格构式井架计算书.docx

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格构式井架计算书

格构式井架计算书

计算依据：

1、《龙门架及井架物料提升机安全技术规范》JGJ88-2010

2、《建筑施工计算手册》江正荣编著

格构式型钢井架在工程上主要用于垂直运输建筑材料和小型构件，井架立柱、缀条一般由厂家直接预制，施工现场必须严格按照厂商说明书安装。

一、荷载计算

1.起吊物和吊盘重力（包括索具等）G

G=K（Q+q）

其中K──动力系数，K=1.00；

Q──起吊物体重力，Q=10.000kN；

q──吊盘（包括索具等）自重力，q=1.000kN；

经过计算得到G=K×（Q+q）=1.00×（10.000+1.000）=11.000kN。

2.提升重物的滑轮组引起的缆风绳拉力S

S=f0[K（Q+q）]

其中f0──引出绳拉力计算系数，取1.02；

经过计算得到S=f0×[K×（Q+q）]=1.020×[1.00×（10.000+1.000）]=11.220kN；

3.井架自重力

井架自重力1.5kN/m；

井架的总自重Nq=1.5×54=81kN；

附墙架以上部分自重：

Nq1=1.5×（54-5.05）=73.425kN；

Nq2=1.5×（54-9.3）=67.05kN；

4.风荷载为q=1.492kN/m；

风荷载标准值应按照以下公式计算：

Wk=ω0×μz×μs×βz=0.55×1.14×0.65×1.00=0.408kN/m2；

其中ω0──基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》GB50009-2012的规定，采用：

ω0=0.55kN/m2；

μz──风压高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》GB50009-2012的规定，采用：

μz=1.14；

μs──风荷载体型系数：

μs=0.65；

βz──高度Z处的风振系数，βz=1.00；

风荷载的水平作用力:

q=Wk×B=0.408×3.66=1.492kN/m；

其中Wk──风荷载水平压力，Wk=0.408kN/m2；

B──风荷载作用宽度，架截面的对角线长度，B=3.66m；

经计算得到风荷载的水平作用力q=1.492kN/m；

二、井架计算

格构式井架【无摇臂】

1、基本假定：

为简化井架的计算，作如下一些基本假定：

（1）井架的节点近似地看作铰接；

（2）吊装时，与起吊重物同一侧的缆风绳都看作不受力；

（3）井架空间结构分解为平面结构进行计算。

2、风荷载作用下井架的约束力计算

缆风绳或附墙架对井架产生的水平力起到稳定井架的作用，在风荷载作用下，井架的计算简图如下：

弯矩图（附墙件）

剪力图（附墙件）

各附着由下到上的内力分别为：

R

（1）=552.025kN,M

（1）=390.287kN·m；

各附着由下到上的内力分别为：

R

（2）=511.855kN,M

（2）=1488.577kN·m；

Rmax=511.855kN；

3、井架轴力计算

各缆风绳或附墙架与型钢井架连接点截面的轴向力计算：

经过计算得到由下到上各缆风绳或附墙架与井架接点处截面的轴向力分别为:

第1道H1=5.05m；

N1=G+Nq1+S=11+73.425+11.22=95.645kN；

第2道H2=9.3m；

N2=G+Nq2+S=11+67.05+11.22=89.27kN；

4.截面验算

（1）井架截面的力学特性：

井架的截面尺寸为2.1×3m；

主肢型钢采用4L50X3；

一个主肢的截面力学参数为:

zo=13.4cm，Ixo=Iyo=7.18cm4，Ao=2.97cm2，i1=11.37cm；

缀条型钢采用L25X3；

格构式型钢井架截面示意图

井架的y-y轴截面总惯性矩：

Iy=4[Iy0+A0（a/2-Z0）2]

井架的x-x轴截面总惯性矩：

Ix=4[Ix0+A0（b/2-Z0）2]

