第1讲学生版力学实验.docx

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第1讲学生版力学实验

第1讲　力学实验

[做真题·明考向]　　　　　　　　　　　　　　　　　　真题体验　透视命题规律

[真题再做]

1.（2018·高考全国卷Ⅰ，T22）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．

现要测量图（a）中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）．

解析：

标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm.

弹簧形变量x＝（3.775－1.950）cm＝1.825cm，

砝码平衡时，mg＝kx，所以劲度系数

k＝

＝

N/m≈53.7N/m.

答案：

3.775　53.7

2．（2018·高考全国卷Ⅲ，T22）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：

（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺．

（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________（用L、L1和g表示）．

（3）已知当地的重力加速度大小为g＝9.80m/s2，L＝30.0cm，L1＝10.4cm.乙的反应时间为________s．（结果保留2位有效数字）

（4）写出一条能提高测量结果准确程度的建议：

___________________________________.

解析：

（2）根据自由落体运动的规律，得L－L1＝

gt2，解得t＝

.

（3）将g＝9.80m/s2，L＝30.0cm＝0.300m，L1＝10.4cm＝0.104m，代入t＝

得t＝0.20s.

（4）建议：

多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子．

答案：

（2）

　（3）0.20　（4）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子

3．（2017·高考全国卷Ⅰ，T22）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的．

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2.（结果均保留2位有效数字）

解析：

（1）由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴（时间间隔相同）的位置间的距离逐渐减小，所以由题图（b）可知，小车在桌面上是从右向左运动的．

（2）滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝

＝

s．根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图（b）中A点位置时的速度大小为vA＝

≈0.19m/s.由逐差法可得，小车运动的加速度大小为a＝

≈0.037m/s2.

答案：

（1）从右向左　

（2）0.19　0.037

4.（2018·高考全国卷Ⅱ，T23）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中ƒ4的值可从图（b）中弹簧秤的示数读出．

砝码的质量m/kg

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

滑动摩擦力ƒ/N

2.15

2.36

2.55

ƒ4

2.93

回答下列问题：

（1）f4＝________N；

（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出ƒm图线；

（3）f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，fm图线（直线）的斜率的表达式为k＝________；

（4）取g＝9.80m/s2，由绘出的fm图线求得μ＝________.（保留2位有效数字）

解析：

（1）由图（b）可读出弹簧秤的示数f4＝2.75N.

（3）摩擦力表达式f＝μ（M＋m）g，其斜率k＝μg.

（4）图线的斜率k＝

＝

＝3.9N/kg.

解得μ≈0.40.

答案：

（1）2.75

（2）如图所示

（3）μ（M＋m）g　μg

（4）0.40

[考情分析]

■命题特点与趋势——怎么考

1．实验题的考查呈现由基础性向综合性的递进趋势．实验命题不避热点，注重陈题翻新，重点实验频繁考，其他实验“轮换”考，题目特点设置清晰，上手得分容易，但做好做全较难，能有效区分不同水平考生的能力．

2．重在考查实验探究能力，而非实验本身．新任务，新情境，原理设计，方法选择，条件控制，数据处理的公式法、列表法、图象法、平均值法和逐差法反复涉及，其中图象法处理实验数据与结果规律性探索是高考的热点和亮点．

3．实验题反映科技进步，引领教育创新．频闪照相机或光电计时器替代打点计时器，气垫导轨替代长木板，数字化传感器直接测力或位移等，体现时代特征．

■解题要领——怎么做

1．熟知各种器材的特性．

2．熟悉课本上的实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差的分析方法．

[建体系·记要点]　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识串联　熟记核心要点

[网络构建]

[要点熟记]

1．系统误差：

由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差．系统误差总是同样偏大或偏小．系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小．

2．偶然误差：

由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差．偶然误差表现为重复做同一实验时总是时大时小．偶然误差可用多次测量求平均值或作图的方法来减小．

3．有效数字：

带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字．有效数字从左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有效数字，中学阶段一般取2位或3位有效数字．

4．利用纸带求瞬时速度的方法

在匀变速直线运动中，利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解．

测出与第n点相邻的前、后两段相等时间T内的距离xn和xn＋1，由公式vn＝

算出．

5．利用纸带求加速度的方法

（1）利用a＝

求解：

在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a.

（2）利用vt图象求解：

画出vt图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度．

（3）利用光电门求加速度

若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝

.

