扣件式钢管梁支撑系统计算450X1400.docx

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扣件式钢管梁支撑系统计算450X1400

梁：

450×1400

1．计算参数

结构楼板厚110mm，梁宽b=450mm，梁高h=1400mm，层高13.00m，结构表面考虑隐蔽；模板材料为：

夹板底模厚度18mm，侧模厚度18mm；梁边至板支撑的距离0.80m；板弹性模量E=6000N/mm2，木材弹性模量E=9000N/mm2，抗弯强度fm=13.00N/mm2，抗剪强度fv=1.40N/mm2；支撑采用Φ48钢管:

横向间距600mm，纵向间距1200mm，支架立杆的步距h=1.80m；钢管直径48mm，壁厚3.5mm，截面积4.89cm2，回转半径i=1.58cm；钢管重量0.0376kN/m。

钢材弹性模量E=206000N/mm2，抗弯强度f=205.00N/mm2,抗剪强度fv=125.00N/mm2。

2．梁底模验算

（1）梁底模及支架荷载计算

荷载类型标准值单位梁宽（m）梁高（m）系数设计值

①底侧模自重0.3kN/m2×（0.45+2.58）×1.2=1.09kN/m

②砼自重24.0kN/m3×0.45×1.40×1.2=18.14kN/m

③钢筋荷载1.5kN/m3×0.45×1.40×1.2=1.13kN/m

④振捣砼荷载2.0kN/m2×0.45×1.4=1.26kN/m

梁底模和支架承载力计算组合①＋②＋③＋④q1=21.63kN/m

梁底模和龙骨挠度验算计算组合（①＋②＋③）/1.2q2=16.97kN/m

（2）底模板验算

第一层龙骨间距L=300mm，计算跨数5跨；底模厚度h=18mm，板模宽度b=450mm。

W=bh2/6=450×182/6=24300mm3，I=bh3/12=450×183/12=218700mm4。

1）抗弯强度验算

弯矩系数KM=-0.105

Mmax=KMq1L2=-0.105×21.63×3002=-204404N.mm=-0.20kN.m

σ=Mmax/W=204404/24300=8.41N/mm2

梁底模抗弯强度σ=8.41N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

2）抗剪强度验算

剪力系数KV=0.606

Vmax=KVq1L=0.606×21.63×300=3932N=3.93kN

τ=3Vmax/（2bh）=3×3932/（2×450×18）=0.73N/mm2

梁底模抗剪强度τ=0.73N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

3）挠度验算

q2=16.97kN/m；挠度系数Kυ=0.644

υmax=Kυq2L4/（100EI）=0.644×16.97×3004/（100×6000×218700）=0.67mm

[υ]=L/250=300/250=1.20mm

梁底模挠度υmax=0.67mm＜[υ]=1.20mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：

（3）第一层龙骨验算

钢管横向间距L=600mm，C=450mm、γ=450/600=0.75。

第一层龙骨采用木枋b=80mm，h=80mm；W=bh2/6=80×802/6=85333mm3；I=bh3/12=80×803/12=3413333mm4。

1）抗弯强度验算

a、梁传荷载计算

q=q1×第一层龙骨间距/梁宽=21.63×300/450=14.42kN/m

Mq=qcL（2-γ）/8=14.42×450/1000×600/1000×（2-0.75）/8=0.61kN.m

b、板传荷载计算

P板重量=1.2×（板厚度×25＋模板重）＋1.4×活载

=1.2×（0.11×25+0.30）+1.4×2.50=7.16kN/m2

板传递到第一层龙骨的荷载P=400/1000×300/1000×7.16=0.86kN

a=0.5×（L-c）=0.5×（600-450）=75000mm，Mp=P×a=0.86×75.00=0.07kN.m

Mmax=Mq＋Mp=（0.61+0.07）×106=680000N.mm=0.68kN.m

σ=Mmax/W=680000/85333=7.97N/mm2

第一层龙骨抗弯强度σ=7.97N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

2）抗剪强度验算

Vmax=0.5×q×梁宽＋P=0.5×14.42×450/1000+0.86=4.10kN

τ=3Vmax/（2bh）=3×4.10×1000/（2×80×80）=0.96N/mm2

第一层龙骨抗剪强度τ=0.96N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

3）挠度验算

q’=q2×第一层龙骨间距/梁宽=16.97×300/450=11.31N/mm

υq=q'cL3×（8-4γ2＋γ3）/（384EI）

=11.31×450×6003×（8-4×0.752+0.753）/（384×9000×3413333）=0.58mm

υp=PaL2×（3-4×（a/L）2）/（24EI）

=0.86×1000×75×6002×（3-4×0.132）/（24×9000×3413333）=0.09mm

υmax=υq＋υp=0.58+0.09=0.67mm

[υ]=L/250=600/250=2.40mm

第一层龙骨挠度υmax=0.67mm＜[υ]=2.40mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：