井架的y＇-y＇轴和x＇-x＇轴截面总惯性矩：

Iy'=Ix'=Ix×cos245°+Iy×sin245°

经过计算得到：

Ix=4×（7.18+2.97×（300/2-13.4）2）=221704.293cm4；

Iy=4×（7.18+2.97×（210/2-13.4）2）=99708.573cm4；

Iy'=Ix'=1/2×（221704.293+99708.573）=160706.433cm4；

计算中取井架的惯性矩为其中的最小值99708.573cm4。

2.井架的长细比计算：

井架的长细比计算公式：

λ=H/[I/（4A0）]1/2

其中H--井架的总高度，取54m；

I--井架的截面最小惯性矩，取99708.573cm4；

A0--一个主肢的截面面积，取2.97cm4。

经过计算得到λ=58.943≤180。

换算长细比计算公式：

λ0=（λ2-40A/A1）1/2

其中A--井架横截面的毛截面面积，取4×2.97cm2；

A1--井架横截面所截垂直于x-x轴或y-y轴的毛截面面积，取2×1.43cm2；

经过计算得到λ0=60。

查表得φ=0.807。

3.井架的整体稳定性计算：

井架在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：

σ=N/（φ×A）+βmx×M/[W1×（1-φ×N/N'EX）]

其中N--轴心压力的计算值（kN）；

A--井架横截面的毛截面面积，取11.88cm2；

φ--轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数，取φ=0.807；

βmx--等效弯矩系数,取1.0；

M--计算范围段最大偏心弯矩值（kN·m）；

W1--弯矩作用平面内，较大受压纤维的毛截面抵抗矩,

W1=I/（a/2）=99708.573/（210/2）=949.605cm3；

N'EX--欧拉临界力，N'EX=π2EA/（1.1×λ2）；

N'EX=π2×2.06×105×11.88×102/（1.1×58.9432）=632003.176N；

经过计算得到由上到下各附墙件与井架接点处截面的强度分别为

第1道H1=5.05m,N1=95.645kN,M1=390.287kN·m；

σ=95.645×103/（0.807×11.88×102）＋（1.0×390.287×106）/[949.605×103×（1－0.807×95.645×103/632003.176）]=568N/mm2；

第1道附墙件处截面计算强度σ=568N/mm2>允许强度215N/mm2,不满足要求!

第2道H2=9.3m,N2=89.27kN,M2=1488.577kN·m；

σ=89.27×103/（0.807×11.88×102）＋（1.0×1488.577×106）/[949.605×103×（1－0.807×89.27×103/632003.176）]=1862N/mm2；

第2道附墙件处截面计算强度σ=1862N/mm2>允许强度215N/mm2,不满足要求!

三、附着计算

（一）、附墙架内力计算

塔吊四附着杆件的计算属于一次超静定问题，在外力N作用下求附着杆的内力,N取第二部分计算所得的Rmax，N=511.855kN。

采用结构力学计算个杆件内力:

计算简图：

格构式井架【附墙架】

方法的基本方程：

计算过程如下：

δ11X1+Δ1p=0

Δ1p=Ti0Tili/EA

δ11=ΣTi0Tili/EA

其中:

Δ1p为静定结构的位移；

Ti0为X=1时各杆件的轴向力；

Ti为在外力N作用下时各杆件的轴向力；

li为为各杆件的长度。

考虑到各杆件的材料截面相同，在计算中将弹性模量与截面面积的积EA约去，可以得到：

X1=-Δ1p/δ11

各杆件的轴向力为：

T1*=X1T2*=T20×X1+T2T3*=T30×X1+T3T4*=T40×X1+T4

以上的计算过程将θ从0-360度循环，解得每杆件的最大轴压力，最大轴拉力：

杆1的最大轴向拉力为:

114.74kN；

杆2的最大轴向拉力为:

431.66kN；

杆3的最大轴向拉力为:

431.66kN；

杆4的最大轴向拉力为:

114.74kN；

杆1的最大轴向压力为:

114.74kN；

杆2的最大轴向压力为:

431.66kN；

杆3的最大轴向压力为:

431.66kN；

杆4的最大轴向压力为:

114.74kN；

（二）、附墙架强度验算

1．杆件轴心受拉强度验算

验算公式:

σ=N/An≤f

其中σ--为杆件的受拉应力；

N--为杆件的最大轴向拉力,取N=431.66kN；

An--为杆件的截面面积，本工程选择的是钢管Φ100×3

查表可知An=913.74mm2。

经计算，杆件的最大受拉应力σ=431.66×103/913.74=472.41N/mm2；

最大拉应力σ=472.41N/mm2大于拉杆的允许拉应力215N/mm2,不满足要求。

2．杆件轴心受压强度验算

验算公式:

σ=N/φAn≤f

其中σ--为杆件的受压应力；

N--为杆件的轴向压力，杆1:

取N=114.74kN；

杆2:

取N=431.66kN；

An--为杆件的截面面积，本工程选择的是钢管Φ100×3

查表可知An=913.74mm2。

λ--杆件长细比,由l/i的值确定；

杆1:

取λ=6403.124/34.311=187.000>180，杆1的长细比不合理；

杆2:

取λ=2828.427/34.311=82.000≤180，

杆1的长细比不合理，请调整！

四、井架基础验算

1、井架基础所承受的轴向力N计算

N=G+Nq+S=11+81+11.22=103.22kN；

井架单肢型钢所传递的集中力为：

F＝N/4=25.805kN；

2、井架单肢型钢与基础的连接钢板计算

由于混凝土抗压强度远没有钢材强，故单肢型钢与混凝土连接处需扩大型钢与混凝土的接触面积，用钢板预埋，同时预埋钢板必须有一定的厚度，以满足抗冲切要求。

预埋钢板的面积A0计算如下：

A0=F/fc=25.805×103/11.900=2168.487mm2；

3、井架基础计算

单肢型钢所需混凝土基础面积A计算如下：

A＝F/fa=25.805×103/（85.0×10-3）=303588.235mm2；

单肢型钢混凝土基础边长:

a=303588.2351/2＝550.988mm；

4.配筋计算

井架单肢型钢混凝土基础计算简图相当于一个倒梯梁，其板底最大弯矩按下式计算：

M=ql2/2

式中：

M--井架单肢型钢混凝土基础底板中性轴处的弯矩设计值；

l--井架单肢型钢混凝土基础底板中性轴处至基底边缘的距离，取l=a/2＝275.494mm；

q--相应于荷载效应基本组合时的基础底面地基土单位面积净反力，取q=85.000×275.494×10-3=23.417kN/m；

经过计算得M=0.5×23.417×（275.494×10-3）2＝0.889kN·m；

依据《混凝土结构设计规范》，板底配筋计算公式如下:

As=M/（γsh0fy）

αs=M/（α1fcbh02）

ζ=1-（1-2αs）1/2

γs=1-ζ/2

式中，αl--当混凝土强度不超过C50时，α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，取为0.94,期间按线性内插法确定，取αl=1.00；

fc--混凝土抗压强度设计值，查表得fc=11.900kN/m2；

ho--承台的计算高度，ho=300-20=280mm。

经过计算得：

αs=0.889×106/（1.000×11.900×550.988×2802）=0.002；

ξ=1-（1-2×0.002）0.5=0.002；

γs=1-0.002/2=0.999；

As=0.889×106/（0.999×280×270.000）=11.765mm2。

由于最小配筋率为0.15%,所以最小配筋面积为:

550.988×300×0.15%=247.945mm2。

故取As=247.945mm2。

5、构造要求

井架四个单肢型钢混凝土基础间配置通长筋,中间必须用相同等级的混凝土浇筑成整体混凝土底板。