坐标系中的平行四边形.ppt

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探究坐标系中平行四边形顶点的问题,1.

（1）在图1中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图1中的顶点C的坐标是_,（5,2）,（5,2）,

（2）在图2中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图2中的顶点C的坐标是_,（c+e,d）,（c+e,d）,（3）在图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图3中的顶点C的坐标是_,（e-a+c,d）,（e-a+c,d）,探究二:

图4,（a,b）,（c,d）,（e,b）,（e-a+c,d）,D,C,m,m,（e-a+c,d+m）,（e,b+m）,（3）通过对图1，2，3，4的观察，你会发现：

无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），D（xD，yD）时，则:

四个顶点的横坐标之间的等量关系为；纵坐标之间的等量关系为.,归纳与发现,XA+XC=XB+XD,yA+yC=yB+yD,（xA,yA）,（xB,yB）,（xC,yC）,（xD,yD）,1、如图,在平行四边形ABB1A1中A、B的坐标分别（2,0）,（0,1），则a+b的值为（）A、2B、3C、4D、5,A,a+2=0+3,a=1,1+b=2+0,b=1,应用新知,D1,（8,9）,变式一：

如图：

求点D的坐标,使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。

D2,D3,（-2,5）,（4,-1）,当图形的顶点位置不确定时，要进行分类讨论。

变式二：

如图：

将ABC绕AC的中点P旋转180，点B落到点B的位置，求点B的坐标；,P,（A）,（B）,（C）,（6,4）,（1,2）,（3,7）,（8,9）,（07中考绍兴24题）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）将OAC绕AC的中点旋转180，点O落到点B的位置抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点

（1）求a的值，点B的坐标及顶点D的坐标；

（2）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点F在y轴上写出点P的坐标（直接写出答案即可）,（2,0）,（1,）,中考链接,解:

把A（2,0）代入,得:

a=,由题意:

OABC,而OA=2,C（1,）,B（3,）,顶点D（1,）,

（2）A（2,0）,D（1,）,设P（x,0）,F（0,y）,当PA,x+2=1+0,0+0=y-,x=-1,y=,p1（-1,0）,当PD：

x+1=2+0,0-=0+y,x=1,y=-,p2（1,0）,当PF：

x+0=2+1,y+0=0-,x=3,y=-,p3（3,0）,存在点p1（-1,0）,p2（1,0）,p3（3,0）满足条件.,（07义乌）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2,

（1）求A、C两点的坐标；,

（2）若点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？

如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由,（2,-3）,（-1,0）,F1（1,0）,F2（-3,0）,F3（4+,0）,F4（4-,0）,小结：

坐标系中平行四边形,1.分类讨论思想2.方程思想,一个规律:

两种思想：

再见,