（4）第二层龙骨验算

钢管纵向间距1200mm，计算跨数5跨；第二层龙骨采用双钢管，Φ48×3.5；

W=10160.00mm3，I=243800.00mm4，A=4.89cm2；

1）抗弯强度验算

P=V=1/2×q×梁宽＋P=0.5×14.42×450/1000+0.86=4104N=4.10kN

弯矩系数KM=-0.395

Mmax=KmPL=-0.395×4.10×1000×1200=-1943400N.mm=-1.94kN.m

σ=Mmax/W=1943400/10160=191.28N/mm2

第二层龙骨抗弯强度σ=191.28N/mm2＜f=205.00N/mm2,满足要求。

2）抗剪强度验算

剪力系数KV=1.895

Vmax=KVP=1.895×4.10=7.77kN

τ=3Vmax/（2bh）=3×7.77×1000/（2×2×489.00）=11.92N/mm2

第二层龙骨抗剪强度τ=11.92N/mm2＜fv=125.00N/mm2,满足要求。

3）挠度强度验算

挠度系数Kυ=2.481

P'=V=1/2×q×梁宽＋P板传=0.5×11.31×450/1000+0.86=3.40kN

υmax=KυP’L3/（100EI）=2.481×3.40×1000×12003/（100×206000×243800）=2.90mm

[υ]=L/250=1200/250=4.80mm

第二层龙骨挠度υmax=2.90mm＜[υ]=4.80mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：

3.支撑强度验算

（1）荷载计算

传至每根钢管立柱最大支座力的系数为4.494

每根钢管承载NQK1=4.494×4100=18425N

每根钢管承载活荷载（1.0kN/m2）:

NQK2=1.4×0.60×1.20×1000=1008N

每根钢管承载荷载NQK=NQK1＋NQK2=18425+1008=19433N

钢管重量0.0376kN/m,立杆重量=0.0376×11.6×1000=436N

水平拉杆7层,拉杆重量=7×1.80×0.0376=474N

扣件单位重量14.60N/个,扣件重量=14.60×7=102N

支架重量NGk=立杆重量+水平拉杆重量+扣件重量=436+474+102=1012N

钢管轴向力N＝1.2NGK+NQK=1.2×1012+19433=20648N

（2）钢管立杆长细比验算

L0=h=1.80m,钢管的i=1.58cm,λ=L0/i=180.00/1.58=113.92

钢管立杆长细比113.92＜150,满足要求。

（3）钢管立杆稳定性验算

=0.489,P=N/（

A）=20648/（0.489×489.00）=86.35N/mm2

钢管立杆稳定性计算86.35N/mm2＜205.00N/mm2,满足要求。

4.支撑支承面验算

钢管立杆设配套底座200×100mm,支承面为（按C15考虑）混凝土楼板,楼板厚=120mm,上部荷载为：

F=20.65kN

（1）支承面受冲切承载力验算

βS=2.00,ft=0.91N/mm2,hO=120-15=105mm,η=0.4＋1.2/βS=1.00

σpc,m=0N/mm2,Um=2×（200+105）+2×（100+105）=1020mm,βh=1.00

（0.7βhft＋0.15σpc,m）ηUmhO

=[（0.7×1×0.91+0.15×0）×1.00×1020×105]/1000=68.22kN

钢管支承面受冲切承载力68.22kN＞20.65kN,满足要求。

（2）支承面局部受压承载力验算

Ab=（0.20+2×0.10）×（0.10×3）=0.12m2,Al=0.20×0.10=0.02m2

βl=（Ab/Al）0.5=2.45,fcc=0.85×7200=6120kN/m2,ω=0.75

ωβlfccAl=0.75×2×6120×0.02=183.60kN

支承面局部受压承载力F=183.60kN＞20.65kN,满足要求。

5.侧模板验算

（1）荷载计算

1）新浇砼的侧压力

F1=0.22γ×200/（T+15）β1β2V1/2

=0.22×24.00×4.44×1.20×1.15×2.000.5=45.75kN/m2

（γ=24.0β1=1.20β2=1.15V=2.0T=30.0℃）

F2=γH=24×梁高=24×1.40=33.60kN/m2

F1、F2两者取小值F=33.60kN/m2，有效压头高度=F/γ=1.40m。

2）荷载计算

荷载类型　　　　　　　标准值　单位分项系数设计值单位

①新浇混凝土的侧压力F　　　33.60　kN/m2　γG=1.2　40.32　kN/m2

②振捣混凝土产生的荷载Q2K　4.00　　kN/m2　　γQ=1.4　　5.60　kN/m2

梁侧模和侧肋强度荷载组合①+②　　　　　　　　　　　　　　　45.92kN/m2

梁底模和侧肋挠度验算计算荷载①/1.2　　　　　　　　　　　　　33.60kN/m2

（2）侧模板强度验算

取竖肋间距L=300mm，计算跨数5跨；木模板厚度h=18mm；

W=bh2/6=1290×182/6=69660mm3，I=bh3/12=1290×183/12=626940mm4。

1）抗弯强度验算

弯矩系数KM=-0.105

q=45.92×（1400-110）/1000=59.24kN/m=59.24N/mm

Mmax=KMqL2=-0.105×59.24×3002=-559818N.mm=-0.56kN.m

σ=Mmax/W=559818/69660=8.04N/mm2

侧模抗弯强度σ=8.04N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

2）抗剪强度验算

抗剪系数KV=0.606

Vmax=KVqL=0.606×59.24×300/1000=10.77kN

τ=3Vmax/（2bh）=3×10.77×1000/（2×18×1290）=0.70N/mm2

侧模抗剪强度τ=0.70N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

3）挠度验算

q，=33.60×（1400-110）/1000=43.34kN/m=43.34N/mm，挠度系数Kυ=0.644

挠度υmax=Kυq，L4/100EI=0.644×43.34×3004/（100×6000×626940）=0.60mm

[υ]=L/250=300/250=1.20mm

侧模挠度υmax=0.60mm＜[υ]=1.20mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：

（3）对拉螺栓计算

Fs=0.95×（γGF+γQQ2k）=0.95×45.92=43.62kN/m2;设3排对拉螺栓，螺栓横向间距a=600mm=0.60m，竖向间距b=（1400-110）/4=323mm=0.32m，N=abFs=0.60×0.32×43.62=8.38kN；对拉螺栓φ12,容许拉力[Ntb]=12.90kN

对拉螺栓受力8.38kN＜容许拉力12.90kN,满足要求。

（4）侧肋强度验算

计算跨度323mm；跨数4跨。

木枋尺寸b=80mm，h=80mm；

W=bh2/6=80×802/6=85333mm3，I=bh3/12=80×803/12=3413333mm4。

1）抗弯强度验算

q=45.92×300/1000=13.78N/mm；弯矩系数KM=-0.107

Mmax=KMqL2=-0.107×13.78×3232=-153829N.mm=-0.15kN.m

σ=Mmax/W=153829/85333=1.80N/mm2

侧肋抗弯强度σ=1.80N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

2）抗剪强度验算

剪力系数KV=0.607

Vmax=KVqL=0.607×13.78×323/1000=2.70kN

τ=3Vmax/（2bh）=3×2.70×1000/（2×80×80）=0.63N/mm2

侧肋抗剪强度τ=0.63N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

3）挠度验算

q，=33.60×300/1000=10.08N/mm；挠度系数Kυ=0.632

挠度υmax=Kυq，L4/100EI=0.632×10.08×3234/（100×9000×3413333）=0.02mm

[υ]=L/250=323/250=1.29mm

侧肋挠度υmax=0.02mm＜[υ]=1.29mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：

6.计算结果

第一层龙骨80×80mm木枋@300mm，第二层龙骨双钢管Φ48×3.5@600mm；钢管纵向@1200mm，钢管横向@600mm，底模厚度18mm；竖肋80×80mm木枋@300mm，对拉螺栓3排φ12,横向间距600mm，采用双钢管作为横檩，用蝴蝶扣与对拉螺栓联结,侧模厚度18mm。