[研考向·提能力]　　　　　　　　　　　　　　　考向研析　掌握应试技能

考向一　游标卡尺和螺旋测微器的读数

游标卡尺（不估读）

（1）读数：

测量值＝主尺读数（mm）＋精度×游标尺上对齐刻线数值（mm）．

（2）常用精确度：

10分度游标，精度0.1mm；

20分度游标，精度0.05mm；

50分度游标，精度0.02mm

螺旋测微器（需估读）

测量值＝固定刻度＋可动刻度（带估读值）×0.01mm

1．

（1）用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是________（选填“甲”或“乙”）．

（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，图丙所示的示数为________mm.

解析：

（1）题图甲中夹小球的两个测量爪为外测量爪，测物体的外径，所以甲正确．

（2）由螺旋测微器的读数方法，可知金属丝的直径d＝6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm.

答案：

（1）甲　

（2）6.700（6.699～6.701均正确）

2．图中游标卡尺的读数为________mm，螺旋测微器的读数为________mm.

解析：

游标卡尺的读数为l＝52mm＋7×

mm＝52.35mm；

螺旋测微器的读数为d＝1.5mm＋49.0×0.01mm＝1.990mm.

答案：

52.35　1.990（1.899～1.991均正确）

游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题

（1）10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位.20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位．

（2）游标卡尺在读数时先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．游标卡尺读数不估读．

（3）不要把游标尺的边缘当成零刻线，从而把主尺的刻度读错．

（4）螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出；要准确到0.01mm，估读到0.001mm，即结果若用mm为单位，则小数点后必须保留三位数字．

考向二　“纸带类”问题的处理

1．常规计时仪器的测量方法

计时仪器

测量方法

秒表

秒表的读数方法：

测量值（t）＝短针读数（t1）＋长针读数（t2），无估读

打点计时器

（1）t＝nT（n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期）；

（2）打点频率（周期）与所接交流电的频率（周期）相同

2.两个关键点

（1）区分计时点和计数点：

计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的．

（2）涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带．

3．纸带的三大应用

（1）判断物体运动性质．

①若Δx＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动．

②若Δx不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动．

（2）求解瞬时速度．

做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝

.

（3）用“逐差法”求加速度．

如图所示

因为a1＝

，a2＝

，a3＝

所以a＝

＝

.

3．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f＝50Hz的交流电源．

（1）打下E点时纸带的速度vE＝________（用给定字母表示）；

（2）若测得d6＝65.00cm，d3＝19.00cm，物体的加速度a＝________m/s2；

（3）如果当时交变电流的频率f>50Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值和真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”）．

解析：

（1）由于图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T，利用匀变速直线运动的推论得vE＝

＝

.

（2）根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可得a＝

＝

＝3.00m/s2.

（3）如果在某次实验中，交流电的频率f>50Hz，则实际打点周期变小，根据运动学公式Δx＝aT2得，测量的加速度值和真实的加速度值相比偏小．

答案：

（1）

（2）3.00　（3）偏小

4．（2017·高考江苏卷）利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M＝200.0g，钩码的质量为m＝10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电．

（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示．选择某一点为计数点“0”，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s.

（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek＝

Mv2算出小车的动能，并求出动能的变化量ΔEk.计算结果见下表.

W/（10－3J）

2.45

2.92

3.35

3.81

4.26

ΔEk/（10－3J）

2.31

2.73

3.12

3.61

4.00

请根据表中的数据，在如图丙所示的方格纸上作出ΔEkW图象．

（4）实验结果表明，ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的，用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N.

解析：

（1）小车能够做匀速运动，表明已平衡摩擦力．

（2）每隔4个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s，v1＝

＝0.228m/s.

（3）描点画图，如图所示．

（4）根据牛顿第二定律，对整体有mg＝（m＋M）a，对钩码有mg－FT＝ma，联立可解得小车受到的实际拉力FT＝

g＝0.093N.

答案：

（1）小车做匀速运动　

（2）0.228　（3）如图（解析图）所示　（4）0.093

5．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量的变化规律的实验：

在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的工作频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力．

（1）若已得到如图乙所示的打点纸带，测得各计数点间距离并标在图上，点1为打下的第一个点，则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度．（均选填“1～2”“2～3”“3～4”或“4～5”）

（2）已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上的测量结果可得，碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s，由此可得出的实验结论是_____________________________________________________.

