q+（70+0.0005Q=0.01q—1.6q+（70+0.0005Q）
整理得0.02q—1.6q=0,解得：
q=80
当q=80时，LAC=6+0.0005Q。
长期均衡时纯利润为0,LAC=P,而从上已知
P=10，由6+0.005Q=10，得Q=8000。
国内市场上销售量x=129000，而长期均衡时国内只生产
12900—8000=4900。
N=Qq=8000-80=100（家）。
x商品课征该商品价格20%的关税，则使该商品进口价格变成
10美元。
由于存在进口，而进口价又为12美元。
一旦当
8000，其超过部分即
进口量。
进口为
（2）厂商数
3）政府对
元。
而出口价仍为
12美
P=12
美元时，该商品的销售量就为x=27900—1500P=27900—1500X12=9900。
在
（1）
中已说过，国内行业供给曲线位于最低长期平均成本的水平上，即LAC=6+0.0005Q
=P,当P=12时，
由于在进口价格水平上生产量
Q=12000。
Q=12000）大于市场销售量（x=9900），因此
因为国内价格为12美元，而出口价格只为10
就没有对外贸易。
因此国内价格由供给和需求决定。
就没有进口。
并且这时也没有出口，美元，因此，不可能有出口。
这样，
4）由于没有对外贸易，
=P,需求为x=27900—1500Po当x=Q时，得P=11.40美元，
国内购买量为10800（美元）。
（5）国内厂商数N=3q=10800-80=135（家）。
（6）在完全竞争中，长期均衡时行业利润为0,国内行业利润不受关税影响。
7）在没有征关税时，国内价格P=10，销售量x=12900,征收关税后，价格
提高P=11.40，销售量减少为x=10800,消费者剩余减少了，其数值为：
供给为6+0.0005Q
Q=x=10800。
即
x1x2（F2—P）——2=16590
2
这就是说，消费者每周损失了16590美元。
（8）征收关税以后进口没有了，因此政府从关税中收入为0。
9）当行业产量从8000扩大为10800时，成本由于要素价格上升（因为假定
是成本递增行业）而增加了，这些要素的供给者便获得了利益。
在短期中，由于需求量超过生产量，因而厂商可获纯利润。
但这是暂时的。
同样，短期中也会有些进口，因而政府可暂时取得一些关税收入。
4•假定某垄断厂商只使用-种可变投入要素生产-种产品，可变投入要素的价格为
1
=10,产品需求函数和生产函数分别为P
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