解析：

（1）因小车做匀速运动，应取纸带上点迹均匀的一段来计算速度，碰前2～3段点迹均匀，碰后4～5段点迹均匀，故取2～3段计算碰前小车A的速度，4～5段计算碰后小车A、B的共同速度．

（2）碰前小车A的速度vA＝

＝

m/s＝1.05m/s，其动量pA＝mAvA＝0.420kg·m/s；碰后两小车的共同速度为vAB＝

＝

m/s＝0.695m/s，其总动量pAB＝（mA＋mB）vAB＝0.417kg·m/s，由计算结果可知，在实验允许的误差范围内碰撞前后总动量不变．

答案：

（1）2～3　4～5　

（2）0.420　0.417　在实验允许的误差范围内碰撞前后总动量不变

考向三　“橡皮条、弹簧类”实验

1．橡皮条、弹簧的弹力大小与伸长量之间的关系满足胡克定律，实验的数据处理中一般选用图象法．

2．胡克定律描述的是在弹性限度内，橡皮条（弹簧）的弹力与形变量成正比，如果超出弹性限度，正比关系不再成立．

3．图象法处理数据的要求

（1）作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定．

（2）要标明坐标轴名、单位，在坐标轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值．

（3）图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧．

（4）作图时常通过选取适当的坐标轴使图象线性化，即“变曲为直”．

（5）有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．

6．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中：

（1）以下说法正确的是________．

A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

（2）若某同学采用的实验装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．

①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图乙中，请作出FL图线．

②由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.（结果均保留两位有效数字）

（3）若某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是________．

解析：

（1）弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数一般不同，故D错误．

（2）①作出FL图线，如图所示．

②弹簧处于原长时，弹力为零，故弹簧的原长L0＝5cm；图象的函数表达式为F＝k（L－L0），故斜率表示劲度系数，劲度系数k＝

＝

N/m＝20N/m.

（3）当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量L1，但此时所挂重物的重力为0（F＝0），结合弹簧弹力的特点可得，F＝k（L－L0－L1）＝k（L－L0）－kL1＝kx－kL1，其图象只可能是C图．

答案：

（1）AB　

（2）①图见解析　②5.0　20　（3）C

7．（2017·高考全国卷Ⅲ）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O.此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N.

（2）撤去

（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.

（ⅰ）用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

（ⅱ）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

解析：

（1）由测力计的读数规则可知，读数为4.0N．

（2）（ⅰ）利用平行四边形定则作图；（ⅱ）由图可知F合＝4.0N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.

答案：

（1）4.0

（2）（ⅰ）如图所示　（ⅱ）4.0　0.05

考向四　“光电门类”实验

1．光电门的结构

光电门是一个像门样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接．

2．光电门的原理

当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度．

（1）计算速度：

如果挡光片的宽度为d，挡光时间为Δt，则物体经过光电门时的瞬时速度v＝

.

（2）计算加速度：

利用两光电门的距离L及a＝

计算加速度．

8.如图所示，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d.

（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片A、B先后经过光电门的时间为Δt1和Δt2，则小车加速度a＝________________.

（2）为减小实验误差，可采取的方法是________．

A．增大两挡光片的宽度b

B．减小两挡光片的宽度b

C．增大两挡光片之间的间距d

D．减小两挡光片之间的间距d

解析：

（1）本题考查测量匀加速直线运动的加速度实验及误差分析．小车经过A点时的瞬时速度

vA＝

，

小车经过B点时的瞬时速度

vB＝

，

由公式2ad＝v

－v

，

解得加速度a＝

＝

[

－

]．

（2）为了减小实验误差，可采取的措施有通过减小两挡光片的宽度b来更加精确地获得小车经过A和B点时的瞬时速度，或通过增大两挡光片之间的距离d来增加小车运动的时间来减小时间的测量误差，故选B、C.

答案：

（1）

[

－

]

（2）BC

9．某研究性学习小组利用气垫导轨验证牛顿第二定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器将采集到的数据传送给计算机．滑块在细线的牵引下向左做加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到电压U随时间t变化的图象．

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2（选填“>”“＝”或“<”）时，说明气垫导轨已经水平．

（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm.

（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要对滑块和钩码组成的系统验证牛顿第二定律，还应测出两光电门间距离L和________________________（写出物理量的名称及符号）．

（4）若上述物理量间满足关系式________________________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统满足牛顿第二定律．

解析：

（1）检验气垫导轨水平的方法是轻推滑块，看滑块是否做匀速直线运动，故应使Δt